理論與實(shí)踐：供熱系統(tǒng)節(jié)能改造節(jié)能量不確定度計(jì)算模型特性分析與案例研究
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作者：張毅
隨著我國節(jié)能事業(yè)的不斷深入，既有建筑的改造及空調(diào)供熱系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行改造項(xiàng)目逐年增加。為了進(jìn)一步推動節(jié)能事業(yè)的發(fā)展，我國大力推動合同能源管理模式下的節(jié)能改造項(xiàng)目，對手此類項(xiàng)目提供相應(yīng)的資金支持，因此節(jié)能效果的計(jì)算起著越來越重的作用。前幾年，我國尚未制定節(jié)能改造節(jié)能量計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)措施，導(dǎo)致部分合同能源管理項(xiàng)目在完成后產(chǎn)生分歧，甚至對簿公堂。
2012年，國家出臺了標(biāo)準(zhǔn)GB/T 28750-2012《節(jié)能量測量和驗(yàn)證技術(shù)通則》正式版本。該標(biāo)準(zhǔn)借鑒國際上通行的節(jié)能效果計(jì)算方法-IPMVP協(xié)議和美國ASHRAE guideline l4_2002。給出了普適的節(jié)能效果計(jì)算思路和原則，為節(jié)能效果計(jì)算指出一條相對清晰的技術(shù)思路。計(jì)算得出的節(jié)能量是一個“虛擬量”，是通過賬單、測試或模擬數(shù)據(jù)間接計(jì)算得到。考慮到運(yùn)行條件的差異性，節(jié)能量的計(jì)算應(yīng)考慮能耗影響因素的影響，一般做法為以改造前的運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立“基期能耗一影響因素”模型對統(tǒng)計(jì)報(bào)告期的能耗進(jìn)行修正以達(dá)到公平比較的目的，為了保證節(jié)能量報(bào)告的可信賴性，就應(yīng)配備適當(dāng)范圍內(nèi)的不確定性，不確定度的大小，對于節(jié)能量計(jì)算準(zhǔn)確程度的評價(jià)尤為重要。但是，國家標(biāo)準(zhǔn)未給出詳細(xì)的不確定度計(jì)算方法。借鑒IPMVP協(xié)議和美國ASHRAE guideline 14-2002原理，國內(nèi)部分學(xué)者嘗試進(jìn)行不確定度的計(jì)算，并在項(xiàng)目中應(yīng)用。不確定度越小，節(jié)能量與真值的接近程度越高，但是，不確定度受建模樣本數(shù)量的影響，如何確定建模樣本量，既可以保證節(jié)能量具有足夠小的不確定度又可以花費(fèi)較少的成本，兼顧經(jīng)濟(jì)性是一項(xiàng)重要工作，目前沒有學(xué)者對這個問題進(jìn)行研究。工程實(shí)踐中更多的是采用經(jīng)驗(yàn)來確定節(jié)能量計(jì)算方案中，數(shù)據(jù)獲取的方式和數(shù)量。
本文計(jì)劃使用實(shí)際項(xiàng)目數(shù)據(jù)，對現(xiàn)有節(jié)能量不確定度計(jì)算模型特性進(jìn)行分析，兼顧數(shù)據(jù)獲取的經(jīng)濟(jì)性，嘗試在相對簡單的供熱系統(tǒng)節(jié)能改造項(xiàng)目中，對多套不同數(shù)據(jù)獲取方案進(jìn)行比對研究，初步得出最優(yōu)的數(shù)據(jù)獲取方案。本研究填報(bào)國內(nèi)空白，為節(jié)能量計(jì)算工作的開展提供具有工程實(shí)踐意義的方向性建議。
1供熱系統(tǒng)節(jié)能量不確定度分析
節(jié)能量是指節(jié)能改造項(xiàng)目實(shí)施后的能源消耗量相對于通過自變量調(diào)整確定的改造前基準(zhǔn)能源消耗量的減少量。由于在測量和計(jì)算過程中都會引入一定的誤差，真實(shí)的節(jié)能量是一個包含不確定性的估計(jì)值。節(jié)能量評估結(jié)果的可信賴程度可以通過節(jié)能量評估結(jié)果的不確定度來評價(jià)。
節(jié)能量的不確定性主要包括：建模不確定度、抽樣不確定度和測量不確定度。
1.1模型不確定度
建模不確定度主要來自不合適的數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生的誤差，包括選用不相關(guān)變量，忽略某些相關(guān)的變量等。模型回歸標(biāo)準(zhǔn)偏差SEy的計(jì)算公式如式(1)：
式中：y。為回歸模型的計(jì)算值；yi為實(shí)測值,n為樣本個數(shù)；p為自變量個數(shù)（不包含常數(shù)項(xiàng)）。
一定置信度下的建模不確定度Yy的計(jì)算公式如式(2)：
式中：f為自由度n,-p -1時(shí)，一定置信度下的￡分布；SEy為回歸標(biāo)準(zhǔn)偏差。
1.2抽樣不確定度
抽樣不確定度來自實(shí)際的測量只包含了整體的一部分，如建模數(shù)據(jù)僅包含部分基期數(shù)據(jù)。模型的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差SE。計(jì)算公式如式(3):
式中：Ⅳ為總體樣本個數(shù)；n為抽樣樣本數(shù)；），i為抽樣樣本實(shí)測值；歹為抽樣樣本的均值。
一定置信度下的抽樣不確定度y8的計(jì)算公式如式(4)：
式中：SE。為抽樣標(biāo)準(zhǔn)差；t為自由度n-p -1時(shí)，一定置信度下的t分布。
1.3測量不確定度
測量不確定度來自測量儀器的精確度、數(shù)據(jù)跟蹤誤差、校準(zhǔn)偏移、不精確測量等。測量不確定度Yx計(jì)算公式如式(5):
式中：R。為測量儀表的相對精度；x為測量值；t為一定置信度下的t分布值，一般取2[6]。
1.4綜合不確定度
綜合不確定度y為上述三種不確定度的合成，計(jì)算公式如式(6)：
當(dāng)整個供暖期的供熱量數(shù)據(jù)都測量的情況下，建模數(shù)據(jù)位整個供暖期數(shù)據(jù)，抽樣樣本數(shù)等于總體樣本數(shù)，抽樣不確定度為0；當(dāng)測量儀表一定，在某一確定置信度下，對于某天的測試值，測量不確定度為定值。
2 不確定度與樣本數(shù)量關(guān)系分析
2.1 建模不確定度與樣本數(shù)量關(guān)系
當(dāng)供熱系統(tǒng)安裝有熱計(jì)量表的情況下，建模數(shù)據(jù)可為整個供暖期數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)，建模不確定度決定于模型的擬合度R2（決定覓-Y；的大�。┮约埃╪ -p -1）值的大小，的計(jì)算公式如式(7)所示：
模型的擬合優(yōu)度R2與樣本數(shù)量同樣有關(guān)，由于建模存在不可避免的誤差，隨著樣本數(shù)量的增加，
變大，導(dǎo)致R2逐漸下降。
建模樣本在一定范圍內(nèi)，建模不確定度由（n-p-l）即樣本數(shù)量的大小主導(dǎo)，隨著樣本量的增大，不確定度下降；
超出此范圍，建模不確定度由模型的擬合度R2主導(dǎo)，對于固定自變量，樣本量越大R2越小，不確定度越大，如圖1所示。
2.2 抽樣不確定度與樣本數(shù)量關(guān)系
當(dāng)供熱系統(tǒng)不具備熱計(jì)量表的情況下，需要對建模數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，在整個供暖期選取幾天進(jìn)行測量決定著不確定度的大小。根據(jù)式(3)，影響抽樣不確定度大小的因素主要為樣本數(shù)量n，n越大抽樣不確定度越小，當(dāng)抽取的樣本量為整體樣本時(shí)，
為0，抽樣不確定度達(dá)到最小值0，如圖2所示。
2.3 測量不確定度
根據(jù)式(5)，當(dāng)測量儀表一定，在某一確定置信度下，測量不確定度僅與測量值有關(guān)，對于確定某天能耗數(shù)據(jù)，該值為定值。
2.4綜合不確定度
供熱系統(tǒng)節(jié)能量的各不確定度如圖3所示。建模樣本數(shù)量在一定范圍內(nèi)，綜合不確定度由抽樣不確定度主導(dǎo)，當(dāng)樣本數(shù)量大于該值時(shí)，綜合不確定度由建模不確定度主導(dǎo)。隨著抽樣樣本的數(shù)量的增加，綜合不確定度顯示為先降后增的過程，因此存在一個“最優(yōu)樣本數(shù)量”對應(yīng)不確定度的最小值，即最佳抽樣數(shù)量使得不確定度達(dá)到最小。
對于具備熱計(jì)量表的項(xiàng)目，建模樣本可以為整個供暖期的數(shù)據(jù)，此時(shí)抽樣樣本數(shù)等于總體樣本數(shù)，抽樣不確定度為0；測量不確定度為定值，因此，該類項(xiàng)目節(jié)能量的綜合不確定度與樣本數(shù)量之間的關(guān)系反映在建模不確定度上。
對于不具備熱計(jì)量表的項(xiàng)目，建模樣本為抽樣測試的樣本，因?yàn)闇y量不確定度為定值，此類項(xiàng)目節(jié)能量的綜合不確定度與樣本數(shù)量之間的關(guān)系反映在建模不確定度與抽樣不確定度二者的合成上。
3 實(shí)例分析
3.1項(xiàng)目基本情況概述
本研究選取的項(xiàng)目為北京市某公寓供熱系統(tǒng)，提供了節(jié)能改造前2012年1 1月5日~ 2013年3月31日整個供暖期148 d逐日的供熱數(shù)據(jù)及室內(nèi)外溫度等參數(shù)，基本數(shù)據(jù)齊全如表1所示。
3.2不確定度的計(jì)算
馮曉梅等經(jīng)過對供暖系統(tǒng)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析，指出供熱量與室內(nèi)外溫差之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，與開窗率、補(bǔ)水量等其它因素關(guān)系不大。本研究以室內(nèi)外溫差為自變量，供熱量為因變量，分別針對每月抽取不同數(shù)量樣本的工況進(jìn)行了“能耗一影響因素”模型的建立，并分別計(jì)算了其不確定度(置信度90%)，由于測量不確定度為定值，本項(xiàng)目節(jié)能量的綜合不確定度計(jì)算不考慮其合成。
不同樣本建模計(jì)算的不確定度對比情況如表2所示，圖4給出了該項(xiàng)目抽測不同樣本數(shù)量下節(jié)能量不確定度的變化情況，由圖4可知，對于該項(xiàng)目，當(dāng)每個月測試3d，即建模樣本為15時(shí)，節(jié)能量的綜合不確定度達(dá)到最小值14. 03。
抽樣不確定度與建模不確定度占綜合不確定度的比重可以用二者平方值與綜合不確定度的平方的比值表示，計(jì)算公式見式(8)、式(9)。計(jì)算結(jié)果見表3。
二者比重隨樣本數(shù)量的變化關(guān)系如圖5所示，可以看出綜合不確定度的大小在樣本量為15之前時(shí)由抽樣不確定度主導(dǎo)，在15以后由建模不確定度主導(dǎo)。即當(dāng)建模不確定度與抽樣不確定度基本相等時(shí)，樣本數(shù)量為15，此時(shí)，綜合不確定度達(dá)到最小值。
3.3 建模樣本數(shù)量的確定
需要測試的原始數(shù)據(jù)量越大，需要投入的設(shè)備及人力越多，投資越高，成本越大；同時(shí)需要的數(shù)據(jù)越精細(xì)，儀表的要求越高，成本也越大。隨著樣本量的增大，因部分樣本可共用部分資源等原因，單位樣本投資有所下降。投資與測量樣本數(shù)量的關(guān)系如圖6所示。
如何確定樣本量，既可以保證節(jié)能量具有足夠小的不確定度又可以花費(fèi)較少的成本，兼顧經(jīng)濟(jì)性是一項(xiàng)重要工作。
對于需要測試的項(xiàng)目，根據(jù)圖7可以看出不確定度存在一個最小值對應(yīng)“最優(yōu)”抽樣樣本數(shù)量。對于本項(xiàng)目而言，最小不確定度出現(xiàn)在樣本量為15時(shí)，樣本量大于15以后開始遞增。因此，本項(xiàng)目“最優(yōu)”樣本量為15。對于不同項(xiàng)目，由于模型的擬合度會存在一定的差異，對應(yīng)最小不確定度的樣本量會有一定差異，應(yīng)在15左右有所變化。
對于有熱量表計(jì)量的項(xiàng)目，整個供熱季的數(shù)據(jù)均可獲得，雖然隨著建模樣本的增加，不確定度會隨著增加，但變化幅度并不大（如圖7所示），考慮到樣本量越大，越能涵蓋供暖期的各種工況，更能代表整個供暖期能耗的整體水平，因此在條件允許的情況下，應(yīng)用盡量多的樣本進(jìn)行建模。
4 結(jié)論
本研究針對供熱系統(tǒng)改造節(jié)能量測量過程中“能耗一影響因素”模型建立所需樣本數(shù)量的問題，結(jié)合經(jīng)濟(jì)性分析，通過對不確定度與樣本數(shù)量關(guān)系的分析，結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目，分別得出有熱計(jì)量表與無熱計(jì)量表的兩種系統(tǒng)建模樣本量的選取方法。具體結(jié)論如下：
4.1 揭示了供熱系統(tǒng)節(jié)能量不確定度與建模樣本數(shù)量的關(guān)系
1)在一定范圍內(nèi)，建模不確定度由樣本數(shù)量的大小主導(dǎo)，隨著樣本量的增大，不確定度下降；超出此范圍，建模不確定度由模型的擬合度R2主導(dǎo)，R2越小，不確定度越大。
2)影響抽樣不確定度大小的因素主要為樣本數(shù)量，樣本越多抽樣不確定度越小，當(dāng)抽取的樣本量為整體樣本時(shí)，抽樣不確定度達(dá)到最小值0。
3)對于確定項(xiàng)目的確定工況，測量不確定度為定值，節(jié)能量的綜合不確定度由建模不確定度和抽樣不確定度決定。
4.2分別對有熱計(jì)量表和無熱計(jì)量表的供熱項(xiàng)目節(jié)能量模型建立樣本選取提出建議
1)對于無熱計(jì)量表的項(xiàng)目，樣本數(shù)量應(yīng)選取最小不確定度對應(yīng)樣本數(shù)，一般在15左右。
2)對于有熱計(jì)量表的項(xiàng)目，樣本應(yīng)涵蓋整個供暖期的所有樣本。
5[摘要]
隨著建筑節(jié)能改造及空調(diào)供熱系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行改造項(xiàng)目的飛快發(fā)展，節(jié)能量的測量驗(yàn)證的準(zhǔn)確程度及經(jīng)濟(jì)性問題日益突出。本研究針對其準(zhǔn)確程度的指標(biāo)不確定度與建模樣本數(shù)量的關(guān)系，結(jié)合經(jīng)濟(jì)性分析及實(shí)際工程計(jì)算，首次揭示了不確定度與建模樣本數(shù)量的關(guān)系，最終確定了既可保證準(zhǔn)確度又兼顧經(jīng)濟(jì)性的樣本量選取方法，為供熱系統(tǒng)節(jié)能改造的節(jié)能量測量驗(yàn)證的樣本數(shù)的確定提供一定的指導(dǎo)。
