一種15 kW開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)仿真與測試方法
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作者：鄭曉敏
電力驅(qū)動系統(tǒng)是由發(fā)電機或者電池向電動機供電，電動機驅(qū)動負載，將電能轉(zhuǎn)換成運動的動能。電力驅(qū)動系統(tǒng)中使用的驅(qū)動電機主要有直流電機、感應(yīng)電機與永磁同步電機。開關(guān)磁阻電機( switched reluctance motor．SRM)由于結(jié)構(gòu)簡單、成本低，啟動轉(zhuǎn)矩大，調(diào)速范圍廣，可在極高的轉(zhuǎn)速下工作，能適應(yīng)高溫和強振動的工作環(huán)境，其在電力驅(qū)動系統(tǒng)應(yīng)用中得到越來越多的關(guān)注。相對于其他電機，SRM結(jié)構(gòu)簡單，功率轉(zhuǎn)換電路效率高，這使得SRM能夠代替電力驅(qū)動系統(tǒng)中的其他電機。
本文以15 kW的SRM為研究對象，分析SRM的運行原理與數(shù)學模型，在Simulink中建立開關(guān)磁阻調(diào)速系統(tǒng)( switched reluctance motor drive，SRD)的仿真模型，對系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)進行仿真；設(shè)計搭建了系統(tǒng)的試驗臺架，對電機進行靜態(tài)和動態(tài)試驗，測試電機的特性測試曲線、效率以及電機在低速狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩的波動。
1 SRM系統(tǒng)原理
1.1 SRM結(jié)構(gòu)與運行原理
從結(jié)構(gòu)上來講，SRM是一種同步電機，也是最簡單的電機。它只是定子上有線圈繞組，轉(zhuǎn)子是由簡單的硅鋼片壓制而成，沒有線圈或永磁鐵。由于其定子、轉(zhuǎn)子均為凸極式構(gòu)造，因此又稱雙凸極結(jié)構(gòu)。不同結(jié)構(gòu)的SRM只有相數(shù)以及轉(zhuǎn)子極數(shù)、定子極數(shù)上的區(qū)別。
最基本的三相SRM定子有6極，轉(zhuǎn)子有4級，稱為6/4結(jié)構(gòu)。將定子和轉(zhuǎn)子的極數(shù)同時增加一倍，即可得到12/8結(jié)構(gòu)的SRM；如增加兩倍，則可得到24/16結(jié)構(gòu)的SRM。最基本的四相SRM定子有8極，轉(zhuǎn)子有6極，稱為8/6結(jié)構(gòu)。若將定子和轉(zhuǎn)子的極數(shù)同時增加一倍，即得到了16/12結(jié)構(gòu)的SRM。其他SRM還包括4/2、6/2、10/4、12/10等結(jié)構(gòu)。正是這種簡單的構(gòu)造使得SRM有著低成本的優(yōu)勢。
SRM運行過程中轉(zhuǎn)矩具有磁阻性質(zhì)，其運行原理遵循“磁阻最小原理”——磁通總是要沿磁阻最小的路徑閉合，因磁場扭曲而產(chǎn)生切向磁拉力。當轉(zhuǎn)子凸極與定子凸極錯位時，氣隙大、磁阻大；一旦定子磁極繞組通電，就會形成對轉(zhuǎn)子凸極的磁拉力，使氣隙變小——磁路磁阻變小。與此同時，用驅(qū)動開關(guān)按一定邏輯關(guān)系切換定子磁極繞組的通電順序，即可形成連續(xù)旋轉(zhuǎn)的力矩。SRM的運行是由電機轉(zhuǎn)子位置傳感器、功率變換器和控制器共同配合實現(xiàn)的，具體運行過程如圖1所示。
當轉(zhuǎn)子的r1和r1'極分別與定子的c'和c極對齊，在定子a相通入圖1(a)中所示方向直流時，a相繞組產(chǎn)生磁通，磁通從定子的a'極經(jīng)過空氣扭曲進入轉(zhuǎn)子r2'極，再由轉(zhuǎn)子T2極扭曲經(jīng)過空氣進入定子a極，最后通過定子外圈閉合。因為a極與r2極、a'極和r2'極分別錯位，氣隙大，磁阻不是最小，扭曲的磁場將分別產(chǎn)生a極對r2極、a'極對r2’極的拉力，進而使得轉(zhuǎn)子順時針方向旋轉(zhuǎn)。當a極與r2極、a'極與r2'極對齊，a相繞組斷電，6相繞組通電，如圖l(b)，定子的6極將分別吸引轉(zhuǎn)子r1、r1'極，使轉(zhuǎn)子繼續(xù)沿順時針轉(zhuǎn)動。同樣當
c相繞組通電后，將使轉(zhuǎn)子的r1和r1'極分別與定子的c'和c極對齊，完成轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周。如果改變a、6、c三相的通電順序，電機的轉(zhuǎn)子將反向旋轉(zhuǎn)，跟電流的方向無關(guān)。
1.2 SRM數(shù)學模型
SRM運行原理雖然看似簡單，但是其內(nèi)部的電磁關(guān)系和運行特性都非常復(fù)雜，電流、電感及磁通呈非線性變化。通過線性化SRM的模型之后，得到單相繞組的瞬時電壓方程為：
2系統(tǒng)仿真
在Matlab/Simulink環(huán)境下，建立以轉(zhuǎn)速和電流為反饋的電壓型PWM雙反饋SRD系統(tǒng)模型。SRD系統(tǒng)的功率電路采用三相不對稱半橋式功率變換器結(jié)構(gòu)，每相結(jié)構(gòu)中包括兩個IGBT功率管和兩個續(xù)流二極管。在導(dǎo)通期間，下橋臂ICBT常開，上橋臂在PWM信號驅(qū)動下導(dǎo)通和關(guān)閉，以調(diào)節(jié)加在此相繞組上的正電壓，實現(xiàn)調(diào)速。在上下ICBT功率管都關(guān)斷時，繞組兩段形成負電壓，繞組電流通過二極管續(xù)流，將能量返回到電源。轉(zhuǎn)子的位置由位置檢測模塊測量得到，根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置，通過調(diào)節(jié)相繞組的導(dǎo)通角和關(guān)斷角來控制扭矩的產(chǎn)生。
2.1轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真
在空載、100 Nm負載狀態(tài)下，分別將電機調(diào)至額定轉(zhuǎn)速1 500 r/nun進行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。在空載下狀態(tài)電機轉(zhuǎn)速很快從0達到目標轉(zhuǎn)速，上升時間小于1s，轉(zhuǎn)速有小量的超調(diào)，響應(yīng)迅速，如圖2(a)所示。
在電機額定轉(zhuǎn)矩100 Nm負載條件下，將電機轉(zhuǎn)速調(diào)至額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min。電機在1 s內(nèi)迅速達到目標轉(zhuǎn)速，且從轉(zhuǎn)速響應(yīng)的放大圖中可以發(fā)現(xiàn)，電機轉(zhuǎn)速波動范圍很小，最大值1 502.5 r/min，最小值1498 r/min，波動幅度0.1%，如圖2(b)所示。
圖3為空載和負載50 Nm狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速方波階躍響應(yīng)圖。轉(zhuǎn)速在階躍上升或者是階躍下降都在1s內(nèi)完成達到穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速在階躍上升的過程中，空載狀態(tài)下有一部分轉(zhuǎn)速的超調(diào)，而負載狀態(tài)下無超調(diào)。
2.2轉(zhuǎn)距響應(yīng)仿真
將電機轉(zhuǎn)速調(diào)至額定轉(zhuǎn)速與1/2額定轉(zhuǎn)速，在兩種轉(zhuǎn)速下驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩方波加載，分別得到電機在轉(zhuǎn)速1 500 r/min和800 r/min下轉(zhuǎn)矩方波的響應(yīng)結(jié)果如圖4所示。
當負載從低到高階躍時，由于電機輸出的功率不能階躍，電機輸出的功率變換需要一定的時間來轉(zhuǎn)變，故負載的陡增會造成電機轉(zhuǎn)速的急劇下降。當控制器檢測到轉(zhuǎn)速誤差時，調(diào)節(jié)輸出電壓，直至恢復(fù)負載階躍之前的轉(zhuǎn)速狀態(tài)。電機轉(zhuǎn)速的急劇下降幅度與負載階躍的大小有關(guān)，負載階躍越大，轉(zhuǎn)速下降越大。同理當負載階躍下降時，瞬時的輸出功率不變，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速急劇上升，直至控制器調(diào)節(jié)輸出功率來降低輸出的轉(zhuǎn)速。同時仿真結(jié)果也表明，無論是轉(zhuǎn)矩的階躍增大或是階躍減小，都會引起電機轉(zhuǎn)速的急劇變化，但是在短時間內(nèi)系統(tǒng)又會達到平衡狀態(tài)，說明電機對轉(zhuǎn)矩的階躍響應(yīng)優(yōu)秀。
3系統(tǒng)臺架測試
整個電機系統(tǒng)試驗臺架主要由SRM、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、液壓泵、聯(lián)軸器、負載溢流閥臺架底座及相應(yīng)的安裝機架組成。測試的對象為15 kW的SRM，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，額定轉(zhuǎn)矩100 Nm，測試將對電機的靜態(tài)性能與動態(tài)性能進行分別測試。
3.1電機靜態(tài)測試
(1)特性測試。
將電機轉(zhuǎn)速設(shè)置為多個轉(zhuǎn)速點。通過調(diào)節(jié)溢流閥的壓力來調(diào)節(jié)每個轉(zhuǎn)速下電機的負載大小，測試電機在各個轉(zhuǎn)速點下可以輸出的最大轉(zhuǎn)矩。測試過程中，SRM能夠輸出的最大穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩則是電機的有效最大輸出轉(zhuǎn)速，工作點穩(wěn)定時間不少于20 s。
通過測量，得到如圖5所示的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電流與效率之間的變化關(guān)系。由測量結(jié)果可以看出電機的最大效率達到880-/0，電機除了運行在500 r/min時效率
稍低，在其他轉(zhuǎn)速下效率都超過了80%。
(2)低速下轉(zhuǎn)矩波動測試。
將SRM轉(zhuǎn)速低于1 000 r/min以下定為低速，分別測試1 000、800、500與300（單位：r/min）轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)矩的波動情況。測試結(jié)果如圖6、圖7所示。
低速試驗結(jié)果表明，SRM在低速時，轉(zhuǎn)矩脈動較大，且轉(zhuǎn)速越低，脈動越大。在負載轉(zhuǎn)矩100 Nm下，轉(zhuǎn)矩波動幅度的最大值為3%，發(fā)生在最低轉(zhuǎn)速300 r/min時。在負載轉(zhuǎn)矩為50 Nm下，轉(zhuǎn)矩波動幅度的最大值達到10%，發(fā)生在轉(zhuǎn)速300 r/min時。同時，當轉(zhuǎn)速相同時，負載轉(zhuǎn)矩越大，電機輸出的轉(zhuǎn)矩波動幅度反而越小。不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩波動情況如表1所示。
3.2電機動態(tài)測試
(1)空載下轉(zhuǎn)速響應(yīng)測試。
空載下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖8所示。在空載狀態(tài)下，將SRM分別設(shè)置轉(zhuǎn)速至額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min和最高轉(zhuǎn)速3 000 r/min，電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖8(a)所示。電機從啟動到目標轉(zhuǎn)速不超過3s，到達目標轉(zhuǎn)速之后有小量超調(diào)，然后趨于穩(wěn)定。此外，電機自由停車所需時間與停車之前轉(zhuǎn)速有關(guān)，1 500 r/min停車需要10 s，3 000 r/min停車需要15 s，轉(zhuǎn)速越高停車時間越長，這符合慣性定律。
圖8(b)為電機在空載下轉(zhuǎn)速方波響應(yīng)曲線。電機在轉(zhuǎn)速500→1500→500→2500（單位：r/min）轉(zhuǎn)速階躍過程中，轉(zhuǎn)速響應(yīng)迅速，上升時間和下降時間均不超過3s，說明SRM調(diào)速性能優(yōu)秀。
(2)轉(zhuǎn)矩方波響應(yīng)測試。
轉(zhuǎn)矩方波響應(yīng)曲線如圖9所示。
圖9(a)為轉(zhuǎn)速1 500 r/min時，50→100→50（單位：Nm）轉(zhuǎn)矩方波響應(yīng)曲線。圖9(b)為在轉(zhuǎn)速800 r/min時，50—100-÷50（單位：Nm）轉(zhuǎn)矩方波響應(yīng)曲線。
表2為轉(zhuǎn)矩方波響應(yīng)結(jié)果。
4對比分析
4.1仿真結(jié)果分析
SRD系統(tǒng)空載時，電機從啟動到達額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，穩(wěn)定時間小于1 8，響應(yīng)迅速，轉(zhuǎn)速最大值達到1 600 r/min，超調(diào)量大約7%。目標轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，電機響應(yīng)與在l 500 r/min下特征基本相同；電機對轉(zhuǎn)速的階躍方波響應(yīng)都在1s內(nèi)完成并達到穩(wěn)定。轉(zhuǎn)速在階躍上升的過程中，空載狀態(tài)下有小量的轉(zhuǎn)速超調(diào)，而負載狀態(tài)下無超調(diào)；在額定負載、額定轉(zhuǎn)速條件下，電機同樣在1s內(nèi)迅速達到目標轉(zhuǎn)速。在電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，電機轉(zhuǎn)速波動范圍很小，最大值1502.5 r/min，最小值1498 r/min，波動幅度0.1%。在額定負載下，電機的輸出轉(zhuǎn)矩波動較大，最大值101.8 Nm，最小值98.2 Nm，波動幅度達到1. 8%。在轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)過程中，轉(zhuǎn)矩的階躍導(dǎo)致轉(zhuǎn)速的急劇變化，電機轉(zhuǎn)速在短時間內(nèi)穩(wěn)定，說明SRM對轉(zhuǎn)矩的變化響應(yīng)優(yōu)秀。
4.2試驗結(jié)果分析
電機在靜態(tài)試驗過程中，實際測試得到的驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)矩和功率外特性曲線與理想外特性曲線基本重合。整個系統(tǒng)的效率在其額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min附近時效率最高，可以達到88%，其余轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)效率都大于80%，但是在轉(zhuǎn)速為500 r/min時效率低于80%。在低速狀態(tài)下，電機的輸出轉(zhuǎn)矩波動較大，在300 r/min@ 50 Nm的情況下，轉(zhuǎn)矩波動達到10%，說明SRM的低速確實不理想，所以實際使用中應(yīng)該盡可能地避免在低速下工作。在電機的動態(tài)響應(yīng)過程中，電機從啟動到目標轉(zhuǎn)速的上升時間小于3s，在空載下有小幅超調(diào)，在負載狀態(tài)下基本無超調(diào)。同時對轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)迅速，響應(yīng)時間均小于3s，說明SRM對轉(zhuǎn)速的響應(yīng)優(yōu)秀。在轉(zhuǎn)矩的階躍響應(yīng)過程中，負載轉(zhuǎn)矩從100 Nm階躍至50 Nm時，電機響應(yīng)時間大約為1 s，負載轉(zhuǎn)矩從50 Nm階躍至100 Nm時，電機的響應(yīng)時間為2.9 s@1 500 r/min、4.1 s@ 800 r/min。這說明電機轉(zhuǎn)速高的情況下，電機的輸出轉(zhuǎn)速對外負載的變化響應(yīng)快。
4.3仿真與試驗對比
(1)在電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)過程中，電機的輸出轉(zhuǎn)速形態(tài)在仿真與試驗中表現(xiàn)大致相同，只是在對轉(zhuǎn)速響應(yīng)的穩(wěn)定時間與超調(diào)量有些差異，這是由仿真與實際電機控制系統(tǒng)中的控制參數(shù)的差異而導(dǎo)致的。仿真與試驗中的轉(zhuǎn)速響應(yīng)超調(diào)量在空載過程中分別為7%和3%，負載狀態(tài)下，仿真與試驗的超調(diào)量都為0，說明負載對超調(diào)有抑制作用，具體比較如表3所示。
(2)通過仿真與試驗，綜合SRM對轉(zhuǎn)矩階躍的響應(yīng)，可以得到在額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min下電機的輸出轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。仿真與試驗中轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的對比結(jié)果如圖10所示。
當轉(zhuǎn)矩階躍變化時，會導(dǎo)致轉(zhuǎn)速的急劇跳變。當轉(zhuǎn)矩為階躍上升時，仿真與試驗時的轉(zhuǎn)速分別跳躍至1 300 r/min與l 400 r/min，當轉(zhuǎn)矩為階躍下降時，仿真與試驗時的轉(zhuǎn)速分別跳躍至1 600 r/min與1 800 r/min。跳變的形態(tài)相同，說明仿真與試驗結(jié)果的正確性，但跳變的幅度不同，這是由于試驗中的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)是通過控制負載液壓閥的開關(guān)來實現(xiàn)的。仿真中的負載階躍是理想的方波，而試驗中用電磁閥控制負載轉(zhuǎn)矩的變化，將閥芯位置從左位調(diào)節(jié)至右位有一定的響應(yīng)時間，閥芯短暫地經(jīng)過中位時，會產(chǎn)生近似零負載的狀態(tài)，雖然時間非常短，但還是會反映到電機輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的變化上，因而導(dǎo)致試驗中的轉(zhuǎn)速跳躍幅度比仿真中的轉(zhuǎn)速跳躍幅度大。此外可以發(fā)現(xiàn)試驗中的轉(zhuǎn)矩波動比仿真中的轉(zhuǎn)矩波動大得多。究其原因為用液壓泵作為負載，負載的大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比，微小的轉(zhuǎn)速變化，便會產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩變化，而轉(zhuǎn)矩的變化又會反過來影響轉(zhuǎn)速的變化，從而導(dǎo)致試驗中的轉(zhuǎn)矩波動較仿真中大。
5結(jié)束語
利用Matlab/Simulink搭建SRD系統(tǒng)仿真模型，并對系統(tǒng)進行了轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩響應(yīng)仿真。搭建了SRD系統(tǒng)的試驗臺架，對電機分別進行了靜態(tài)和動態(tài)的試驗，得到了電機的外特性測試曲線及效率曲線，并對裝載機的運輸工況和作業(yè)工況進行了模擬。仿真與試驗結(jié)果逼近，誤差較小，說明仿真模型真實反映了SRD系統(tǒng)，具有實際的指導(dǎo)作用，也驗證了SRD系統(tǒng)控制策略的正確性。試驗結(jié)果說明SRM對轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)性能優(yōu)秀，SRM的效率最高達到88%，發(fā)生在額定轉(zhuǎn)速附近。仿真與臺架試驗結(jié)果都表明SRM的轉(zhuǎn)矩脈動較大，特別是低速300 r/min時會超過10%�？梢酝ㄟ^控制策略或者改變功率變換器的結(jié)構(gòu)形式等方法來降低SRM的轉(zhuǎn)矩波動量。
6摘要：開關(guān)磁阻電機因結(jié)構(gòu)簡單、成本低等特點而具有代替電力驅(qū)動系統(tǒng)中現(xiàn)有電機的潛力。介紹了開關(guān)磁阻電機的結(jié)構(gòu)與運行原理，在Simulink中對電機的轉(zhuǎn)速響應(yīng)、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)進行仿真。搭建電機測試臺架，對15 kW電機進行了靜態(tài)和動態(tài)的試驗，得到測試電機的特性測試曲線及效率。仿真與試驗結(jié)果表明，測試電機對轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)性能優(yōu)秀，效率最高達到88%，同時開關(guān)磁阻電機在低轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)矩波動大。仿真模型真實反映了開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)，具有一定的實際指導(dǎo)意義。
