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作者：鄭曉敏

    電容式電壓互感器具有傳統(tǒng)的電磁式電壓互感器的所有功能，還可以作為載波通信的耦合電容器，與斷路器斷口電容之間不存在串聯(lián)諧振問(wèn)題，在電壓等級(jí)較高的電網(wǎng)中性價(jià)比優(yōu)勢(shì)突出．在110 kV及以上變電站的線路側(cè)和母線上得到了廣泛應(yīng)用。

    在變電站中尤其是氣體絕緣變電站內(nèi)．廣泛存在著特快速暫態(tài)過(guò)電壓(VFTO)以及雷電波等含有高頻分量的故障．這些故障會(huì)通過(guò)CVT從一次側(cè)侵入到二次側(cè)，影響二次設(shè)備的正常工作，甚至損毀二次設(shè)備，為了分析這些一次故障對(duì)二次設(shè)備的影響，需要建立電路模型進(jìn)行仿真計(jì)算。傳統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真軟件ATP -EMTP和PSCAD的模塊庫(kù)中的模塊只適用于10 kHz以下的電磁暫態(tài)仿真計(jì)算、遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際工程需要，因此需要對(duì)CVT建立其寬頻模型。通過(guò)直接測(cè)量變壓器的散射參數(shù)，然后利用電路綜合理論得到變壓器的等效電路模型。但因?yàn)? 000 kV特高壓CVT的尺寸較大，其散射參數(shù)很難直接進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，所以該方法不能直接應(yīng)用于1 000 kV特高壓CVT這種電壓等級(jí)較高．尺寸相對(duì)較大的電力設(shè)備。需要將特高壓CVT拆分為電容分壓器和電磁單元2部分，電容分壓器可以通過(guò)測(cè)量寬頻阻抗進(jìn)行建模，電磁單元可以通過(guò)測(cè)量散射參數(shù)進(jìn)行建模。本文只針對(duì)1 000 kV特高壓CVT電容分壓器進(jìn)行寬頻阻抗測(cè)量并建模。

    本文以某公司生產(chǎn)的2臺(tái)1 000 kV特高壓CVT電容分壓器為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在10 kHz～l0 MHz

測(cè)量其阻抗參數(shù)，采用矢量匹配法結(jié)合電路綜合理論的方法，擬在10 kHz～lo MHz建立其寬頻等效電路模型，并驗(yàn)證該模型在較寬頻域內(nèi)的適用性。

1  阻抗參數(shù)的測(cè)量

1.1  電壓互感器原理

    1 000 kV特高壓CVT的原理如圖1所示，利用串聯(lián)的電容器對(duì)一次側(cè)的電壓進(jìn)行分壓，然后經(jīng)過(guò)中壓變壓器進(jìn)行降壓，特高壓CVT就將1 000 kV的一次電壓轉(zhuǎn)換為用于測(cè)量的大小為1 000V的二次電壓和用于保護(hù)的100 V電壓。圖1中C11、C12、C13、C14為高壓電容，C2為中壓電容，T為中間變壓器，Lx為補(bǔ)償電抗器，Z1為二次負(fù)荷，22為阻尼器。

1.2  CVT阻抗參數(shù)的測(cè)量

    由于特高壓CVT尺寸較大，其電容分壓器的高度可達(dá)12 m,如果直接測(cè)量需要較長(zhǎng)的測(cè)量引線．并且測(cè)量回路尺寸較大，在高頻情況下會(huì)給測(cè)量帶來(lái)較大誤差，為了減小測(cè)量引線長(zhǎng)度以及電路尺寸，本文將2臺(tái)電容分壓器拆開(kāi)進(jìn)行測(cè)量,2臺(tái)電容分壓器分別稱為電容分壓器A和電容分壓器B。因?yàn)镃11、C12、C13、C14為結(jié)構(gòu)完全相同的電容器，所以只需測(cè)量出任意一節(jié)的阻抗參數(shù)即可，測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)電容阻抗值的對(duì)比如圖2所示，由圖2可以看出，在1 MHz之后測(cè)量值和標(biāo)準(zhǔn)電容阻抗值出現(xiàn)了明顯偏差．這是兇為高頻時(shí)寄生電感效應(yīng)更加明顯，同時(shí)還存在著大量的雜散電容。

    為既保持傳統(tǒng)等效電路參數(shù)的意義．又可以考慮高頻情況下的頻變效應(yīng)，本文采用一種理想電路模型結(jié)合高頻模型的思想。其具體原理如圖3所示，等效電路模型由理想模型與“頻變效應(yīng)模型”組成，此處理想模型為高壓或者中壓標(biāo)準(zhǔn)電容。高壓電容的標(biāo)準(zhǔn)值取廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)電容值0.025 μF，中壓電容標(biāo)準(zhǔn)值取為0.490 μF。

    將測(cè)量得到的寬頻阻抗參數(shù)減去標(biāo)準(zhǔn)電容在測(cè)量頻點(diǎn)處的阻抗值，剩下的部分稱為“頻變效應(yīng)參數(shù)”。因?yàn)槔硐腚娐穮��?shù)為標(biāo)準(zhǔn)電容的阻抗值，所以接下來(lái)只需要處理”頻變效應(yīng)參數(shù)”，并對(duì)其進(jìn)行建模。

2有理函數(shù)逼近

    通過(guò)擬合逼近．可以將上一節(jié)所得的頻變效應(yīng)阻抗參數(shù)表示成有理函數(shù)的形式。本文采用矢量匹配法對(duì)得到的阻抗參數(shù)進(jìn)行有理函數(shù)逼近，得到如式(1)所示的有理函數(shù)部分分式和形式。

    目前為止，矢量匹配法經(jīng)過(guò)幾次修改之后處理結(jié)果更加精確，該方法中的極點(diǎn)或者留數(shù)的個(gè)數(shù)被稱為是矢量匹配法的逼近精度。

式中：resk1，resk2為相互共軛的一對(duì)復(fù)數(shù)留數(shù)，pk1，pk2為相互共軛的一對(duì)復(fù)數(shù)極點(diǎn)。

    將逼近精度設(shè)置為8．電容分壓器A和電容分壓器B的高壓電容和低壓電容的頻變效應(yīng)阻抗參數(shù)逼近結(jié)果如圖4、圖5所示。

3寬頻等效電路建立

3.1  電路綜合

    利用電路綜合理論可以將式(1)用特定的等效電路來(lái)等效，其中常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)之和可以用如圖6所示的等效電路表示，圖6中的電阻R=d，電感L=e：當(dāng)極點(diǎn)和留數(shù)均為實(shí)數(shù)時(shí)，可用圖7所示的等效電路表示,圖7中的電導(dǎo)G和電容C可利用式(4)求出。當(dāng)極點(diǎn)和留數(shù)均為復(fù)數(shù)時(shí)，可用圖8所示的等效電路表示。圖8中的電容C、電阻R1和R2、電感L可利用式(5)求出。將圖6、圖7、圖8所示的等效電路串聯(lián)即可得到該電容頻變效應(yīng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的等效電路模型。

式中：極點(diǎn)p為實(shí)數(shù)，留數(shù)res為實(shí)數(shù)。

式中：留數(shù)resi、res2為復(fù)數(shù)；極點(diǎn)pl、p2為復(fù)數(shù)。

    根據(jù)上一節(jié)的逼近結(jié)果，逼近精度為8階，有2個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)和3對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)。根據(jù)電路綜合理論，高壓、中壓電容的頻變效應(yīng)模型都可以等效為一個(gè)由18個(gè)電路元件組成的等效電路，如圖9所示，其中模塊4.5與模塊3的結(jié)構(gòu)相同。

    電容分壓器A的高壓電容和中壓電容等效電路模型的元件參數(shù)分別如表1、表2所示．電容分壓器B的高壓電容和中壓電容等效電路模型的元件參數(shù)如表3、表4所示。

    分別將電容分壓器A和電容分壓器B的高壓電容、中壓電容的標(biāo)準(zhǔn)電容與所得到的高壓電容、中壓電容頻變效應(yīng)等效電路串聯(lián)，即可得到A、B的高壓電容、中壓電容的寬頻等效電路。

3.2模型驗(yàn)證

    為驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性，利用所建等效電路模型結(jié)合仿真軟件ATP-EMTP的掃頻功能，將等效電路的頻率阻抗特性及實(shí)際測(cè)量到的頻率阻抗特性進(jìn)行分析，結(jié)果如圖10、圖1 1所示，所建模型的等效阻抗與實(shí)際值相比的誤差特性如圖12、圖13所示，誤差基本控制在0.01左右。圖中A、B兩設(shè)備的高壓、中壓電容寬頻模型的等效阻抗模值與相位和矢量匹配法的逼近結(jié)果基本一致．但在某些頻點(diǎn)存在一定誤差，原因主要為：矢量匹配法是一種數(shù)學(xué)逼近方法，其擬合結(jié)果受到逼近階數(shù)和迭代次數(shù)的影響：采用的等效電路復(fù)雜程度有限，無(wú)法完全表征元件的寬頻特性，尤其是高頻段元件特性變化較為劇烈的情況下，要得到精確的結(jié)果就需要更加復(fù)雜的電路，而模型過(guò)于復(fù)雜又將影響其使用的方便性。綜合考慮，本文選用8階等效電路模型．在簡(jiǎn)化等效電路模型的同時(shí)保證了模型的準(zhǔn)確性。

4結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量1 000 kV特高壓CVT電容分壓器的頻率阻抗參數(shù)，利用理想模型結(jié)合頻變效應(yīng)模型的思路，通過(guò)矢量匹配法和電路綜合理論建立特高壓CVT電容分壓器的寬頻模型。雖然設(shè)備參數(shù)的測(cè)量范圍為10 kHz～l0 MHz，但是由于本文采用理想模型結(jié)合頻變效應(yīng)模型的思路．在保持理想等效電路參數(shù)意義的同時(shí)也充分考慮到了頻變效應(yīng)。通過(guò)對(duì)2臺(tái)設(shè)備的建模結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析可知，該方法適用于建立1 000 kV特高壓CVT電容分壓器寬頻等效電路模型。

5摘要：特高壓電容式電壓互感器(CVT)作為特高壓電網(wǎng)中重要的一次設(shè)備，其電容分壓器承受著來(lái)自電網(wǎng)的特高電壓，建立特高壓CVT電容分壓器的寬頻模型對(duì)研究其過(guò)電壓分布具有重要的意義。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量特高壓CVT電容分壓器的寬頻阻抗參數(shù)，然后利用矢量匹配法對(duì)測(cè)量到的寬頻阻抗參數(shù)進(jìn)行有理函數(shù)逼近，再通過(guò)電路綜合理論得到特高壓CVT電容分壓器的寬頻等效電路。通過(guò)對(duì)2臺(tái)電容分壓器的測(cè)量和建模結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可知，該方法適用于建立特高壓CVT電容分壓器寬頻等效電路模型。