一種新型基于Shepard相似插值的電網非線性的評價指標
作者：張毅
目前，備用容量的研究大多是關于合理備用容量的確定方法、備用容量可靠性評估方法等，很少涉及備用容量監(jiān)視指標．而該指標能為調度運行人員準確把握系統(tǒng)運行方式以及合理調控電網備用容量提供定量參考。
此外．為了最大限度地發(fā)揮電網輸電能力，同時考慮主網輸電線路和聯(lián)絡變壓器的承載能力，有必要對線路和變壓器的重載和越限情況進行定量監(jiān)視．目前，國內外文獻大多是關于配網供電能力評估，例如對城市配電網的運行水平和供電能力進行了分析，而未涉及主網供電能力評估和監(jiān)視指標的研究。2010年國家電網公司發(fā)布的企業(yè)標準《城市配電網運行水平和供電能力評估導則》，其中通過分段線性函數對各項評價指標分別進行評分，并按照權重系數累加得到最終得分。然而，電力系統(tǒng)是一個高維數、具有較強時變性和非線性的系統(tǒng)，特別是對于呈現(xiàn)交直流混聯(lián)、分層分區(qū)運行特點的江蘇電網，傳統(tǒng)的線性函數指標模式不再適用．
為此．本文利用指數函數的非線性特點．結合電網實際運行情況．提出了具有指數表述特征的電網備用容量監(jiān)視指標、線路和變壓器重載、越限監(jiān)視指標的概念，并給出了相應的計算方法。由于江蘇電網具有分層分區(qū)運行的特點，針對當前存在的21個220 kV電壓等級的電網分區(qū)，本文還給出了分區(qū)備用容量的監(jiān)視指標計算方法。在此基礎上，本文提出利用Shepard相似插值對各分散評價指標進行有效融合，給出了電網運行的總體評價指標．各分散評價指標有助于調度運行人員針對性地調控電網運行方式，而總體評價指標則為評估和改進調度運行管理提供了依據和參考。
1 電網非線性評價指標計算
1.1 電網備用容量監(jiān)視指標
一般來說．電網運行備用分為旋轉備用和非旋轉備用。系統(tǒng)運行備用容量一般應滿足系統(tǒng)負荷預測誤差并考慮最大一臺運行機組的額定容量（若區(qū)外受電單線最大輸送功率分攤容量大于單機最大機組容量時,應按區(qū)外受電單線最大輸送功率分攤容量考慮）。旋轉備用容量一般不低于系統(tǒng)預測最高負荷的2%。
1.1.1 全省備用容量監(jiān)視指標
省級電網備用容量非線性監(jiān)視指標計算為
式中：yreserve為全省備用容量監(jiān)視指標；a為全網備用系數．備用系數定義為全省電網系統(tǒng)向上旋轉備用與當前負荷的比值，a越大，表明系統(tǒng)向下旋轉備用趨向不足：A為小于l的正數，當A取較小值（接近于0）時，Yreserve衰減趨勢較明顯；當A取較大值（接近于1）時，yreserve衰減較為平緩。
由于電力系統(tǒng)容量較大．慣性較強，單一岡子的變化引起指標變化的敏感度較低，據以往運行經驗，式(1)中A取較大值0.96時具備較好效果。當a越大．系統(tǒng)向下備用越趨不足，備用容量監(jiān)視指標值越小。當全網備用容量小于最高負荷的4%時，發(fā)出監(jiān)視預警：當全網備用容量小于最高負荷2%時，給出不合格指標。
1.2.2分區(qū)備用容量監(jiān)視指標
由前述可知,江蘇電網采用分層分區(qū)的運行方式．500 kV電壓等級的變電站為各分區(qū)主要電源受點．各分區(qū)內接入220 kV和110 kV電壓等級的電廠為輔助電源受點,各分區(qū)間通過備用聯(lián)絡通道（充電線路）互聯(lián)。當某個分區(qū)在當前運行方式下電能裕度不足時，在計及500 kV變壓器穩(wěn)定限額的情況下．通過分區(qū)間合解環(huán)對電能進行合理分配，以滿足負荷需求。因此，在分析各分區(qū)備用容量時，應當考慮3個因素：(1)各分區(qū)內單機最大出力；(2)各分區(qū)500 kV變壓器穩(wěn)定限額裕度；(3)各分區(qū)內除最大出力單機外其他機組的旋轉備用。
綜上,某分區(qū)備用容量的監(jiān)視指標ys*定義為
式中：PCmnx為本分區(qū)內單機最大出力：∑PTr為本分區(qū)500 kV變壓器穩(wěn)定限額裕度；∑PGr為本分區(qū)內除最大出力單機外其他機組的旋轉備用：s為各分區(qū)編號．針對江蘇省電網當前狀況有21個分區(qū)：Ⅳ為權重因子，本文中取為2。
由式(2)可知，當分區(qū)內具有最大出力的單臺發(fā)電機因某種原因手動解列或跳閘時，該分區(qū)內所有主變的受電限額裕度以及該分區(qū)內其他機組的備用容量應當能彌補退出運行的單臺發(fā)電機的電能輸出．從而保證該分區(qū)電能的穩(wěn)定供應。
當(∑PTr+∑PGr)值大于PCmax時．ys*小于1，則本分區(qū)備用容量滿足要求，指標合格；當(∑PTr+∑PCi)值小于PGrrux時，ys*不小于1，則指標不合格．需要通過方式調整保證該分區(qū)的電能供應裕度。設定ys*值等于0.9時為分區(qū)備用容量告警門檻值。在某一時刻斷面下，調度員應當知曉全省備用容量監(jiān)視指標值以及當前21個分區(qū)的備用容量監(jiān)視指標值。
1.2輸電線路、變壓器重載和越限監(jiān)視指標
當某個分區(qū)負荷較重，且該分區(qū)內接入220 kV及以下電網機組出力受阻時，該分區(qū)內500 kV主變壓器及相應電網線路潮流易重載，嚴重時，還可能會越過穩(wěn)定限額，影響設備的安全穩(wěn)定運行。兇此,在電網調度運行管理巾，應當對設備越限進行密切監(jiān)視。為此，考慮線路和主變壓器的最大重載率、重載設備數以及越限設備數，對輸電線路、變壓器重載和越限監(jiān)視的指標進行定義。
1.2.1 輸電線路重載和越限監(jiān)視指標
輸電線路重載和越限監(jiān)視指標L為
式中：K的取值為O<K<1，本文中K取值為0.9；p為線路最大重載率；q為重載和越限線路權重累加值．定義為
式中：NL為重載線路條數；NL'為越限線路條數；Q為權重調節(jié)參數，通常Q取不小于1的整數，通過設定Q值強調線路越限比重載情況更為嚴重，本文中Q取2。
重載線路是指線路年最大負載率達到或超過70%且持續(xù)1 h以上：越限線路是指線路負載率越過限額。
L值越小，表明電網重載和越限線路越多，監(jiān)視指標越差；L值越大，表明指標越優(yōu)；當p或q為0時，L取最大值1，表明此時電網無重載和越限線路。
1.2.2 變壓器重載和越限監(jiān)視指標
變壓器重載和越限監(jiān)視指標T為
式中：G的取值為O<G<1，本文中G取值為0.9；r為主變最大重載率：z為重載和越限豐變權重累加值，定義為
式巾：NT為重載主變臺數；NT'為越限主變臺數；Z為權重調節(jié)參數，通常Z取不小于1的整數，通過設定Z值強調主變越限比重載情況更為嚴重．本文中Z取3。
重載主變壓器是指主變年最大負載率達到或超過80%且持續(xù)2h以上：越限主變壓器是指主變負載率越過限額。
T值越小，表明電網熏載和越限變壓器臺數越多，監(jiān)視指標越差；T值越大，表明指標越優(yōu)：當r或z為0時，T取最大值1，表明此時電網無重載和越限變壓器。
2基于Shepard相似插值算法的綜合指標分析
由前述可知，基于電網運行信息，調度運行管理人員能分別獲取實時的全省備用容量指標、
21個電網分區(qū)備用容量指標、輸電線路重載和越限監(jiān)視指標以及變壓器重載和越限監(jiān)視指標共計24個分散指標值，根據實時監(jiān)視指標結果對電網的運行方式作出相應評估和調整，為調度運行管理人員調整機組出力和優(yōu)化全網CPS考核指標提供了重要參考依據，、而輸電線路、變壓器重載和越限監(jiān)視指標則關系到電網設備的安全運行和潮流的合理分布。
然而，為了對電網的整體運行水平進行評估，為調度運行管理提供可靠數據支持，有必要對24個監(jiān)視指標進行融合，參照已制定的參考評價等級，對電網的運行狀況進行等級劃分。為此，本文提出了一種基于Shepard相似插值的綜合指標分析方法。具體地說，Shepard相似插值在實際系統(tǒng)評價工作中常常是把評價對象各指標樣本點與相應的系統(tǒng)評價標準表或其他已知評價等級的評價對象指標樣本點系列逐個進行相似比較來進行的。對評價對象的綜合評價過程，實質上就是根據這些已知評價等級的樣本系列．內插出對應于評價對象指標樣本點的評價等級值。表1中給出了本文中所述24個指標值的參考評價等級。
根據表1巾的參考評估標準產生指標樣本。(i，j)（i=1，2，…，m; j=1，2，…，n）以及與其對應的24個指標值y(i)，其中，m=24，n=3。為消除各指標的量綱效應和規(guī)范各指標值的變化范圍，使建模具有一般性，對各參考指標樣本進行如下標準化處理：
式巾：Ei和Sj分別為原第i個指標{x*(i，j)∣i=l~m}的樣本均值和樣本標準差．
Shepard插值的基本思想為：得到實際中待評估對象的{x(i+1，i)}后，利用上述產生的m個樣本進行插值，得到待評估指標對象的y(i+1)，使式最小。
其中。
式中：d，為第i個樣本點與待評價對象之間的距離：ωi為權重，表示第i個樣本對內插待評價對象的評價等級y(i+1)的貢獻大��；b為待定參數，一般為大于l的常數．b取得愈大，在點{x(i+l，j)|(j=1~n)}附近的擬合曲面將變得越來越平坦，而使遠離點{x(i+1，j)∣(i=1~n))的擬合曲面變得越陡峻。
對式(8)求導，并令其為0，則當且僅當滿足式(10)條件時，式(8)達到最小值。
在樣本序列中取樣i,由其他的m-1個樣本進行Shepard插值，得到對應的y(i)的捕值記為y(i)'，則可通過求解如下優(yōu)化問題來優(yōu)化估計參數b．可表示為
使式(11)為最小的6值即為6的最優(yōu)值，將該b值代入式(9)中，求取權重值ωi，將該ωi值代入式(10)可以獲取相應的指標參數，并與表1中的參考評價等級進行匹配，可以對當前電網的運行情況進行等級評估。
3算例研究
本算例結合電網實際運行情況，對本文提出的電網非線性評價指標體系作進一步闡述。不失一般性，本文選取2014年4月份某日早峰時刻斷面的江蘇電網的基本運行情況作為基礎數據樣本進行分析研究。表2給出了全省統(tǒng)調負荷數據。表3和表4分別給出了當日輸電線路重載和越限統(tǒng)計數據。圖1給出了當日24 h的旋轉備用變化曲線。由于該時刻斷面全網主變壓器未有重載和越限情況，本算例中未涉及主變壓器重載和越限指標計算。
基于上述電網運行情況，根據式(1)~(6)獲取備用容量監(jiān)視指標、各區(qū)分備用容量監(jiān)視指標、線路重載和越限監(jiān)視指標如表5所示。
由表5數據可知，本算例所分析的斷面時刻的全省備用容量存在充足裕度，未達到預警值4%．全省21個分區(qū)中，除斗陸分區(qū)備用容量達到預警值90%外，其他分區(qū)備用容量均在合理裕度范圍內。通臨雙線一共出現(xiàn)過9次重載，斗陸線、斗橋線一共出現(xiàn)過2次重載，由于斗陸分區(qū)潮流較大，斗陸線、斗橋線、斗長線還出現(xiàn)過5次越限。根據線路重載和越限情況，獲得相應監(jiān)視指標值為71.37%，符合表1中Level 2范圍。由于所分析的時刻斷面并未出現(xiàn)變壓器重載和越限．該項指標不存在、表5顯示的監(jiān)視指標分析結果與當時電網實際運行情況一致，表明本文提出的電網非線性指標計算方法正確、有效。
根據表5數據和表1給出的參考評價等級，利用Shepard相似插值方法，即式(7)~(11)，獲取的指標參數與表1中的參考評價等級范圍進行匹配，獲取2014年4月份某日早峰斷面時刻江蘇電網的運行評價情況，結果顯示為Level 2，表明總體運行情況較優(yōu)，為調度運行管理人員采取相應的調控措施提供了參考。
4結語
為了給調度運行管理提供可靠的電網運行評價指標，本文構造了基于指數函數的非線性評價指標體系，并相應給出了全省備用容量監(jiān)視指標、各分區(qū)備用容量監(jiān)視指標、線路重載和越限監(jiān)視指標以及500 kV主變壓器重載核越限監(jiān)視指標的計算方法。相比于傳統(tǒng)的基于線性評價指標體系的評價方法，本文所提出的白適應非線性評價指標函數能較好地適應電力系統(tǒng)強非線性和時變性的特點。
5摘要：為了準確獲取全網運行備用容量以及線路、主變壓器的負載情況，為調度運行管理提供可靠數據基礎．提出一種基于非線性指數函數的電網評價指標體系，分別給出了全省備用容量監(jiān)視指標、各分區(qū)備用容量監(jiān)視指標以及線路、主變壓器重載和越限指標計算方法，并利用Shepard相似插值算法對各分散指標數據進行融合．給出了電網運行的綜合評價指標．相比于傳統(tǒng)的線性評價方法，非線性評價體系更符合電網時變性和強非線性的本質特征、最后，利用江蘇電網實際運行算例驗證了所提出的評價指標體系的正確性和有效性．綜合評價指標能客觀反映電網總體運行情況，為調度運行管理提供了可靠評價依據。
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