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作者：鄭曉敏

  學(xué)者對(duì)死區(qū)輸入和動(dòng)態(tài)面控制的研究有了很多成果。其中，文獻(xiàn)[1 -5]主要針對(duì)具有非線性死區(qū)輸入的不同系統(tǒng)提出相應(yīng)的解決方案，將傳統(tǒng)的后推設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)面控制相結(jié)合；文獻(xiàn)[7]對(duì)控制增益為1的非線性系統(tǒng)提出方案，解決了對(duì)虛擬控制連續(xù)求導(dǎo)導(dǎo)致的復(fù)雜性問(wèn)題；文獻(xiàn)[8 - 10]進(jìn)一步將動(dòng)態(tài)面方法推廣到控制增益未知的非線性系統(tǒng)和純反饋非線性系統(tǒng)；隨著研究系統(tǒng)的復(fù)雜，具有未建模動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)成為近期熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[11 - 16]就對(duì)此類(lèi)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制器，其中，文獻(xiàn)[14]對(duì)一類(lèi)帶有未建模動(dòng)態(tài)的純反饋系統(tǒng)進(jìn)行了研究，但由于Lyapunov方程中引入動(dòng)態(tài)信號(hào)使得穩(wěn)定性分析不盡合理。

利用假設(shè)1，類(lèi)似文獻(xiàn)[2]中的討論方法，死區(qū)模型式(2)可改寫(xiě)為

將式(16)代入式(15)，進(jìn)一步整理，得

2.2  Step n

由第n個(gè)動(dòng)態(tài)面及式(3)和式(4)得

定理1  對(duì)于式(1)非線性系統(tǒng)，在滿足假設(shè)1~6條件下，設(shè)計(jì)式(21)控制律和式(23)自適應(yīng)律，若初始條件滿足v(0)≤c，c>0為任意常數(shù)，則適當(dāng)選擇滿足式(27)的設(shè)計(jì)常數(shù)，可使閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)半全局一致終結(jié)有界。

注明  考慮以下的Lyapunov函數(shù)

式(28)對(duì)t微分，將式(18)，(22)，(23)，(26)代人整理得

據(jù)完全平方公式得

可將式(27)，(30)，(31)代入式(29)得

4  計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果

對(duì)如下帶有死區(qū)輸入和未建模動(dòng)態(tài)的三階非仿射系統(tǒng)進(jìn)行仿真

5結(jié)論

本文研究了一類(lèi)帶有死區(qū)輸入和未建模動(dòng)態(tài)的非仿射系統(tǒng)的自適應(yīng)控制問(wèn)題。通過(guò)估算權(quán)向量模值，使系統(tǒng)僅需一個(gè)自適應(yīng)參數(shù)，降低了復(fù)雜性。利用修正的Lyapunov方程，無(wú)需再分情況對(duì)穩(wěn)定性分析進(jìn)行討論，使證明簡(jiǎn)煉。最終理論證得閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)半全局一致終結(jié)有界，通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制方案的有效性。

6摘要：針對(duì)一類(lèi)帶有非線性輸入和未建模動(dòng)態(tài)的非仿射系統(tǒng)，提出一種自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方案。與現(xiàn)有結(jié)果相比，此方案改進(jìn)了對(duì)未建模動(dòng)態(tài)的處理方法，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程，提高了跟蹤精度，使得穩(wěn)定性分析更加合理，李亞普諾夫方法分析證明該方案能夠保證所有信號(hào)半全局一致終結(jié)有界。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方案的有效性。、