一種火災(zāi)下鋼筋混凝土梁溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬
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作者；鄭曉敏
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的構(gòu)件溫度場(chǎng)試驗(yàn)研究，并取得了豐碩的成果。但試驗(yàn)研究周期長(zhǎng)，費(fèi)用高，操作困難，而理論研究卻能彌補(bǔ)試驗(yàn)研究的不足；溫度場(chǎng)的傳熱分析對(duì)于相對(duì)穩(wěn)態(tài)的傳熱問(wèn)題，可以得出相應(yīng)的解析解，而對(duì)于建筑物火災(zāi)升溫這一瞬態(tài)傳熱問(wèn)題，則無(wú)法得到解析解，普遍采用的是數(shù)值求解方法。本文采用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)鋼筋混凝土梁在高溫作用下的溫度場(chǎng)進(jìn)行非線性瞬態(tài)分析，綜合考慮不同截面尺寸、受火方式、升溫時(shí)間、混凝土骨料類型等參數(shù)對(duì)鋼筋混凝土梁溫度場(chǎng)的影響。其次，混凝土中含水率對(duì)截面溫度存在一定的影響，本文通過(guò)對(duì)混凝土在特定溫度區(qū)間的熱容進(jìn)行修正來(lái)考慮水分蒸發(fā)對(duì)溫度場(chǎng)的影響，并分析不同含水率鋼筋混凝土梁截面溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律。最后，將模擬結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了理論與程序的準(zhǔn)確性與可靠性。
1 溫度場(chǎng)理論分析及驗(yàn)證
1.1 熱傳導(dǎo)方程
結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分析是一個(gè)固體物質(zhì)的熱傳導(dǎo)問(wèn)題，根據(jù)能量守恒原理，微體從表面流入或流出的熱量和其內(nèi)部產(chǎn)生的熱量之總和，必等于微體溫度升高所吸入或溫度降低時(shí)放出的熱量，可得到瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的基本微分方程：
式中：p和c分別為材料的質(zhì)量密度與熱容；T為溫度；t為受火時(shí)間；A為導(dǎo)熱系數(shù)；x，y，z為物體內(nèi)空間坐標(biāo)；qd為內(nèi)部熱源。
1.2 邊界條件和求解方法
1)混凝土熱工參數(shù)
混凝土材料的熱工參數(shù)主要包括導(dǎo)熱系數(shù)(λc)、比熱容(cc)、質(zhì)量密度(pc)，本文采用EC2給出的計(jì)算式：
混凝土的質(zhì)量密度常取為與溫度無(wú)關(guān)的常值( 2200kg/m3~ 2400kg/m3)，本文取pc= 2400kg/m3。
2)邊界條件
式中：To為試驗(yàn)爐內(nèi)的初始溫度，℃，一般取20℃；
利用以上分析結(jié)果，選用合適的參數(shù)，編制ABAQUS有限元分析程序。圖1為三面受火條件下，截面尺寸為200mm×300mm鋼筋混凝土梁截面豎向?qū)ΨQ軸上距底面分別為25mm、75mm、150mm處計(jì)算結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果溫度一時(shí)間曲線的比較，兩者吻合較好，驗(yàn)證了本文理論與程序的可靠性與準(zhǔn)確性。
2 溫度場(chǎng)數(shù)值模擬及分析
2.1模型概況
本文計(jì)算采用的鋼筋混凝土梁截面尺寸為b×h=200mm×300mm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3000mm，鋼筋凈保護(hù)層厚度為25mm，各計(jì)算模型具體情況見表1。
本文單獨(dú)進(jìn)行混凝土構(gòu)件溫度場(chǎng)分析，假設(shè)構(gòu)件截面由勻質(zhì)的、連續(xù)的混凝土材料組成，不考慮混凝土開裂和表層崩脫后的截面局部變化所引起的溫度重分布。ABAQUS進(jìn)行梁溫度場(chǎng)分析時(shí)采用DC3D8八節(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元。一般混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋占總體積百分?jǐn)?shù)很小，且鋼筋的導(dǎo)熱系數(shù)很大，鋼筋對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場(chǎng)的影響可以忽略不計(jì)。
2.2 梁截面溫度場(chǎng)影響因素分析
1)受火方式
由于火災(zāi)發(fā)生位置的不確定性，鋼筋混凝土梁的受火方式可分為單面受火、兩面受火、三面受火和四面受火。圖2為編號(hào)SCO-SC3在同一標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線下120min后的溫度云圖，圖3為梁截面中心點(diǎn)處溫度隨時(shí)間的變化曲線，圖4為梁截面豎向?qū)ΨQ軸上距底面25mm處溫度隨時(shí)間變化曲線。由圖1可以看出：受火方式對(duì)梁截面溫度場(chǎng)影響很大，梁截面的溫度分布除兩面受火外，其余三種受火方式下溫度分布均關(guān)于梁截面軸線對(duì)稱；四種受火方式下，溫度總是從受火面向內(nèi)部傳播，截面外表層溫度梯度大，沿著加熱面法線方向溫度呈下降趨勢(shì)，且溫度梯度減小，即截面上離受火面越近溫度越高；離受火面越遠(yuǎn)溫度越低。由圖2、圖3可知，梁截面中心點(diǎn)以及截面豎向?qū)ΨQ軸上距底面25mm處在受火初期，各受火方式下梁截面溫度相差不大，隨著受火時(shí)間的增長(zhǎng)，受火面數(shù)對(duì)截面溫度場(chǎng)的影響越明顯，主要是單面與兩面受火同三、四面受火的區(qū)別，而三、四面受火方式下截面溫度基本相同。
2)截面尺寸
通過(guò)改變梁截面尺寸來(lái)分析截面中各點(diǎn)溫度隨升溫時(shí)間的變化規(guī)律，以三面受火梁為例，分析尺寸為200mm×300mm，200mm×400mm梁截面豎向?qū)ΨQ軸上距底面25mm、150mm、300mm處溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖5所示。分析表明：不同截面尺寸距受火底面距離較近的點(diǎn)處溫度基本相同，隨著混凝土截面高度的增加，截面尺寸對(duì)梁截面溫度場(chǎng)的影響逐漸增大，兩種截面尺寸的梁截面豎向?qū)ΨQ軸上距底面300mm處點(diǎn)的溫度相差較大，原因可能是此處點(diǎn)在尺寸為200mm×300mm梁中屬于非受火面上點(diǎn)，而在尺寸為200mm×400mm梁中屬于截面內(nèi)部點(diǎn)，熱傳遞方式不盡相同，所以溫度存在較大差異，此時(shí)應(yīng)該考慮截面尺寸對(duì)溫度場(chǎng)的影響。
3)骨料類型
圖6為不同骨料類型的混凝土梁截面豎向?qū)ΨQ軸上距底面不同高度各點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。分析表明：相同受火條件下，梁截面相同位置處，硅質(zhì)骨料混凝土梁的溫度最高，輕質(zhì)骨料混凝土最低，鈣質(zhì)骨料混凝土居于兩者之間；隨著梁截面高度的的增加，溫度相差越大，主要因?yàn)椴煌瑤r石骨料配制成的混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)不同，普通硅質(zhì)骨料混凝土比鈣質(zhì)混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)值稍高。輕質(zhì)骨料顆粒中由于存在大量孔隙，使其傳熱效率大大下降，故輕質(zhì)骨料混凝土導(dǎo)熱系數(shù)較硅質(zhì)、鈣質(zhì)骨料混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)有較大下降，而且三者的導(dǎo)熱系數(shù)都隨溫度的升高而降低，溫度到800℃之后下降幅度減小，逐漸趨于定值�？偟膩�(lái)說(shuō)，混凝土骨料類型對(duì)梁截面溫度場(chǎng)的影響較大。
4)含水率
高溫條件下，混凝土構(gòu)件中的水分蒸發(fā)伴隨著物質(zhì)的轉(zhuǎn)化和熱轉(zhuǎn)移，對(duì)混凝土內(nèi)部溫度變化產(chǎn)生一定的影響，考慮含水率對(duì)溫度場(chǎng)結(jié)果的影響較為復(fù)雜，本文按照EC4建議的方法，對(duì)混凝土在100℃~ 200℃之間的熱容進(jìn)行修正來(lái)考慮含水率對(duì)溫度場(chǎng)的影響，對(duì)比分析截面豎向?qū)ΨQ軸上距底面不同高度各點(diǎn)在不考慮含水率影響和含水率分別為2%和4%的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖7。分析表明：含水率越高．相同受火時(shí)間截面溫度越低；考慮含水率影響的梁截面溫度一時(shí)間曲線在100℃~200qc之間會(huì)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，而不考慮含水率影響的截面卻沒有這一現(xiàn)象，原因是溫度超過(guò)100 cC時(shí)，混凝土內(nèi)部部分自由水轉(zhuǎn)化為水蒸氣，從材料內(nèi)部連通的微小孔隙中排出而帶走部分熱量，所以在100℃附近，截面溫度上升曲線出現(xiàn)變緩的現(xiàn)象。含水率對(duì)距梁截面表面較近的點(diǎn)溫度影響不大，隨著梁截面高度的增加，影響越來(lái)越顯著。
5)升溫時(shí)間
不同受火時(shí)間對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件溫度場(chǎng)的影響很大，一般來(lái)說(shuō)，隨著受火時(shí)間的延長(zhǎng)，構(gòu)件溫度越高，如圖8所示。分析表明：隨著受火時(shí)間的增加，截面內(nèi)的溫度都有不同程度的升高，且接近受火表面處的溫度上升較快，而距受火面較遠(yuǎn)處的溫度上升較平緩，溫度較低，且混凝土的溫度開始上升較快，但隨著時(shí)間增長(zhǎng)，升溫速度逐漸變緩。
3 結(jié)論
本文基于有限元軟件ABAQUS，通過(guò)選取合適的參數(shù)，對(duì)火災(zāi)下鋼筋混凝土梁溫度場(chǎng)進(jìn)行非線性瞬態(tài)高溫反應(yīng)分析。
1)通過(guò)分析不同受火方式、截面尺寸、骨料類型、升溫時(shí)間的鋼筋混凝土梁在IS0834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線下溫度場(chǎng)變化規(guī)律，表明：各參數(shù)對(duì)梁截面溫度場(chǎng)均有不同程度的影響。不同受火方式對(duì)混凝土梁溫度場(chǎng)影響很大，隨著梁受火面的增多，在受火相同時(shí)間下梁截面相同位置處的溫度越高。截面尺寸對(duì)梁溫度場(chǎng)的影響相對(duì)較小，相同受火條件下截面內(nèi)部相同位置處溫度相差不大，而在截面邊界處由于熱傳遞方式不盡相同，溫度存在較大差異。骨料類型對(duì)梁溫度場(chǎng)的影響顯著，相同受火條件下，截面相同位置處硅質(zhì)骨料混凝土梁溫度最高，輕質(zhì)骨料混凝土梁溫度最低，鈣質(zhì)骨料混凝土梁居于兩者之間。梁截面上各點(diǎn)溫度隨受火時(shí)間的延長(zhǎng)而升高。
2)在合理確定混凝土熱工參數(shù)的基礎(chǔ)上，分析了不同含水率的鋼筋混凝土梁溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律，分析表明：相同受火條件下，梁截面相同位置處溫度隨含水率的增加而降低，且考慮含水率影響的梁截面溫度在100℃~ 200℃之間會(huì)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，而不考慮含水率影響的截面卻沒有這一現(xiàn)象。
4 [摘 要]火災(zāi)作用下構(gòu)件內(nèi)部溫度場(chǎng)隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律對(duì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的高溫力學(xué)響應(yīng)和抗火性能具有重要意義。本文應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)高溫條件下不同受火方式、截面尺寸、混凝土骨料類型、升溫時(shí)間以及含水率的鋼筋混凝土梁進(jìn)行非線性瞬態(tài)高溫反應(yīng)分析，揭示各參數(shù)對(duì)梁截面溫度場(chǎng)的影響規(guī)律；在合理確定混凝土熱工參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用在
100℃~2000C之間對(duì)混凝土熱容進(jìn)行修正的方法，考慮混凝土中自由水和結(jié)合水在火災(zāi)作用下的物理化學(xué)反應(yīng)對(duì)混凝土梁溫度場(chǎng)的影響，對(duì)火災(zāi)下鋼筋混凝土梁溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。分析結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文鋼筋混凝土梁溫度場(chǎng)分析方法的正確性，本文為混凝土結(jié)構(gòu)在高溫下以及高溫后的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的溫度場(chǎng)分析提供了有效方法。
