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作者；張毅           

  試驗(yàn)研究表明，無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下有一定的穩(wěn)定承載能力，但低于有剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)。而目前工程設(shè)計(jì)中臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)驗(yàn)算進(jìn)行，前者的穩(wěn)定性

計(jì)算規(guī)定基于有斜向剪刀撐構(gòu)件的支撐結(jié)構(gòu)，而后者的相關(guān)公式則參照了雙排腳手架相關(guān)規(guī)定，但二者均缺乏針對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)的專門研究，穩(wěn)定性計(jì)算規(guī)定上有所欠缺。

  節(jié)點(diǎn)的半剛性是臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)的重要特征，對(duì)于無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)，若不考慮節(jié)點(diǎn)剛度，則支撐結(jié)構(gòu)整體是可動(dòng)的，若視為剛接，則會(huì)因過(guò)高地估計(jì)其穩(wěn)定承載力造成工程隱患。通過(guò)采用整架試驗(yàn)并反算剛度、直接剛度試驗(yàn)、有限元計(jì)算等方法，一些學(xué)者研究了節(jié)點(diǎn)的彎矩轉(zhuǎn)角性質(zhì)、剛度取值以及節(jié)點(diǎn)剛度大小與支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的具體關(guān)系，但缺乏工程設(shè)計(jì)中考慮節(jié)點(diǎn)半剛性影響的簡(jiǎn)化方法。

  采用有限元計(jì)算或試驗(yàn)研究等方法，分析了初始缺陷、節(jié)點(diǎn)的半剛性、立桿伸出頂層水平桿的長(zhǎng)度、高寬比等構(gòu)造參數(shù)對(duì)失穩(wěn)模態(tài)和臨界荷載的影響，在參數(shù)分析研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)步距、跨距等參數(shù)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的承載力公式進(jìn)行了直接擬合。

  本文首先通過(guò)對(duì)不同搭設(shè)參數(shù)下的無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮初始缺陷的雙重非線性有限元分析，對(duì)影響無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的構(gòu)造參數(shù)進(jìn)行定量研究；結(jié)合無(wú)量綱參數(shù)分析，提出無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的計(jì)算方法；通過(guò)非線性有限元分析，研究側(cè)向約束對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響并探索合理的約束布置，并在此基礎(chǔ)上提出側(cè)向約束影響系數(shù)。

1  無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力分析

  為研究無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力隨跨距、跨數(shù)、步距、步數(shù)、掃地桿高度、頂托高度、節(jié)點(diǎn)剛度等構(gòu)造參數(shù)的變化規(guī)律，首先對(duì)該類支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性屈曲分析，得到其屈曲破壞模式，然后取特征值屈曲分析中所得的一階屈曲模態(tài)按比例加入模型作為初始缺陷，進(jìn)行了不同構(gòu)造參數(shù)下考慮幾何非線性和材料非線性的穩(wěn)定分析。有限元計(jì)算中，缺陷最大值取總高的1/3 00，材料為理想彈塑性模型，屈服應(yīng)力為235MPa，取鋼材密度7.8×10 -6kg/mm3，彈性模量E=2. 06×1011Pa，鋼管構(gòu)件的截面尺寸ɸ 8.3×3.5，即截面慣性矩I=1. 243 38×10-7m4。參數(shù)分析中各參數(shù)取值變化如表1所示。

  1)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)

  在立桿頂部的均布豎向荷載作用下，無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)的一階屈曲模態(tài)如圖1所示。屈曲失穩(wěn)時(shí)，結(jié)構(gòu)沿抗側(cè)剛度弱的方向發(fā)生整體側(cè)移失穩(wěn)破壞，呈有側(cè)移框架的受力特點(diǎn)。各立桿的變形撓曲線一致，上部側(cè)移較下部大。

  2)水平跨數(shù)和跨距對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響

  跨數(shù)和跨距是支撐結(jié)構(gòu)的主要幾何參數(shù)。從圖2中可以看出，在其余搭設(shè)參數(shù)一定的情況下，跨距每增加0. 3m，無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力降低約3%；跨數(shù)每增加兩跨，穩(wěn)定承載力增加1%左右。但總體而言，跨距和跨數(shù)對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響相對(duì)較小。

  3)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響

  支撐結(jié)構(gòu)縱、橫向水平桿與立桿之間的連接方式包括扣件式、碗扣式、插銷式等，其節(jié)點(diǎn)性能均介于理想鉸接和完全剛接之間。節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是衡量節(jié)點(diǎn)傳力性能的重要指標(biāo)，是影響無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的重要因素。如表2所示，隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度k的增加，穩(wěn)定承載力Per呈明顯的非線性增加趨勢(shì)，且節(jié)點(diǎn)剛度越大，穩(wěn)定承載力的增幅越小。

  4)步距、步數(shù)，掃地桿、頂托高度對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響

  支撐結(jié)構(gòu)搭設(shè)中，為保證支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，掃地桿是必須設(shè)置的底層水平桿件，掃地桿以下的立桿長(zhǎng)度稱為掃地桿高度；而立桿伸出頂層水平桿的長(zhǎng)度即是頂托高度。為保證整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，必須合理選擇掃地桿高度與頂托高度，保證在支撐結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)之前，頂部和底部不會(huì)發(fā)生局部失穩(wěn)破壞。圖3反映了支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力隨步距、步數(shù)、掃地桿、頂托高度的變化情況。

  由圖3可以看出：步距h越大，穩(wěn)定承載力P e r越�。黄渌麉�數(shù)不變時(shí)，步數(shù)n z每增加一步，屈曲荷載降低3%~10%；承載力隨掃地桿高度h1增大而減小，且受步距影響明顯，隨著步距h的增加，掃地桿高度h1的影響越來(lái)越��；頂托高度對(duì)承載力的影響與掃地桿高度相同。

2  無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力計(jì)算方法

  1)影響計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值的無(wú)量綱參數(shù)

  無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的計(jì)算參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50017-2003 中軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性判別公式進(jìn)行，公式中穩(wěn)定系數(shù)φ由計(jì)算長(zhǎng)度l0=μL算得長(zhǎng)細(xì)比λ后查穩(wěn)定系數(shù)表得到。因此，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的確定是穩(wěn)定計(jì)算的關(guān)鍵步驟。

  根據(jù)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)單向屈曲的特點(diǎn)，可將其簡(jiǎn)化為軸心受壓?jiǎn)螚U模型（見(jiàn)圖4）。圖中k。為等效節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，其值如式(1)所示。對(duì)不含頂托和掃地桿的單步單桿模型進(jìn)行微元體平衡分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮步數(shù)以及掃地桿、頂托的影響，可推導(dǎo)得單桿的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)與表3中的無(wú)量綱參數(shù)相關(guān)。

  2)不同節(jié)點(diǎn)形式的計(jì)算模型

  臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)按搭設(shè)所采用的節(jié)點(diǎn)形式可分為扣件式、碗扣式、承插式等，不同形式的臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)因其構(gòu)造不同，受力特點(diǎn)也有所不同。扣件式支撐結(jié)構(gòu)的立桿與縱橫向水平桿在節(jié)點(diǎn)處通過(guò)扣件連接，水平桿在節(jié)點(diǎn)處連續(xù)，受力情況類似連續(xù)梁；而碗扣式和承插式支撐結(jié)構(gòu)則通過(guò)在立桿上設(shè)置上下碗扣或承插構(gòu)件，與水平桿端部相連，其水平桿在節(jié)點(diǎn)處斷開(kāi)。因此在有限元計(jì)算中，應(yīng)針對(duì)水平桿連續(xù)和斷開(kāi)的情況分別建模。

  3)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力計(jì)算方法

  為準(zhǔn)確地得到計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)弘的取值，方便工程應(yīng)用，針對(duì)水平桿連續(xù)（如扣件式支撐結(jié)構(gòu)）的情況建立有限元模型，通過(guò)大量的非線性有限元計(jì)算得到不同參數(shù)下無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力，反算得到相應(yīng)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)LL，建立肛與無(wú)量綱參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此得到了水平桿連續(xù)的無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)表（見(jiàn)表4）。對(duì)于水平桿不連續(xù)的情況，可采用相同方法得到計(jì)算表格，此處不再詳述。

3側(cè)向約束對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響

  由于立桿之間未設(shè)置斜向的連系桿件，無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度較小，穩(wěn)定承載力相對(duì)較低。在實(shí)際的搭設(shè)過(guò)程中，若周邊存在既有結(jié)構(gòu)，無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)可通過(guò)鋼管、扣件等構(gòu)件在周邊立桿的節(jié)點(diǎn)處與其橫向連接，以增強(qiáng)支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

  附加的側(cè)向約束可以簡(jiǎn)化為固定鉸支座，本節(jié)對(duì)不同約束布置密度下的無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了考慮初始缺陷的非線性有限元分析，以研究側(cè)向約束對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響，探討合理的約束布置。

3.1側(cè)向約束下的屈曲模態(tài)

  如圖5所示的無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)，水平面內(nèi)側(cè)向約束隔跨布置，沿高度方向上隔步布置，在豎向均布荷載作用下，其一階屈曲模態(tài)由整體側(cè)移變?yōu)檠乜箓?cè)剛度弱向的大波鼓曲，呈無(wú)側(cè)移框架的受力特點(diǎn)。立桿撓曲線的波節(jié)位于有側(cè)向約束的平面內(nèi)。側(cè)向約束限制了立桿的側(cè)移，并將立桿失穩(wěn)波形的半波長(zhǎng)限制在兩層側(cè)向約束之間，減小了立桿的計(jì)算長(zhǎng)度，增強(qiáng)了穩(wěn)定承載能力。

3.2  約束布置密度對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn) 定承載力的影響

為反映約束布置對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響，如式(3)定義約束影響系數(shù)β，式中Pcr1，為設(shè)置側(cè)向約束后的穩(wěn)定承載力，Pcr為無(wú)側(cè)向約束時(shí)的穩(wěn)定承載力。

  側(cè)向約束的布置密度是影響無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的重要因素。圖6a反映了沿高度方向上布置密度不變時(shí)水平面內(nèi)布置密度以及跨數(shù)變化對(duì)屆的影響，圖6b反映了水平面內(nèi)布置密度不變時(shí)沿高度方向的布置密度以及步數(shù)變化對(duì)口的影響，由此可知：

  1)水平面內(nèi)側(cè)向約束布置越密，穩(wěn)定承載力越高，但采用每跨布置時(shí)，其承載力僅比采用隔跨布置時(shí)提高了約3%；僅角部立桿布置約束時(shí)，跨數(shù)每增加兩跨，承載力提高倍數(shù)將下降5%~14%；采用每跨或隔跨布置時(shí)，跨數(shù)每增加兩跨，承載力提高倍數(shù)僅下降約2%。

  2)沿高度方向約束布置越密，穩(wěn)定承載力顯著提高；高度方向約束布置密度不變的情況下，無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力隨步數(shù)變化較小。

3.3側(cè)向約束影響系數(shù)取值

  約束影響系數(shù)β的取值不僅受約束布置密度的影響，也受跨數(shù)、步數(shù)等支撐結(jié)構(gòu)本身構(gòu)造參數(shù)的影響。為方便工程應(yīng)用，減少參變量，結(jié)合上文分析，取水平面內(nèi)采用隔跨布置的情況，進(jìn)行了不同豎向布置密度、步數(shù)、步距等構(gòu)造參數(shù)下考慮初始缺陷的雙重非線性有限元分析.由計(jì)算結(jié)果歸納可得，在工程設(shè)計(jì)當(dāng)中，β可按表5取值。

4算例

  支撐結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度等，考察試驗(yàn)工況ST7~ST10，并與本文提出的計(jì)算方法進(jìn)行比較（見(jiàn)表6）。結(jié)果表明，試驗(yàn)值均大于本文公式計(jì)算值，其比值在1.5~1.8。

5  結(jié)語(yǔ)

  1)線性屈曲分析表明，無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)時(shí)，結(jié)構(gòu)沿抗側(cè)剛度弱的方向發(fā)生整體側(cè)移，表現(xiàn)出有側(cè)移框架的受力特點(diǎn)。

  2)對(duì)大量不同構(gòu)造參數(shù)下的無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了考慮初始缺陷的非線性有限元分析。分析表明：隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的增加，穩(wěn)定承載力非線性增加；跨距每增加0. 3m，承載力降低約3%；跨數(shù)每增加兩跨，承載力增加1%左右；步數(shù)每增加一步，承載力降低3%~ 10%；承載力隨步距、頂托高度、掃地桿高度增大而減小，并且隨著步距的增加，頂托和掃地桿高度對(duì)承載力的影響越來(lái)越小。

  3)提出了針對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力實(shí)用計(jì)算方法，并通過(guò)大量的非線性有限元計(jì)算，給出了由剛度比K、伸長(zhǎng)比a和步數(shù)n z得到計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的計(jì)算表格，為《建筑施工臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》JGJ300-2013的編制提供了依據(jù)。

  4)研究了側(cè)向約束對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響。側(cè)向約束作用下，無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)的一階屈曲模態(tài)變?yōu)檠乜箓?cè)剛度弱向的大波鼓曲，并且穩(wěn)定承載能力得到提高。約束布置越密，承載力越大，但水平面內(nèi)采用每跨布置時(shí)，其承載力僅比采用隔跨布置時(shí)提高了約3%。

5)提出了穩(wěn)定承載力的側(cè)向約束修正系數(shù)β，給出了水平面內(nèi)隔跨布置約束時(shí)，高度方向上不同布置密度下該系數(shù)的取值。

6[摘要]通過(guò)大量考慮初始缺陷的非線性有限元分析，定量研究了一系列構(gòu)造參數(shù)對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響。結(jié)合《建筑施工臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》JGJ300-2013的編制工作，提出了無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的實(shí)用計(jì)算方法，給出了由無(wú)量綱參數(shù)K，a，n z計(jì)算無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的表格。進(jìn)一步研究了側(cè)向約束對(duì)無(wú)剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響，提出了側(cè)向約束影響系數(shù)，給出了一定搭設(shè)條件下的系數(shù)取值。