基于非線性滲流模型采空區(qū)漏風流場數(shù)值模擬*
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張睿卿1,2，唐明云1,2，戴廣龍1,2，申茂良1,2
（1．煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽淮南232001；2．安徽理工大學能源與安全學院，安徽淮南232001）
摘要：針對采空區(qū)非線性滲流模型中顆粒平均粒徑的取值問題，利用專業(yè)的流體力學軟件fluent對劉莊礦151305工作面采空區(qū)不同顆粒粒徑下的漏風流場進行了模擬，以此確定合適的平均粒徑，并利用該采空區(qū)顆粒平均粒徑對工作面供風量及采空區(qū)漏風的影響進行了模擬與分析。結(jié)果表明，采空區(qū)內(nèi)平均粒徑的取值對工作面風量分布影響較大，瓦斯抽采負壓也相差一個數(shù)量級；通過與實測工作面風量及實際的瓦斯抽采負壓作對比，當采空區(qū)顆粒平均粒徑取0.1。時，模擬結(jié)果與現(xiàn)場實際最為吻合；工作面供風量越大，采空區(qū)的漏風量也越大，兩者為二次函數(shù)關(guān)系。該研究方法為工作面采空區(qū)漏風流場數(shù)值模擬提供了理論指導(dǎo)。
關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬；非線性滲流；平均粒徑；瓦斯抽采負壓；工作面風量
中圖分類號：X936 doi：10. 11731/j．issn．1673 -193x. 2016. 01. 019
0 引 言
導(dǎo)致采空區(qū)遺煤自燃的主要原因之一是采空區(qū)漏風，因此研究和掌握采空區(qū)漏風分布對于防治采空區(qū)遺煤自燃具有重要意義。由于采空區(qū)是一個封閉區(qū)域，很難通過現(xiàn)場測定得到采空區(qū)的漏風流場，因此，國內(nèi)外眾多學者普遍采用數(shù)值模擬的方法研究采空區(qū)漏風分布，其中主要采用的多孔介質(zhì)滲流數(shù)學模型有3種：達西定律、通風網(wǎng)絡(luò)理論模型、基于“O”型冒落壓實和Bachmat非線性滲流模型。基于“0”型冒落壓實和Bachmat非線性滲流模型主要是通過碎脹系數(shù)的衰變規(guī)律來得到采空區(qū)內(nèi)各位置的冒落碎脹系數(shù)，而孔隙率為巖石碎脹系數(shù)的函數(shù)，可利用巖石碎脹系數(shù)得到孔隙率，最后根據(jù)滲透率與孔隙率之間的函數(shù)關(guān)系
Blake-Kozeny公式進行求解采空區(qū)內(nèi)滲透率分布。該模型中的Blake-Kozeny公式涉及到多孔介質(zhì)固體顆粒直徑即采空區(qū)顆粒粒徑，它的取值對模擬結(jié)果具有一定的影響。由于采空區(qū)非常復(fù)雜，不同位置的冒落壓實程度不同，從而造成采空區(qū)顆粒粒徑不同，很難用一個粒徑來真實全面的描述采空區(qū)的粒徑分布，眾多學者在不同生產(chǎn)條件下粒徑取值不盡相同，而且差別較大。要想得到采空區(qū)的漏風流場分布，需要結(jié)合現(xiàn)場實際開采條件對采空區(qū)顆粒平均粒徑進行考察。本論文主要采用Bachmat提出的非線性滲流模型對劉莊礦151305工作面采空區(qū)流場進行數(shù)值模擬，并結(jié)合劉莊煤礦151305工作面實際瓦斯抽采及工作面通風阻力和供風量數(shù)據(jù)，考慮工作面瓦斯涌出的影響，對模型中的Blake-Kozeny公式中的采空區(qū)平均粒徑取值進行了考察，得到模擬所需的最優(yōu)平均粒徑。該研究方法為工作面采空區(qū)漏風流場數(shù)值模擬提供了理論指導(dǎo)。
1 采空區(qū)流場數(shù)學模型
1.1 流場控制基本方程
根據(jù)fluent軟件的基本模型格式，考慮采場空氣流動的不可壓性，在采空區(qū)內(nèi)，得到穩(wěn)態(tài)的質(zhì)量及動量守恒方程為：
式中：p為靜壓，Pa; v x，v y，v z為單元體在方向上的平均流速，m/s；a為多孔介質(zhì)的滲透率，m2；C2為慣性阻力因子，1/m；p為流體密度，kg/m3；μ為流體動力粘度，Pa .s；q(x，y，z)為瓦斯涌出量，kg/( m3．s-1)。
1.2 采空區(qū)漏風阻力系數(shù)模型
根據(jù)Bachmat在1965年提出的多孔介質(zhì)非線性滲流運動方程：
最后，利用自定義函數(shù)UDF進行編譯實現(xiàn)。2不同平均粒徑下采空區(qū)漏風壓力場和流場
的數(shù)值模擬
2.1 物理模型
劉莊礦151305綜采工作面的現(xiàn)場情況如下：軌道順槽長度1 216.2 m，膠帶順槽長度1 212.2 m，工作面長300 m，采高3.5~5.8 m，對于采空區(qū)的瓦斯采用高抽巷進行抽采，高抽巷距底板45 m，與軌順的內(nèi)錯水平距為25 m�，F(xiàn)場高抽巷瓦斯抽采表負壓控制在- 33.7~ - 35.6 k Pa，工作面瓦斯涌出量0.4 m3/S，高抽巷抽采流量為1. 83～2 m3/S。工作面通風采用U型通風方法，風量51. 67m3/s，工作面上、下端頭通風阻力為140Pa。模型垮落角和斷裂角均取600。采空區(qū)內(nèi)的冒落和裂隙帶合取50 m，則得到的三維采場物理模型示意圖如圖1所示，模型參數(shù)如表1所示。
2.2基本假設(shè)
1)采場流體視為不可壓流體；
2)采空區(qū)視為各向同性多孔介質(zhì)；
3)漏風阻力系數(shù)不考慮z方向的變化。
2.3模擬方案
在模擬中邊界條件按照實際測定結(jié)果設(shè)置進風巷風量51. 67 m3/S，工作面瓦斯涌出量0.4 m3/S近似為全部由采空區(qū)涌出，高抽巷出口流量1. 83 m3/S，其余為回風巷流量。采空區(qū)平均粒徑先設(shè)定為假定值（分別擬定為0. 05，0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 m），待模擬完成后比較實際測定與模擬得到的高抽巷抽采負壓、工作面風量分布以及工作面上下隅角間的通風阻力，以此確定采空區(qū)平均粒徑的取值。
2.4模擬結(jié)果及分析
根據(jù)模擬結(jié)果，得到不同平均粒徑下的高抽巷出口負壓，如表2所示。
從表2可以看出，不同平均粒徑下高抽巷抽采負壓差別較大，當平均粒徑取0.5 m時，高抽巷負壓為-6 648 Pa，但是當平均粒徑取0.05 m時，高抽巷負壓下降為- 65 508 Pa，將近相差一個數(shù)量級，這主要是因為平均粒徑大小直接影響著采空區(qū)滲透率的分布，而采空區(qū)內(nèi)的漏風流場及阻力分布直接受滲透率的影響，從而導(dǎo)致高抽巷的抽采負壓差別較大。當采空區(qū)平均粒徑取Dm= 0.1 m時，模擬結(jié)果的高抽巷抽采負壓- 32 808 Pa與實際高抽巷抽采負壓最為接近。
為了進一步驗證模擬得到的工作面風量分布是否與實際相吻合，我們讓現(xiàn)場專業(yè)的測風技術(shù)員沿工作面傾向不同位置對該工作面的風量進行了測定，測定結(jié)果與模擬結(jié)果比較如圖2所示。
從圖2可以看出，不同采空區(qū)平均粒徑下工作面傾向上的風量分布區(qū)別較大，采空區(qū)平均粒徑Dm=0.1 m的工作面風量分布與實測風量分布曲線也最為吻合，進一步說明采用0.1 m作為模擬的平均粒徑最為合適。
為了能夠全面觀察工作面、采空區(qū)及高抽巷的流場及壓力分布，根據(jù)物理模型尺寸大小，選擇z=2 m和y=269 m剖面作為分析對象，得到采空區(qū)平均粒徑Dm為0.1 m的流場及壓力云圖，如圖3、圖4所示。
從圖3可以看出，只有小部分風量漏入采空區(qū)，大部分風量從工作面流過，且漏風流速隨著采空區(qū)深部越來越小，在傾向上相同x位置，采空區(qū)的上、下側(cè)的漏風強度明顯大于采空區(qū)中部，說明采空區(qū)漏風流場符合的“0”型圈分布。
從圖4中可以得到，受到高抽巷瓦斯抽采負壓的影響，在高抽巷附近采空區(qū)壓力梯度為最大。工作面上、下端頭之間的壓差大約為150 Pa，而現(xiàn)場測算出來的工作面通風阻力為140 Pa，二者是基本吻合的。由此也說明利用平均粒徑0.1 m作為模擬條件時，模擬結(jié)果與實際更為吻合。
3 工作面風流壓差對采空區(qū)漏風影響
導(dǎo)致工作面向采空區(qū)漏風的主要原因是工作面上、下隅角存在風流壓差，也即通風阻力所致。根據(jù)通風阻力計算公式可知，影響工作面通風阻力的主要因素是工作面風量和風阻，它們與工作面通風阻力都成正比，因此，本文在得到的采空區(qū)平均粒徑基礎(chǔ)上，通過模擬工作面不同風量與采空區(qū)漏風的關(guān)系，以此分析工作面風流壓差對采空區(qū)漏風的影響。本文對工作面供風量分別設(shè)定為35.0，43. 33，51. 67，60.0 m3/s 4種情況進行模擬。根據(jù)模擬結(jié)果，得到了不同供風量下工作面傾向上的風量分布，如圖5所示。
從圖5可以看出，4種情況下進風巷風量雖然不同，但工作面風阻和采空區(qū)內(nèi)的漏風阻力系數(shù)均相同，因此工作面向采空區(qū)漏風分布規(guī)律呈現(xiàn)出基本類似的現(xiàn)象，都表現(xiàn)為工作面風量達到最小處在傾向上y= 160~180m處，在工作面傾向y =0~160 m風量呈現(xiàn)下降趨勢，工作面傾向y =180~ 300 m風量呈現(xiàn)上升趨勢，此風量分布趨勢與圖2中實測工作面風量曲線趨勢吻合。出現(xiàn)這種現(xiàn)象一方面是因為工作面傾向上單位長度的風阻值相同，另一方面，受到高抽巷瓦斯抽采的影響，使得漏風源（0~160 m）比漏風匯(180~300 m)范圍更大些。
受供風量不同的影響，致使向采空區(qū)漏風量的大小不同，供風量與漏風量的關(guān)系如圖6所示。
根據(jù)圖6，通過曲線擬合得到工作面供風量與漏風量之間的函數(shù)關(guān)系式：
式中：QL為漏風量，m 3/s；Q為工作面供風量，m3／s。式(7)說明工作面供風量與漏風量近似為二次函數(shù)關(guān)系，漏風量隨供風量增大而增大。
根據(jù)圖6可得，當工作面供風量為60 m3/S時，向采空區(qū)漏風量最大，最大漏風量達到了2. 74m3/S，而當工作面供風量為35m3/s時，向采空區(qū)漏風量僅為1.53m3/S。說明減少工作面供風量可使得向采空區(qū)漏風量減少。當工作面風量減少約41. 67 %時，向采空區(qū)的漏風量減少約44. 16%(2.74->1.53 m3/s)，說明控制工作面供風量對減少采空區(qū)漏風效果顯著。究其原因，主要是因為工作面風量減少，導(dǎo)致工作面通風阻力減少，從而使得工作面上、下隅角的風流壓差減少所致。同理，若減少工作面風阻，也能夠減少工作面上、下隅角的漏風壓差，從而減少工作面向采空區(qū)的漏風量。
根據(jù)上述分析表明，為了盡量減少工作面向采空區(qū)漏風，應(yīng)在滿足工作面安全生產(chǎn)需求的前提下盡可能減少供風量和工作面風阻，尤其是在工作面過斷層和收作期間，由于工作面推進速度慢，采空區(qū)遺煤氧化時間長，容易引起采空區(qū)遺煤自燃，此時需控制工作面供風量以減少采空區(qū)漏風，它為防治采空區(qū)遺煤自燃具有積極作用。
4 結(jié)論
1)利用非線性滲流模型模擬采空區(qū)漏風流場時，模擬所需的采空區(qū)不同粒徑的取值對采空區(qū)漏風的影響較大。
2)當該工作面采空區(qū)平均粒徑取0.1 m時模擬結(jié)果與實際最為吻合。
3)模擬得出工作面供風量對采空區(qū)漏風影響顯著，工作面供風量越大，采空區(qū)的漏風量也越大。
不同礦山或不同煤層，工作面礦壓及頂、底板巖性不同，從而導(dǎo)致采空區(qū)冒落壓實程度不同，因此采空區(qū)平均粒徑取值也不同，但均可通過文中方法得到相應(yīng)的最佳平均粒徑。
