人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在礦井多水源識別中的應(yīng)用
相關(guān)鏈接： 中國安全網(wǎng) 中國質(zhì)量網(wǎng) 中國論文網(wǎng) 中國資訊網(wǎng)
徐 星1，郭兵兵1，王公忠1,2
（1．河南工程學(xué)院安全工程學(xué)院，河南鄭州451191；2．武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北武漢430070）
摘要：以焦作礦區(qū)水化數(shù)據(jù)為例，選用Na++K+、Ca2+、Mg2+、C l-、SO42-、HCO3- 6種水化離子濃度作為識別礦井水源的依據(jù)，運用M atlab軟件分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的礦井多水源識別模型。應(yīng)用結(jié)果表明：與靜態(tài)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在結(jié)構(gòu)上增加承接層的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和仿真中擬合能力更強(qiáng)，識別精度更高和泛化能力更好；礦井地下水隨著地下開采與擾動具有動態(tài)性，將具有非線性動態(tài)特征的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于礦井多水源的識別，對準(zhǔn)確判斷突水來源和分析地下水運移規(guī)律具有一定的輔助和指導(dǎo)意義。
關(guān)鍵詞：礦井多水源；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；識別；泛化能力
中圖分類號：X936 doi: 10. 11731/j．issn．1673 -193x．2016. 01. 034
0 引 言
我國煤礦地質(zhì)、水文地質(zhì)條件較為復(fù)雜，據(jù)統(tǒng)計，目前國有重點煤礦中受水害威脅的礦井約占48%以上，隨著煤炭開采的范圍增大和深度的增加，潛在的突水危害也隨之加大。突水水源的準(zhǔn)確識別是有效開展礦井水害防治的前提，由于水化學(xué)數(shù)據(jù)能夠反映各地下水各含水層的結(jié)構(gòu)特征，用水質(zhì)資料作為判別水源具有快速、有效、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)的特點。地下水化學(xué)特征組分識別有多種方法，每種方法既有其特點也有其局限性，如何選擇適當(dāng)?shù)乃醋R別方法是需要不斷研究的課題。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( ANN)是由大量神經(jīng)元通過適當(dāng)?shù)姆绞交ミB構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，能夠反映人腦結(jié)構(gòu)及信息處理功能，這種抽象、簡化的數(shù)學(xué)模型通過大量樣本的學(xué)習(xí)可以逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)輸入與輸出的高度非線性映射，具有計算、學(xué)習(xí)、記憶等智能功能。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)用靜態(tài)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)模式識別與分類的較多。分別應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了礦井突水水源判別模型，對突水水源進(jìn)行準(zhǔn)確的判別，但煤礦在開采過程中，地下水各含水層的水質(zhì)會發(fā)生不斷的變化，地下水系統(tǒng)具有漸變性，將靜態(tài)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于具有動態(tài)特點的水源的識別不適合的。采用網(wǎng)絡(luò)性能最佳狀態(tài)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，證明了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中收斂速度更快，在測試中，輸出精度更高，但并未將網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與（設(shè)置相同參數(shù)的）Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，筆者考慮到兼顧兩種模型間的公平比較原則，更為體現(xiàn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)識別特性，在這里采用相同的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行二者的訓(xùn)練與仿真輸出對比，檢驗二者的性能差異。應(yīng)用結(jié)果可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更能克服學(xué)習(xí)過程陷入局部極值的缺點，確保全局最優(yōu)。將具有非線性動態(tài)特征的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于礦井多水源的識別，能提高識別精度，更具有應(yīng)用潛力。
1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Network)又稱為多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)輸入模式時，神經(jīng)元的激活值從輸入層單元經(jīng)各隱含層單元向輸出層各單元傳播，在輸出層單元獲得輸入響應(yīng)，隱含層的激活函數(shù)一般選用S型非線性函數(shù)，輸出層的激活函數(shù)選用非線性還是線性，要根據(jù)輸入與輸出的映射關(guān)系來確定。這種網(wǎng)絡(luò)模型具有：各層神經(jīng)元僅與相鄰層神經(jīng)元之間有連接、各層內(nèi)神經(jīng)元之間無任何連接和各層神經(jīng)元間無反饋連接的特點。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于反饋型網(wǎng)絡(luò)( Recurrent Network)，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在隱含層的基礎(chǔ)上增加了一個承接層，主要包括輸入層、隱含層、承接層和輸出層四部分，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1。承接層用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值并返回網(wǎng)絡(luò)輸入，可以認(rèn)為一個一步延時算子。通過承接層的延
遲與儲存，使網(wǎng)絡(luò)對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)本身處理動態(tài)信息的能力。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法包括正向（前向）計算和誤差的反向傳播兩個過程，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法進(jìn)行權(quán)值的修正，其學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)為均方誤差F( x)：
式中：t和a分別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)值和實際輸出值。
通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使均方誤差最小，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最佳性能。使用最速梯度下降法更新權(quán)值權(quán)重和偏置值，調(diào)整量與誤差的負(fù)梯度成正比。
式中：Wm（k）為第五次訓(xùn)練后第m層的權(quán)值矩陣，b m（k）為第m層的偏置，am-1為經(jīng)過第k次訓(xùn)練后第m-1層的輸出向量，s m為第m層的輸出誤差指數(shù)，即敏感性指數(shù)。
2 模型訓(xùn)練與仿真
2.1 樣本設(shè)計與處理
焦作礦區(qū)為主采均厚6m的山西組二，煤，礦區(qū)自上到下主要有4組含水層：第四系含水層、頂板砂巖含水層、八灰含水層和二灰和奧陶紀(jì)含水層。開采期間突水事故頻發(fā)，據(jù)統(tǒng)計，共發(fā)生過700余次突水，突水量最大達(dá)到320 m3/min。水害對各礦的煤炭開采構(gòu)成了嚴(yán)重威脅，如何快速有效地識別突水水源是保障礦井安全生產(chǎn)的關(guān)鍵。由于各含水層所處的水文地球化學(xué)環(huán)境和補(bǔ)給、徑流、排泄條件不同，形成的水化學(xué)特征也不同�？紤]到各含水層中水化學(xué)組分較多，用每一種水化學(xué)組分作為水源判別的指標(biāo)不太現(xiàn)實，選取Na++K+、Ca2+、Mg2+、C l-、SO42-、HC03 - 6種水化離子的濃度作為識別礦井水源指標(biāo)依據(jù)(單位均為mg／L)，采集到39組水化數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取4組作為測試樣本，如表1所示；以剩余的35組作為訓(xùn)練樣本，并以此構(gòu)造訓(xùn)練模型。
由于采集到的水化數(shù)據(jù)樣本的各項指標(biāo)值有大有小，過大或過小的輸入值將使節(jié)點的輸出進(jìn)入飽和區(qū)，因此，需將各指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。將輸入輸出數(shù)據(jù)變換為[ -1，1]區(qū)間的值，變化式如下：
式中：y i表示輸入數(shù)據(jù)，xmin表示輸入數(shù)據(jù)樣本中的最小值，X max表示輸入數(shù)據(jù)樣本中的最大值，在Matlab中采用mapmlnmax函數(shù)來實現(xiàn)。
2.2模型設(shè)計
增加網(wǎng)絡(luò)中間層數(shù)會提高網(wǎng)絡(luò)的精度，但亦會使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，犧牲其訓(xùn)練時間；具有一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度表示任何連續(xù)函數(shù)。在這里BP與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均選用具有3層的網(wǎng)絡(luò)，中間層數(shù)為1；作為識別礦井水源的水化指標(biāo)依據(jù)為6種，輸入節(jié)點數(shù)為6；輸出節(jié)點數(shù)為4，輸出為(0，0，0，1)、(0，0，1，0)、(0，1，0，0)、(1，0，0，0)，其分別對應(yīng)二灰和奧陶紀(jì)含水層(S1)、八灰含水層(S2)、頂板砂巖含水層(S3)、第四系含水層(S4)。
1)對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗公式確定隱含層節(jié)點數(shù)為8，采用試錯法來確定隱含層為5、6、7、8、9、10時的收斂程度，這里隱含層的傳遞函采用非線性S型的logsin函數(shù)，輸出層采用線性purelin函數(shù)，目標(biāo)誤差設(shè)置為0. 000 000 01，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1 000，測試結(jié)果如表2所示。
由表2可知，隱含層節(jié)點數(shù)為6收斂速度最快，誤差最小，因此隱含層個數(shù)設(shè)置為6，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。
訓(xùn)練函數(shù)的確定：為了測試不同訓(xùn)練函數(shù)對迭代次數(shù)和收斂精度的影響，以便選取更好的訓(xùn)練函數(shù)，分別對trainlm、traingd、traingdm、traingda、traingdx進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表3所示。
由表3可知，Levenberg - Marquardt法迭代次數(shù)少，收斂精度高，因此選用trainlm作為訓(xùn)練函數(shù)。
學(xué)習(xí)率的確定：學(xué)習(xí)速率過大可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，學(xué)習(xí)速率過小又可能導(dǎo)致較慢的收斂速度，或者增加收斂步數(shù)。在這里只改變學(xué)習(xí)速率，其他參數(shù)不變，分別進(jìn)行學(xué)習(xí)速率為0. 01、0.02、0.04、0.06、0.08、0.1、0.2的訓(xùn)練，觀察訓(xùn)練次數(shù)和收斂精度，運行結(jié)果如表4所示。
學(xué)習(xí)速率為0. 04、0.06、0.2的訓(xùn)練步數(shù)都比較少，而0. 04和0.06收斂性比較好，綜合比較將學(xué)習(xí)速率設(shè)置0. 04。經(jīng)過以上分析，最終確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。
2)對于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為了體現(xiàn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在增加了承接層后的能夠提高突水水源識別的精度，兼顧模型間的公平比較原則，這里仍選用與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同的參數(shù)設(shè)置。
2.3 訓(xùn)練與仿真
1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練
采用newff函數(shù)創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練結(jié)果如圖3。
采用newelm函數(shù)創(chuàng)建Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練結(jié)果如圖4。
2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果如表5所示。
Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果如表6。
從圖3和圖4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過14步訓(xùn)練后達(dá)到收斂，網(wǎng)絡(luò)誤差為9. 738 6e1．Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過17步訓(xùn)練后達(dá)到收斂，網(wǎng)絡(luò)誤差為3. 794 9e-9，可以看到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)收斂速度比Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快，前提條件是對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了參數(shù)的優(yōu)選從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最佳，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并沒有進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化（為了兼顧兩種模型間的公平比較原則），但也可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差要小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差，這說明所建立的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出精度更高，擬合能力更強(qiáng)；更能克服訓(xùn)練陷入局部極小點，從而確保訓(xùn)練誤差收斂程度更好。
從表5和表6可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均對4組測試樣本進(jìn)行了準(zhǔn)確識別，但也要看到，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4組輸出的平均誤差之和為0. 000 134 7，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卻為0.000 024 6，相比較后者誤差更小。
圖5為二者的平均誤差折線圖，可以看出Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差曲線較為平穩(wěn)，且識別精度要更高一些，綜合說明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的泛化性。
3 結(jié) 論
1)結(jié)合礦井水化學(xué)資料，分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別模型，并進(jìn)行突水水源的識別應(yīng)用結(jié)果表明：在樣本訓(xùn)練過程中，二者的誤差收斂速度相差3步，較為接近，這是在最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與采用相同參數(shù)設(shè)置的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前提條件，從側(cè)面上反映出Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)秀的穩(wěn)定性，所得的結(jié)論不沖突，在訓(xùn)練誤差收斂程度上，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好一些，擬合能力更強(qiáng)；在樣本仿真中，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別精度更高，泛化性更好。
2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的輸出僅僅是當(dāng)前輸入的非線性映射，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上增加了一個承接層，通過承接層的延遲與儲存，使Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對歷史狀態(tài)數(shù)據(jù)具有敏感性，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)動態(tài)記憶功能。對于解決同樣的問題，在相同的中小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的條件下，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更快的收斂速度，分類精度更高，更適合于解決模式分類問題。
3)應(yīng)看到，礦井經(jīng)過多年開采，地下各水層水質(zhì)會因為地下水的流動和開采擾動發(fā)生一定變化，具有動態(tài)變化性。按時間序列，收集礦井歷史突水點水化數(shù)據(jù)，將具有非線性動態(tài)特性Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于突水水源的識別，可以生動、直觀的反映地下水系統(tǒng)動態(tài)性，對探尋地下水運移規(guī)律具有一定的應(yīng)用潛力。
