裝配式斜交空心板梁橋的內(nèi)力簡化計(jì)算方法
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梁 棟1,2 王云燕1 馬金龍1 劉志強(qiáng)1
（1．河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院天津300401;2．河北省土木工程技術(shù)研究中心天津300401）
摘 要 針對裝配式斜交空心板梁橋的內(nèi)力計(jì)算，推導(dǎo)了控制截面的內(nèi)力折減公式，提出了將內(nèi)力折減與鉸接板法相結(jié)合的簡化計(jì)算方法，并利用空間有限元和實(shí)橋測試等方法驗(yàn)證了該方法的正確性。
關(guān)鍵詞 裝配式斜交空心板梁橋 內(nèi)力計(jì)算 簡化方法 內(nèi)力折減 鉸接板法
在橋梁建設(shè)中，常常由于橋位處的地形限制，或者由于高等級公路對線形的要求而將橋梁做成斜交。斜交空心板梁橋的橋軸線與支承線的垂線呈某一夾角，習(xí)慣上稱此角為斜交角a。斜橋雖然有改善線形的優(yōu)點(diǎn)，但其受力非常復(fù)雜。對于由多片空心板構(gòu)成的裝配式斜交橋，迄今仍沒有成熟的荷載橫向分布的簡化計(jì)算方法。目前多借助計(jì)算機(jī)建立有限元模型得到。然而，有限元模型通用性較差，且不能真實(shí)模擬鉸縫的力學(xué)狀態(tài)，因此計(jì)算誤差較大。
在理論分析方面，廣大學(xué)者對簡支斜交板的受力特點(diǎn)進(jìn)行了大量研究，指出簡支斜交板的跨中彎矩隨斜交角的增大而減小。但研究大多針對簡支斜交的單梁（見圖1）或整體式斜交板（見圖2）進(jìn)行。對于I程中常用的由多片空心板組成的裝配式斜橋的內(nèi)力分布，目前還沒有成熟的簡化計(jì)算方法。
本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出先考慮斜橋的內(nèi)力折減，再利用鉸接板法計(jì)算斜交空心板梁橋各片梁的內(nèi)力，以此得到裝配式斜交空心板梁橋各片梁的內(nèi)力。針對本文所提出的方法，利用空間有限元軟件進(jìn)行了對比分析，并通過實(shí)橋測試，驗(yàn)證了該方法的合理性。研究結(jié)論可為類似橋梁的設(shè)計(jì)及檢測提供方便。
1裝配式斜交空心板梁橋各梁內(nèi)力的理論計(jì)算
1.1斜交橋的內(nèi)力折減
當(dāng)集中力P作用于梁軸線上時(shí)，斜橋除了產(chǎn)生內(nèi)力彎矩M外，還要產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩T，正是由于該轉(zhuǎn)矩的存在使得跨中彎矩折減，求解該轉(zhuǎn)矩是斜交橋內(nèi)力折減的關(guān)鍵。
本文利用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的“力法”求解斜橋轉(zhuǎn)矩。假定斜交橋橫梁的抗彎剛度為無限大，抗扭剛度為0，則受載時(shí)主梁沿橫梁方向的轉(zhuǎn)動為O，而在垂直于橫梁方向可自由轉(zhuǎn)動，簡化力學(xué)模型，見圖3。按結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)力規(guī)定，該力學(xué)模型中外力（轉(zhuǎn)矩Ta，Tb）與反力(Ra，Rb)的正號見圖3，彎矩(M)下側(cè)受拉為正。根據(jù)以上假設(shè)，可將b端的扭轉(zhuǎn)力(Tb)看作基本未知量X．，去掉扭轉(zhuǎn)力對應(yīng)的多余約束，將原結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成基本結(jié)構(gòu)，見圖4。
1.2 內(nèi)力橫向分布的鉸接板法
針對裝配式空心板梁橋，鉸接板法‘6 3可將空間問題近似地轉(zhuǎn)化成平面問題，在實(shí)際運(yùn)用中具有簡單、方便、快捷等優(yōu)點(diǎn)。鉸接板法的基本原理為：n條板梁組成的橋梁有（n-l）個(gè)欲求的未如鉸接力峰值gi。當(dāng)單位集中力P作用于1號梁時(shí)，根據(jù)力的平衡原理和力的互等定理，可得1號梁橫向影響線的各豎標(biāo)值為式(3)，再根據(jù)“力法”原理可得正則方程為式(4)。
本文采用有限元法與實(shí)橋測試相結(jié)合的方法，以驗(yàn)證式(6)的正確性。
2橋梁概況
為驗(yàn)證式(6)的合理性，本文針對下述橋梁進(jìn)行了空間有限元分析和實(shí)橋測試。該橋跨徑為20 m，簡支空心板梁橋，斜交角為45。，設(shè)計(jì)荷載為公路一I級。該橋正面圖和橫斷面布置分別見圖5和圖6。
3 空間有限元與簡化計(jì)算方法的對比
針對上述橋梁，利用Midas/civil建立了其實(shí)體有限元模型，各梁之間的連接僅靠鉸縫，鉸縫也用實(shí)體單元模擬，鉸縫的幾何尺寸和材料特性與實(shí)際橋梁相同，見圖7。簡支梁橋梁高0. 90 m，每塊中板寬度1. 19 m，邊板寬度1.19 m，混凝土型號為C50，共9片梁，跨徑為20 m。為進(jìn)行對比分析，本文針對0o，15o，30o，45o，60o的傾斜角度進(jìn)行了分析。集中荷載P取350 kN；1號梁彎扭剛度比k為1. 482，2號梁彎扭剛度比k為1.177。
利用空間有限元和式(6)分別進(jìn)行計(jì)算分析，可得出當(dāng)1，2號梁跨中各自作用集中荷載P時(shí)，1，2號梁跨中截面應(yīng)力值。計(jì)算結(jié)果見表1和圖8。
由表1和圖8可見：當(dāng)荷載P作用在1號梁跨中截面時(shí)，正橋1號梁相對誤差值最小為1. 40%，60。斜橋2號梁最大為14. 63%;1號梁和2號梁的相對誤差均隨著斜交角增大而增大；斜交角度不大于45。時(shí)，相對誤差在10%以內(nèi)。當(dāng)荷載P作用在2號梁跨中截面時(shí)，正橋2號梁相對誤差值最小為2. 18%，60。斜橋1號梁最大為11. 12%;1號梁和2號梁的相對誤差均隨著斜交角增大而增大；2號梁的相對誤差均小于1號梁；斜交角度不大于45。時(shí)，相對誤差在10%以內(nèi)。
4實(shí)橋測試與簡化計(jì)算方法的對比
4.1測試概況
根據(jù)分析內(nèi)容，對受力最大的1號梁、2號梁進(jìn)行實(shí)橋檢測。采用4輛350 kN的加載車(Cl～C4)，加載車的前、中軸距為3.4 m，中、后軸距為1.4 m，車位布置見圖9，圖中截面B為跨中截面。試驗(yàn)撓度測點(diǎn)布置見圖9（B1，B2分別為截面B上1，2號梁跨中梁底位置，A1，A2和C1，C2類同），試驗(yàn)應(yīng)變測點(diǎn)布置見圖10。
4.2結(jié)果分析
本文分析了最大加載工況下1號梁與2號梁跨中B截面的撓度，實(shí)測值、式(6)計(jì)算結(jié)果與空間有限元模型計(jì)算結(jié)果的對比情況見表2，撓度向下為正；跨中B截面的梁底應(yīng)力結(jié)果見表3，梁體下側(cè)受拉為正。
由表2和表3可見，本文所提出裝配式斜交空心板梁橋的內(nèi)力簡化計(jì)算方法與空間有限元的計(jì)算結(jié)果非常相近，且與實(shí)橋測試結(jié)果吻合。
5結(jié)語
根據(jù)斜交空心板梁橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，推導(dǎo)了其控制截面的內(nèi)力折減公式，并結(jié)合鉸接板法，提出了裝配式斜交空心板梁橋的內(nèi)力簡化計(jì)算方法。理論分析及實(shí)橋測試結(jié)果表明，該方法具有很好的精度，在工程使用過程中簡單、方便、快捷。
