基于先驗(yàn)信息的產(chǎn)品質(zhì)量安全多階段抽樣方法研究*
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朱建明1，劉卓軍2，孫軍紅3
（1．中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049；2．中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京100190；
3．首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京100048）
摘要：產(chǎn)品安全問題與消費(fèi)者的人身健康和財(cái)產(chǎn)安全息息相關(guān)，關(guān)系到社會(huì)和諧穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，已經(jīng)成為政府、企業(yè)和社會(huì)公眾高度關(guān)注的重要問題之一。監(jiān)管部門的監(jiān)管方式是通過直接從市場上購買某類產(chǎn)品或其重要部件，采用質(zhì)量安全檢測技術(shù)，發(fā)掘產(chǎn)品存在的安全風(fēng)險(xiǎn)。為降低樣本量，采用了產(chǎn)品安全事故先驗(yàn)信息分析方法，并給出了獲取先驗(yàn)信息的重要途徑。其次，在抽樣方案設(shè)計(jì)過程中，將產(chǎn)品抽樣檢測分成多個(gè)階段，利用分批購買一分批檢測的方法，動(dòng)態(tài)調(diào)整樣品分配，提高了發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品安全風(fēng)險(xiǎn)的效率。最后，利用消費(fèi)者協(xié)會(huì)提供的電視機(jī)投訴數(shù)據(jù)，對(duì)以上多階段目的抽樣方案進(jìn)行了示例說明。
關(guān)鍵詞：產(chǎn)品質(zhì)量安全；抽樣；先驗(yàn)信息；多階段
中圖分類號(hào)：X92 doi：10. 11731/j．issn．1673 -193x．2016. 02. 029
0 引言
產(chǎn)品質(zhì)量安全是有別于產(chǎn)品質(zhì)量的一個(gè)概念，重在衡量產(chǎn)品的安全性，尤其是關(guān)注產(chǎn)品在使用過程中的安全性問題。對(duì)這個(gè)概念的認(rèn)識(shí)有助于篩查導(dǎo)致安全性的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，為有效防范由于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造和使用中出現(xiàn)的負(fù)面因素而形成的安全事故提供技術(shù)支持。傳統(tǒng)上產(chǎn)品質(zhì)量的評(píng)價(jià)常常是以核查產(chǎn)品是否滿足生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)為主要內(nèi)容，無論是企業(yè)還是監(jiān)督部門往往以產(chǎn)品的合格率作為產(chǎn)品質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。然而，即便是合格的產(chǎn)品，在其使用過程中也會(huì)出現(xiàn)安全事故，造成這些安全事故除了有使用不當(dāng)?shù)脑蛲�，還有很大部分是由于產(chǎn)品缺陷，甚至是設(shè)計(jì)缺陷造成的。產(chǎn)品質(zhì)量安全的研究目的就是要發(fā)掘產(chǎn)品生產(chǎn)與使用過程中存在的各種安全風(fēng)險(xiǎn)因素，為產(chǎn)品質(zhì)量安全標(biāo)準(zhǔn)的制修訂提供依據(jù)。由于產(chǎn)品質(zhì)量安全與產(chǎn)品質(zhì)量是存在較大差別的兩個(gè)概念，衡量標(biāo)準(zhǔn)不再是產(chǎn)品合格率，而是產(chǎn)品潛在的安全事故率，也就是產(chǎn)品使用過程發(fā)生安全事故的概率。產(chǎn)品質(zhì)量安全無論在其評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇還是監(jiān)督監(jiān)測技術(shù)方面都亟待深入研究。
在國際標(biāo)準(zhǔn)化組織( ISO) 9000標(biāo)準(zhǔn)系列中，給出了質(zhì)量的定義，產(chǎn)品質(zhì)量表示產(chǎn)品固有特性滿足要求的程度。與之不同，質(zhì)量安全更關(guān)注產(chǎn)品安全，借鑒聯(lián)合國糧農(nóng)組織FAO對(duì)于食品安全的定義，產(chǎn)品質(zhì)量安全是確保當(dāng)產(chǎn)品按照預(yù)期用途使用時(shí)不會(huì)對(duì)消費(fèi)者造成傷害。消費(fèi)者的能力、行為習(xí)慣與方式可能會(huì)大大影響產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)水平。因此，非常重要的一點(diǎn)是需要對(duì)出現(xiàn)在傷害情景描述中的消費(fèi)者的類型有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。不僅是直接使用產(chǎn)品的消費(fèi)者，還涉及可能會(huì)受到附近一個(gè)使用某產(chǎn)品的消費(fèi)者影響的人。
產(chǎn)品質(zhì)量安全問題與消費(fèi)者的人身健康和財(cái)產(chǎn)安全息息相關(guān)，并關(guān)系到社會(huì)和諧穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。近年來，我國產(chǎn)品質(zhì)量安全事件時(shí)有發(fā)生，產(chǎn)品質(zhì)量安全已經(jīng)成為政府、企業(yè)和社會(huì)公眾都高度關(guān)注的重要問題之一。
1 產(chǎn)品質(zhì)量安全抽樣檢測問題
產(chǎn)品抽樣檢測是監(jiān)管部門掌握市場上產(chǎn)品質(zhì)量安全的重要手段。直接從市場上購買某類產(chǎn)品及其重要部件，通過質(zhì)量安全檢測技術(shù)，發(fā)掘產(chǎn)品存在的安全風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而對(duì)該類產(chǎn)品的整體安全狀況進(jìn)行評(píng)估。
李大圣等以我國目前的產(chǎn)品質(zhì)量安全監(jiān)管狀況為基礎(chǔ)，闡述了產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督的內(nèi)容和質(zhì)量檢驗(yàn)的程序，為政府職能部門有效應(yīng)對(duì)質(zhì)量安全突發(fā)事件提供理論指導(dǎo)。鄧恩強(qiáng)等分析了產(chǎn)品質(zhì)量抽樣檢驗(yàn)中兩種風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系問題，對(duì)任何一種抽樣檢驗(yàn)方案，生產(chǎn)方和消費(fèi)者都具有一定風(fēng)險(xiǎn)，是不可避免的，可以通過事先協(xié)商來確定雙方都可接受的風(fēng)險(xiǎn)率，再通過兩類錯(cuò)誤的大小確定具體的抽樣檢驗(yàn)方案，以確保雙方的利益。蔡云對(duì)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)的抽樣方法進(jìn)行了匯總分析。Suresh等提出了平衡過程控制與驗(yàn)收抽樣的混合抽樣方案，達(dá)到提高效率和降低抽樣成本的目的。更多有關(guān)質(zhì)量控制驗(yàn)收抽樣的技術(shù)方法。
齊楠對(duì)小家電殘品質(zhì)量監(jiān)督抽查中的抽樣技術(shù)與隨機(jī)抽樣方法等問題進(jìn)行了研究。賈朝宏以機(jī)電產(chǎn)品為例，提出了不同生產(chǎn)條件下的生產(chǎn)質(zhì)量驗(yàn)收抽樣方法。宋明順等人對(duì)電子商務(wù)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督抽樣的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，提出了兩類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)控制及樣本量設(shè)定的建議。權(quán)薇等研究了網(wǎng)絡(luò)商品質(zhì)量抽查的機(jī)制設(shè)計(jì)問題，以樣品抽取、證據(jù)固定、檢驗(yàn)、結(jié)果發(fā)布和后處理5個(gè)環(huán)節(jié)為基礎(chǔ)，提出了建立電子取證、完善信息化管理和監(jiān)管網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行機(jī)制。Kogan等研究了產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)上的多階段監(jiān)督檢測問題。
質(zhì)量安全抽樣監(jiān)測的目的重在發(fā)現(xiàn)存在的安全問題，一旦發(fā)現(xiàn)一例即可認(rèn)定該品牌存在隱患。為了降低樣本量，可以充分利用各方面的先驗(yàn)信息，為樣本選取提供依據(jù)。
2 產(chǎn)品質(zhì)量安全事故的先驗(yàn)信息分析
以發(fā)現(xiàn)問題為導(dǎo)向的抽樣檢驗(yàn)過程中，應(yīng)該對(duì)產(chǎn)品過往事故案例進(jìn)行詳細(xì)和充分的分析，獲取更具針對(duì)性的信息，為抽樣方案的設(shè)計(jì)提供支持。
首先，對(duì)市場投訴信息進(jìn)行機(jī)理分析，從產(chǎn)品事故案例中獲取引發(fā)事故的關(guān)鍵部件，并對(duì)該類產(chǎn)品出現(xiàn)的事故原因進(jìn)行深入分解，提出重點(diǎn)監(jiān)測的環(huán)節(jié)，例如針對(duì)手機(jī)使用過程的自燃和爆炸事故，可以分析得出其主要誘因是充電器和電池部件，因此在進(jìn)行抽樣檢測時(shí)，就可以針對(duì)性的購買充電器和電池進(jìn)行檢測，不必購置整部手機(jī)。
再如電視機(jī)的安全事故中，由于購買整機(jī)進(jìn)行檢測的費(fèi)用較高，從消費(fèi)者協(xié)會(huì)的投訴數(shù)據(jù)中我們提取了有關(guān)電視機(jī)投訴的信息，發(fā)現(xiàn)安全事故分布信息如圖1。
從圖1可以發(fā)現(xiàn)，在電視機(jī)安全事故中最嚴(yán)重的就是爆炸自燃，同時(shí)也是占比最高的(所有投訴數(shù)據(jù)的73%)，多數(shù)因?yàn)榫�路板短路引發(fā)的自燃爆炸，因此在檢測時(shí)可以購買重點(diǎn)的零部件，不僅可以避免浪費(fèi)，同時(shí)由于零部件價(jià)格相對(duì)比較低，也就可以增加購買量，變相地提高了樣本量，增強(qiáng)了結(jié)論的可靠性。所以采用機(jī)理分析，對(duì)產(chǎn)品安全事故的引發(fā)原因進(jìn)行深入剖析，可以避免普遍的整機(jī)檢驗(yàn)帶來的冗余。
其次，由于事故原因的多樣性，可以通過分層篩查的方式，分別從工藝設(shè)計(jì)，零部件檢查，質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)核查以及使用不當(dāng)?shù)纫蛩刂饘臃治觥Ｈ绻枪に囋O(shè)計(jì)的問題，則只需要購買少量樣本進(jìn)行檢測便可以得出結(jié)論；如果是零部件的問題，則可以對(duì)該零部件的供應(yīng)商進(jìn)行檢查，確認(rèn)是哪個(gè)供應(yīng)商提供的零部件存在問題；對(duì)于質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)核查則是對(duì)照產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，確認(rèn)其是否達(dá)標(biāo)；對(duì)于使用不當(dāng)引發(fā)安全事故，則要看產(chǎn)品是否有明顯使用方法的標(biāo)注，如果沒有標(biāo)注，可以斷定廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品存在缺陷，如果有標(biāo)注，一方面需要進(jìn)
一步提醒消費(fèi)者注意，另一方面需要深入分析該類事件是否具有普遍性，以便為新的產(chǎn)品生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)提出改進(jìn)意見。
3產(chǎn)品質(zhì)量安全事故先驗(yàn)信息的獲取方法
對(duì)于某類產(chǎn)品的目的抽樣方案制定，依賴于該類產(chǎn)品潛在事故因素的獲取。本節(jié)將對(duì)各種產(chǎn)品致災(zāi)的先驗(yàn)信息來源進(jìn)行分析，從而提供獲取信息途徑。
1)消費(fèi)者投訴信息
中國消費(fèi)者協(xié)會(huì)是對(duì)商品和服務(wù)進(jìn)行社會(huì)監(jiān)督的保護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益的全國性社會(huì)組織。全國縣以上消費(fèi)者協(xié)會(huì)已達(dá)3 000多個(gè)，其中省，自治區(qū)、直轄市31個(gè)。在農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)，城市街道設(shè)立的消協(xié)分會(huì)，在村委會(huì)、居委會(huì)、行業(yè)管理部門、高等院校、廠礦企業(yè)中設(shè)立的監(jiān)督站、聯(lián)絡(luò)站等各類基層網(wǎng)絡(luò)組織達(dá)15.6萬個(gè)，義務(wù)監(jiān)督員、維權(quán)志愿者10萬余名。因此，從消費(fèi)者協(xié)會(huì)可以獲取較為全面的產(chǎn)品質(zhì)量安全事故數(shù)據(jù)。
2)電商的產(chǎn)品評(píng)價(jià)
隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，電子商務(wù)得到蓬勃發(fā)展，買賣雙方不謀面地進(jìn)行各種商貿(mào)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者的網(wǎng)上購物、商戶之間的網(wǎng)上交易和在線電子支付以及各種商務(wù)活動(dòng)、交易活動(dòng)、金融活動(dòng)和相關(guān)的綜合服務(wù)活動(dòng)的一種新型的商業(yè)運(yùn)營模式。
國內(nèi)知名電商研究機(jī)構(gòu)中國電子商務(wù)研究中心發(fā)布了《2014年度中國網(wǎng)絡(luò)零售市場數(shù)據(jù)監(jiān)測報(bào)告》。2014年度中國網(wǎng)絡(luò)零售市場規(guī)模占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的10. 6%，2013年達(dá)到8.0%，同比增長32. 5%。報(bào)告還發(fā)布了《2014年中國網(wǎng)絡(luò)零售市場十強(qiáng)榜單》。據(jù)該報(bào)告數(shù)據(jù)顯示，截至2014年12月，中國B2C網(wǎng)絡(luò)零售市場（包括開放平臺(tái)式與自營銷售式）上，天貓排名第一，占59. 3%份額；京東名列第二，占據(jù)20. 2%份額；蘇寧易購于第三，占3. 1%份額。4~10位排名依次為：唯品會(huì)(2.8%)、國美在線(1.7%)、亞馬遜中國(1.5%)、1號(hào)店(1.4%)、當(dāng)當(dāng)網(wǎng)( 1.3%)、易迅網(wǎng)(1.1%)、聚美優(yōu)品(0.6%)。
擁有大批消費(fèi)者和海量產(chǎn)品的電商平臺(tái)必將能夠提供充足的產(chǎn)品質(zhì)量事故數(shù)據(jù)。當(dāng)消費(fèi)者購買到問題產(chǎn)品或者發(fā)生傷害事故，可以向電商平臺(tái)進(jìn)行投訴，投訴信息會(huì)保留在平臺(tái)數(shù)據(jù)庫；另外，電商平臺(tái)一般會(huì)開啟產(chǎn)品的用戶評(píng)價(jià)，通過數(shù)據(jù)的挖掘可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品使用中存在的問題。這些數(shù)據(jù)為開展目的抽樣提供了一定的先驗(yàn)信息。
3)政府及第三方檢測機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)
產(chǎn)品質(zhì)量檢測機(jī)構(gòu)主要包括政府檢測機(jī)構(gòu)和第三方檢測機(jī)構(gòu)。我國政府實(shí)施強(qiáng)制性產(chǎn)品認(rèn)證制度以來，采取指定檢測機(jī)構(gòu)的方式從事強(qiáng)制性認(rèn)證產(chǎn)品檢測，這些指定檢測機(jī)構(gòu)一般有政府背景。隨著行業(yè)監(jiān)管體制市場化變革的逐步深入和市場化的檢測機(jī)構(gòu)的快速成長，社會(huì)檢測機(jī)構(gòu)將越來越多地介入到政府強(qiáng)制性認(rèn)證產(chǎn)品檢測領(lǐng)域。
第三方檢測機(jī)構(gòu)是市場化需求，國外的檢測機(jī)構(gòu)已經(jīng)占領(lǐng)了國內(nèi)很大的市場，國內(nèi)發(fā)展也很快。第三方檢測機(jī)構(gòu)歸國家職能單位管理，由國家管理機(jī)構(gòu)評(píng)審認(rèn)可認(rèn)定資質(zhì)，開展市場化的檢測業(yè)務(wù)。國內(nèi)商業(yè)檢驗(yàn)檢測向市場開放尚處于起步階段，但國外資本已相當(dāng)成熟。國際上最著名的檢驗(yàn)檢測認(rèn)證集團(tuán)瑞士SGS、INTER-TEK（原名ITS，天祥檢驗(yàn)檢測集團(tuán)）、美國保險(xiǎn)商實(shí)驗(yàn)室UL、德國萊茵TUV集團(tuán)進(jìn)入我國，國內(nèi)居于領(lǐng)先第三方檢測與認(rèn)證服務(wù)是華測檢測認(rèn)證集團(tuán)( CTI)，2009年10月30日，CTI成功在深交所掛牌上市，是國內(nèi)檢測行業(yè)
首家上市公司，具備出具第三方檢測報(bào)告的資質(zhì)。
在以政府主導(dǎo)的產(chǎn)品質(zhì)量安全抽樣檢測中，可以參考檢測機(jī)構(gòu)對(duì)于相應(yīng)產(chǎn)品的檢測數(shù)據(jù)。
4)產(chǎn)品售后服務(wù)部門
售后服務(wù)是售后最重要的環(huán)節(jié)。隨著消費(fèi)者維權(quán)意識(shí)的提高和消費(fèi)觀念的變化，消費(fèi)者們不再只關(guān)注產(chǎn)品本身，在同類產(chǎn)品的質(zhì)量與性能都相似的情況下，更愿意選擇這些擁有優(yōu)質(zhì)售后服務(wù)的公司。尤其是產(chǎn)品出現(xiàn)質(zhì)量問題，或者傷害事件時(shí)，消費(fèi)者往往第一時(shí)間給廠家反饋信息，因此對(duì)于特定產(chǎn)品．廠家會(huì)保存較為完整和全面的產(chǎn)品質(zhì)量信息。
5)借鑒NEISS系統(tǒng)提供的傷害監(jiān)測信息
美、歐等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家和地區(qū)已經(jīng)先后建立了產(chǎn)品傷害監(jiān)測系統(tǒng)，美國消費(fèi)者產(chǎn)品安全委員會(huì)( CPSC)建立了國家電子傷害監(jiān)測系統(tǒng)( NEISS)、歐盟建立了傷害監(jiān)測系統(tǒng)和傷害數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)( IDB)，直接服務(wù)于產(chǎn)品安全監(jiān)管、產(chǎn)品缺陷信息捕捉和召回管理等工作。特別是美國CPSC建立的國家電子傷害監(jiān)督系統(tǒng)(NEISS)是目前世界上最為完善的監(jiān)測系統(tǒng)。其傷害數(shù)據(jù)主要來源于100家美國樣本醫(yī)院急診室采集到的概率樣本數(shù)據(jù)。在過去十年中，NEISS每年收集到的產(chǎn)品傷害案例從173 000起增長到375 000起以上。同時(shí)，美國為了充分利用NEISS監(jiān)測得到的樣本數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步估測全國產(chǎn)品傷害情況，建立了完備的樣本醫(yī)院選取框架，形成了較為成熟的樣本醫(yī)院權(quán)重計(jì)算和調(diào)整方法，對(duì)于美國準(zhǔn)確估測全國傷害變化情況奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過NEISS系統(tǒng)的40年運(yùn)用，已證明了該抽樣原理、方法體系的有效性和合理性。在我們進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量安全抽樣時(shí)也可以查閱相同產(chǎn)品的傷害監(jiān)測數(shù)據(jù)。
6)幼兒園學(xué)校（脆弱人群）傷害信息
學(xué)生群體尤其是處于低年級(jí)和幼兒園的學(xué)生，是易造成產(chǎn)品傷害的脆弱人群。在美國，玩具造成的兒童傷害事件在1990年至2011年間增長了近40%，而且其中很大一部分兒童受傷事件都是由腳踏動(dòng)力滑板車造成的。半數(shù)以上因玩具造成的兒童受傷事件發(fā)生在5歲以下的兒童身上，3歲以下的幼兒則更容易出現(xiàn)因小玩具或是小玩具零件造成的窒息事故。在上述調(diào)查時(shí)間段內(nèi)總計(jì)發(fā)生了約109 000例5歲兒童吞咽窒息事件，平均每天14例。
通過對(duì)美國消費(fèi)傷害信息（NEISS系統(tǒng)）的分析，我們得到了許多發(fā)現(xiàn)，例如消費(fèi)者的年齡及性別對(duì)使用消費(fèi)品受到傷害具有的關(guān)聯(lián)關(guān)系。這種關(guān)聯(lián)關(guān)系比確定消費(fèi)品易受傷害人群傳遞了更多的信息。這些信息對(duì)于在考慮消費(fèi)品質(zhì)量安全時(shí)指導(dǎo)對(duì)消費(fèi)品類型的關(guān)注、以及采取相應(yīng)的措施非常有幫助。我們的具體發(fā)現(xiàn)（部分結(jié)果）如圖2所示。
圖2中，橫坐標(biāo)是年齡。這里省略了嬰兒的情況，從2歲兒童開始，描述了各年齡段人群平均每年因使用消費(fèi)品而受到傷害的人員數(shù)目（數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)了1990 - 2014年之間傷害信息）。
具體我們發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者傷害最高峰發(fā)生在2歲，總數(shù)為每年379 076起，其中男性為21 7197起，女性為161800起。到7歲，三個(gè)數(shù)據(jù)銳減到213 359，125 857和87484。
然而隨年齡遞減的變化從8歲開始逆轉(zhuǎn)，傷害數(shù)目又隨年齡增加而大幅增加，14歲達(dá)到次高峰，傷害數(shù)據(jù)呈352 647，235 477和117 107。此后傷害數(shù)據(jù)再次開始隨年齡的增加而遞減，到19歲時(shí)“恢復(fù)”到了7歲時(shí)的水平，具體的數(shù)據(jù)是209 726，1135 040和74 636。
通過以上數(shù)據(jù)分析可以看出兒童和青少年在產(chǎn)品傷害中屬于脆弱人群，學(xué)校能夠有效的掌握這些傷害信息，通過建立傷害信息收集系統(tǒng)，掌握導(dǎo)致傷害的產(chǎn)品信息。因此開展產(chǎn)品質(zhì)量安全抽樣調(diào)查，可以通過學(xué)校獲取一定的傷害信息。
4基于先驗(yàn)信息的多階段目的抽樣方案
通過多階段抽樣監(jiān)測提高監(jiān)測過程中先驗(yàn)信息的利用效率，并使用泊松分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。下面提出基于先驗(yàn)信息的多階段目的抽樣方案設(shè)計(jì)方法。
第一步：針對(duì)某一類型號(hào)的產(chǎn)品，依據(jù)實(shí)際投入和產(chǎn)品成本及檢驗(yàn)成本，估算抽查樣本量n：
第二步：該類型號(hào)產(chǎn)品的安全事故信息分析，確定發(fā)生事故的品牌型號(hào)集合P(m=l Pl)及其分配比例π（依據(jù)事故信息中的占比計(jì)算π1，π2，…，πm）；
第三步：第一階段取樣本的1/2（即n,/2）；通過樣本結(jié)果分析得到存在安全問題的品牌型號(hào)集合Q1及其頻數(shù)分布；
第四步：對(duì)于第一階段未出現(xiàn)安全問題的品牌進(jìn)行第二階段抽樣，第二階段用剩余樣本的1/2（即n/4），分析得到存在安全問題的品牌型號(hào)集合Q2及其頻數(shù)分布；
第五步：假設(shè)該類產(chǎn)品市場占比前10的品牌型號(hào)集合為T0，令T=T0\P；
第六步：對(duì)于T中的每一種品牌型號(hào)產(chǎn)品，分別抽檢一批次（n/8個(gè)樣本），得到存在安全問題的品牌型號(hào)集合Q3；
第七步：從T0U P之外品牌中隨機(jī)抽取n/8個(gè)樣本，得到存在安全問題的品牌型號(hào)集合Q4；
第八步：Q=Q1UQ2UQ3UQ4，q=l Q l，頻數(shù)f(檢驗(yàn)結(jié)果中各品牌型號(hào)產(chǎn)品不安全次數(shù)f1，f2，…f q)。
第九步：計(jì)算該類型號(hào)產(chǎn)品的事故率：
5 案例應(yīng)用分析
本節(jié)以電視機(jī)的質(zhì)量安全抽樣檢查為例，對(duì)上述基于先驗(yàn)信息的多階段抽樣方案進(jìn)行應(yīng)用。
首先依據(jù)市場投訴信息可知該次抽樣檢測的目的是針對(duì)電視機(jī)的爆炸自然事故，監(jiān)測電視機(jī)的質(zhì)量安全狀況。通過對(duì)消費(fèi)者協(xié)會(huì)收到的一定時(shí)間段內(nèi)相關(guān)投訴數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到事故品牌為{CH，TC，CW，HX，KJ，XM，XH，HE，San X}，對(duì)應(yīng)的投訴占比為{0.27．0. 15 ,0. 13 ,0. 12 ,0. 12 ,0. 06 ,0. 06 ,0. 05 ,0. 04}.
結(jié)合抽樣檢測的經(jīng)費(fèi)預(yù)算，確定樣本量為30臺(tái)。最后根據(jù)上面提出的多階段抽樣方案框架，可以得到該電視機(jī)抽樣檢測的實(shí)施方案如下：
第一步：針對(duì)電視機(jī)抽樣檢測項(xiàng)目，依據(jù)實(shí)際投入和產(chǎn)品成本及檢驗(yàn)成本，估算抽查樣本量n=30;
第二步：通過電視機(jī)的安全事故信息分析，確定發(fā)生事故的品牌型號(hào)集合P={ CH，TC，CW，HX，KJ，XM，XH，HE，San X}(p=9)及其分配比例訂（依據(jù)事故信息中的占比計(jì)算{π1，π2，…，πp}={0.27 0.15 0.13 0.12 0. 12 0.06 0. 06 0.05 0.04});
第三步：第一階段取16臺(tái)，計(jì)算出各品牌抽檢量為：P={ CH,TC, CW, HX, KJ,XM,XH, HE, San X}={4,2,2,2，2，1，1，1，1}通過樣本結(jié)果分析得到存在安全問題的品牌型號(hào)集合Q1={ CH，HX}及其頻數(shù)分布{CH，HX}：{2，1}（注：數(shù)據(jù)為舉例說明，并非實(shí)際檢測結(jié)果）；
第四步：對(duì)于第一階段未出現(xiàn)安全問題的品牌{TC，CW，KJ，XM，XH，HE，San X}進(jìn)行第二階段抽樣，第二階段抽取樣本7臺(tái)，每個(gè)品牌抽檢1臺(tái)，分析得到存在安全問題的品牌型號(hào)集合Q2={XH}及其頻數(shù)分布{XH}={1}（注：數(shù)據(jù)為舉例說明，并非實(shí)際檢測結(jié)果）；
第五步：假設(shè)該類產(chǎn)品市場占比前10的品牌型號(hào)集合為T0={HX，CW，TC，CH，KJ，San X，XP，SN，HE，SY}，令T= T0 \P={XP,SN,SY};
第六步：對(duì)于T中的每一種品牌型號(hào)產(chǎn)品，分別抽檢T={ XP，SN，SY}={1，1，1}（共3臺(tái)），得到存在安全問題的品牌型號(hào)集合Q3={SY}（注：數(shù)據(jù)為舉例說明，并非實(shí)際檢測結(jié)果）；
第七步：從T0 U P之外品牌中隨機(jī)抽取(30 -16 -7 -3=)4個(gè)，每個(gè)品牌抽取1臺(tái)檢測，得到存在安全問題的品牌型號(hào)集合Q4={ Song X}（注：數(shù)據(jù)為舉例說明，并非實(shí)際檢測結(jié)果）；
第八步：Q=Q1UQ2UQ3UQ4={CH，HX，XH，SY，Song X}，q=IQI =5，頻數(shù)f=6（檢驗(yàn)結(jié)果中各品牌型號(hào)產(chǎn)品不安全次數(shù){f1，f2，…，f q}={2，1，1，1，1}）。
結(jié)論分析：從本次抽檢結(jié)果可以看出潛在事故率為20%，說明電視機(jī)當(dāng)前安全狀況較差，急需提高質(zhì)量安全，對(duì)于抽檢中出現(xiàn)安全隱患的品牌，需要協(xié)調(diào)相關(guān)部門對(duì)該企業(yè)的生產(chǎn)進(jìn)行進(jìn)一步檢查。
6 結(jié) 論
在樣本量有限的情況下，采用二項(xiàng)分布假設(shè)檢驗(yàn)方法對(duì)產(chǎn)品不安全性進(jìn)行檢驗(yàn)。在給定的顯著性水平下，如果超過了不安全產(chǎn)品數(shù)目（依據(jù)樣本量可以計(jì)算出給定顯著性水平下的判斷臨界值），則有理由拒絕安全性假設(shè)，但是如果沒有發(fā)現(xiàn)不安全產(chǎn)品，由于樣本量不足，仍然不能明確產(chǎn)品是安全的，因此，假設(shè)檢驗(yàn)方法所得出的結(jié)論一定是針對(duì)不安全性的論斷，并不能證實(shí)產(chǎn)品的安全性。采用先驗(yàn)信息以及多階段的抽樣方法，可以有效的利用信息，得到更加可靠的結(jié)論。
本文研究了產(chǎn)品的質(zhì)量安全抽樣檢查問題，提出了利用產(chǎn)品安全事故的信息，并對(duì)獲取事故先驗(yàn)信息的途徑進(jìn)行了分析。進(jìn)而，設(shè)計(jì)了多階段目的抽樣方案。最后以電視機(jī)的抽樣檢查為例，基于消費(fèi)者協(xié)會(huì)提供的投訴數(shù)據(jù)，對(duì)多階段抽樣方案進(jìn)行了示例說明。該抽樣方案通過關(guān)鍵部件分析以及傷害信息分析起到了對(duì)于抽樣樣本量的降低。
