火災(zāi)高溫下軸向受約束波紋腹板梁受力性能參數(shù)分析
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張 哲 劉昌斌 王培軍
（1，鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 400052;2．山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，濟(jì)南250061）
摘要：采用ABAQUS有限元模型對(duì)火災(zāi)下軸向受約束波紋腹板梁的懸鏈線效應(yīng)進(jìn)行參數(shù)分析。選取荷載比、軸向約束剛度比、跨高比、翼緣厚度以及波紋腹板厚度為主要參數(shù)，研究鋼梁的跨中撓度和梁端軸力等隨溫度的變化規(guī)律，并給出火災(zāi)下鋼梁的臨界溫度。結(jié)果表明：隨著荷載比的增加，鋼粱進(jìn)入懸鏈線效應(yīng)的溫度逐漸降低；隨著跨高比的增加，考慮懸鏈線效應(yīng)后臨界溫度的提升幅度增加，鋼梁懸鏈線效應(yīng)的作用也越明顯。
1 概 述
在火災(zāi)下受約束鋼梁達(dá)到其塑性抗彎承載力后，約束鋼梁的軸向拉力和大變形形成的力矩可以繼續(xù)抵抗由外荷載產(chǎn)生的彎矩，鋼梁的承載方式逐漸由受彎的梁轉(zhuǎn)化為受拉的索，這種現(xiàn)象就是火災(zāi)下受約束鋼梁的懸鏈線效應(yīng)。
馬臣杰利用軟件SAP 2000和ABAQUS對(duì)大跨鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗火分析，研究了溫差對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能影響的敏感性。Yin和Wang通過有限元軟件對(duì)受約束鋼梁進(jìn)行參數(shù)分析，研究了荷載比、約束剛度、梁跨度及溫度分布對(duì)懸鏈線效應(yīng)的影響規(guī)律。Wang等采用有限元模型對(duì)軸向約束蜂窩梁進(jìn)行參數(shù)分析，分析的參數(shù)有蜂窩梁擴(kuò)張比、腹板開孔的位置、尺寸和形狀、以及軸向約束剛度。
波紋腹板梁將平腹板改為波紋腹板，提高了腹板的平面外剛度，使腹板可以做的更薄。Romeijn等通過有限元方法研究了波紋腹板開孔對(duì)梁受力性能的影響，研究參數(shù)有腹板高度、平直段長(zhǎng)度、波形高度、腹板形狀、開孔的位置和直徑。張哲等通過對(duì)4根試件進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，并借助有限元軟件進(jìn)行輔助分析，研究了波紋腹板H型鋼組合梁的受彎性能。柴昶對(duì)波紋腹板焊接H型鋼在工程中合理應(yīng)用的幾個(gè)問題進(jìn)行了分析和討論，包括所適用的構(gòu)件范圍、最小板厚、技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能比較等。
波紋腹板梁軸向剛度小于相應(yīng)的平腹板梁，其懸鏈線效應(yīng)與平腹板梁有較大的差別。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)火災(zāi)下受約束波紋腹板梁懸鏈線效應(yīng)的研究尚未見報(bào)道。本文采用ABAQUS有限元模型對(duì)波紋腹板梁的懸鏈線效應(yīng)進(jìn)行了大量的參數(shù)分析。擬研究的波紋腹板梁的腹板采用常用的梯形形狀，具體尺寸采用CECS 291：2011《波紋腹板鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》推薦的波形，如圖1所示。梁的跨度為9 600 mm，沿跨度方向上有40個(gè)完整的波形。
2 有限元模型及模型驗(yàn)證
2.1 有限元模型
軸向約束波紋腹板梁有限元模型如圖2所示。
利用對(duì)稱性，僅模擬半跨鋼梁。為避免邊界約束產(chǎn)生的熱應(yīng)力導(dǎo)致鋼梁端部局部破壞，梁端設(shè)置100 mm厚剛性端板。邊界約束施加在端板左側(cè)面，鋼梁連接在端板右側(cè)面。鋼梁翼緣和腹板均采用S4R殼單元，端板采用C3D8R實(shí)體單元，通過網(wǎng)格敏感性分析確定網(wǎng)格的大小為20 mm。鋼材的泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)1.4×10-5℃-1。常溫下，鋼材的屈服強(qiáng)度為345 MPa，其彈性模量為2.05×10s MPa。高溫下材料模型采用EC 3的規(guī)定。
梁端建立多點(diǎn)( MPC)約束，并限制控制點(diǎn)y軸和z軸方向上的位移及繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。采用線彈性彈簧Spring 2單元連接MPC控制點(diǎn)，模擬梁端彈性軸向約束。梁跨中采用對(duì)稱的邊界約束。有限元分析過程采用恒載升溫方式：第一步，在梁上翼緣施加均布荷載；第二步，使整個(gè)模型均勻升溫，且溫度在整個(gè)梁截面上均勻分布。為避免火災(zāi)下鋼梁大變形分析時(shí)的不收斂問題，引入人工阻尼，并取能量耗散系數(shù)a為盡可能小值，取a =1 x10 -10。
2.2模型驗(yàn)證
本文采用Liu等火災(zāi)下平腹板梁的試驗(yàn)結(jié)果，來驗(yàn)證本文有限元模型的準(zhǔn)確性。取軸向約束剛度為62 kN/mm時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證本文的有限元模型。荷載比分別為0.5和0.7，其中荷載比為常溫下簡(jiǎn)支梁最大彎矩與塑性抗彎承載力的比值。有限元模型與試驗(yàn)得到結(jié)果對(duì)比如圖3所示，其中正值代表拉力。圖中也給出了網(wǎng)格大小和能量耗散系數(shù)a的敏感性分析結(jié)果�？梢钥闯�，本文有限元分析結(jié)果與Liu等的試驗(yàn)結(jié)果以及Yin和Wang的有限元模擬結(jié)果吻合較好，充分證明了本文有限元模型的適用性。
3 參數(shù)分析
考慮的參數(shù)包括常規(guī)受約束鋼梁參數(shù)和波紋腹板梁參數(shù)。常規(guī)參數(shù)有荷載比R、軸向約束剛度比β和梁跨高比L/H；波紋腹板梁參數(shù)包括翼緣厚度tf和腹板厚度tw。參數(shù)設(shè)置如表1所示。荷載比R定義為：
式中：q為施加的均布荷載；qu為常溫下梁跨中截面彎矩達(dá)到極限承載力時(shí)的均布荷載。
軸向約束剛度比β定義為：
式中：Kc為梁端軸向約束剛度；K。為波紋腹板梁的軸向剛度。
3.1 荷載比
荷載比分別取0.3、0.4、0.5、0.6和0.7，波紋腹板梁的截面尺寸如圖1所示。鋼梁跨中撓度和梁端軸力的分析結(jié)果見圖4。
定義受約束鋼梁的軸力恢復(fù)為零時(shí)的溫度為不考慮軸向約束影響的鋼梁臨界溫度TN；并定義受約束鋼梁無法平衡時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度為受約束鋼梁的臨界溫度TY。在梁上翼緣施加均布荷載q時(shí)，鋼梁的臨界溫度如表2所示。
如圖4所示：荷載比越高時(shí)，波紋腹板梁的撓度越大，鋼梁的彎曲變形越明顯，熱膨脹變形更早地得到釋放，在受壓階段鋼梁的最大軸向壓力較小，并且達(dá)到最大軸向壓力的溫度較低，同時(shí)鋼梁會(huì)更早地進(jìn)入懸鏈線效應(yīng)階段；鋼梁的最大軸向拉力由相應(yīng)溫度下鋼梁的抗拉承載力控制，荷載比越高，鋼梁會(huì)在較低的溫度下達(dá)到更大的最大軸向拉力，因此對(duì)應(yīng)的軸向拉力較大。此后鋼梁的拉力隨著抗拉承載力的下降而下降。
表2給出了不同荷載比作用下波紋腹板梁的臨界溫度。隨著荷載比的增加，不考慮和考慮懸鏈線效應(yīng)時(shí)，鋼梁的臨界溫度都隨荷載比的增加而降低，但兩臨界溫度的差值基本不變。說明考慮鋼梁懸鏈線效應(yīng)作用后，受約束鋼梁臨界溫度的提升幅度，與荷載比的大小無關(guān)。
3.2 軸向約束剛度比
分析研究6組軸向約束剛度比β對(duì)懸鏈線效應(yīng)的影響，分別是0. 01、0.1、0.3、0.5、1.0和全約束(∞)。波紋腹板梁的截面尺寸如圖1所示。鋼梁的臨界溫度如表3所示，鋼梁跨中撓度和梁端軸力的分析結(jié)果見圖5。
如圖5所示：軸向約束剛度越高，梁端軸力發(fā)展越快，鋼梁在較低的溫度下達(dá)到更大的最大軸向壓力，由于P-A效應(yīng)，梁跨中撓度也越大；不同約束剛度下，軸力達(dá)到最大值后下降段是近似重合的，并且同時(shí)進(jìn)入懸鏈線效應(yīng)階段；當(dāng)梁軸力為零時(shí)，梁跨中撓度相同；在懸鏈線效應(yīng)階段，軸向約束剛度越高，梁的最大軸向拉力也越大，但梁跨中撓度越小。
表3給出了軸向約束剛度比β變化時(shí)波紋腹板梁臨界溫度。隨著軸向約束剛度Kc的增加，波紋腹板梁不考慮和考慮懸鏈線效應(yīng)時(shí)的臨界溫度都不受軸向約束剛度比的影響。說明考慮鋼梁懸鏈線效應(yīng)作用后，受約束鋼梁臨界溫度的提升幅度，與軸向約束剛度比的大小無關(guān)。
3.3跨高比
鋼梁的跨高比分別取12、15.6、18、21.6和24。不同跨高比下鋼梁截面高度不變，通過改變梁跨度實(shí)現(xiàn)跨高比的變化，鋼梁跨度分別為4.8，6. 24，7.2，8. 64，9.6 m時(shí)。鋼梁的臨界溫度如表4所示，鋼梁跨中撓度和梁端軸力的分析結(jié)果見圖6。
由圖6可知：在相同荷載比作用下，梁的跨高比增大，梁的跨中撓度增大；由于彎曲變形釋放了部分受熱膨脹，鋼梁的最大軸向壓力提前出現(xiàn)，且最大壓力值隨跨高比的增加而減小；不同跨高比的鋼梁同時(shí)進(jìn)入懸鏈線階段，在懸鏈線階段，梁的跨高比越大，梁上的均布荷載越小，鋼梁的最大軸向拉力也越小。
表4給出了不同跨高比時(shí)波紋腹板梁的臨界溫度。隨著跨高比的增加，相同荷載比作用下，鋼梁不考慮懸鏈線效應(yīng)的臨界溫度是個(gè)定值，與跨高比的大小無關(guān)。但考慮懸鏈線效應(yīng)時(shí)的臨界溫度隨跨高比的增加而增加。說明約束鋼梁的跨高比越大，越易從受彎的梁轉(zhuǎn)變成受拉的索，鋼梁懸鏈線效應(yīng)的作用也越明顯。
3.4翼緣厚度
分別采用15，20，25，30 mm的翼緣厚度，不同翼緣厚度波紋腹板梁的跨中撓度和梁端軸力的分析結(jié)果見圖7，鋼梁的臨界溫度如表5所示。
由圖7可知：在相同的荷載比作用下，不同翼緣厚度波紋腹板梁的跨中撓度是相同的；翼緣厚度越大，相同溫度下波紋腹板梁的梁端軸力也越大；然而，不同翼緣厚度波紋腹板梁的無量綱化梁端軸力曲線完全重合，這說明翼緣厚度的改變只是同比提高了波紋腹板梁的強(qiáng)度和剛度，對(duì)約束波紋腹板梁的懸鏈線效應(yīng)幾乎沒有影響；其中無量綱化梁端軸力等于梁的梁端軸力與梁的軸向承載力的比值。
表5給出了不同翼緣厚度波紋腹板梁的臨界溫度。隨著翼緣厚度的增加，在相同荷載比作用下，鋼梁不考慮懸鏈線效應(yīng)的臨界溫度是個(gè)定值，與翼緣厚度的大小無關(guān)。但如果考慮懸鏈線效應(yīng)，當(dāng)翼緣厚度小于20 mm時(shí)，鋼梁的臨界溫度隨著翼緣厚度的增加而增加；當(dāng)翼緣厚度大于20 mm后，翼緣厚度對(duì)考慮懸鏈線效應(yīng)時(shí)的臨界溫度幾乎沒有影響。
3.5腹板厚度
波紋腹板梁的腹板厚度分別取3，5，7 mm，受約束波紋腹板梁的分析結(jié)果如圖8所示。
由圖8可知：不同腹板厚度波紋腹板梁的跨中撓度和梁端軸力幾乎完全重合，說明腹板厚度對(duì)波紋腹板梁的懸鏈線效應(yīng)幾乎沒有影響。不同腹板厚度波紋腹板梁的臨界溫度如表6所示。腹板厚度對(duì)波紋腹板梁的不考慮和考慮懸鏈線效應(yīng)的臨界溫度幾乎沒有影響。
4 結(jié)束語(yǔ)
對(duì)波紋腹板梁懸鏈線效應(yīng)有顯著影響的參數(shù)有荷載比、軸向約束剛度和跨高比。
荷載比越大，鋼梁進(jìn)入懸鏈線階段的溫度越低，但軸向約束剛度和跨高比對(duì)該溫度并沒有影響。
軸向約束剛度越大，鋼梁的最大軸向壓力越大，并且最大軸向壓力時(shí)的溫度越低。
跨高比越大，鋼梁的最大軸向壓力越小，并且最大軸向壓力時(shí)的溫度也越低，懸鏈線效應(yīng)發(fā)展越充分。
翼緣厚度的改變只是同比提高了波紋腹板梁的強(qiáng)度和剛度，對(duì)波紋腹板梁的懸鏈線效應(yīng)沒有影響；波紋腹板厚度對(duì)波紋腹板梁的懸鏈線效應(yīng)也幾乎沒有影響。
波紋腹板梁不考慮懸鏈線效應(yīng)的臨界溫度僅與荷載比有關(guān)，且隨荷載比的增加而降低�？紤]懸鏈線效應(yīng)后，受約束鋼梁的臨界溫度有較大提升。但荷載比，軸向約束剛度比和腹板厚度，對(duì)受約束鋼梁的臨界溫度提升幅度無影響，提升幅度在320℃左右。
對(duì)于不同跨高比的鋼梁，考慮懸鏈線效應(yīng)后，受約束鋼梁的臨界溫度隨著跨高比的增加而增加。如跨高比從12增加到24時(shí)，臨界溫度提升幅度從180℃增加到323℃。
