有機朗肯循環(huán)熱源溫度與冷凝溫度的影響分析
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劉炳成,梁寶華,苑善通
（青島科技大學(xué)機電工程學(xué)院，山東青島266061）
摘要：分析了蒸發(fā)器換熱過程中熱源溫度對窄點溫差位置的影響，討論了冷凝溫度和熱源溫度對有機朗肯循環(huán)(ORC)系統(tǒng)的影響。隨著熱源溫度的升高，蒸發(fā)器窄點溫差位置由有機工質(zhì)蒸發(fā)溫度處轉(zhuǎn)移到蒸發(fā)器有機工質(zhì)入口溫度處�？紤]冷卻水循環(huán)，系統(tǒng)存在最佳冷凝溫度，當(dāng)冷凝溫度低于最佳冷凝溫度時，凈功輸出隨冷凝溫度的降低而急劇下降。給定工況下，最佳冷凝溫度隨熱源溫度的增長近似線性升高，熱源溫度每升高1 0C，最佳冷凝溫度增長0.035～0.045℃；凈功輸出隨熱源溫度的升高而增加，上升速度存在轉(zhuǎn)折點，轉(zhuǎn)折發(fā)生在熱源溫度為160～270℃時。
關(guān)鍵詞：有機朗肯循環(huán)；窄點溫差；熱源溫度；優(yōu)化；回收；可持續(xù)性
中圖分類號：TKl 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1671-5292(2015)10-1529-06
0前言
隨著化石燃料儲量的減少和隨之而來的環(huán)境問題，低溫余熱的回收利用引起人們越來越多的關(guān)注。有機朗肯循環(huán)(ORC)是一種回收低溫余熱的有效方式。關(guān)于ORC的熱力學(xué)分析和熱源溫度降的計算，國內(nèi)外研究者做了大量的工作，但仍然存在一些不足。例如，當(dāng)熱源溫度很高時，窄點溫差有可能位于蒸發(fā)器有機工質(zhì)人口溫度處，這將影響系統(tǒng)的凈功輸出。此外，關(guān)于系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的研究中大部分沒有考慮冷卻水循環(huán)，而有機工質(zhì)的冷凝溫度是影響冷卻水循環(huán)泵功消耗的關(guān)鍵因素。本文針對窄點溫差位置和冷卻水循環(huán)泵功消耗問題，分析了熱源溫度對窄點溫差位置的影響；考慮冷卻水循環(huán)，分析了冷凝溫度和熱源溫度對ORC系統(tǒng)的影響。
1 0RC熱力學(xué)分析
1.1 0RC系統(tǒng)描述
ORC系統(tǒng)由蒸發(fā)器、透平、工質(zhì)泵、冷凝器、冷卻水泵和冷卻塔組成（圖1），與其相對應(yīng)的系統(tǒng)溫熵圖如圖2所示。在蒸發(fā)器內(nèi)，有機工質(zhì)與熱源換熱產(chǎn)生有機工質(zhì)蒸氣（狀態(tài)點1），有機工質(zhì)蒸氣經(jīng)過透平膨脹做功后變?yōu)榉猓顟B(tài)點2）。透平出口乏氣經(jīng)過冷凝器冷凝變成有機工質(zhì)液體(狀態(tài)點4)，然后經(jīng)過工質(zhì)泵加壓變成高壓有機工質(zhì)液體（狀態(tài)點5）進(jìn)入蒸發(fā)器與熱源換熱。在冷卻水循環(huán)中，冷卻水(狀態(tài)點10)經(jīng)過冷凝器換熱后溫度升高（狀態(tài)點11），高溫冷卻水通過循環(huán)泵加壓后(狀態(tài)點12)進(jìn)入冷卻塔，冷卻后循環(huán)使用。
蒸發(fā)器內(nèi)熱源與有機工質(zhì)換熱，熱源溫度降低（由狀態(tài)點8到狀態(tài)點9）。換熱過程中窄點溫差的位置對熱源出口溫度（狀態(tài)點9）有重要影響。熱源的出口溫度直接決定了熱源與有機工質(zhì)的換熱量，從而影響到發(fā)電功率的大小。
1.2 0RC熱力學(xué)模型
蒸發(fā)器換熱方程：
式中：Qeva為蒸發(fā)器換熱量，kj;mw為有機工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；h1為蒸發(fā)器出口有機工質(zhì)蒸氣（狀態(tài)點1）的焓值，kj/kg;hs為蒸發(fā)器入口有機工質(zhì)（狀態(tài)點5）的焓值，kj/kg。
蒸發(fā)器中熱源與有機工質(zhì)換熱，換熱過程計算須要確定窄點溫差的位置。如圖3所示，隨熱源溫度的變化，蒸發(fā)器中窄點溫差的位置分別在有機工質(zhì)蒸發(fā)溫度處和蒸發(fā)器工質(zhì)入口溫度處。
隨著熱源溫度的升高，直線8-9的斜率逐漸增大，當(dāng)達(dá)到某臨界點（直線8-9的斜率等于直線5-6的斜率）后，蒸發(fā)器的換熱窄點溫差位置會從蒸發(fā)器工質(zhì)蒸發(fā)溫度處轉(zhuǎn)移到蒸發(fā)器工質(zhì)人口溫度處。
如圖3(a)所示，當(dāng)窄點溫差位于蒸發(fā)器工質(zhì)蒸發(fā)溫度處時：
式中：mh為熱源質(zhì)量流量,kg/s;h8為蒸發(fā)器熱源人口（狀態(tài)點8）焓值，kj/kg; h6為有機工質(zhì)飽和液態(tài)（狀態(tài)點8）焓值，kj/kg;h13為換熱過程中對應(yīng)狀態(tài)點6的熱源溫度（狀態(tài)點13）的焓值，kj/kg。
式中：DtP為窄點溫差，。
如圖3(b)所示，當(dāng)窄點溫差位于蒸發(fā)器工質(zhì)入口溫度處時：
式中：h9為蒸發(fā)器出口熱源（狀態(tài)點9）的焓值，kj/kg。
透平等熵效率：
式中：h1為透平等熵效率；h2為透平實際出口焓，kj/kg;h2s為透平等熵膨脹出口焓，kj/kg。
透平輸出功：
式中：W+為透平輸出功，kW。
工質(zhì)泵等熵效率：
式中：hwp為工質(zhì)泵等熵效率；h5s為工質(zhì)泵等熵壓縮工質(zhì)出口焓，kj/kg; hs為工質(zhì)泵工質(zhì)實際出口焓，kj/kg；h4為冷凝器出口有機工質(zhì)焓值，kj/kg。
工質(zhì)泵的輸入功：
式中：Wwp為工質(zhì)泵輸入功，kW。
冷凝器的換熱量：
式中：Qcon，為冷凝器換熱量，kJ。
冷卻水泵等熵效率：
式中：ncp為冷卻水泵等熵效率；h12s為冷卻水泵等熵壓縮冷卻水出口焓，kj/kg;h12為冷卻水泵冷卻水實際出口焓，kJ/kg;h11為冷凝器出口冷卻水焓值，kj/kg。
冷卻水泵輸入功：
式中：Wcp為冷卻水泵輸入功，kW;mcw為冷卻水質(zhì)量流量，kg/s。
ORC系統(tǒng)輸出凈功：
式中：Wnet為系統(tǒng)輸出凈功，kW。
2計算結(jié)果及分析
如式(13)所示，ORC發(fā)電系統(tǒng)凈功輸出的大小主要由透平輸出功、有機工質(zhì)泵輸入功和冷卻水輸入功決定。蒸發(fā)器的蒸發(fā)壓力決定了透平進(jìn)出口工質(zhì)的焓降和工質(zhì)流量，對透平做功多少有直接影響。工質(zhì)冷凝溫度的高低一方面決定于透平的進(jìn)出口焓降，另一方面決定于工質(zhì)冷凝時冷卻水的流量。本文在分析冷凝溫度和熱源溫度對系統(tǒng)影響的過程中，一個參數(shù)改變，其它參數(shù)保持不變。本文基于MATLAB平臺模擬和優(yōu)化程序，計算流程如圖4所示。工質(zhì)的物理特性依據(jù)REFROP 6.01。
ORC系統(tǒng)工況如下：工質(zhì)質(zhì)量流量為15kg/s;工質(zhì)在透平入口的溫度為125℃，過熱度
為5 0C。蒸發(fā)器換熱窄點溫差為5℃；工質(zhì)冷凝溫度為25℃，冷卻水溫度為20 0C．冷卻水泵的壓頭為0.1 MPa;透平、工質(zhì)泵和冷卻水泵的等熵效率分別為85%，60%，60%：蒸發(fā)器中工質(zhì)的最高溫度低于工質(zhì)臨界溫度10 0C。
2.1冷凝溫度對系統(tǒng)凈功輸出的影響
圖5為當(dāng)熱源溫度分別為150℃和350 0C時，以R245fa為工質(zhì)的ORC系統(tǒng)凈功輸出隨蒸發(fā)壓力和冷凝溫度的變化。
由圖5(a)可以看出，當(dāng)熱源溫度為150℃時，存在最佳蒸發(fā)壓力，這與文獻(xiàn)的結(jié)論相同。此時窄點溫差位于蒸發(fā)器工質(zhì)蒸發(fā)溫度處，如圖3(a)。當(dāng)熱源溫度為350℃時，凈功輸出隨蒸發(fā)壓力增加而增加，此時窄點溫差位于蒸發(fā)器工質(zhì)入口溫度處，如圖3(b)。此時熱源出口溫度等于窄點溫差和冷凝溫度之和，熱源出口溫度不再隨蒸發(fā)壓力改變而變化。由于熱源貢獻(xiàn)的熱量總量不再變化，而系統(tǒng)效率卻隨蒸發(fā)壓力升高而增加，因此當(dāng)窄點溫差在工質(zhì)蒸發(fā)器入口位置時，系統(tǒng)凈功輸出隨蒸發(fā)壓力升高而單調(diào)遞增。
從圖5可知，熱源溫度為150 0C和350 0C時，都存在最佳的冷凝溫度t3。這是由于隨著冷凝溫度的降低，透平輸出功增加，冷卻水流量也增大，導(dǎo)致循環(huán)水泵功增大，從而使系統(tǒng)存在最佳冷凝溫度。圖6顯示了在熱源溫度為150 0C和350℃的兩種工況，9種不同工質(zhì)在最佳蒸發(fā)壓力下，凈功輸出隨冷凝溫度的變化關(guān)系。
從圖6中可知，兩種工況下，9種不同的工質(zhì)都存在最佳冷凝溫度。當(dāng)冷凝溫度小于最佳冷凝溫度時，凈功輸出隨冷凝溫度的下降而快速下降。如果ORC系統(tǒng)冷凝溫度小于最佳冷凝溫度，將造成系統(tǒng)凈功輸出的大幅降低。圖6(a)所示，熱源溫度為150℃，最佳冷凝溫度約為28℃。圖6(b)所示，熱源溫度為350 0C,最佳冷凝溫度為30~40 0C。對比可知，熱源溫度為350℃的最佳冷凝溫度比熱源溫度為150 0C的最佳冷凝溫度更高；當(dāng)冷凝溫度高于最佳冷凝溫度，熱源溫度為350℃的凈功輸出下降平緩，而熱源溫度為150 °C的凈功輸出下降相對較快。
2.2熱源溫度對凈功輸出和系統(tǒng)參數(shù)的影響
圖7給出了在冷凝溫度和蒸發(fā)壓力取最優(yōu)值時，ORC系統(tǒng)的最大凈功輸出隨熱源溫度的變化。
從圖7可見，凈功輸出隨熱源溫度的升高而增加，但存在明顯的轉(zhuǎn)折點，轉(zhuǎn)折發(fā)生在熱源溫度為160～270℃時。隨著熱源溫度的升高，窄點溫差從蒸發(fā)溫度位置變?yōu)楣べ|(zhì)蒸發(fā)器人口位置。窄點溫差位于蒸發(fā)溫度時，工質(zhì)流量通常按照式(4)計算，而窄點溫差位于工質(zhì)蒸發(fā)器入口時．工質(zhì)流量按照式(2)計算。工質(zhì)流量計算方式的改變，形成了系統(tǒng)凈功輸出的轉(zhuǎn)折。熱源溫度為145～155℃時，R245fa的凈功輸出最大；熱源溫度為155~185℃時，R236ea的凈功輸出最大：熱源溫度為185~205℃時，R245fa的凈功輸出最大：熱源溫度為205～230℃時，R245ca的凈功輸出最大：熱源溫度為230~247℃時，R123的凈功輸出最大：熱源溫度為247～400 0C時，R141b的凈功輸出最大。利用窄點溫差的分析計算得到工質(zhì)的窄點溫差轉(zhuǎn)移溫度。1 1種不同工質(zhì)窄點溫差轉(zhuǎn)移溫度r如表1所示。
圖8顯示了熱源溫度對最佳蒸發(fā)壓力和最佳冷凝溫度的影響。圖8(a)顯示，在最佳冷凝溫度
下，隨熱源溫度的升高，最佳蒸發(fā)壓力先增長后保持不變。最佳蒸發(fā)壓力曲線的平穩(wěn)段是由于給定的系統(tǒng)工況限制了工質(zhì)的最高蒸發(fā)壓力。圖8(b)顯示，在最佳蒸發(fā)壓力下，最佳冷凝溫度隨熱源溫度的升高近似線性上升，熱源溫度每升高l oC，最佳冷凝溫度增長0.035~0.045℃。增長過程的波動區(qū)域，是由于參數(shù)優(yōu)化過程中凈功輸出的轉(zhuǎn)折造成的，每種工質(zhì)的波動區(qū)域近似對應(yīng)于凈功輸出的轉(zhuǎn)折點。
3結(jié)論
本文分析了熱源溫度對蒸發(fā)器換熱窄點溫差位置的影響，討論了冷凝溫度和熱源溫度對ORC系統(tǒng)的影響。
考慮冷卻水泵循環(huán)工作的情況下，系統(tǒng)存在最佳冷凝溫度，最佳冷凝溫度隨熱源溫度的增高近似于線性升高，熱源溫度每升高10C，最佳冷凝溫度增長0.035～0.045℃。當(dāng)冷凝溫度低于最佳冷凝溫度，凈功輸出隨冷凝溫度的降低而急劇下降。給定工況下，當(dāng)熱源溫度為150℃時，最佳冷凝溫度約為28 qC：當(dāng)熱源溫度350℃時，最佳冷凝溫度為30～40℃。
窄點溫差位置隨熱源溫度變化，其位置由工質(zhì)蒸發(fā)溫度處轉(zhuǎn)移到蒸發(fā)器工質(zhì)入口溫度處。當(dāng)窄點溫差位于蒸發(fā)器工質(zhì)蒸發(fā)溫度處，凈功輸出隨蒸發(fā)壓力的增加而先增長后下降，存在最優(yōu)蒸發(fā)壓力：當(dāng)窄點溫差位于蒸發(fā)器工質(zhì)入口溫度處，凈功輸出隨蒸發(fā)壓力增長而單調(diào)增長。
凈功輸出隨熱源溫度的升高而增加，變化趨勢存在轉(zhuǎn)折點，發(fā)生在窄點溫差位置轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)折時的熱源溫度為160～270 0C。
