探討風(fēng)險(xiǎn)投資收益期望值模型與應(yīng)用
2016-04-17 09:59:11 安裝信息網(wǎng)
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摘 要 風(fēng)險(xiǎn)資本所有者與職業(yè)經(jīng)理人兩者的收益意愿決定了風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)的組織制度選擇。建立了風(fēng)險(xiǎn)投資的收益期望值模型，定量地比較了雙方當(dāng)事人在公司制和有限合伙制下的收益期望值大小，并在激勵(lì)相容的原則上提出了組織制度選擇思路。
關(guān)鍵詞 風(fēng)險(xiǎn)投資 組織制度 收益期望值 模型
目前，國內(nèi)部分學(xué)者通過分析美國風(fēng)險(xiǎn)投資業(yè)的發(fā)展歷程，極力推薦有限合伙制，預(yù)言有限合伙制將取代有限責(zé)任制而成為我國最主要的風(fēng)險(xiǎn)投資公司組織制度。但筆者認(rèn)為，一種組織制度能不能成為主流，除了取決于它賴以存在的市場環(huán)境外，更要取決于制度雙方力量的共同作用。下面將通過構(gòu)建“風(fēng)險(xiǎn)投資的收益期望值模型”來分析公司制、有限合伙制與經(jīng)理人參與制三種組織制度之間的關(guān)系。
1 風(fēng)險(xiǎn)投資收益期望值模型構(gòu)建
現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)資本所有者和職業(yè)經(jīng)理人組成風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)，如果采取公司制，職業(yè)經(jīng)理人不必出資，但可以借貸經(jīng)營；如果采取有限合伙制，職業(yè)經(jīng)理人按投資協(xié)議出資總資本的1%，并且要借貸資金來進(jìn)行投資，否則，無限連帶責(zé)任就無任何意義。假設(shè)無論采取哪一種組織制度，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者都可以通過“固定收入+分成”的報(bào)酬方式激勵(lì)職業(yè)經(jīng)理人最大限度地努力工作，那么，職業(yè)經(jīng)理人在兩種制度下的投資收益率的大�。ㄓ捎陲L(fēng)險(xiǎn)投資中外生性不確定因素的影響而隨機(jī)變化，但期望值與努力程度成正比）和分布函數(shù)應(yīng)該是一致的。公司制和有限合伙制的已知變量和推導(dǎo)變量如下表1：
由于投資收益率的不確定，故只能用期望值來反映雙方當(dāng)事人的收入水平。
1.1 公司制下的雙方當(dāng)事人收益期望值
若凈收益>0，職業(yè)經(jīng)理人報(bào)酬=固定收入+凈收益分成，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益=凈收益分成；若凈收益<0，職業(yè)經(jīng)理人報(bào)酬=固定收入，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益=凈收益，最大損失為C。
當(dāng)λ（1+P）C-PCi≥0時(shí)，即λ≥Pi/（1+P），令Pi/（1+P）=λ1 當(dāng)λ(1+P)C<-C，即λ<-1/（1+P），令-1/（1+P）=λ2 職業(yè)經(jīng)理人報(bào)酬期望值E(S) =■af（*9姿）d*9姿+■｛a+b[*9姿（1+P）C-PCi]｝f（*9姿）d*9姿 =a+bC■[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿（1）
風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益期望值E(π) =■-Cf（*9姿）d*9姿+■[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿+■（1-b）[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿 =(1-b)■[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿+C■[*9姿（1+P）-Pi]f（*9姿）d*9姿+C■-f（*9姿）d*9姿（2）
1.2 有限合伙制下的雙方當(dāng)事人收益期望值
若凈收益>0，職業(yè)經(jīng)理人（一般合伙人）報(bào)酬=固定收入+凈收益分成，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益=凈收益分成；若-權(quán)益資產(chǎn)額<總收益<利息額，職業(yè)經(jīng)理人的報(bào)酬=固定收入-虧損分擔(dān)部分，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益= -虧損分擔(dān)部分；若總收益< -權(quán)益資產(chǎn)額，職業(yè)經(jīng)理人的報(bào)酬=固定收入-個(gè)人初始出資額-債務(wù)，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者報(bào)酬= -C。
當(dāng)1.01λ(1+P’)C-1.01P’Ci≥0，即λ≥P’i/（1+P’），令P’i/（1+P’）=λ1’ 當(dāng)1.01λ(1+P’)C<-1.01C，即λ<-1/（1+P’），令-1/（1+P’）=λ2’ 職業(yè)經(jīng)理人報(bào)酬期望值E(S’) = + + =a’+1.01b’C +C +C （3）
風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益期望值E(π’) = + + =1.01(1-b’)C +C +C （4）
2 兩種組織制度下的雙方當(dāng)事人收益期望值比較 在公司制下，因?yàn)闊o須承擔(dān)無限責(zé)任，職業(yè)經(jīng)理人的借款意愿強(qiáng)，而貸款機(jī)構(gòu)的貸款意愿弱；在有限合伙制下，因?yàn)槁殬I(yè)經(jīng)理人必須承擔(dān)無限責(zé)任，雙方的借貸意愿正好相反；供給雙方共同作用的結(jié)果就是借貸率。為了簡化運(yùn)算，假設(shè)借貸率相等，即P=P’，同時(shí)可得到：λ1’=λ1；λ2’=λ2。另外，因?yàn)榧俣殬I(yè)經(jīng)理人作出最大努力，所以從管理費(fèi)用中獲得的固定報(bào)酬也應(yīng)該不變，即a=a’。那么，職業(yè)經(jīng)理人、風(fēng)險(xiǎn)資本所有人收益期望值差異分別為： E(S’)-E(S)=(1.01b’-b)C■[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿+C■[*9姿（1+P）-Pi]f（*9姿）d*9姿 +C■[1+1.0*9姿（1+P）]f（*9姿）d*9姿（5） E(π’)-E(π)=[1.01(1-b’)-(1-b)]C ■[*9姿（1+P）-Pi]f（*9姿）d*9姿（6） 如果雙方?jīng)Q定采取有限合伙制而不是公司制，那么充分必要條件就是雙方收益的期望值均有所增加。 第一，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者人收益期望值增加的充分必要條件是E(π’)-E(π)>0，即： [1.01(1-b’)-(1-b)]C>0≡1.01(1-b’)-(1-b) >0 ≡1.01b’-b<0.01≡b’-b<0.01-0.01b’ 第二，職業(yè)經(jīng)理人收益期望值增加的充分必要條件是E(S’)-E(S)>0，在（5）式中，后兩項(xiàng)C<0（當(dāng)λ2≤λ≤λ1）和C≤0（當(dāng)λ≤λ2），所以，暫時(shí)得到職業(yè)經(jīng)理人收益期望值增加的必要而非充分條件是(1.01b’-b)C>0≡1.01b’-b>0≡b’-b>-0.01b’
綜合上述結(jié)論，得到有限合伙制下風(fēng)險(xiǎn)資本所有者人收益期望值增加的充分必要和職業(yè)經(jīng)理人收益期望值增加的必要而非充分條件是-0.01b’
由此可以獲知，在職業(yè)經(jīng)理人固定報(bào)酬、借貸率和收益分成率均相當(dāng)?shù)那闆r下，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者選擇有限合伙制，但職業(yè)經(jīng)理何必會(huì)選擇有限合伙制，即產(chǎn)生委托——代理激勵(lì)不相容情形。
3 風(fēng)險(xiǎn)投資收益期望值模型的應(yīng)用
在第二的基礎(chǔ)上，如果對(duì)收益期望值模型的參數(shù)稍加調(diào)整，就可以造成風(fēng)險(xiǎn)資本所有者與職業(yè)經(jīng)理人在組織制度選擇上達(dá)成激勵(lì)相容條件，主要思路如下：
3.1 實(shí)施職業(yè)經(jīng)理人參與投資制
如果采取職業(yè)經(jīng)理人參與投資制，職業(yè)經(jīng)理人需要投入相等比例的自有資金，但不需要承擔(dān)無限連帶責(zé)任。因此，在相同的條件下，當(dāng)1.01λ(1+P’)C<-1.01C時(shí)，職業(yè)經(jīng)理人獲取a’-C/99的報(bào)酬而不須承擔(dān)[1.01C+1.01λ(1+P’)C]的損失，其期望報(bào)酬就比有限合伙制情形下多，顯然，當(dāng)分成率略有提高，雙方選擇職業(yè)經(jīng)理人參與投資制的積極性要高于選擇有限合伙制和公司制。
3.2 大幅度提高分成率b’選擇有限合伙制
如果b’-b>0.05，職業(yè)經(jīng)理人的報(bào)酬期望值會(huì)相應(yīng)地增加，而風(fēng)險(xiǎn)資本所有者的收益期望值會(huì)減少。之所以雙方最終選擇有限合伙制，是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)資本所有者主觀上認(rèn)為（或者是事實(shí)）：職業(yè)經(jīng)理人在公司制不參與投資、不承擔(dān)無限連帶責(zé)任、低分成率的情形下，不可能作出最大程度的努力，而在有限合伙制參與投資、承擔(dān)無限責(zé)任、高分成率的情形下，理所當(dāng)然會(huì)作出更大程度的努力，從而改變了分布函數(shù)f(λ)，使得高收益率的分布密度大大增加，即使分成率b’大幅度提高，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者的收益期望值也相應(yīng)增加。
3.3 大幅度提高a’選擇有限合伙制
如果職業(yè)經(jīng)理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，而風(fēng)險(xiǎn)資本所有者是風(fēng)險(xiǎn)中性或偏好的，那么最優(yōu)激勵(lì)合同就是職業(yè)經(jīng)理人盡可能取得固定報(bào)酬，因此，固定報(bào)酬對(duì)于職業(yè)經(jīng)理人的重要性增加，即使分成率b’變化不大，而大幅度提高固定報(bào)酬a’，雙方也有積極性選擇有限合伙制。
3.4 依據(jù)職業(yè)經(jīng)理人的能力與借貸意愿選擇組織制度
如果職業(yè)經(jīng)理人的期望報(bào)酬較低，較低的分成率即可滿足其效用，或者職業(yè)經(jīng)理人對(duì)自己的能力信心不足，懼怕無限責(zé)任而借貸意愿弱，這兩種情形下，公司制是比較明智的選擇；而如果情形正好相反，即職業(yè)經(jīng)理人的期望報(bào)酬較高，能力高，借貸意愿強(qiáng)，選擇有限合伙制是占優(yōu)策略；因?yàn)榇藭r(shí)，即使分成率b’變化不大，而由于λ>I的財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)，雙方的收益期望值也會(huì)相應(yīng)增加。
參考文獻(xiàn)
1 俞自由，李松濤，趙榮信.風(fēng)險(xiǎn)投資理論與實(shí)踐[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2001
2 黃江南.風(fēng)險(xiǎn)投資與投資銀行實(shí)務(wù)[M].廣州：廣東人民出版社，2001
3 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海三聯(lián)書店，1996
關(guān)鍵詞 風(fēng)險(xiǎn)投資 組織制度 收益期望值 模型
目前，國內(nèi)部分學(xué)者通過分析美國風(fēng)險(xiǎn)投資業(yè)的發(fā)展歷程，極力推薦有限合伙制，預(yù)言有限合伙制將取代有限責(zé)任制而成為我國最主要的風(fēng)險(xiǎn)投資公司組織制度。但筆者認(rèn)為，一種組織制度能不能成為主流，除了取決于它賴以存在的市場環(huán)境外，更要取決于制度雙方力量的共同作用。下面將通過構(gòu)建“風(fēng)險(xiǎn)投資的收益期望值模型”來分析公司制、有限合伙制與經(jīng)理人參與制三種組織制度之間的關(guān)系。
1 風(fēng)險(xiǎn)投資收益期望值模型構(gòu)建
現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)資本所有者和職業(yè)經(jīng)理人組成風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)，如果采取公司制，職業(yè)經(jīng)理人不必出資，但可以借貸經(jīng)營；如果采取有限合伙制，職業(yè)經(jīng)理人按投資協(xié)議出資總資本的1%，并且要借貸資金來進(jìn)行投資，否則，無限連帶責(zé)任就無任何意義。假設(shè)無論采取哪一種組織制度，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者都可以通過“固定收入+分成”的報(bào)酬方式激勵(lì)職業(yè)經(jīng)理人最大限度地努力工作，那么，職業(yè)經(jīng)理人在兩種制度下的投資收益率的大�。ㄓ捎陲L(fēng)險(xiǎn)投資中外生性不確定因素的影響而隨機(jī)變化，但期望值與努力程度成正比）和分布函數(shù)應(yīng)該是一致的。公司制和有限合伙制的已知變量和推導(dǎo)變量如下表1：
由于投資收益率的不確定，故只能用期望值來反映雙方當(dāng)事人的收入水平。
1.1 公司制下的雙方當(dāng)事人收益期望值
若凈收益>0，職業(yè)經(jīng)理人報(bào)酬=固定收入+凈收益分成，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益=凈收益分成；若凈收益<0，職業(yè)經(jīng)理人報(bào)酬=固定收入，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益=凈收益，最大損失為C。
當(dāng)λ（1+P）C-PCi≥0時(shí)，即λ≥Pi/（1+P），令Pi/（1+P）=λ1 當(dāng)λ(1+P)C<-C，即λ<-1/（1+P），令-1/（1+P）=λ2 職業(yè)經(jīng)理人報(bào)酬期望值E(S) =■af（*9姿）d*9姿+■｛a+b[*9姿（1+P）C-PCi]｝f（*9姿）d*9姿 =a+bC■[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿（1）
風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益期望值E(π) =■-Cf（*9姿）d*9姿+■[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿+■（1-b）[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿 =(1-b)■[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿+C■[*9姿（1+P）-Pi]f（*9姿）d*9姿+C■-f（*9姿）d*9姿（2）
1.2 有限合伙制下的雙方當(dāng)事人收益期望值
若凈收益>0，職業(yè)經(jīng)理人（一般合伙人）報(bào)酬=固定收入+凈收益分成，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益=凈收益分成；若-權(quán)益資產(chǎn)額<總收益<利息額，職業(yè)經(jīng)理人的報(bào)酬=固定收入-虧損分擔(dān)部分，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益= -虧損分擔(dān)部分；若總收益< -權(quán)益資產(chǎn)額，職業(yè)經(jīng)理人的報(bào)酬=固定收入-個(gè)人初始出資額-債務(wù)，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者報(bào)酬= -C。
當(dāng)1.01λ(1+P’)C-1.01P’Ci≥0，即λ≥P’i/（1+P’），令P’i/（1+P’）=λ1’ 當(dāng)1.01λ(1+P’)C<-1.01C，即λ<-1/（1+P’），令-1/（1+P’）=λ2’ 職業(yè)經(jīng)理人報(bào)酬期望值E(S’) = + + =a’+1.01b’C +C +C （3）
風(fēng)險(xiǎn)資本所有者收益期望值E(π’) = + + =1.01(1-b’)C +C +C （4）
2 兩種組織制度下的雙方當(dāng)事人收益期望值比較 在公司制下，因?yàn)闊o須承擔(dān)無限責(zé)任，職業(yè)經(jīng)理人的借款意愿強(qiáng)，而貸款機(jī)構(gòu)的貸款意愿弱；在有限合伙制下，因?yàn)槁殬I(yè)經(jīng)理人必須承擔(dān)無限責(zé)任，雙方的借貸意愿正好相反；供給雙方共同作用的結(jié)果就是借貸率。為了簡化運(yùn)算，假設(shè)借貸率相等，即P=P’，同時(shí)可得到：λ1’=λ1；λ2’=λ2。另外，因?yàn)榧俣殬I(yè)經(jīng)理人作出最大努力，所以從管理費(fèi)用中獲得的固定報(bào)酬也應(yīng)該不變，即a=a’。那么，職業(yè)經(jīng)理人、風(fēng)險(xiǎn)資本所有人收益期望值差異分別為： E(S’)-E(S)=(1.01b’-b)C■[*9姿（1+P）C-PCi]f（*9姿）d*9姿+C■[*9姿（1+P）-Pi]f（*9姿）d*9姿 +C■[1+1.0*9姿（1+P）]f（*9姿）d*9姿（5） E(π’)-E(π)=[1.01(1-b’)-(1-b)]C ■[*9姿（1+P）-Pi]f（*9姿）d*9姿（6） 如果雙方?jīng)Q定采取有限合伙制而不是公司制，那么充分必要條件就是雙方收益的期望值均有所增加。 第一，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者人收益期望值增加的充分必要條件是E(π’)-E(π)>0，即： [1.01(1-b’)-(1-b)]C>0≡1.01(1-b’)-(1-b) >0 ≡1.01b’-b<0.01≡b’-b<0.01-0.01b’ 第二，職業(yè)經(jīng)理人收益期望值增加的充分必要條件是E(S’)-E(S)>0，在（5）式中，后兩項(xiàng)C<0（當(dāng)λ2≤λ≤λ1）和C≤0（當(dāng)λ≤λ2），所以，暫時(shí)得到職業(yè)經(jīng)理人收益期望值增加的必要而非充分條件是(1.01b’-b)C>0≡1.01b’-b>0≡b’-b>-0.01b’
綜合上述結(jié)論，得到有限合伙制下風(fēng)險(xiǎn)資本所有者人收益期望值增加的充分必要和職業(yè)經(jīng)理人收益期望值增加的必要而非充分條件是-0.01b’
由此可以獲知，在職業(yè)經(jīng)理人固定報(bào)酬、借貸率和收益分成率均相當(dāng)?shù)那闆r下，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者選擇有限合伙制，但職業(yè)經(jīng)理何必會(huì)選擇有限合伙制，即產(chǎn)生委托——代理激勵(lì)不相容情形。
3 風(fēng)險(xiǎn)投資收益期望值模型的應(yīng)用
在第二的基礎(chǔ)上，如果對(duì)收益期望值模型的參數(shù)稍加調(diào)整，就可以造成風(fēng)險(xiǎn)資本所有者與職業(yè)經(jīng)理人在組織制度選擇上達(dá)成激勵(lì)相容條件，主要思路如下：
3.1 實(shí)施職業(yè)經(jīng)理人參與投資制
如果采取職業(yè)經(jīng)理人參與投資制，職業(yè)經(jīng)理人需要投入相等比例的自有資金，但不需要承擔(dān)無限連帶責(zé)任。因此，在相同的條件下，當(dāng)1.01λ(1+P’)C<-1.01C時(shí)，職業(yè)經(jīng)理人獲取a’-C/99的報(bào)酬而不須承擔(dān)[1.01C+1.01λ(1+P’)C]的損失，其期望報(bào)酬就比有限合伙制情形下多，顯然，當(dāng)分成率略有提高，雙方選擇職業(yè)經(jīng)理人參與投資制的積極性要高于選擇有限合伙制和公司制。
3.2 大幅度提高分成率b’選擇有限合伙制
如果b’-b>0.05，職業(yè)經(jīng)理人的報(bào)酬期望值會(huì)相應(yīng)地增加，而風(fēng)險(xiǎn)資本所有者的收益期望值會(huì)減少。之所以雙方最終選擇有限合伙制，是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)資本所有者主觀上認(rèn)為（或者是事實(shí)）：職業(yè)經(jīng)理人在公司制不參與投資、不承擔(dān)無限連帶責(zé)任、低分成率的情形下，不可能作出最大程度的努力，而在有限合伙制參與投資、承擔(dān)無限責(zé)任、高分成率的情形下，理所當(dāng)然會(huì)作出更大程度的努力，從而改變了分布函數(shù)f(λ)，使得高收益率的分布密度大大增加，即使分成率b’大幅度提高，風(fēng)險(xiǎn)資本所有者的收益期望值也相應(yīng)增加。
3.3 大幅度提高a’選擇有限合伙制
如果職業(yè)經(jīng)理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，而風(fēng)險(xiǎn)資本所有者是風(fēng)險(xiǎn)中性或偏好的，那么最優(yōu)激勵(lì)合同就是職業(yè)經(jīng)理人盡可能取得固定報(bào)酬，因此，固定報(bào)酬對(duì)于職業(yè)經(jīng)理人的重要性增加，即使分成率b’變化不大，而大幅度提高固定報(bào)酬a’，雙方也有積極性選擇有限合伙制。
3.4 依據(jù)職業(yè)經(jīng)理人的能力與借貸意愿選擇組織制度
如果職業(yè)經(jīng)理人的期望報(bào)酬較低，較低的分成率即可滿足其效用，或者職業(yè)經(jīng)理人對(duì)自己的能力信心不足，懼怕無限責(zé)任而借貸意愿弱，這兩種情形下，公司制是比較明智的選擇；而如果情形正好相反，即職業(yè)經(jīng)理人的期望報(bào)酬較高，能力高，借貸意愿強(qiáng)，選擇有限合伙制是占優(yōu)策略；因?yàn)榇藭r(shí)，即使分成率b’變化不大，而由于λ>I的財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)，雙方的收益期望值也會(huì)相應(yīng)增加。
參考文獻(xiàn)
1 俞自由，李松濤，趙榮信.風(fēng)險(xiǎn)投資理論與實(shí)踐[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2001
2 黃江南.風(fēng)險(xiǎn)投資與投資銀行實(shí)務(wù)[M].廣州：廣東人民出版社，2001
3 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海三聯(lián)書店，1996
關(guān)鍵字：經(jīng)濟(jì),上海
