初中數(shù)學語言教學綜述
淺談初中數(shù)學語言教學
在初中學生的作業(yè)和考試中，常常會發(fā)現(xiàn)一些學生對解應用題不能正確地理解題意，對幾何問題中的一些以命題形式出現(xiàn)的證明題分不清條件和結論等等。為什么會產生這類現(xiàn)象呢？原因當然是眾多的。但有一個重要的原因是學生不懂這些問題中的數(shù)學語言的意義，特別是不理解數(shù)學語言中一些關鍵的字、詞、句的重要作用。對于在初中階段如何加強數(shù)學語言的教學，以提高學生的能力，一些學生之所以害怕數(shù)學，一方面在于數(shù)學語言難懂難學，另一方面是教師對數(shù)學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致不能準確、熟練地駕馭數(shù)學語言。 本文根據(jù)數(shù)學語言的特點及數(shù)學要求，談談教學中的實踐與認識。
1.注重普通語言與數(shù)學語言的互譯
普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。
2.注重數(shù)學語言學習的過程，合理安排教學數(shù)學概念和數(shù)學符號的形成過程
數(shù)學符號和規(guī)則從現(xiàn)實世界得到其意義，又在更大的范圍內作用于現(xiàn)實。學生只有在理解數(shù)學語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數(shù)學學習中才能靈活地對它們進行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統(tǒng)中正確應用，從而達到對數(shù)學符號語言學習的最高水平。
教學過程則是教師具體對某個數(shù)學符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學中要善于駕馭數(shù)學語言。
2.1 善于推敲敘述語言的關鍵詞句
敘述語言是介紹數(shù)學概念的最基本的表本文由畢業(yè)論文網(wǎng)http://www.78375555.com收集整理達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。
2.2 深入探究符號語言的數(shù)學意義
符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數(shù)學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號作準備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用。 數(shù)學符號語言，由于其高度的抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學生對符號語言具有相當?shù)睦斫饽芰Γ朴趯⒑喖s的符號語言譯成一般的數(shù)學語言，從而有利于問題的轉化與處理。
2.3 合理破譯圖形語言的數(shù)形關系
圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關系的基本思想。例如，圓錐的表面積和體積計算，學生接觸空間圖形的平面直觀圖——這種特殊的圖形，學生難于理解，教學時可采用以下步驟進行操作：①從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學生提供充分的感性認識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示；④從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。這兩步設計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應關系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。
3.注意講清數(shù)學語言的字義詞意
在數(shù)學語言中，每一個字，詞都有著確切的意義，不會有含糊、意義重復或多余的字、詞。要使學生準確地理解這些字、詞的含義，在教學中，就應該采取語文教學中的那種“咬文嚼字”的方法，講清每一個字詞的意義。
如初一代數(shù)里列代數(shù)式一節(jié)中經常遇到這類問題：“X比Y大a”，這是表示兩數(shù)的差，這個“比”是一個連接詞，而“X與Y的比是a”則是表示兩數(shù)的商，這里的“比”是一個名詞，同一個“比”就有著不同的意義。又如學生在實際應用中經常把“增加了”和“增加到”搞混了，關鍵是不能準確地把握住“了”和“到”的不同意義：“增加了”后面的數(shù)是凈增數(shù)，不包括原數(shù)，而“增加到”后面的數(shù)指凈增數(shù)與原數(shù)的和。因此，教學中要注意這些字、詞的獨特的作用。
在教學中，要突出關鍵的字，詞的作用。如列方程中的“是”是關鍵的，于是就要突出“是”字作用，一般都是根據(jù)“是”字前的條件與“是”之后的條件相等，即可列出方程，這里的“是”為關鍵的字，它表示“相等”的意思。這類關鍵的字詞，在應用問題中常見的如“多”、“少”、“快”“、慢”、“同時”“、提前”、“共”等，它們都是列方程的重要依據(jù)。
4.注意數(shù)學語言本身的科學性
代數(shù)式或等式是數(shù)學語言的一個重要的組成部分，有著不可忽略的作用，因此，在數(shù)學語言教學中要注意代數(shù)式或等式與數(shù)學語言的互換的數(shù)學，要求學生既要會把數(shù)學語言用代數(shù)式或等式來表示，又要會把代數(shù)式或等式轉化成數(shù)學語言。例如：要求學生把“所有的正數(shù)”寫成“a.>0”，“兩數(shù)互為倒數(shù)”寫成“ab=1”，把“a，<0”表達為“所有的負數(shù)”，把“a+b=0”表達為“a、b互為相反數(shù)”等等。加強這種互換的訓練不僅可以使學生熟悉數(shù)學語言，而且還能培養(yǎng)學生如何使用數(shù)學語言來表達自己的思維，提高用數(shù)學解應用問題的能力。
在數(shù)學中，除了加強數(shù)學語言的教學，還要注意保持數(shù)學語言本身的科學性，連貫性。例如初一講因式分解時，如 -4分解得（ -2）（ +2）后就不能分解了，這是不嚴謹?shù)�，而應說這個因式在我們目前所學的有理數(shù)范圍內不能分解了，這樣講可能顯得羅嗦，但必須如此，因為這符合科學性，也能激起學生進一步學習的興趣。
總之，在數(shù)學教學中，教師應指導學生嚴謹準確地使用數(shù)學語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數(shù)學概念的理解和應用。
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