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論文導(dǎo)讀:：一元一次方程中的整體思想，小學(xué)數(shù)學(xué)論文。
論文關(guān)鍵詞：一元一次方程中的整體思想

　　 在解一元一次方程時(shí)，若把著眼點(diǎn)放在問題的整體上，將一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)“整體”來處理，可使解題過程簡捷明快，常能達(dá)到事半功倍的效果．請(qǐng)看幾例.
　　一 整體合并
　　例1解方程 ﹙2x-1﹚+﹙x-1﹚+﹙1-2x﹚=0
　　分析：將2x-1視為整體，進(jìn)行合并，即可迅速獲解.
　　解：原方程化為 ﹙2x-1﹚-﹙2x-1﹚+﹙x-1﹚=0
　　合并同類項(xiàng)得 x-1=0
　　∴x=1.
　　二 整體移項(xiàng)
　　 例2 解方程x-〔x-﹙2113-x〕〕=﹙2113-x〕+1
　　 分析：：將2113-x視為一個(gè)整體，先去中括號(hào)，再移項(xiàng)合并，即可迅速獲解．
　　解：原方程化為x-x+ ﹙2113-x〕=﹙2113-x〕+1
　　 移項(xiàng)得 x-x+ ﹙2113-x〕-﹙2113-x〕=1
　　合并同類項(xiàng)得 x=1
　　化系數(shù)為1得 x=.
　　三 整體去括號(hào)
　　例3 解方程 〔﹙x-1〕-2〕-x=2.
　　分析：將小括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式看成一個(gè)“整體”，先去中括號(hào)，再去小括號(hào)小學(xué)數(shù)學(xué)論文，可減少運(yùn)
　　算中因多次變號(hào)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，從而簡化解題過程．
　　解：去中括號(hào)得﹙x -1〕-3-x=2.
　　 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得 -3x=24
　　化系數(shù)為1得 x=-8.
　　四 整體添括號(hào)
　　例4 解方程3｛2x-l-〔3(2x-1)+3〕｝=5.
　　分析：將2x—1視為一個(gè)整體.
　　解：原方程為 3｛（ 2x-l）-〔3(2x-1)+3〕｝= 5.
　　去大、中括號(hào)得 3（2x-l）一9（2x-l）-9=5.
　　合并同類項(xiàng)得 -6 ( 2x-1 ) =14.
　　 ∴ x = -.
　　五 整體加1
　　 例5 解方程++=-3 （其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)）．
　　分析：注意到三個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的和都相同，因此可用“整體加l”的方法來解．
　　解：原方程可化為﹙+1﹚+﹙+1﹚+﹙+1﹚=0.
　　++=0.
　　整體合并同類項(xiàng)得 ﹙++﹚﹙x+a+b+c﹚=0.
　　當(dāng)++≠0時(shí)，x=-a-b-c.
　　當(dāng)++=0時(shí),方程有無數(shù)個(gè)解.
　　點(diǎn)評(píng)：對(duì)于某些含有分母的一元一次方程，當(dāng)用分子加上分母時(shí)，所有分?jǐn)?shù)的分子都相同，此時(shí)可用“整體加1”的方法巧解方程.
　　六 整體減1
　　例6 解方程 ﹙x+2009﹚+﹙x+2011﹚ = 3 -﹙x+2010﹚
　　分析：原方程即+=3-中，注意到三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的差都相同，因此可用“整體減1”的方法來解．
　　解：原方程可化為﹙-1﹚+﹙-1﹚+﹙-1﹚=0
　　即 ++=0
　　　　整體合并同類項(xiàng)得﹙++﹚﹙x-1﹚=0
　　即x-1=0
　　∴x=1.
　　點(diǎn)評(píng)：對(duì)于某些含有分母的一元一次方程，當(dāng)用分子減去分母時(shí)，所有分?jǐn)?shù)的分子都相同，此時(shí)可用“整體減l”的方琺巧解方程．