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論文摘要：本文通過在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型中引入凸性菲利普斯曲線，突破了傳統(tǒng)貨幣政策分析模型中的L-Q框架。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的L-Q貨幣政策分析框架相比,在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型中引入非線性菲利普斯曲線后，既使央行采用對稱的平方損失函數(shù)形式,最優(yōu)貨幣政策規(guī)則中，名義利率對通脹與其目標(biāo)值的偏差和產(chǎn)出缺口的反應(yīng)將不再是線性和對稱的。同時，凸性菲利普斯曲線還能對著名的Kydland和Prescott(1977)以及Barro和Gordon(1983)的通脹偏差進行較好地解釋。
論文關(guān)鍵詞：菲利普斯曲線,泰勒規(guī)則,非線性,通脹偏差
　　一、引言
　　20世紀(jì)90年代以來，國際范圍的貨幣政策實踐出現(xiàn)新動向，那就是采用一種通貨膨脹目標(biāo)制（InflationTargeting）的貨幣政策框架。自1990年新西蘭的貨幣政策率先采取通脹目標(biāo)制后，加拿大、英國、瑞典、澳大利亞、瑞士等發(fā)達國也相繼公開宣布以通貨膨脹率作為貨幣政策的名義錨。受此影響，一些發(fā)展中國家，如巴西、波蘭、捷克、南非等也開始在貨幣政策中采取相類似的做法。隨著通脹目標(biāo)制在各國央行逐漸盛行，關(guān)于通脹目標(biāo)制的理論文獻也大量涌現(xiàn)。但是出于簡化研究的需要，大部分研究文獻，包括國內(nèi)的相關(guān)研究，采用的是線性經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型和平方損失函數(shù)的L-Q分析框架，而由此分析框架導(dǎo)出的最優(yōu)貨幣政策反應(yīng)函數(shù)必然是線性的，然而這對各國央行關(guān)于通脹和產(chǎn)出偏離其目標(biāo)值的反應(yīng)具有非對稱現(xiàn)實難以解釋。鑒此，本文通過在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型中引入凸性Phillips曲線，在一個由二次損失函數(shù)以及非線性動態(tài)一般均衡模型構(gòu)成的理論分析框架下，來檢驗有關(guān)最優(yōu)利率規(guī)則的性質(zhì)及其對央行貨幣政策的影響。
　　二、基于L-Q分析框架的貨幣政策規(guī)則
　　根據(jù)Kydland和Prescott（1977）年所給出的定義，最優(yōu)貨幣政策規(guī)則就是指貨幣政策動態(tài)優(yōu)化問題的最優(yōu)解。動態(tài)優(yōu)化問題一般由目標(biāo)函數(shù)以及約束條件構(gòu)成，其中，目標(biāo)函數(shù)取為貨幣政策制定者的損失函數(shù)，并且通常假定具有二次函數(shù)形式；而約束條件則是對利率傳導(dǎo)機制的模型描述，通常采用線性形式。這就是貨幣政策模型中的線性二次分析框架，我們簡稱為L-Q框架。
　　在傳統(tǒng)的L-Q貨幣政策分析框架下，央行的二次損失函數(shù)通常包含兩個目標(biāo)變量，即通貨膨脹和產(chǎn)出缺口，使用的貨幣政策工具則是短期名義利率。在價格粘性條件下，貨幣政策傳導(dǎo)機制可以描述為：第t期名義利率上升引起第t+1期產(chǎn)出缺口的下降，進而導(dǎo)致第t+2期通貨膨脹的下降，即名義利率對兩個不同的目標(biāo)變量（產(chǎn)出缺口和通貨膨脹）的作用時間不同。考慮到名義利率對目標(biāo)變量（產(chǎn)出缺口和通貨膨脹）影響的時間次序是不同的，參考Clarida，Gali和Gertler（1999）的模型，將名義利率對目標(biāo)變量影響的時間次序引入到跨期損失函數(shù)中，此時，貨幣當(dāng)局的跨期損失函數(shù)可以假定為：
　　(1)
　　其中，表示第t期的通貨膨脹；為第t期產(chǎn)出缺口；為通貨膨脹的長期目標(biāo)；表示產(chǎn)出缺口穩(wěn)定權(quán)重；表示貼現(xiàn)因子，滿足；表示在第t期可利用信息下的條件數(shù)學(xué)期望算子。
　　經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型是線性的，由簡單的后顧型菲利普斯曲線和IS曲線兩個方程組成：
　　(2)
　　(3)
　　其中，表示短期名義利率，表示在第t期可利用信息條件下，對t+1期通貨膨脹所做的預(yù)期；表示t期真實利率；參數(shù)、、均假定為正數(shù)；和分別為獨立同分布的具有零均值和固定方差的供給沖擊和需求沖擊。
　　貨幣政策制定者就是要在式1和式2線性約束條件下，選擇名義利率使得損失函數(shù)（式3）達到最小。Svensson(1997)證明上述跨期貨幣政策動態(tài)優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為逐期優(yōu)化問題。求解過程中涉及到的通貨膨脹預(yù)期假定是理性的，即。逐期優(yōu)化問題的一階條件為：
　　
　　把和代入上式，可得到L-Q分析框架下的最優(yōu)貨幣政策規(guī)則：
　　(4)
　　由式4可知，在形式上，傳統(tǒng)L-Q分析框架下的最優(yōu)貨幣政策規(guī)則與著名的Taylor規(guī)則一樣，央行使用短期名義利率作為貨幣政策工具，分別對通貨膨脹偏離其目標(biāo)值和產(chǎn)出缺口做出線性反應(yīng)。二者的不同僅在于后者是一種顯性的貨幣政策規(guī)則，而前者是一種隱性的貨幣政策規(guī)則，也就是說，Taylor規(guī)則是直接按照通貨膨脹偏離其目標(biāo)值和產(chǎn)出缺口而進行逆風(fēng)向行事，而最優(yōu)貨幣政策規(guī)則要在遵守央行的目標(biāo)函數(shù)和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型約束下，按照式4對通脹偏離其目標(biāo)值和產(chǎn)出缺口進行最優(yōu)的折衷。
　　三、基于非線性菲利普斯曲線的最優(yōu)貨幣政策
　　當(dāng)政策工具是短期利率時，如上所述，最優(yōu)化目標(biāo)服從線性約束和對稱的平方損失函數(shù)就意味著線性的決策規(guī)則，由此央行可根據(jù)通脹和產(chǎn)出偏離其目標(biāo)值進行相應(yīng)比例的名義利率調(diào)整。事實上，這也是眾多研究者選擇線性Phillips曲線的一個主要原因。雖然大部分關(guān)于貨幣政策行為的最優(yōu)規(guī)則推導(dǎo)都是基于上述的L-Q框架,如Taylor(1993,1999)、Svensson(1997)、Clarida等(1998,2000),然而近來關(guān)于貨幣政策的理論與實踐開始對這種形成線性Taylor規(guī)則的L-Q傳統(tǒng)假設(shè)產(chǎn)生懷疑，特別是對短期通脹與產(chǎn)出的折衷，人們已經(jīng)認(rèn)識到可能是非線性的。其實，早在1978年，Baily就提出在名義工資向上彈性而向下剛性的傳統(tǒng)凱恩斯主義假設(shè)下，凸性就可能出現(xiàn)，從而產(chǎn)生準(zhǔn)凸的總供給曲線。 Akerlof等(1996)的更近研究中，對這種觀點作了進一步地詳細(xì)闡述。實證方面，Laxton等(1995,1999)、Alvarez-Lois(2000)、Gerlach(2000)等學(xué)者也給出了一些歐洲國家和美國存在凸性Phillips曲線的支持性證據(jù)。鑒此，下面通過在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型中引入凸性Phillips曲線，但仍保留對稱的平方損失函數(shù)形式，在此新的分析框架下來檢驗有關(guān)最優(yōu)利率規(guī)則的性質(zhì)。
　　(一)非線性Phillips曲線
　　關(guān)于非線性Phillips曲線的形狀并沒有一致的觀點，Laxton等(1995,1999)、Alvarez-Lois(2000)、Gerlach(2000)給出了凸的非線性，而Stiglitz(1997)、Eisner(1997)則給出了一個凹的曲線關(guān)系，但大部分研究表明Phillips曲線具有凸函數(shù)特征。這里，我們采取的凸函數(shù)形式。凸Phillips曲線方程如下：
　　(5)
　　其中，參數(shù)>0，代表產(chǎn)出缺口的變動對通貨膨脹的影響程度；參數(shù)決定Phillips曲線的形狀。當(dāng)時,Phillips曲線恢復(fù)為線性形式；當(dāng)時,Phillips曲線為非線性的，也就是產(chǎn)出缺口以非線性方式進入Phillips曲線方程中。
　　Phillips曲線的斜率是參數(shù)和的聯(lián)合函數(shù)，并且隨產(chǎn)出缺口的上升而嚴(yán)格上升：
　　
　　如果，Phillips曲線為凸的；如果，Phillips曲線則為凹的。與大部分文獻一致，我們采取凸的Phillips曲線（即）。圖1給出了這個凸Phillips曲線的一般形式，其中，參數(shù)是一條水平漸近線，它表示超額供給極大時的最大通縮率；我們假設(shè)產(chǎn)出缺口的上界為，也就是一條垂直漸近線，它表示一種短期約束，即在產(chǎn)出能力達到極限和通脹壓力達到極大之前總需求能夠增加的產(chǎn)出限度。形如圖1的凸Phillips曲線的理論基礎(chǔ)是產(chǎn)出能力約束（capacityconstraints），即企業(yè)擴大產(chǎn)出的能力是邊際遞減的，特別是當(dāng)企業(yè)接近產(chǎn)出能力約束的情況下，總需求的增加難以通過提高產(chǎn)出來滿足，因而更多地轉(zhuǎn)換為通貨膨脹。而當(dāng)需求降低，特別是超額供給較大時，企業(yè)更傾向于積累存貨和減少產(chǎn)出，而不是削減價格。
　　
　　y
　　0
　　
　　圖1凸Phillips曲線
　　(二)均衡的一階條件
　　在新的分析框架下，最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)形式雖然保持平方損失函數(shù)不變，但由于均衡時的常數(shù)通脹目標(biāo)，使得。因為，加上為凸函數(shù)，其二階導(dǎo)大于零，由此可導(dǎo)出。根據(jù)的單調(diào)性質(zhì)可知。這意味著央行的目標(biāo)不是最小化與0的偏差，而是最小化與0的偏差�；�于易處理的目的，我們對式1的時期損失函數(shù)進行輕微修改，以替代進入損失函數(shù)。同時假設(shè)總需求曲線不存在不確定性，即假定，則在時期t可以看作前定變量，從而成為時期t的信息集一部分。央行的逐期最小化目標(biāo)可表示如下：
　　
　　新的逐期優(yōu)化問題的一階條件則為：
　　
　　由此得到：
　　把和代入上式，可得到新分析框架下的最優(yōu)貨幣政策規(guī)則：
　　(6)
　　(三)非線性Phillips曲線對貨幣政策的影響
　　顯然,通過比較線性約束和非線性約束兩種情況下的最優(yōu)利率規(guī)則，可以得到如下一些基本結(jié)論：
　　第一，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型中引入非線性Phillips曲線后，由于式6右邊中最后二項的存在，最優(yōu)貨幣政策規(guī)則也是非線性的。當(dāng)參數(shù)時，式6的非線性最優(yōu)貨幣政策規(guī)則可以簡化式4形式的線性泰勒規(guī)則。
　　第二，在線性泰勒規(guī)則下，短期名義利率對通脹邊際變化的反應(yīng)為。這種情況下，利率的變化是獨立于產(chǎn)出缺口和通脹率的，并且對通脹上升和下降的反應(yīng)是對稱的。然而在非線性最優(yōu)利率規(guī)則下，短期名義利率對通脹邊際變化的反應(yīng)為。與線性規(guī)則相對比，在非線性貨幣政策規(guī)則情況下，利率的變化不再是獨立的，而是與產(chǎn)出缺口以及通脹與其目標(biāo)值的偏差相關(guān)，并且會產(chǎn)生符號與大小上的非對稱。其中，符號上的非對稱是指利率對通脹與其目標(biāo)值的正偏差反應(yīng)要大于對通脹負(fù)偏差的反應(yīng)；大小上的非對稱是指利率并不隨通脹的變化而線性的變化。當(dāng)Phillips曲線為凸的時，利率對通脹變化在符號與大小上的非對稱反應(yīng)主要是因為關(guān)于通脹也是凸函數(shù)。這一結(jié)論也與Dolado等(2004)的研究相一致。
　　第三，同樣，短期名義利率對產(chǎn)出缺口邊際變化的反應(yīng)也具有類似的結(jié)論。當(dāng)Phillips曲線是線性時，利率關(guān)于產(chǎn)出缺口的邊際反應(yīng)為。 但Phillips曲線是凸的非線性時，。由于利率是非線性地依賴于產(chǎn)出缺口，這直接導(dǎo)致利率對產(chǎn)出缺口的反應(yīng)是非對稱的。
　　第四，非線性Phillips曲線除了能較好地解釋貨幣政策的非對稱反應(yīng)外，還能對著名的Kydland和Prescott(1977)以及Barro和Gordon(1983)的通脹偏差進行解釋。由于非線性約束下均衡的一階條件為，而凸的Phillips曲線意味著平均失業(yè)率總是超過自然失業(yè)率，即期望產(chǎn)出缺口存在。由的單調(diào)性可知，因此，只要央行的貨幣政策目標(biāo)不僅關(guān)注通脹而且還關(guān)注產(chǎn)出缺口的穩(wěn)定性()，平均通脹率將總是超過目標(biāo)通脹水平的。這個結(jié)論意味著，短期凸的Phillips曲線使得關(guān)于平均通脹率要滿足目標(biāo)通脹水平的預(yù)先承諾的貨幣政策變得不再充分可信。
　　四、結(jié)論與建議
　　本文通過在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)模型中引入凸性菲利普斯曲線，并將短期名義利率對目標(biāo)變量影響的時間次序引入到跨期損失函數(shù)中，同時根據(jù)菲利普斯曲線的凸性特征，對時期損失函數(shù)進行輕微修改，以替代進入平方損失函數(shù)，從而建立了一個不同于傳統(tǒng)的L-Q貨幣政策分析框架。新的貨幣政策動態(tài)優(yōu)化模型分析結(jié)果表明，在約束條件中引入非線性菲利普斯曲線后，既使央行采用對稱的平方損失函數(shù)形式，最優(yōu)貨幣政策規(guī)則中，名義利率對通脹偏離其目標(biāo)值和產(chǎn)出缺口的反應(yīng)將具有非線性和非對稱的特點。同時，在靈活的通脹目標(biāo)制下，由于凸性菲利普斯曲線的存在，平均失業(yè)率總是超過自然失業(yè)率，期望產(chǎn)出缺口水平小于零，平均通脹率從而總是超過目標(biāo)通脹水平，導(dǎo)致央行預(yù)先承諾的可信貨幣政策變得不再充分可信。這對著名的Kydland和Prescott(1977)以及Barro和Gordon(1983)的通脹偏差和時間不一致問題進行了較好地解釋。
　　就我國實際情況來看，許冰和章上峰（2008）應(yīng)用半?yún)��?shù)模型對中國宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)的實證分析表明，經(jīng)濟轉(zhuǎn)型時期中國存在非線性菲利普斯曲線，并且非線性關(guān)系表現(xiàn)為三次多項式函數(shù)形式。因此，當(dāng)貨幣供應(yīng)量不宜作為我國貨幣政策的中介目標(biāo)，央行轉(zhuǎn)為采取既關(guān)注通貨膨脹和產(chǎn)出缺口穩(wěn)定性的貨幣政策規(guī)則時，其最優(yōu)貨幣政策規(guī)則不能使用線性泰勒規(guī)則，而應(yīng)該采取非線性的貨幣政策規(guī)則，貨幣政策實踐上也要根據(jù)經(jīng)濟形勢，特別是在通脹波動劇烈和經(jīng)濟發(fā)展不平穩(wěn)時期，采取非對稱性的操作特點。不過，由于凸性菲利普斯曲線的存在，導(dǎo)致央行預(yù)先承諾的貨幣政策因為存在時間不一致問題而不再充分可信，因此，央行要采取更多行動和措施來保證預(yù)先承諾的兌現(xiàn)。
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