OFDM系統(tǒng)中的相位噪聲抑制算法分析
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論文導(dǎo)讀：系統(tǒng)由于各子載波相互正交。帶相位噪聲的OFDM系統(tǒng)模型。并提出了一些CPE的補(bǔ)償算法。用空導(dǎo)頻估計ICI和噪聲能量之和。在接收端用鎖相環(huán)提取導(dǎo)頻并對相噪進(jìn)行補(bǔ)償。OFDM系統(tǒng)中的相位噪聲抑制算法研究。
關(guān)鍵詞：OFDM，相位噪聲，CPE，ICI，導(dǎo)頻
0引言
正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種特殊的多載波傳輸方案，既可以看成是一種調(diào)制技術(shù)，也可以當(dāng)作一種復(fù)用技術(shù)。OFDM技術(shù)由于其較高的頻譜利用率和良好的抗窄帶干擾能力而在高速數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)與寬帶無線接入系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用[1][2]，比如在數(shù)字視頻/音頻廣播（DVB/DAB）系統(tǒng),IEEE802.11無線局域網(wǎng)(WLAN)，多媒體移動接入通信（MMAC），非對稱數(shù)字用戶環(huán)路（ADSL），數(shù)字多媒體廣播（DMB），高清晰度電視（HDTV）和多帶OFDM超帶寬系統(tǒng)（MB-OFDM UWB）等都用到了OFDM技術(shù)�？萍颊撐�，CPE。同時，OFDM技術(shù)已被認(rèn)為是下一代移動通信系統(tǒng)中的核心技術(shù)之一。
OFDM系統(tǒng)由于各子載波相互正交，對相
位噪聲比較敏感，即接收端振蕩器非理想因素對輸出載波形成隨機(jī)的相位調(diào)制，使各子載波之間的正交性遭到破壞[3]，導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降。相位噪聲對OFDM系統(tǒng)的影響包括共同相位誤差（CPE）和子載波間干擾（ICI），其中CPE對整個信號星座產(chǎn)生了偏轉(zhuǎn)，而ICI對接收符號產(chǎn)生非對稱的隨機(jī)誤差，由于CPE是對整個信號的旋轉(zhuǎn)，故影響也最為嚴(yán)重，因此對CPE的抑制對于提高OFDM系統(tǒng)的性能就顯的尤為重要�？萍颊撐模珻PE。如果子載波數(shù)目較大且各子載波調(diào)制信息相互獨立，由極限中心定理可知ICI對OFDM的影響與高斯白噪聲類似。
目前，已有不少文獻(xiàn)致力于OFDM系統(tǒng)的相位噪聲抑制研究，并提出了一些CPE的補(bǔ)償算法。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]用CPE自適應(yīng)跟蹤的方法，用判決反饋對CPE估計的結(jié)果進(jìn)行一階濾波，該方法對相鄰OFDM符號之間CPE相關(guān)性很強(qiáng)的維納模型的相位噪聲有一定效果，但是對高斯色噪聲特性的相噪其抑制效果不是很理想，而且該方法中對信道估計的要求很高，不適合實際運(yùn)用。文獻(xiàn)[6]在OFDM信號的中心位置插入一個功率加大的載波恢復(fù)導(dǎo)頻，并在導(dǎo)頻兩邊插入若干子載波間隔的頻率保護(hù)帶，在接收端用鎖相環(huán)提取導(dǎo)頻并對相噪進(jìn)行補(bǔ)償。該方法的頻率保護(hù)帶占用了大量的帶寬，且如果載波恢復(fù)導(dǎo)頻落入信道深衰處，其性能受到很大影響。同樣是基于導(dǎo)頻和頻率保護(hù)間隔的補(bǔ)償方法，文獻(xiàn)[7]所提的方法在一定程度上改善了性能，但運(yùn)用了大量的矩陣運(yùn)算，使復(fù)雜度大大增加。文獻(xiàn)[8]中提出一種低復(fù)雜度的基于確定點的TPS算法，但該方法的運(yùn)用是在相位噪聲頻帶比較窄的假設(shè)下，限制了其運(yùn)用。文獻(xiàn)[9]用MMSE方法得到相噪的估計值，用空導(dǎo)頻估計ICI和噪聲能量之和，該方法在算法復(fù)雜度方面以及在AWGN信道條件下的性能還有待提高。
本文做如下安排：第一部分對相位噪聲對OFDM系統(tǒng)的影響做具體分析，第二部分介紹本文算法，第三部分對算法性能進(jìn)行仿真和分析，第四部分是結(jié)論。
1帶相位噪聲的OFDM系統(tǒng)模型
如下圖1所示，高速隨機(jī)數(shù)據(jù)流經(jīng)過QAM星座映射，串并變換并加入導(dǎo)頻后，第m個OFDM符號的第k個子載波上的調(diào)制信號為
，
；
為IFFT變換后信號，并串變換后加入一定長度的循環(huán)前綴(CP)，經(jīng)過模/數(shù)轉(zhuǎn)換后發(fā)送到信道。
圖1 帶相位噪聲的OFDM系統(tǒng)框圖
接收端接收的時域信號為
,經(jīng)過FFT變換（已去除CP）得到的信號用
表示�？萍颊撐�，CPE。則接收端的時域信號為：
(1)
對其進(jìn)行FFT可得接收端的頻域信號:
(2)
右邊第一項的
表示相噪引入的共同相位誤差（CPE），可見CPE同一個OFDM符號的所有子載波都產(chǎn)生相同的干擾，導(dǎo)致整個信號的星座旋轉(zhuǎn)。第二項
表示相噪引入的子載波間干擾（ICI），是隨機(jī)的，對不同的子載波作用不同。
是均值為零，方差為
的高斯白噪聲，
表示信道沖擊響應(yīng)。相位噪聲的模型將在下面進(jìn)行詳細(xì)說明。
2算法描述
本文算法具體分為三個步驟：首先通過插入的導(dǎo)頻符號對信道與CPE的值進(jìn)行估計，得到數(shù)據(jù)符號的初步估計值；然后將這個數(shù)據(jù)符號估計值運(yùn)用到線性最小二乘估計法（LLSE）中，進(jìn)一步得到CPE和數(shù)據(jù)的估計值；第三步是將CPE和數(shù)據(jù)的估計值反饋到LLSE方法中，得到更為精確的符號值。
假設(shè)在發(fā)送端插入的導(dǎo)頻符號為
，
為插入的導(dǎo)頻數(shù)。由(2)式可知接收端收到的導(dǎo)頻符號為：
(3)上式中的第二部分代表相位噪聲產(chǎn)生的ICI，可被認(rèn)為是零均值，方差為
[10]的高斯分布，這個變量很小，本文中將它看作一個系統(tǒng)噪聲，因此(3)式可以寫為：
(4) 其中
表示的是ICI分量，
看成是總的系統(tǒng)噪聲，該系統(tǒng)噪聲服從零均值，方差為
的高斯分布�？萍颊撐�，CPE。
首先在接收端分離出發(fā)送的導(dǎo)頻符號，由下式得到CPE-信道初始估計值：
(5) (5)式得到的是第m個OFDM符號導(dǎo)頻上的CPE-信道初始估計值，由線性插值的方法進(jìn)一步得到該OFDM符號其它子載波上的CPE-信道初始估計值：
(6)其中
，
通過這個估計值結(jié)合(4)式得到傳輸信號其它所有數(shù)據(jù)子載波的初始估計：
，k=0,1,…,N-1 (7)
將(7)式得到的傳輸符號的初始估計值代入以下代價函數(shù)進(jìn)行LS估計：
(8)
其中k=0,1,…,N-1,這樣可以得到符號子載波
的CPE-信道二次估計值，即：
(9)
將此二次估計值代替(7)式中的CPE-信道初始估計值，即可進(jìn)一步得到更精確的符號估計值：
,k=0,1,…,N-1(10)
通過將(10)式得到的數(shù)據(jù)符號值代入(9)式我們可以得到更新的CPE-信道估計值，通過此估計值再反饋到(10)式就可得到更新的符號估計值，這樣，可以用(10)式和(9)式一直反饋更新，直到得到最好的抑制效果�？萍颊撐模珻PE。
3算法性能仿真與分析
為了驗證算法的有效性，本文用MATLAB軟件對算法進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)設(shè)置如下：信號模型按照IEEE802.11a標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，數(shù)據(jù)符號采用16QAM調(diào)制，基帶采樣速率為20MHz，相位噪聲由高斯隨機(jī)變量通過3dB帶寬為100kHz的單極點巴特沃斯濾波器產(chǎn)生[11]。其大小由高斯隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差RMS決定。每個OFDM符號中插入8個導(dǎo)頻。為了更好的對比本文算法，對文獻(xiàn)[9]中的提出的算法也進(jìn)行了仿真。
圖2表示的是仿真200個符號得到的相位噪聲抑制前后的16QAM OFDM信號星座圖，由(a)可以清楚的看到相位噪聲引入的CPE和ICI對系統(tǒng)的影響很大，從(b)中可以看出經(jīng)過算法抑制后信號星座圖得到校正，系統(tǒng)性能得到明顯改善，說明了算法的有效性。
(a) 相噪未抑制 (b)抑制相噪后
圖2相噪抑制前后16QAM信號星座圖比較
圖3給出了算法在AWGN信道條件下的BER性能仿真比較圖，其中相位噪聲的RMS為6。從圖可以看出，在低信噪比時，本文算法抑制性能與文獻(xiàn)[9]的方法相比性能提高不是很明顯，但隨著信噪比逐漸增大，本文算法的良好抑制性能逐漸體現(xiàn)，能獲得2dB左右的性能增益。
圖3 算法性能仿真比較圖
4結(jié)論
本文主要考慮正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中的相位噪聲的影響與抑制問題。在分析相位噪聲對系統(tǒng)性能影響的基礎(chǔ)上，將相位噪聲中的共同相位誤差與信道響應(yīng)聯(lián)合估計，利用LLSE方法不斷更新相噪與數(shù)據(jù)符號的估計值，從而達(dá)到抑制相噪影響的目的。該方法的有效性能從計算機(jī)仿真的結(jié)果中得到了驗證�？萍颊撐�，CPE。本文只討論了算法在AWGN信道條件下抑制相噪的性能，沒有涉及多徑衰落信道，這是在下一階段需要進(jìn)一步研究的方向。
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