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均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的電場強度探究

在電場的學習中,均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)以及圓盤的電場強度各有差別,如不清晰區(qū)分,將對后續(xù)的電場、電磁知識的學習產(chǎn)生較大的影響。熟練掌握均勻帶電物體的電場強度,可對后續(xù)的非對稱帶電物體的電場問題研究提供基礎。
論文關(guān)鍵詞:庫倫定律,場強疊加,均勻帶電
  在電場強度的學習中,分別出現(xiàn)均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的不同題型,使學生對電場強度概念的理解產(chǎn)生了一定混淆。本文闡述均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的電場強度,以及一些特殊、非對稱均勻帶電物體的電場強度。
  1 均勻帶電球殼的電場強度
  設有一半徑為R、帶電量為Q的均勻帶電球殼(如圖1所示),由于電荷分布的對稱性,在球殼內(nèi)任取一點P,以P為頂點沿任意方向取一對頂角非常小的對頂錐面,在球面上割出一對小面元△S1和△S2,將其投射到錐面的軸線垂直的方向上,得到另一對小面元△S1*和△S2*。垂直面元△S1*和△S2*面積之比等于距離的平方之比。由此可知,斜面元△S1和△S2面積之比也等于距離平方之比。因球殼均勻帶電,按庫侖定律,在P點產(chǎn)生的電場強度大小相等,期刊網(wǎng)方向相反,疊加起來相互抵消。
  因為整個球面可以被上述在P點對頂?shù)男″F面成雙地切割成作用相互抵消的小面元,所以整個球面在P點的電場強度為零。在論證中對P點的選擇沒做任何限制,P點可以是球內(nèi)的任意一點。
  2 均勻帶電球體的電場強度
  設有一半徑為R的球體均勻帶電,總帶電量為Q,此時電場強度的分布,只需把這個均勻帶電球體激發(fā)的電場強度看成是無限多個無限薄的均勻帶電球殼激發(fā)產(chǎn)生的電場強度疊加而成。由此可知,r≥R時,球體外任一點的電場等同于全部電荷集中在球心,作為一個點電荷產(chǎn)生的電場強度。在球體內(nèi)部,r

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