異形坯連鑄結(jié)晶器錐度的優(yōu)化設(shè)計
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黃 文周建川申 權(quán)楊拉道高 琦
（1．燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心；2．中國重型機(jī)械研究院）
摘要針對750 mm×450 mm×120 mm異形坯，使用有限元軟件建立了鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的傳熱、凝固、收縮及異形坯結(jié)晶器銅板熱力耦合分析模型。在分析拉速對鑄坯收縮、結(jié)晶器銅板溫度及其變形的影響的基礎(chǔ)上，確定了異形坯結(jié)晶器銅板的參考錐度，為異形坯結(jié)晶器的設(shè)計提供參考。
異形坯屬于近凈成形連鑄產(chǎn)品，用其軋制H型鋼具有耗能低、工序少、成材率高、成本低等優(yōu)點。連鑄結(jié)晶器的錐度是直接影響結(jié)晶器傳熱效率進(jìn)而影響連鑄坯質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)。目前，國內(nèi)對于方坯、板坯、圓坯的結(jié)晶器的研究取得了一定的成果，其設(shè)計技術(shù)基本成熟。但是，對于異形坯結(jié)晶器錐度的研究報道不多。本課題采用有限元分析方法，分別建立了異形坯結(jié)晶器銅板三維穩(wěn)態(tài)熱力耦合分析模型和鑄坯二維非穩(wěn)態(tài)凝固傳熱和收縮分析模型，得出了不同拉速下結(jié)晶器銅板和異形鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的收縮變形情況。在此基礎(chǔ)上，計算了不同拉速下異形坯結(jié)晶器內(nèi)腔的錐度，為結(jié)晶器的設(shè)計提供參考。
1 結(jié)晶器錐度設(shè)計原則
結(jié)晶器的倒錐度是指結(jié)晶器內(nèi)腔上大下小的錐度程度，其作用是使鑄坯在冷卻收縮后仍能與結(jié)晶器內(nèi)表面保持良好接觸。一般用在結(jié)晶器長度方向上，單位長度內(nèi)腔尺寸的變化率來表示：
式中，Tap為結(jié)晶器倒錐度；S上為結(jié)晶器上口邊長；SF為結(jié)晶器下口邊長；L為結(jié)晶器實際長度。鋼種、拉速不同，鑄坯在結(jié)晶器中的收縮量不同，從而所需要的結(jié)晶器錐度也不同。因此，結(jié)晶器錐度的設(shè)計應(yīng)考慮鋼種、拉速等影響。為提高異形坯結(jié)晶器錐度的設(shè)計精度，將拉速設(shè)置為從0.6 m／min到1 m／min，分別計算不同拉速下所需的結(jié)晶器錐度，然后將各拉速下的錐度平均得出結(jié)晶器的設(shè)計錐度。異形坯結(jié)晶器錐度的計算程序見圖1。
2 結(jié)晶器內(nèi)鑄坯熱力耦合模型的建立
2.1模型的基本假設(shè)
典型的連鑄異形坯橫斷面形狀見圖2。對模型作如下假設(shè)：①由于拉坯方向的傳熱速率遠(yuǎn)小于鑄坯橫斷面方向的傳熱速率，故可以忽略拉坯方向上的傳熱，將鑄坯的凝固傳熱按二維非穩(wěn)態(tài)問題處理；②假設(shè)鑄坯橫斷面的變形為廣義的平面應(yīng)變問題；③忽略結(jié)晶器振動對傳熱和凝固的影響；④由于鋼在高溫下極易產(chǎn)生塑形變形，因此采用彈塑性模型進(jìn)行計算，使用Mises屈服準(zhǔn)則。根據(jù)模型假設(shè)把結(jié)晶器內(nèi)異形坯的傳熱凝固問題簡化為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，有限元分析網(wǎng)格見圖
3，變形分析采用與溫度場分析相同的網(wǎng)格劃分。
采用間接耦合法，即首先模擬鑄坯的溫度場，然后將溫度場的計算結(jié)果加載到變形分析模型中進(jìn)行變形分析，從而得出鑄坯從進(jìn)入結(jié)晶器到離開結(jié)晶器時的溫度場和收縮變形情況。
2.2邊界條件
(1)熱邊界條件在實際生產(chǎn)中，連鑄機(jī)類型、斷面尺寸、澆注溫度、銅板鍍層及拉速等參數(shù)變化時，結(jié)晶器與銅板之間的熱流密度qi有所差異。qi通常都可以近似認(rèn)為是鋼水在結(jié)晶器內(nèi)停留時間t的函數(shù)，可表示為：
式中，A，B為常數(shù)。
Savage通過測定靜止水冷結(jié)晶器內(nèi)熱流的變化規(guī)律，得到式(2)中的常數(shù)A和B的值：
在大量實踐的基礎(chǔ)上，對式(3)進(jìn)行修正：
模型的對稱面采用絕熱邊界條件�？紤]到角部氣隙對傳熱的影響，角部的熱流為中心部分的0.6～0.8倍。
(2)力學(xué)邊界條件 在鑄坯對稱面上施加對稱位移邊界條件。坯殼內(nèi)表面受到隨距彎月面距離變化的鋼水靜壓力P作用；坯殼外表面與結(jié)晶器銅板接觸，受銅板支撐的反作用，二力大小相等方向相反。由于坯殼厚度較小，在此二力作用下的變形也較小，因此忽略此二力的作用。
3 結(jié)晶器銅板熱力耦合模型建立
3.1基本假設(shè)
模型的建立基于如下假設(shè)：①結(jié)晶器處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略振動影響；②結(jié)晶器傳熱處于三維穩(wěn)定狀態(tài)；③結(jié)晶器銅板材料各向同性，且只發(fā)生彈性變形；④忽略鍍層對結(jié)晶器銅板傳熱的影響。取結(jié)晶器1／4為研究對象建立模型，網(wǎng)格劃分見圖4。
3.2邊界條件
(1)熱邊界條件 鑄坯表面與結(jié)晶器銅板緊密接觸，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時，結(jié)晶器銅板的熱流密度與鑄坯的熱流密度相同，結(jié)晶器銅板內(nèi)側(cè)的寬面與窄面的等效熱流密度可采用式(4)進(jìn)行計算。
結(jié)晶器銅板上、下面分別與空氣，自由液面以上的頂部銅板熱面與空氣，背面與冷卻水都為對流傳熱，熱邊界條件：
式中，λ為銅板的導(dǎo)熱系數(shù)；h對流傳熱系數(shù)，Ta為空氣或水溫度，Tb為結(jié)晶器銅板表面溫度，冷卻水溫度從結(jié)晶器上部到下部成線性變化。銅板與水的對流傳熱系數(shù)hw可以采用管內(nèi)強(qiáng)制對流的Dittus-Boelter方程給出：
式中，DH為冷卻水縫的當(dāng)量直徑，m；λw為冷卻水導(dǎo)熱系數(shù)，W／(m·℃)；pw為冷卻水密度，kg/m3；uw為冷卻水平均流速，m/s；μw為冷卻水粘度，Pa·s；cw為冷卻水比熱容，J/(kg·℃)。
結(jié)晶器對稱面采用絕熱邊界條件：
(2)力學(xué)邊界條件 結(jié)晶器冷面與背板剛性接觸，其位移為0；結(jié)晶器的兩對稱面設(shè)為對稱位移邊界條件；結(jié)晶器銅板熱面的自由液面以上部分，設(shè)定其邊界條件為自由表面；結(jié)晶器銅板的上表面與下底面，不受約束，設(shè)定其邊界條件為自由表面；結(jié)晶器熱面與鑄坯接觸部分受到線性變化的鋼水靜壓力作用。
4 材料物性參數(shù)的選擇
4.1 鑄坯材料參數(shù)的選擇
模擬澆注的鋼種為Q235，由經(jīng)驗公式求得其固、液相線溫度分別為1 454和1 510℃。
由于金屬在液相時存在強(qiáng)制對流現(xiàn)象，因此傳熱系數(shù)相比于固態(tài)時較高。為了考慮對流與傳導(dǎo)的綜合作用，引入有效導(dǎo)熱系數(shù)，大小相當(dāng)于固相傳熱系數(shù)的n倍，n為經(jīng)驗常數(shù)，通常取5～8，試驗中n取7，即λ1一7λs。
鑄坯固相時的導(dǎo)熱系數(shù)一般為溫度的線性函數(shù)，本研究采用以下公式：
式中，T為鑄坯溫度。對于固液兩相區(qū)，由于形成的樹枝晶削弱了鋼水的對流能力，視其導(dǎo)熱系數(shù)介于固相區(qū)和液相區(qū)之間，采用如下線性插值公式計算：
在澆注過程中，鋼的密度隨溫度變化不大，對模擬的結(jié)果影響不大，因此取常數(shù)7 200 kg/m3。鑄坯在凝固時會釋放大量潛熱。這里用等效比熱容來處理潛熱，兩相區(qū)的等效比熱容計算如下：
式中，ceff為兩相區(qū)等價比熱容，J/(kg．℃);CI為液相區(qū)比熱容，J/( kg．℃)；cs為固相區(qū)比熱容，J/(kg·℃)；fs為固相率；L f為凝固潛熱，J/( kg·℃)，對于中碳鋼和中高碳鋼，Lf取272 kj/kg。
鋼的彈性模量E采用下式計算：
泊松比的選取根據(jù)Uehara的數(shù)據(jù)回歸公式：
由式(11)和式(12)計算得出彈性模量與泊松比見表1。
熱膨脹系數(shù)采用的試驗數(shù)據(jù)，見圖5。
4.2銅板材料參數(shù)
為滿足結(jié)晶器銅板強(qiáng)度，硬度和耐腐蝕性方面的要求，結(jié)晶器銅板材料選擇Cu-Cr-Zr-Al合金，其具體物性參數(shù)見表3和表4。
5 結(jié)果討論及錐度設(shè)計
5.1 鑄坯的凝固收縮變形結(jié)果與分析
圖6為以0.6 m／min拉速出結(jié)晶器下口時凝固收縮后的鑄坯變形云圖�？梢钥闯龈拱搴鸵砩蚁嘟粓A角處和翼板內(nèi)側(cè)處位移幾乎為O，收縮主要發(fā)生在翼板外側(cè)面，窄邊中心的收縮變形量最大。故在設(shè)計異形坯結(jié)晶器錐度時忽略腹板和翼梢相交圓角處和翼板內(nèi)側(cè)處的錐度，只考慮翼梢、窄面和腹板3處的錐度。
不同拉速下鑄坯各面的收縮變化規(guī)律見圖7�？梢钥闯�，鑄坯的收縮量隨距離彎月面距離的增加呈拋物線狀增大；鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的收縮量隨著拉速的增大而變小。當(dāng)拉速分別為0.6、0.8、1．0 m／min時，在結(jié)晶器出口處鑄坯的窄面中心、翼梢及腹板處的收縮量分別為4. 11、3.13、0.64 mm,3. 74、2.81、0.56 mm,3.38、2. 53、0.51 mm。在距離彎月面150 mm左右時，初生坯殼與銅板接觸緊密，熱阻小，溫度下降快，收縮量增加快；隨著坯殼的厚度增加，氣隙出現(xiàn)，熱阻變大，溫度下降慢，坯殼的收縮速度減慢。
5.2銅板的熱變形結(jié)果與分析
圖8為不同拉速下結(jié)晶器銅板各特征點變形量沿結(jié)晶器高度方向上的變化曲線�？梢钥闯�，3種拉速下彎月面以上部分曲線基本重合，之后出現(xiàn)明顯的變化，直到出結(jié)晶器口。最大位移均出現(xiàn)在離結(jié)晶器出口160 mm下方60 mm左右位置處，窄面中心、翼梢中心、腹板中心變形量分別為0. 197、0.124、0.217 mm,0. 206、0.129、0.223 mm,0. 213、0.133、0.227 mm。在結(jié)晶器出口處變形量分別為0. 034、0.024、0.080 mm，0. 052、0.036、0.109 mm,0. 067、0.045、0.132 mm。
從不同拉速下結(jié)晶器內(nèi)鑄坯的收縮情況來分析，從彎月面到結(jié)晶器底部大致分為3個區(qū)間，即：0～250mm、250～500 mm、500～700 mm。結(jié)晶器設(shè)計原則是鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)凝固收縮曲線與結(jié)晶器的倒錐度應(yīng)一致，因此為減小氣隙對傳熱的影響，整個結(jié)晶器可分為3錐度。
圖9為結(jié)晶器窄面、翼梢和腹板處不同拉速下的錐度。從圖9可以看出，當(dāng)拉速為0.6 m/min時翼梢、窄面和腹板從上到下錐度分別為1. 716、0. 781、0. 432%／m,1. 368、0. 631、0. 316%／m,1.470、0. 798、0. 445 %1m。拉速為0.8 m/min時，翼梢、窄面和腹板從上到下
錐度分別為1. 409、0.747、0.495%/m,1. 106、0.615、0.398%/m,1. 300、0.687、0.399%/m。拉速為1.0m／min時翼梢、窄面和腹板從上到下錐度分別為1. 162、0.748、0.474%／m,0.894、0.620、0.401 %／m,1. 100、0.660、0.367 %/m。由此可見，異形坯結(jié)晶器翼梢和窄面，腹板處錐度從上到下逐漸減小，呈現(xiàn)明顯的上大下小的特點；隨著拉速的提高，整體呈現(xiàn)下降趨
勢。
5.3異型坯結(jié)晶器錐度設(shè)計與考查
根據(jù)圖9可知，750 mm×450 mm×120 mm三錐度結(jié)晶器的錐度見表5。
為便于加工，結(jié)晶器也常設(shè)計成單錐度的�；谏鲜瞿M結(jié)果設(shè)計的單錐度結(jié)晶器的錐度與馬鋼引進(jìn)的單錐度結(jié)晶器的錐度的對比結(jié)果見表6。
通過對比可以發(fā)現(xiàn)，基于模擬結(jié)果設(shè)計的單錐度異型坯結(jié)晶器的錐度與馬鋼所用的單錐度結(jié)晶器的錐度有很好的一致性，符合結(jié)晶器設(shè)計的要求。
6 結(jié) 論
鑄坯腹板和翼梢相交圓角處和翼板內(nèi)側(cè)處的收縮位移幾乎為0，這是異型坯不同于其他形狀鑄坯的地方，因此，結(jié)晶器在此處的錐度可以設(shè)計為0；鑄坯的收縮主要發(fā)生在翼板外側(cè)面，其中，窄邊中心的收縮變形量最大，這些地方相應(yīng)的結(jié)晶器錐度也需增大。綜合考慮鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的收縮變形及結(jié)晶器銅板的熱變形情況以及拉速對結(jié)晶器錐度的影響，提出了異形坯結(jié)晶器內(nèi)腔三錐度設(shè)計方案，并給出了750 mm×450 mm×120 mm異形坯結(jié)晶器的參考設(shè)計錐度。
