彎管內(nèi)顆粒物流動特性研究
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陳云富1，2，3張程賓1，2
1能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室2東南大學能源與環(huán)境學院3南京農(nóng)業(yè)大學工學院
摘要：利用雷諾應(yīng)力模型(RSM)模擬空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)氣相的湍流流動，采用拉格朗日隨機軌道模型模擬追蹤彎管內(nèi)顆粒運動軌跡，分析了不同送風速度、顆粒粒徑下空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物沉積特性。結(jié)果表明：彎管外壁面附近壓力大，內(nèi)壁面附近壓力小，而內(nèi)壁面附近流速大；彎管截面內(nèi)有明顯的二次流，其結(jié)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)方向相反的兩渦結(jié)構(gòu)；顆粒粒徑增加，在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管壁面上的沉積率增加；風速增加同樣使得通風彎管壁面上的沉積率有所增加。
關(guān)鍵詞：彎管沉積率彎曲比顆粒
0 引言
集中式空調(diào)系統(tǒng)在建筑中的使用越來越普遍，并給人們帶來舒適的生活條件。然而，在空調(diào)系統(tǒng)運行過程中由于對其疏于管理或者維護不良，致使大量的灰塵和顆粒物沉積在風管表面。在適當?shù)臏囟群蜐穸认�，這些表面將成為微生物、病菌繁殖的溫床，而由此產(chǎn)生的微生物和病菌將在氣流的攜帶下到達房間并成為污染源，使得室內(nèi)空氣品質(zhì)惡化。為有效控制污染并改善室內(nèi)空氣質(zhì)量，有必要對灰塵和顆粒物在風管內(nèi)的運動特性和沉積規(guī)律進行研究。此外，掌握沉積特性對于管道清洗及減少通風管道內(nèi)積塵也有重要意義。
近年來國內(nèi)外已就空調(diào)系統(tǒng)通風管內(nèi)顆粒物運動及沉積開展了研究，特別是理想化的長直矩形斷面的光滑管道的研究。Zhao等對完全發(fā)展的湍流通風管內(nèi)灰塵和顆粒物沉降進行了模擬研究。張金萍等利用拉格朗日方法對大粒徑顆粒物在方形通風管道中的沉積進行了模擬。然而，這些研究主要集中在理想化的長直矩形或方形斷面管，而對空調(diào)系統(tǒng)中布置較多的彎管研究較少。隨著對空調(diào)系統(tǒng)通風管內(nèi)顆粒物污染嚴重性的關(guān)注，有必要掌握空調(diào)系統(tǒng)中布置的各種通風管內(nèi)灰塵和顆粒物沉降，包括系統(tǒng)中的直管和彎管，由于彎管內(nèi)流場有別于直管，其內(nèi)顆粒物運動軌跡及沉積特性將有所不同。因此，需對空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物運動軌跡及沉積特性加以研究。
本文利用雷諾應(yīng)力模型( RSM)和拉格朗日隨機軌道模型模擬空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)氣相的湍流流動和追蹤彎管內(nèi)顆粒運動軌跡，分析了不同送風速度、顆粒粒徑對空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物沉積特性的影響，為有效控制集中式空調(diào)系統(tǒng)因顆粒沉積導致的污染、改善室內(nèi)空氣質(zhì)量及管道清洗提供一些理論基礎(chǔ)。
1 通風彎管內(nèi)顆粒物流動
為了分析方形彎管內(nèi)顆粒物運動特性及沉積規(guī)律，本文根據(jù)《通風與空調(diào)工程施工及驗收規(guī)范》(GBJ243-82)中常見矩形風管的尺寸，寬高比大致在1:1～2.5:1的范圍內(nèi)，以橫截面尺寸a=100 mm，b=100 mm三維方形彎管為對象，對其內(nèi)顆粒物運動進行了數(shù)值模擬，為確保彎管內(nèi)氣流流動的穩(wěn)定性，在彎管的進出口分別附加了一段直管，三維方形彎管入口連接的直管長度L1=1 m，彎管出口連接的直管長度L2=1 m，彎管曲率R b=200 mm，如圖1所示。在本文中，氣體密度p=1.2 kg/m3，氣體粘度μ=1.81 x10-5 Pa .s，空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物粒徑為1～100 μm，密度為pp=1550 kg/m3，氣流和顆粒物從彎管入口的連接直管
入口處引入，經(jīng)過在彎管中的沉積，而后在彎管出口所連接直管出口處流出。
1.1數(shù)學模型
為數(shù)值模擬空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物運動及分析沉積特性。彎管內(nèi)的氣固兩相流采用歐拉．拉格朗日方法進行求解。在彎管內(nèi)氣流溫度變化不大，故采用N-S方程和連續(xù)方程對三維方形彎管內(nèi)氣流運動進行計算；而彎管內(nèi)氣流的湍流運動，則采用雷諾應(yīng)力傳輸模型描述。顆粒物的運動軌跡則在拉格朗日體系下進行追蹤，通過統(tǒng)計這些軌跡得到顆粒的沉積特性。
1.1.1湍流模型
空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)的氣流運動屬于湍流流態(tài)，湍流模型選擇對結(jié)果的準確性有很大影響。k-ε等模型由于采用湍流脈動的各向同性的假設(shè)，使得近壁面附近垂直壁面湍流脈動速度被高估，從而導致預(yù)測顆粒物沉降速度往往偏大，造成模擬結(jié)果與實際有所偏差。RSM模型由于考慮了湍流的各向異性，可以提高其預(yù)測復(fù)雜流動的能力，并且已有研究表明RSM模型結(jié)合增強壁面函數(shù)，能夠較好地預(yù)測近壁面的湍流脈動特性。因此，本文選擇RSM模型對彎管內(nèi)氣流的湍流運動進行模擬，壁面函數(shù)采用Enhanced wall函數(shù)。
1.1.2顆粒運動
在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒運動采用拉格朗日方法來描述，為求解顆粒運動方程需要確定顆粒的作用力。在彎管內(nèi)顆粒受到氣流作用力有多種，但由于氣固密度差及顆粒粒徑小等原因，氣流對顆粒的Stokes阻力是主要的、最大的力，因此本文主要考慮重力和拽力的作用。顆粒的運動軌跡通過拉格朗日坐標下的顆粒作用力微分方程來求解。
1 .1.3邊界條件及參數(shù)定義
為模擬空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒的運動軌跡，需要邊界條件來封閉數(shù)學方程。本文中氣流進、出口邊界條件分別采用速度進口和壓力出口；壁面采用無滑移且在近壁區(qū)選用Enhanced wall壁面函數(shù)模型。顆粒在風管入口處的速度與送風速度相同，其濃度以入口質(zhì)量流量描述，在壁面處，顆粒被捕集之后不反彈不分離，出口采用逃逸邊界。
為計算雷諾數(shù)，定義了空調(diào)通風管的水力直徑
式中：a為通風彎管橫截面的寬度；b為通風彎管橫截面的高度。
對于空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒的沉積而言，沉積率是描述顆粒沉積的重要參數(shù)。其定義表達式為
1.2數(shù)值方法與模型驗證
為數(shù)值模擬空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物沉積特性，對彎管幾何模型采用六面體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分。連續(xù)相利用有限體積法將控制方程離散成可以數(shù)值求解的形式，對流項離散采用二階迎風差分格式，壓力梯度項采用PRESTO格式，壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法，收斂殘差均取小于10-5。在拉格朗日框架下，采用顯示時間積分方法求解彎管內(nèi)顆粒運動方程得到顆粒運動軌跡。
為驗證模型的有效性，將計算結(jié)果與文中的實驗結(jié)果進行了對比，仿真結(jié)果顯示，顆粒在彎管內(nèi)的穿透率與實驗結(jié)果相符。通過對比初步驗證了文中的計算模型適用于分析彎管內(nèi)顆粒運動。
2 結(jié)果與討論
2.1流場分析
空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物的粒徑相對較小，速度對顆粒的運動有重要影響。圖2給出了人口平均流速u0=5 m/s時管道中心截面(z=0)速度和壓力分布。由圖可知，由于在彎管的進口連接了較長的直管，速度場與壓力場在彎管入口前的管道內(nèi)分布均勻，表明氣流達到了充分發(fā)展的條件。管壁阻滯及流體粘滯性影響，使得在近壁面區(qū)域速度降低，形成了邊界層，核心區(qū)的速度則有所增加。當氣流在彎管內(nèi)流動時，由于離心力的改變，其壓力也發(fā)生相應(yīng)的改變，在離心力的作用下彎管外側(cè)壓力增加，而內(nèi)側(cè)壓力減小，即造成了遠離曲率中心外側(cè)的壓力遠遠大于內(nèi)側(cè)壓力。此外，內(nèi)側(cè)壁面附近的流速也迅速增大；在氣流流過彎管后，速度分布變化很大，主氣流向外壁面偏移，并在該區(qū)域形成氣流高速區(qū)，而在彎管內(nèi)側(cè)處的速度降低并在壁面附近形成一個低速區(qū)；氣流流過彎管后管內(nèi)壓力分布趨于平衡。
為了進一步認識彎管內(nèi)的速度場，圖3給出了三個截面(00、450、900)的速度分布。從圖中可以看出，在00截面內(nèi)，氣流速度方向指向內(nèi)壁面（圖中左側(cè)），這是因為在彎管入口處，氣流已經(jīng)受到了離心力的作用，導致外壁面（圖中右側(cè)）附近壓力增加及內(nèi)壁面附近
壓力減小，從而促使氣流向內(nèi)壁面偏移。隨著氣流在彎管內(nèi)流動，這種偏移趨勢進一步增強，使得在截面內(nèi)產(chǎn)生了明顯的二次流，其結(jié)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)方向相反的兩渦結(jié)構(gòu)，并且二次流模式顯示流動從外壁面向管中心流動，如450截面所示。在彎管出口處（900截面），二次流強度進一步增加，并且在內(nèi)壁面中部產(chǎn)生了一個明顯的低速區(qū)，而在截面中的內(nèi)壁面附近存在高速氣流沿截面中心區(qū)域流向外側(cè)，同時引起氣流沿著壁面從外壁面流向內(nèi)壁面。
2.2顆粒運動
掌握顆粒在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)的運動及軌跡有利于理解顆粒沉積特性。圖4給出了同一坐標點注入的顆粒在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)的運動軌跡，從圖中可以看出，在彎管人口連接的直管內(nèi)，兩種顆�；旧鲜亲鲋本�運動，大粒徑顆粒在重力的作用下有下降的運動。在彎管內(nèi)，小粒徑顆粒由于其跟隨性好，較易的隨著氣流轉(zhuǎn)向，從彎管出口流出，而大粒徑顆粒偏離流向并在慣性力的作用下向外壁面運動，并與壁面發(fā)生了接觸。由于在壁面處設(shè)置了顆粒被捕集之后不反彈不分離，這表明顆粒在彎管外壁面上發(fā)生了沉積。
2.3顆粒粒徑對沉積率的影響
顆粒物粒徑影響氣流對顆粒物作用力的大小，從而決定顆粒物在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)運動軌跡及沉積分布。圖5給出了同一送風速度下，不同顆粒粒徑在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)沉積率，從圖中可以看出，當送風速度一定時，顆粒粒徑增大，則在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管壁面上的沉積率也相應(yīng)增大。這是因為大粒徑顆粒，其慣性力越大，顆粒在彎管處轉(zhuǎn)向需要更大的向
心力才能完成，使得大粒徑顆粒不容易跟隨相應(yīng)氣流的變化，顆粒容易偏離流向并在慣性力的作用下向外壁面運動，造成彎管壁面沉積率增加。而小粒徑顆粒跟隨性好，容易隨氣流流動，在彎管內(nèi)能夠容易隨著氣流轉(zhuǎn)向，這樣顆粒與外壁面接觸較少，從而造成了彎管壁面沉積率比較低。這能從圖6所示的兩種大小顆粒粒徑在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)的沉積分布得到證
實。圖中顯示當顆粒粒徑是d p=1μm時，彎管上幾乎沒有顆粒沉積，尤其是彎管的外壁面。而顆粒粒徑d=100 μm時，顆粒沉積主要發(fā)生在彎管的外壁面，在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管的其它壁面上幾乎沒有顆粒沉積。
2.4送風速度對沉積率的影響
送風速度會導致空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)速度場的變化，從而影響顆粒物在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)的運動，改變通風彎管內(nèi)顆粒物的沉積情況。圖7給出了顆粒直徑不變時，不同送風速度下空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物的沉積率。由圖可知，當風速增加時，彎管外壁面的沉積率增大，這是因為風速增加，顆粒的速度增加，顆粒的慣性力增加，顆粒不易跟隨氣流在彎管內(nèi)轉(zhuǎn)向，使得顆粒更加容易接觸到彎管外側(cè)壁面。
3 結(jié)論
本文利用雷諾應(yīng)力模型(RSM)和拉格朗日隨機軌道模型模擬空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)氣相的湍流流動和追蹤彎管內(nèi)顆粒運動軌跡，考慮了不同送風速度、顆粒粒徑在1～100μm下空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)顆粒物沉積情況，得出如下結(jié)論：
1)在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管內(nèi)，其外側(cè)壁面附近壓力比內(nèi)側(cè)壓力大，內(nèi)側(cè)壁面附近存在高速區(qū)；在氣流流過彎管后，在外壁面附近區(qū)域形成氣流高速區(qū)，而內(nèi)側(cè)壁面附近形成一個低速區(qū)；管內(nèi)壓力分布趨于平衡；
2)在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管截面內(nèi)產(chǎn)生了明顯的二次流，其結(jié)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)方向相反的兩渦結(jié)構(gòu)，其二次流模式顯示流動從外壁面向管中心流動。在彎管出口處，二次流強度進一步增加，并且在內(nèi)壁面中部產(chǎn)生了一個明顯的低速區(qū)；
3)顆粒粒徑增大，在空調(diào)系統(tǒng)通風彎管壁面上的沉積率增加，送風風速增加時，彎管壁面上的沉積率同樣有所增加。
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