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 曾科，李娟，肖鵬

（1．天府新區(qū)成都管委會，成都610213;2．西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，成都610031）

【摘要】本文歸納了影響公共交通票價制定的主要因素，分析了公共交通定價原理，基于拉姆塞定價模型，結(jié)合擁擠定價理論，提出了制定最優(yōu)合理的公共交通票價的方法。并結(jié)合實例進行了測算。本文為快速公交的運營初期以及早晚高峰期客流量相差較大時的合理票價之制定提供參考。

【關(guān)鍵詞】定價因素；擁擠定價理論；拉姆塞定價模型

引言

 快速公交系統(tǒng)是一種介于快速軌道交通與常規(guī)公交之間的新型公共客運系統(tǒng)，是一種大運量交通方式，是利用現(xiàn)代化公交技術(shù)配合智能交通和運營管理，開辟公交專用道路和建造新式公交車站，實現(xiàn)軌道交通運營服務(wù)，達到輕軌服務(wù)水準(zhǔn)的一種獨特的城市客運系統(tǒng)。快速公交作為運量大、速度快、污染低、安全、準(zhǔn)點、舒適的公共交通工具比其他公共交通方式更具有優(yōu)勢，已逐漸成為世界各國的城市交通系統(tǒng)的骨干或城市交通系統(tǒng)的重要補充。

 票價水平是關(guān)系到快速公交能否發(fā)揮重要重用的關(guān)鍵因素，直接關(guān)系到居民的日常出行花費，也影響到公交運營企業(yè)的生存現(xiàn)狀。票價水平過高會導(dǎo)致需求量下降，使其客運量降低，從而降低了外部效益，減少了社會福利，不能很好的發(fā)揮公共交通的作用；票價水平過低，會使需求量升高，雖然能很好的發(fā)揮其運載作用，但是其服務(wù)水平降低，超過運營企業(yè)的承載能力，政府財政支持壓力過大，使公交企業(yè)不能得到長久良性的發(fā)展。

 合理的票價可引導(dǎo)更多的居民選擇公共交通出行以提高公交出行分擔(dān)率，緩解道路資源不足所帶來的擁堵，減少環(huán)境污染，有助于公交運營企業(yè)提高經(jīng)營效率和供給能力，以靈活合理票價政策作為經(jīng)濟調(diào)控手段，實現(xiàn)居民的收入再分配，改善社會福利，通過形成的價格杠桿調(diào)控和平衡交通、引導(dǎo)客流，有利于充分利用現(xiàn)有道路設(shè)施資源，最大限度提高道路設(shè)施的通行能力。

1城市快速公交定價影響因素

1.1公共事業(yè)效益

快速公交作為一種公共產(chǎn)品，其日常運營應(yīng)該滿足城市居民的出行需求，為公交出行者提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)；票價是整個公共交通的最敏感因素，關(guān)系到公交上座率，公共交通運能的調(diào)整以及城市公共交通出行的分擔(dān)率；合理的定價能使更多居民選擇公交出行方式，減少居民小汽車使用量，這樣既能緩解因道路資源不足所帶來的城市擁堵，而且能夠降低居民因出行所帶來碳排放等環(huán)境污染（如表1），使出行者的廣義效益能夠最大化。

1.2票價收入和成本

公共交通運營企業(yè)作為公共運輸產(chǎn)品的主要提供方，必然產(chǎn)生巨大成本，這些成本主要包括場站建設(shè)費用、車輛購置費用及日常運營費用，追求利潤是所有企業(yè)的主觀愿望和經(jīng)營目的；也是一個企業(yè)改革的動力，公共交通的收入主要來自于票價（如圖1），合理的票價水平加上適當(dāng)?shù)呢斦�補貼必須保證企業(yè)的盈虧平衡。

1.3  居民交通支付能力

 雖然票價是運營企業(yè)的主要效益，但也不能盲目的過高定價，定價時應(yīng)充分考慮城市居民的交通支付能力，要考慮城市居民的人均可支配收入。根據(jù)國際經(jīng)驗，公共交通支出占個人年可支配收入的合理范圍一般在5%~10%左右；只有定價合理，才能吸引更多的客流量，使運營企業(yè)完成乘客位移的轉(zhuǎn)換，承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任和義務(wù)，才能更好的鼓勵居民選擇公交方式出行，從而支撐運營企業(yè)和整個城市的良性發(fā)展。

2  常用公共交通定價方法

 在國內(nèi)外常用公共交通定價領(lǐng)域中，常用的定價方法有邊際成本定價法、平均成本定價法、廣義成本定價法、拉姆塞定價法等。

2.1邊際成本定價法

  邊際成本定價來自于廠商理論，是為了追求經(jīng)濟效益而采取的一種定價方法。

  邊際成本定價法會導(dǎo)致企業(yè)無法回收固定成本，政府必須對公交運營企業(yè)進行補助，勢必會增加政府的財政負擔(dān)，而且公交企業(yè)的重心就不會放在如何提高經(jīng)營效率以創(chuàng)造更多的效益，而是會放在如何爭取更多利潤。

2.2平均成本定價法

  平均成本定價法指保持提供公共物品的企業(yè)和事業(yè)能回收投資和運營成本，采取盡可能使經(jīng)濟福利最大化的定價方式。設(shè)P為價格，F(xiàn)c為固定成本，q為運輸量，vc為單位運量的可變成本，a為單位的合理正常利潤；

  平均成本定價適合于交通方式競爭不激烈，客流不會發(fā)生大范圍轉(zhuǎn)移剛需強勁市場的定價；企業(yè)如果用平均成本定價，不需要降低成本就能夠獲得正常利潤，缺乏提高生產(chǎn)效率的動力，最終導(dǎo)致社會凈福利的損失。

2.3拉姆塞定價方法

  拉姆塞定價法適用于投資成本較大或是運營初期的公共交通，使其吸引更多的客流量，從而彌補巨大的成本�？焖俟�交系統(tǒng)在前期車輛購置和場站建設(shè)中投入巨大物資成本和人力成本，公交運營集團所得的財政資金補貼已大部分運用于常規(guī)公交中，導(dǎo)致企業(yè)入不敷出，亟需通過票價收入來減輕企業(yè)乃至政府的補貼壓力；快速公交在剛開始運營時，與常規(guī)公交的線路存在交集，客流量不足，運能過剩；所以在制定票價時，必須運用柔和的定價方式，吸引更多的客流量，且通過一定時間使快速公交能夠收回成本，從而達到盈虧平衡。

設(shè)第i市場上的消費者剩余為

 式中：p表示價格，q表示運量，C表示成本。

 拉姆塞定價作為一種非線性定價模型，在國外已經(jīng)廣泛用于水電、門票、運輸?shù)软椖康亩▋r中。拉姆塞定價法是假設(shè)公共事業(yè)的成本必須全部被收回，意味著消費者必須彌補企業(yè)所有的成本，這在經(jīng)濟上是可行的，可以降低政府對提供公共事業(yè)的企業(yè)財政補貼。

3改進拉姆塞模型的快速公交定價模型

拉姆塞模型結(jié)合擁擠定價理論，不僅能夠增加票價收入，而且能夠宏觀調(diào)整客流量，動態(tài)調(diào)整運能不足和運能過剩，從而提高服務(wù)水平（如圖2）。擁擠定價理論是指，在客流高峰期提高票價，抑制客流量，從而緩解運能不足。在客流低峰時段，降低票價，從而提高客流量，減少運能的浪費。如圖2所示，AC代表平均成本，MC代表邊際成本，P2、P，P1分別代表降低后的價格、正常價格、提高后的價格，q1、q2、q3、q4為運輸量。當(dāng)在客流高峰期時，價格由P升高到P1流量由q4下降到q3，當(dāng)在客流平緩期時，價格由P下降到P2，流量由q1上升到q2，運量之間的差距由q4-q1縮短到q3-q2，同時可以緩解運能的不足，非高峰期利潤的虧損由高峰期定價的提高獲取更多利潤來彌補。

 在拉姆塞定價模型中，引入兩個概念，即“票價需求彈性”和“拉姆塞指數(shù)”。

票價需求彈性(H)是指價格變動對交通需求變化的影響程度，其計算公式為

結(jié)合擁擠定價理論

 邊際成本指增加單位運量而引起的總成本的增加量，是運量成本對運量的導(dǎo)數(shù)，即：P=d(C)／d(q)，

由于同一種方式的邊際成本相同，由公式(2)可推導(dǎo)：

 上式中B表示運營收入，C表示運營成本，V表示運營利潤，S表示第i市場的消費者剩余；q：表示第i市場的運輸能力，Pi表示第i市場的對應(yīng)票價；Ci表示第i市場的運輸成本，MC表示第i市場的邊際成本，，a、b、e為常數(shù)，f為需求彈性。

4應(yīng)用實例

現(xiàn)在以西南地區(qū)某市快速公交的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用上述模型來確定快速公交的票價水平。根據(jù)國外典型城市不同交通工具的票價彈性需求（表2）和美國公共交通票價彈性估計表（表3），并結(jié)合國內(nèi)公共交通運營情況和易洪的票價敏感性分析，計算出該市的快速公交的高峰時段的票價彈性值為-0.3 85和非高峰期的票價彈性值-0.405。

 根據(jù)該市的實際情況利用最小乘擬合和回歸分析，即Inq =lna+fln p，In c=In 6+eln g，得出q=8133.95p-0'295，C=1988.37q0'2'3。當(dāng)利潤等于0時，可計算出此時的票價為p=4.435元，此票價為快速公交盈虧平衡時的票價；將上述成本函數(shù)求導(dǎo)，得到邊際成本為0.842元，由于同一種交通方式的邊際成本是相同的，將所得數(shù)據(jù)帶入公式(3)，求出非高峰時的票價為1.476元。

 因此采用改進拉姆塞模型得到不同需求時的定價，建議采用分時段票價制，在高峰時期，快速公交的定價在高峰時期的定價可以四舍五入定價4.5元，在運營平緩期定價1.5元；采用分時段票制可以緩解公交企業(yè)運能不足，最大程度提高交通運輸效率。

5  結(jié)語

 國內(nèi)城市公共交通定價長期受政府嚴格控制，定價方式趨于單一，政府財政負擔(dān)過重，未考慮交通需求的變化。拉姆塞定價模型適合于壟斷性的城市公共交通行業(yè)，城市公共交通由于前期的購置成本較大，使得價格要依賴于邊際成本，拉姆塞定價正好是邊際成本的一個加價，此加價部分能夠很好的彌補邊際成本所帶來的虧損；改進后的拉姆塞定價根據(jù)客流量的不同，票價也隨之變化，合理引導(dǎo)客流，更好的為乘客服務(wù)，最終實現(xiàn)居民社會福利和經(jīng)濟效益的最優(yōu)化。