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 吳凱光  劉繼偉

 （珠海東方重工有限公司，廣東珠海519175）

摘  要：澳門路氹連貫公路圓形地行人天橋工程主體為環(huán)形鋼箱梁，橋段全長391m，圓環(huán)半徑為62 m，橋身跨度大且具有一定的曲率，受力復(fù)雜。采用單梁法和板梁組合法建立了有限元分析模型，分別對該環(huán)形鋼箱梁橋進行了靜力分析和模態(tài)分析，對比了兩種模型的計算結(jié)果并總結(jié)相關(guān)的規(guī)律，可為同類型的橋梁計算分析參考。

關(guān)鍵詞：行人鋼箱梁天橋；有限單元法；板單元；計算分析

DOI:10. 13206/j,gjg201604008

1  工程概況

 因應(yīng)離島地區(qū)未來發(fā)展，為完善路氹未來的交通發(fā)展，以及舒緩路氹連貫公路圓形地的交通壓力，特區(qū)政府在路氹連貫公路圓形地上建造具備觀光功能的行人天橋。行人天橋工程主體為鋼結(jié)構(gòu)的環(huán)形鋼箱梁截面，環(huán)形箱梁橋段全長391 m，圓環(huán)半徑為62 m；鋼箱梁整體用鋼近3 000 t，由14根混凝土的橋墩支承，圖1為行人天橋模型。本文通過對該橋進行靜力分析以及模態(tài)分析，并總結(jié)相關(guān)的規(guī)律，為同類型的橋梁計算分析提供參考。

2有限元計算方法

 單梁法建模較簡單，用這種方法建立的力學模型與結(jié)構(gòu)的實際受力情況基本吻合，既考慮了荷載作用下結(jié)構(gòu)的縱向彎曲和整體扭轉(zhuǎn)，也考慮了整個截面的橫向變形。

 板梁組合單元法將鋼箱梁的頂板、底板、腹板考慮為四結(jié)點的各向連續(xù)同性的薄板單元，加勁肋考慮為空間梁單元。這種方法建立的力學模型與結(jié)構(gòu)的實際受力形式相吻合，既考慮了荷載作用下結(jié)構(gòu)的縱向彎曲和整體扭轉(zhuǎn)，也考慮了板單元的局部屈曲和變形，但這種方法建模較復(fù)雜。

3  建模流程及參數(shù)

 根據(jù)設(shè)計圖紙，選取行人天橋B一D軸的結(jié)構(gòu)作為分析對象，如圖2所示。B一D軸段的曲線半徑為62 m，橋長為56.4 m，橋面寬6m，共設(shè)置3個橋墩，鋼箱梁的頂板、腹板、底板的厚度為30 mm，縱向加勁肋的截面為L 150×20。

1. 單梁模型計算參數(shù)：采用MIDAS空間梁單元建立組合模型，在D軸附近的墩上設(shè)固定鉸，橫向聯(lián)系采用等效荷載模擬（圖3）。

 2)板梁組合模型計算參數(shù)：采用MIDAS空間梁單元與板單元建立組合模型；鋼箱梁頂?shù)装寮案拱宀捎盟慕Y(jié)點的板單元模擬；加勁肋采用空間梁單元模擬；橫隔梁采用板單元等效；在D軸附近的墩上設(shè)置固定鉸（圖4）。

4  靜力計算結(jié)果

 靜力計算工況考慮為“恒載+二期恒載+人群荷載”，單梁模型的“二期恒載+人群荷載”為線荷載，而板梁組合模型的“二期恒載+人群荷載”為均布荷載。單梁模型的計算結(jié)果如圖5、圖6所示，板梁組合模型的計算結(jié)果如圖7、圖8所示，單梁模型與板梁組合法模型的結(jié)果數(shù)據(jù)對比如表1所示。

 單梁模型的最大豎向位移為9.8 mm，單梁模型的最大應(yīng)力為51.9 M Pa，分別如圖5、圖6所示；板梁組合模型的最大豎向位移為11.9 mm，板梁組合模型的有效應(yīng)力為64 M Pa，分別如圖7、圖8所示，兩組模型的位移和應(yīng)力的最大值的結(jié)果誤差在20%左右。從表1的結(jié)果可以看出，板梁組合法的豎向位移計算結(jié)果與單梁法的計算結(jié)果的比值位于0. 75~0.95之間，說明單梁模型的豎向剛度較板梁組合模型的剛度大，所以單梁模型所計算的位移及應(yīng)力較板梁組合模型所計算的位移及應(yīng)力小。兩組模型的橫向位移值與縱向位移值較小，本文不做深入分析。

5  模態(tài)計算結(jié)果

 本文的模態(tài)計算采用子空間法，該法采用子空間的迭代技術(shù)以及廣義的Jacobi迭代算法。兩組模型的結(jié)果分析如下。

 單梁模型豎向一階振型、豎向二階振型如圖9所示，板梁組合模型的豎向一階、豎向二階振型如圖10所示；兩組模型前6階振型的計算結(jié)果如表2所示。、

 從表2可以看出，兩組模型的前兩階的模態(tài)振型一致，但單梁模型的一階、二階頻率比板梁組合單元的頻率小，說明單梁模型的豎向剛度較板梁組合模型的剛度大，這與靜力的計算結(jié)果一致。單梁模型的3階以上的模態(tài)結(jié)果與板梁組合模型的模態(tài)結(jié)果差別較大，說明了兩組模型的質(zhì)量分布和剛度分布并不一致，此外單梁模型的模態(tài)不考慮構(gòu)件的畸變變形，而板梁組合模型計算時則考慮了此特征。

6  結(jié)  論

 1)通過單梁法與板梁組合法來計算澳門的路氹連貫公路圓形地行人天橋，兩種方法的計算結(jié)果誤差約在20%以內(nèi)，結(jié)果比較表明：兩種方法都正確地模擬了實際工程的狀態(tài)。

 2)靜力計算結(jié)果說明：采用單梁法計算的豎向位移及應(yīng)力均小于板梁組合法的位移及應(yīng)力，此結(jié)果表明單梁法模型的豎向剛度較板梁組合法模型的豎向剛度大。

 3)模態(tài)計算結(jié)果說明：采用單梁法的前兩階振型與板梁組合法的振型一致，而單梁法模型的頻率較板梁組合法模型的頻率大，此結(jié)果表明單梁法模型的豎向剛度較板梁組合模型的豎向剛度大。兩組模型的高階模態(tài)不一致說明了兩組模型的質(zhì)量分布和剛度分布并不一致，此外單梁模型的模態(tài)不考慮構(gòu)件的畸變變形，而板梁組合模型計算時則考慮了此特征。