循環(huán)荷載作用下多尺度加腋空間鋼框架抗震性能分析
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姜麗云1 范鴻波1 董天琛2
（1內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，呼和浩特010051；2．濟(jì)南大學(xué)土木建筑學(xué)院，濟(jì)南250022）
摘 要：基于通用有限元軟件ABAQUS，建立1:2比例兩跨三層一般空間鋼框架和加腋空間鋼框架的多尺度模型，分別進(jìn)行循環(huán)荷載作用下的模擬，對(duì)比兩類鋼框架的破壞模式、強(qiáng)度、延性、耗能能力及退化特性。分析表明：加腋空間鋼框架可以有效實(shí)現(xiàn)塑性鉸在梁上形成，避免梁柱節(jié)點(diǎn)焊縫過早發(fā)生脆性破壞，并且加腋空間鋼框架相比一般空間鋼框架表現(xiàn)出更好的抗震性能。
關(guān)鍵詞：加腋空間鋼框架；多尺度模型；循環(huán)荷載；抗震性能 D01:10.13206/j.gjg201606006
0 引 言
為了在罕遇地震作用下保護(hù)梁柱連接焊縫及“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”思路的實(shí)現(xiàn)，目前，對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)加腋節(jié)點(diǎn)的抗震性能進(jìn)行了比較深入的研究，并且有部分學(xué)者開始對(duì)有限元軟件模擬分析下加腋鋼框架結(jié)構(gòu)的某一榀，甚至整體結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究。這些研究的模型主要分為兩類：一類是基于梁、桿單元的桿系模型，另一類是基于殼單元或?qū)嶓w單元的精細(xì)模型。不過，基于桿系模型的結(jié)構(gòu)，并不能準(zhǔn)確模擬節(jié)點(diǎn)區(qū)或結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位的破壞模式和破壞機(jī)理；而基于實(shí)體單元的精細(xì)模型則受到計(jì)算量巨大、存儲(chǔ)空間不足等計(jì)算機(jī)軟硬件的高要求限制。近些年，作為一種均衡方案，多尺度模型的合理性已經(jīng)被驗(yàn)證，即可以在保證較高精度的前提下，進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)框架靜力、動(dòng)力作用下的有限元模擬。
本文通過多尺度建模思想，采用通用有限元軟件ABAQUS，在梁柱節(jié)點(diǎn)處及部分梁段建立殼單元的精細(xì)模型，其他部分使用計(jì)算效率更高的梁?jiǎn)卧瑑深惸Ｐ徒唤缑嫱ㄟ^耦合連接（圖1、圖2），以此對(duì)一般空間鋼框架( GSF)和加腋空間鋼框架( HSF)進(jìn)行低周往復(fù)荷載下的破壞模式和抗震評(píng)價(jià)對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證加腋鋼框架結(jié)構(gòu)的合理性。
1有限元模型的建立
1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
為了使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)具有代表性，空間鋼框架模型設(shè)計(jì)成兩跨三層，即包含了如中間、邊、角部及底層、標(biāo)準(zhǔn)層、頂層的梁柱節(jié)點(diǎn)形式。鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按照規(guī)范要求，抗震設(shè)防烈度8度，Ⅲ類場(chǎng)地，考慮樓面恒載5.5 k N/m2，活載2 k N／m2，尺寸取實(shí)際的1/2，層高為1.5 m，雙向跨度均為3m，鋼材選用Q235B熱軋型鋼，全焊接構(gòu)造，腋由與主梁相同的H型鋼切割得到，坡角為30。，構(gòu)造按照SAC指南中的建議確定；另外，以防強(qiáng)軸方向的主梁過早發(fā)生平面外失穩(wěn)，在1/2跨度處增加次梁。具體梁、柱和腋幾何尺寸見表1。
1.2加載方法和加載制度
經(jīng)計(jì)算，樓面荷載以面荷載（殼單元上）和線荷載（梁?jiǎn)卧希┑男问睫D(zhuǎn)化作用于雙向主梁上。由于地震作用下，水平荷載按倒三角形分布時(shí)，頂層荷載值比下面兩層要大得多，所以作用位置選擇在頂層梁端的柱外側(cè)，本文通過頂層施加位移約束實(shí)現(xiàn)。
加載制度確定，首先依照通用屈服彎矩法，得到兩種框架單調(diào)水平加載的力一位移曲線，由此確定屈服位移δy；之后對(duì)兩種框架施以周期反復(fù)位移，如圖3所示，連續(xù)以±δy/4、±δy/2、±δy為幅值循環(huán)1次，±2δy、±3δy、±4δy…為幅值循環(huán)2次，直至達(dá)到結(jié)構(gòu)極限承載力的85%，停止加載，定義為破壞。
1.3 有限元模型
有限元模型在節(jié)點(diǎn)和相鄰2.5倍梁高處采用ABAQUS軟件的S4R殼單元，在其他部分采用B31梁?jiǎn)卧�，兩種單元界面建立耦合約束，實(shí)現(xiàn)多尺度建模。模擬過程考慮了重力二階效應(yīng)的影響，并且底層柱底約束了全部自由度。鋼材本構(gòu)關(guān)系采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，考慮了鋼材的包辛格效應(yīng)，并采用了von M ises屈服準(zhǔn)則，材料屬性根據(jù)GB 50017-2003及試驗(yàn)資料取值，E=2. 06×105 M Pa，泊松比v=0.3，其他指標(biāo)見表2。
2 有限元分析結(jié)果
2.1 破壞過程和破壞機(jī)制
圖4是一般空間鋼框架( GSF)等效應(yīng)力云圖。由圖可見，往復(fù)位移作用下，正向位移加載至1δy末時(shí)，各層梁端都產(chǎn)生了塑性區(qū)域，其中2層應(yīng)力值和塑性的區(qū)域更大，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在近加載側(cè)2層梁上翼緣和柱的焊縫處，并且應(yīng)力較大值均出現(xiàn)在梁柱節(jié)點(diǎn)處的焊縫上；往復(fù)位移加載至正向2δy末時(shí)，各層塑性區(qū)域發(fā)展速度相差不多，梁上塑性區(qū)域繼續(xù)向腹板發(fā)展；往復(fù)位移加載至正向3δy末時(shí)，2層梁和3層邊柱的梁上塑性鉸基本已形成；往復(fù)位移加載至正向4δy末時(shí)，各層梁翼緣扭轉(zhuǎn)變形開始明顯，2層塑性變形相對(duì)較大，同時(shí)各層梁上塑性鉸基本都已形成；往復(fù)位移加載至正向5δy末時(shí)，各層梁上塑性區(qū)部分應(yīng)力值有所減小，但變形持續(xù)增加；正向位移加載至7δy末時(shí)，鋼框架承載力降至最大承載力的85%，停止加載。
圖5是加腋空間鋼框架( HSF)等效應(yīng)力云圖。由圖可見，往復(fù)位移作用下，正向位移加載至1δy末時(shí)，1、2層梁腋角附近都產(chǎn)生了塑性區(qū)域，相比2層應(yīng)力值更大，產(chǎn)生塑性的區(qū)域也更大，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在近加載側(cè)2層腋角處梁上翼緣；往復(fù)位移加載至正向2δy末時(shí)，3層梁腋角附近也進(jìn)入塑性，但發(fā)展速度在3層中最慢，從圖上開始明顯看出，沿位移作用方向，每根柱子的兩側(cè)中離加載端較遠(yuǎn)的一側(cè)，梁上翼緣比下翼緣的塑性區(qū)域大些，應(yīng)力值也大，離加載端較近的一側(cè)反之，另外梁上塑性區(qū)域繼續(xù)向腹板發(fā)展；往復(fù)位移加載至正向3δy末時(shí)，2層梁上塑性鉸基本都已形成，相對(duì)于1層梁上應(yīng)力發(fā)展的緩慢，3層中間軸線靠近加載端一側(cè)的梁上應(yīng)力增長(zhǎng)迅速，也形成了塑性鉸；往復(fù)位移加載至正向4δy
末時(shí)，各層梁翼緣扭轉(zhuǎn)變形開始明顯，但1層塑性變形相對(duì)較小，同時(shí)各層梁上塑性鉸基本都已形成；往復(fù)位移加載至正向5δy末時(shí)，各層梁上塑性區(qū)部分應(yīng)力值有所減小，但變形持續(xù)增加；正向位移加載至8δy末時(shí)，鋼框架承載力降至最大承載力的85%，停止加載。
可以看出，GSF在強(qiáng)震下的破壞區(qū)域主要是節(jié)點(diǎn)區(qū)梁柱焊縫；由于本文未考慮已破壞單元的失效模擬，所以在實(shí)際焊縫本身不容易保證設(shè)計(jì)強(qiáng)度的前提下，某條甚至某幾條焊縫由于應(yīng)力大而發(fā)生脆性破壞，之后撕裂處產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中，使焊縫破壞愈加嚴(yán)重，阻礙了梁端塑性鉸的形成和耗能。反觀HSF在強(qiáng)震下的破壞區(qū)域，在整個(gè)加載過程中，梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)、包括焊縫的附近，應(yīng)力值始終保持在較小的水平，保護(hù)了節(jié)點(diǎn)，尤其是保護(hù)了容易發(fā)生脆性破壞的焊縫，從而保證結(jié)構(gòu)的抗震目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。
另外，頂層加載端節(jié)點(diǎn)區(qū)柱頂應(yīng)力較大，但是附近梁端應(yīng)力發(fā)展卻十分緩慢，這與彈塑性分析結(jié)果不相符。究其原因，是因?yàn)樗轿灰萍虞d是按照整體坐標(biāo)系中一個(gè)方向（絕對(duì)方向）確定其加載方向，并始終保持不變，于是加載端梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)水平移動(dòng)，造成節(jié)點(diǎn)區(qū)下面一段的柱子內(nèi)力增大，而梁端內(nèi)力很小的結(jié)果。
同時(shí)指出，由于本文主要研究加腋構(gòu)造對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)焊縫的保護(hù)，實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”，所以并沒有對(duì)底層柱底進(jìn)行精細(xì)化建模和分析，不過通過梁?jiǎn)卧M結(jié)果仍可以看出，GSF和HSF的柱根部位應(yīng)力發(fā)展都很快，必須通過構(gòu)造措施加強(qiáng)。
2.2 抗震性能分析
2.2.1 滯回環(huán)曲線
如圖6所示，GSF和HSF兩種節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)加載點(diǎn)的P-8滯回曲線呈梭形，均表現(xiàn)出良好的耗能能力，不過可以看出，HSF完成了8δy循環(huán)，較GSF的7δy循環(huán)次數(shù)更多，并且滯回環(huán)包圍面積更大，這說明GSF比HSF有更好的耗能能力。GSF和HSF在屈服到最大承載力階段，同級(jí)位移對(duì)應(yīng)的兩次循環(huán)曲線基本重合，但在之后的階段，同級(jí)位移中第二次承載力較第一次明顯降低，這是由于累計(jì)損傷造成了結(jié)構(gòu)承載力的退化。另外，由于考慮了材料的包辛格效應(yīng)，正向和負(fù)向的屈服承載力有明顯的變化。
2.2.2骨架曲線
滯回曲線每級(jí)循環(huán)的峰值點(diǎn)順次相連，形成骨架曲線。將GSF和HSF的兩條骨架曲線共同放在圖7中進(jìn)行比較可見，兩種鋼框架的正、負(fù)向曲線，在結(jié)構(gòu)彈性階段基本是重合的，說明在彈性階段梁端是否加腋，對(duì)結(jié)構(gòu)整體效應(yīng)影響很小；之后，GSF曲線開始處于HSF曲線外側(cè)，兩種結(jié)構(gòu)的承載力對(duì)比如表3所示，可見：HSF承載力更高，抗震性能更好。另外，由圖7可見，兩條曲線都表現(xiàn)出正向承載力小于負(fù)向承載力的特點(diǎn)，這是因?yàn)殇摽蚣芙Y(jié)構(gòu)在正向加載時(shí)，梁產(chǎn)生了彎曲變形，緊接著當(dāng)負(fù)向加載后，彎曲的梁首先被拉直，從而提高了負(fù)向加載的承載力。
2.2.3延性和耗能能力
延性系數(shù)是結(jié)構(gòu)延性好壞的指標(biāo)，即結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)極限位移δy與屈服位移δy的比值。此值大時(shí)，可以使結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下，通過構(gòu)件較大的塑性變形耗散地震能量，降低了對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的要求，是一種相對(duì)經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案。如表4所示，HSF的延性比GSF高14.3%，表現(xiàn)出了更好的抗震性能�？梢�，梁端加腋能增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)區(qū)的剛度，使梁的彈塑性得到充分發(fā)揮，提高了節(jié)點(diǎn)的延性及往復(fù)變形次數(shù)。
實(shí)際應(yīng)用中，等效黏滯阻尼系數(shù)he是常用來衡量結(jié)構(gòu)耗能能力的一項(xiàng)主要指標(biāo)，等效黏滯阻尼系數(shù)越大，結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng)。圖8為計(jì)算he所需要的一部分滯回曲線，來自GSF和HSF滯回曲線的最外層滯回環(huán)。由表4可見，HSF的等效黏滯阻尼系數(shù)大于GSF，兩者h(yuǎn)e相差11.8%，證明加腋型空間鋼框架具有更強(qiáng)的耗能能力。
2.2.4剛度退化
低周反復(fù)荷載作用下，隨著荷載或者位移的逐級(jí)增加，結(jié)構(gòu)塑性變形越來越大，剛度逐步退化。將組成骨架曲線的幾個(gè)峰值點(diǎn)分別和坐標(biāo)原點(diǎn)連成直線，求出斜率，再把每條直線的斜率除以這組斜率中的最大值，得到對(duì)應(yīng)于各級(jí)加載位移的一組比值，即為等效剛度退化系數(shù)曲線，如圖9所示，該系數(shù)也是研究結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)。由圖可見，GSF和HSF的等效剛度退化系數(shù)形狀相似，并且基本正負(fù)對(duì)稱；隨著位移的增加，兩類結(jié)構(gòu)剛度均出現(xiàn)明顯的退化，位移越大，剛度退化越嚴(yán)重；HSF曲線比GSF曲線下降趨勢(shì)更平緩，并且極限位移值更大，表現(xiàn)出更好的抗震性能。
2.2.5強(qiáng)度退化
圖10是GSF和HSF的強(qiáng)度退化系數(shù)曲線對(duì)比，可以衡量出結(jié)構(gòu)強(qiáng)度退化的程度。此系數(shù)為各結(jié)構(gòu)單調(diào)加載曲線的承載力和對(duì)應(yīng)位移處骨架曲線的承載力差值與單調(diào)加載曲線對(duì)應(yīng)位移處承載力的比值。由圖可見，在CSF和HSF屈服前，曲線基本為直線，兩結(jié)構(gòu)強(qiáng)度未發(fā)生退化，但在屈服之后，曲線逐漸變陡，尤其在正向3δy、負(fù)向4δy后，曲線增長(zhǎng)猛然加大，這是由于在往復(fù)加載時(shí)，結(jié)構(gòu)損傷造成此時(shí)2層梁上的塑性鉸都已形成，從而結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相對(duì)于單調(diào)加載時(shí)快速下降。不過HSF曲線位于GSF曲線下方，并且位移值更大，表現(xiàn)出更好抵抗損傷的能力。另外，之前提到由于負(fù)向加載時(shí)，首先將已彎曲的梁拉直消耗了部分外部輸入能量，造成負(fù)向承載力比正向承載力更高，于是在圖上表現(xiàn)出正、負(fù)兩方向曲線的不對(duì)稱。但是，此時(shí)仍可以由圖上看出，HSF的負(fù)向曲線比GSF的負(fù)向曲線更平緩，說明在往復(fù)加載作用下進(jìn)行負(fù)向加載時(shí)，梁端加腋較普通節(jié)點(diǎn)使結(jié)構(gòu)的抗損傷能力提高得更明顯。
3結(jié)束語(yǔ)
本文基于通用有限元軟件ABAQUS，建立一般空間鋼框架和加腋空間鋼框架的梁、殼混合單元多尺度模型，并施以低周往復(fù)荷載模擬計(jì)算，通過對(duì)結(jié)果的分析，得到以下結(jié)論：
1)基于通用有限元軟件ABAQUS，將結(jié)構(gòu)分析中更為關(guān)心的節(jié)點(diǎn)區(qū)域建立精細(xì)模型，而在其他一些次要區(qū)域建立梁、桿單元二維模型，可以在保證工程精度的前提下，觀察節(jié)點(diǎn)區(qū)域的破壞機(jī)理，同時(shí)得到整體結(jié)構(gòu)的抗震性能指標(biāo)，彌補(bǔ)殼、實(shí)體單元精細(xì)模型計(jì)算量巨大和梁、桿單元模型無法模擬微觀區(qū)域的不足。
2)在往復(fù)荷載作用下，加腋型空間鋼框架在遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)的梁上形成塑性鉸，實(shí)現(xiàn)了塑性鉸外移的目的，避免鋼梁端部應(yīng)力發(fā)展導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)區(qū)梁柱連接焊縫發(fā)生脆性破壞，有利于實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計(jì)理念。
3)加腋空間鋼框架比一般節(jié)點(diǎn)空間鋼框架的滯回曲線面積更大，骨架曲線位于外側(cè)，延性系數(shù)更高，證明加腋空間鋼框架具有較好的整體承載能力，并且也具有更強(qiáng)的抗震耗能能力。
4)加腋空間鋼框架比一般節(jié)點(diǎn)空間鋼框架抵抗強(qiáng)度退化的程度更好，尤其在負(fù)向加載階段，提高明顯；兩者剛度退化差別較小，但仍能發(fā)現(xiàn)加腋空間鋼框架退化更為緩慢，并且極限位移更大，能夠有效地提高整體結(jié)構(gòu)抗震能力。
