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 張立棟1，李繼影2，吳穎3，余侃勝4，朱明亮5，遲俊宇6

 （1．東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林市  1 32012；2．中廣核風(fēng)電有限公司遼寧分公司，遼寧沈陽  110000；3．國網(wǎng)江西省電力公司檢修分公司，江西南昌  330096；4．國網(wǎng)江西省電力科學(xué)研究院，江西南昌  330096; 5．吉林省東能電力工程有限公司，吉林長春  130033；6．賓縣大個(gè)嶺風(fēng)力發(fā)電有限公司，黑龍江哈爾濱 150400）

摘  要：以某風(fēng)電場(chǎng)同一風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，采用自回歸積分滑動(dòng)平均模型(ARIMA)對(duì)5種時(shí)間分辨率實(shí)際輸出功率的時(shí)問序列進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。結(jié)果表明：風(fēng)功率時(shí)間序列某些明顯的特征點(diǎn)，隨著時(shí)間分辨率的減小而越來越少直至消失：對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果采用平均絕對(duì)誤差分析，得出隨著時(shí)間分辨率增大，ARIMA模型預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，1 min的時(shí)間分辨率誤差最小。

關(guān)鍵詞：時(shí)間分辨率；風(fēng)電場(chǎng)；ARIMA：功率預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TM614 DOI：10.11930/j.issn．1004-9649.2016.06,176.05

0引言

 準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率對(duì)于大量風(fēng)電負(fù)荷穩(wěn)定有序接入電網(wǎng)有重要的意義，能為風(fēng)電消納提供可靠的保障。

 對(duì)有限樣本采用時(shí)間序列對(duì)5 min間隔功率數(shù)據(jù)提取高頻成分，分析預(yù)測(cè)的上限近似

估計(jì)；對(duì)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速采用統(tǒng)計(jì)量熵的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。采用Ar ma - Arch模型的風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)研究，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，風(fēng)速的波動(dòng)導(dǎo)致風(fēng)功率的波動(dòng)，因此也可通過預(yù)測(cè)風(fēng)速達(dá)到間接預(yù)測(cè)功率的目的。采用物理方法對(duì)未來48 h，每間隔15 min進(jìn)行一次功率預(yù)測(cè)，并與實(shí)際功率比較．證明采用物理方法的可行性；對(duì)采樣間隔為15 min的數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)時(shí)間分辨率為15 min的1個(gè)月歷史風(fēng)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。依據(jù)歷史年份的小時(shí)平均風(fēng)速數(shù)據(jù)采用EMD分解對(duì)下一年度逐月的風(fēng)速和功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用白回歸移動(dòng)平均方法對(duì)間隔率為1小時(shí)的風(fēng)速及風(fēng)向進(jìn)行預(yù)測(cè)．并使用平均絕對(duì)誤差進(jìn)行誤差分析，并證明了采用自回歸移動(dòng)平均模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的可行性。

 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些模型可應(yīng)用于風(fēng)速及風(fēng)向預(yù)測(cè)等方面，分別對(duì)10 min、30 min

不同采樣頻率下大型風(fēng)電場(chǎng)輸出功率對(duì)上網(wǎng)功率的影響程度進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用Elman神經(jīng)網(wǎng)

絡(luò)對(duì)5 min. 10 min. 15 min 3種數(shù)據(jù)分辨率進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，得出原始數(shù)據(jù)的分辨率對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度有影響。

 以上文獻(xiàn)大都對(duì)風(fēng)功率直接預(yù)測(cè)或是采用預(yù)測(cè)風(fēng)速間接預(yù)測(cè)功率，但《風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)功能規(guī)范》中明確指出：采用風(fēng)電場(chǎng)的歷史功率數(shù)據(jù)應(yīng)不少于1天，時(shí)間分辨率應(yīng)不小于5 min，歷史功率數(shù)據(jù)應(yīng)包括完整性統(tǒng)計(jì)、頻率分布統(tǒng)計(jì)、變化率統(tǒng)計(jì)等。本文采用時(shí)間序列方法對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)同一風(fēng)力機(jī)的不同時(shí)間分辨率輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，分析不同時(shí)間分辨率的時(shí)間序列對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響程度。

1  不同時(shí)間分辨率的原始功率

本文采用某風(fēng)場(chǎng)2012年8月1-30日的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間分辨率分別為1 min、5 min、15 min. 30 min和60 min。在各采樣時(shí)間分辨率下采集8月1日00:00到30日18：00的數(shù)據(jù)，對(duì)30日18：00-24：00共6h數(shù)據(jù)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，與真實(shí)值比較，不同時(shí)間分辨率原始功率樣本時(shí)間序列如圖1所示。從圖1可以看出．隨著時(shí)間分辨率的減小，風(fēng)功率時(shí)間序列中的某些特征點(diǎn)越來越少直至消失，如圖1中a、d、c所示位置，若選擇較小時(shí)間分辨率這些特征點(diǎn)的消失將對(duì)預(yù)測(cè)精度帶來一定影響。

2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)預(yù)測(cè)

 本文所研究的對(duì)象僅是風(fēng)機(jī)功率，只有功率自身樣本數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)按照時(shí)間先后構(gòu)成序列，建立模型確定研究對(duì)象自身所特有的量化數(shù)據(jù)、模型參數(shù)等，加之風(fēng)速的波動(dòng)及間歇都屬于其自身的不確定性，風(fēng)速與功率在其他條件不變的情況下有對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可以認(rèn)為風(fēng)功率也是隨機(jī)序列，進(jìn)而可以采用隨機(jī)序列的方法分析不同時(shí)間分辨率下的功率時(shí)間序列。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)預(yù)測(cè)的時(shí)間序列分析方法較多，ARIMA模型僅僅考慮單個(gè)變量，試圖找出單變量自身歷史走勢(shì)的規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用這個(gè)規(guī)律外推以實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。本文以1 min數(shù)據(jù)為例分別采用非平穩(wěn)時(shí)間序列自回歸移動(dòng)平均過程(ARIMA(p，d，q》對(duì)不同時(shí)間分辨率的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)不同時(shí)間分辨率的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行比較．

2.1  ARIMA模型

 如果將自回歸和移動(dòng)平均過程結(jié)合起來，就可以得到自回歸移動(dòng)平均過程，根據(jù)自回歸和移動(dòng)平均的階數(shù)可以將其表示為ARMA(p, q)形式：

 ARIMA模型的主要步驟為：(1)差分，對(duì)ARMA模型進(jìn)行d階差分，得到ARIMA(p，d，

q)分析其相關(guān)圖和偏相關(guān)圖選擇合適的模型：其中d=1為1階差分。(2)觀察相關(guān)圖，初步確定移動(dòng)平均階數(shù)和自回歸階數(shù)；(3)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

2.2 ARIMA模型階數(shù)確定

 從圖1中各個(gè)時(shí)間分辨率的功率時(shí)間序列我們可以看出，及通過表1中的均值不一致也能說明不同時(shí)問分辨率的風(fēng)功率時(shí)問序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，因此采用1階差分進(jìn)行預(yù)處理（圖2 a））．并作出自相關(guān)圖及偏相關(guān)圖（如圖2 b）及圖2 c）所示），通過觀察自相關(guān)及偏相關(guān)圖可以確定為AR(1)模型和MA(6)模型。

 本文采用貝葉斯信息準(zhǔn)則( Bayesianinformation criterion，BIC)判斷模型類型和最優(yōu)階次的計(jì)算式如公式(2)所示，

 對(duì)于不同的AR(p)及與MA (q)組合來說，取BIC最小值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)確定p及q值。因此，據(jù)表1中最小BIC值可得該1min時(shí)問分辨率的功率序列為ARMA(1，1，6)模型序列。

 采用同樣的方法得出其他時(shí)間分辨率的最佳階數(shù)見表2。

2.3 ARIMA模型建立及預(yù)測(cè)

 采用最小二乘法建立1min分辨率功率時(shí)間序列模型，其他時(shí)間分辨率時(shí)間序列模型系數(shù)見表3。并對(duì)最后6個(gè)小時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比如圖3所示。

 其他時(shí)間分辨率功率序列的預(yù)測(cè)步驟與1 min時(shí)間分辨率的功率序列相一致，得到結(jié)果如圖3所示。

 誤差與具體的預(yù)測(cè)方式有關(guān)，本文采用平均絕對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)經(jīng)ARIMA模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行誤差分析，結(jié)果如表4所示。平均絕對(duì)誤差：

測(cè)值。列舉了我國不同風(fēng)資源較為豐富的省市風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差，采用平均絕對(duì)誤差最大達(dá)到21.82%，最小也有9.2%。通過表4可以看出，不同時(shí)間序列預(yù)測(cè)誤差有較大的差距，可

以采用不同時(shí)間分辨率對(duì)歷史風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差分析，并選取最小平均絕對(duì)誤差對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3結(jié)語

對(duì)某風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)同一風(fēng)力機(jī)不同時(shí)間分辨率輸出功率的時(shí)間序列進(jìn)行研究，得出如下結(jié)論：

風(fēng)功率時(shí)間序列某些明顯的特征點(diǎn)隨著時(shí)間分辨率的減小而越來越少直至消失：

通過分析ARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果，論證了非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型利用于風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)的可行性；對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果采用絕對(duì)誤差分析，得出隨著時(shí)間分辨率增大，ARIMA模型預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，1 min時(shí)間分辨率誤差最小。