應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)解決多傳感器非線性擬合問題（自動化）
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應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)解決多傳感器非線性擬合問題（自動化）
李 莉
（92941部隊，遼寧葫蘆島125000）
摘要：針對測量用傳感器非線性擬合技術(shù)問題，研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對傳感器非線性誤差予以補償修正，并采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)擬合算法加以比對驗證，證明應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以有效解決多傳感器非線性擬合問題。
關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；補償修正；非線性擬合
中圖分類號：TP391 文章編號：1006 - 2394（2016）06 - 0038 - 03
0引言
在雷達跟蹤系統(tǒng)中，盡可能消除量測誤差的影響是提高跟蹤精度的關(guān)鍵之一。由于實際上目標位置的量測以極坐標的形式表示，目標的量測方程在極坐標下是線性的，在笛卡兒坐標系下卻是非線性的。與此相反，當目標做線性運動時，跟蹤目標的運動方程是非線性的。解決這個問題通常用兩種方法，一是首先將極坐標量測轉(zhuǎn)換到笛卡兒坐標系下，再使用線性卡爾曼濾波器( CMKF)；另一種方法是使用混合坐標系下的擴展卡爾曼濾波器( EKF)。然而當目標距離較遠時，這兩種常用的方法都會產(chǎn)生較大的線性化誤差。如果能夠首先估算出線性化誤差，然后在測量方程中對線性化誤差進行一定的補償?shù)脑挘櫨瓤梢缘玫接行岣�。隨著現(xiàn)代信號處理技術(shù)的發(fā)展，各種新的方法不斷出現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法則不必建立方程，直接通過標定數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓練即可。對此，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對測量數(shù)據(jù)進行擬合，實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集與測試系統(tǒng)的非線性補償，并結(jié)合某功率傳感器實例與最小二乘法的擬合結(jié)果進行了比較。
1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興交叉學科，在自動控制、模式識別等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。實際應(yīng)用中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型大部分采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propaga-tion Neural Network)。BP算法由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計算，傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層沒有期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號沿原來的連接通路反傳回來，修改各層神經(jīng)元的權(quán)值直至達到期望目標。BP學習規(guī)則：調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值減小網(wǎng)絡(luò)誤差的平方和最小，這是通過在最速下降方向上，不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值來達到的。含有一個隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。
BP模型由具有多個節(jié)點的輸入層、隱層和多個或1個輸出的輸出層組成，每個節(jié)點為1個單獨的神經(jīng)元，相領(lǐng)兩層間單向連接。節(jié)點之間的傳遞函數(shù)為S型函數(shù)，即：
定來確定函數(shù)中的參數(shù)值�；谏窠�(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸分析，是將這些樣本數(shù)據(jù)，交給網(wǎng)絡(luò)學習，根據(jù)全局誤差極小來判定學習完成，從而確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)。其原理是一致的，只是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸用更復(fù)雜的表達方式，但同時，它也可以解決更復(fù)雜的問題。
2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性數(shù)據(jù)擬合應(yīng)用實例
表1為某傳感器的標定數(shù)據(jù)，由于器件的非線性，使得傳感器實測數(shù)據(jù)呈非線性，傳統(tǒng)的回歸是依據(jù)測量值尋找近似的函數(shù)關(guān)系。
由于隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)為S型函數(shù)的飽和值為0、1，所以數(shù)據(jù)在提交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理之前，先按式(3)進行歸一化。
傳感器測量值的最大、最小值。歸一化后得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出標準樣本庫如表2所示。
標準的BP算法上是一種簡單的快速下降靜態(tài)尋優(yōu)算法，在修正w（k）時，只是按照k時刻的負梯度方向進行修正，而沒有考慮到以前時刻的梯度方向，從而常常使訓練過程發(fā)生振蕩，收斂速度緩慢。在設(shè)計中，采用了隱層神經(jīng)元激活函數(shù)定為tansig函數(shù)，輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)為線性函數(shù)，算法使用MAT-LAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具庫中提供的Levenberg-Marquardt
學習算法。在訓練過程中，以標定功率的歸一化值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，以傳感器的實測值的歸一化值作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，對網(wǎng)絡(luò)進行訓練。使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱仿真，學習訓練298次，殘余誤差為1. 022×10-6。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習時間的延長，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸擬合剩余標準差不斷減小，圖2是網(wǎng)絡(luò)訓練誤差變化曲線，可見網(wǎng)絡(luò)訓練收斂速度很快。
表3是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)擬合和基于最小二乘法數(shù)據(jù)擬合結(jié)果比較。
圖3是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的擬合曲線，圖4、圖5、圖6是最小二乘法1次、2次、3次擬合結(jié)果的擬合曲線。可見在標定點上，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地擬合標定數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸的剩余標準差小于傳統(tǒng)回歸方法的剩余標準差，圖形曲線和表中的數(shù)據(jù)也說明了這一點。
3結(jié)論
傳統(tǒng)的非線性校正和補償多采用多項式擬合，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合技術(shù)來修正補償非線性對傳感器輸出結(jié)果的影響，結(jié)果表明該方法能有效地改善傳感器和測試系統(tǒng)輸出的線性，提高測量的準確度。
