模塊建筑槽鋼組合柱長細比與截面慣性矩研究*(建筑)
相關(guān)鏈接： 中國安全網(wǎng) 中國質(zhì)量網(wǎng) 中國論文網(wǎng) 中國資訊網(wǎng)
模塊建筑槽鋼組合柱長細比與截面慣性矩研究*(建筑)
孫瑛志1 楊曉杰2 陸 燁1 李國強1，3 孫建運2
（1．同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092;2．中國建筑股份有限公司技術(shù)中心，北京101300；
3．同濟大學(xué)土木工程國家重點實驗室，上海200092）
摘 要：模塊建筑是一種高度工業(yè)化的預(yù)制裝配式建筑，采用槽形截面鋼拼接而成的建筑體系，可較方便地用高強螺栓進行模塊間的連接。相鄰的槽形截面柱還可以形成組合截面，提高模塊的承載力和剛度。為給槽型鋼組合柱的設(shè)計提供依據(jù)，分析槽型鋼組合柱單肢之間添加填板對組合柱抗側(cè)剛度的有利影響，結(jié)合柱在考慮剪切變形影響下的線彈性屈曲承載力，從而得到組合柱的換算長細比與截面慣性矩計算式，并就填板設(shè)置位置給出建議。采用通用有限元軟件ABAQUS對研究結(jié)果進行驗證．
關(guān)鍵詞：模塊建筑；組合柱；填板；長細比；截面慣性矩 DOI:10.13206/j. gjg201605001
1概 述
模塊建筑是一種高度工業(yè)化的預(yù)制裝配建筑，符合建筑產(chǎn)業(yè)技術(shù)進步的趨勢和國家的政策導(dǎo)向。鋼結(jié)構(gòu)模塊建筑有許多優(yōu)點：功能分區(qū)與布置靈活、設(shè)計建造周期短、設(shè)計生產(chǎn)一體化、建筑重量輕、承載力高、抗震性能優(yōu)越，產(chǎn)品質(zhì)量可靠、穩(wěn)定，施工速度快、便于拆除和改建。目前鋼結(jié)構(gòu)模塊建筑多用于低層和多層建筑。
現(xiàn)有鋼結(jié)構(gòu)模塊建筑主要有3種類型。第一類為用集裝箱改造成的集裝箱房：可對廢棄貨柜集裝箱再次利用，也可對新集裝箱進行改造，使其具備需要的建筑功能，優(yōu)點是堅固耐用，缺點是用鋼量較大，且模塊尺寸比較單一；第二類為采用冷彎薄壁型鋼構(gòu)成的模塊體系：用鋼量省，尺寸較靈活，模塊間連接較方便，缺點是承載力不高，僅能用于低、多層建筑；第三類為采用型鋼焊接而成的模塊建筑（圖1），具有承載力較高、尺寸選擇較靈活的特點。
型鋼模塊建筑的柱可采用方鋼管。雖然方鋼管本身的承載性能較好，但模塊拼接的時候，方鋼管柱不能直接采用高強螺栓連接，若采用焊接，會增加現(xiàn)場工作量。因此，通常模塊之間僅通過邊梁連接，各模塊間的柱不直接連接（圖2）。但這種連接方式不能提高模塊的承載力和整體剛度，特別是在水平荷載作用下。因此模塊無法獨立用于多高層建筑。
采用厚壁槽形截面鋼作為模塊柱的型鋼模塊建筑體系，可以比較方便地用高強螺栓進行模塊問的連接（圖3），并通過相鄰模塊的組合形成組合截面，提高模塊的承載力和剛度。
厚壁槽形鋼模塊建筑體系在模塊拼裝時，2個模塊槽形鋼柱背對背可以組合成H形截面柱，3個和4個模塊槽形鋼柱也可以形成若干種組合截面柱（圖4）。組合柱設(shè)計采用虛軸、實軸等穩(wěn)定原理，為方便結(jié)構(gòu)設(shè)計，需要研究這類組合截面柱的換算長細比與截面慣性矩。
2研究現(xiàn)狀
本文研究的組合截面柱兩個肢桿緊密貼合，雙肢間距很小，中間以填板調(diào)節(jié)雙肢軸線保持平行，可作為綴板柱的一種特殊情況。GB 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，若槽鋼肢桿間有填板（圖5），當填板間距離不大于40i（i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑）時，可按實腹式構(gòu)件進行計算，在填板間距大于40i時，可以偏于安全地不考慮填板的作用直接使用綴板柱的計算公式。前蘇聯(lián)規(guī)范中也采用了相同的規(guī)定。
英國規(guī)范和日本規(guī)范偏于保守地認為該類綴板柱可與常規(guī)綴板柱采用相同的計算公式。
對于組合截面的慣性矩，應(yīng)考慮桿件剪切變形的影響。提出采用實心截面慣性矩直接乘以折減系數(shù)0.9作為格構(gòu)柱的截面慣性矩6，但是并沒有給出具體的理論依據(jù)。
對于以上兩種情形做了進一步的比較，發(fā)現(xiàn)對重型工業(yè)廠房的階形柱，采用折減方法具有足夠的精度，但對于常規(guī)的格構(gòu)柱并沒有進行詳細的推導(dǎo)與驗證。
3理論推導(dǎo)
3.1 換算長細比
以雙肢槽鋼腹板連接組合柱（圖4中H形截面）為例提出一種考慮填板影響的計算公式。
任意截面柱考慮剪切變形后，線彈性屈曲承載力F per為：
因而要想解決綴板柱考慮填板后的承載力，首先需要解決考慮填板影響后柱構(gòu)件在單位剪力作用下的沿桿軸方向的平均剪切角。
組合柱柱肢發(fā)生橫向剪切變形時，兩個肢桿在貼合的腹板位置發(fā)生軸向相對錯動，若添加填板并保證填板表面與兩側(cè)肢桿牢固連接，填板發(fā)生剪切變形，表面將受到剪力，如圖6所示，其對于肢桿的反作用力使肢桿的軸向相對變形變得困難。因而填板的存在增加了組合柱截面的抗剪切剛度，k/GA項變小，整體屈曲承載力提升。
普通綴板柱受到單位剪力時的沿桿軸方向單位長度的平均轉(zhuǎn)角由單位荷載法可得：
式中：E為材料彈性模量；d為綴板軸向間距；6為肢桿軸線間距；I1為單桿肢桿對其自身弱軸的橫截面慣性矩；，h為兩側(cè)一對綴板的橫截面慣性矩之和。
略去小量后得：
添加填板且依然假定構(gòu)件出現(xiàn)了與普通綴板柱在單位剪力作用下產(chǎn)生的同樣大小的平均剪切角，則填板出現(xiàn)剪切變形將對整個組合柱產(chǎn)生與外力方向相反的力偶：
式中：G為材料剪切模量；5為兩塊綴板之間的填板面積；t為填板厚度。
考慮式(4)和式(5)，加有填板后出現(xiàn)相同大小的剪切角時需要的外部力偶為：
由式(6)可知轉(zhuǎn)角與力偶對應(yīng)的剛度有所提升，柔度降低，構(gòu)件的承載力將得到提升。在添加填板后，構(gòu)件受到單位剪力時沿桿軸方向的單位長度的平均剪切角為：
將式(7)代人考慮剪切變形后的線彈性屈曲承載力計算式得到：
根據(jù)式(8)可推導(dǎo)得對應(yīng)的繞虛軸的換算長細比為：
由式(9)可知，在肢桿之間添加填板，填板與肢桿連接面積越大、填板越厚對承載力提升效果越明顯。另外，肢桿繞自身弱軸的慣性矩越小、綴板間距越大使用填板提升效果越好。實際組合柱沿桿軸方向剪切角大小并不相等，想讓填板發(fā)揮更大的作用，需要將填板連接在剪切角大的位置處，即應(yīng)當遠離綴板，在相鄰兩個綴板的正中間將取得最佳效果。
3.2 截面慣性矩
組合截面繞實軸的慣性矩計算方法與普通截面相同，不必考慮組合效應(yīng)的影響；而繞虛軸的慣性矩如果直接采用與實腹截面相同的計算方法無疑是偏大的。
任意截面考慮剪切變形的彎曲失穩(wěn)臨界平衡方程為：
比較式(10)和式(11)，組合截面與實腹截面相比鋼材彈性模量并未發(fā)生改變，系數(shù)（1 – k F/GA）折減組合截面繞虛軸的慣性矩。因此得到組合截面的繞虛軸慣性矩：
4數(shù)值驗證
本文采用通用有限元分析軟件ABAQUS對理論結(jié)果進行檢驗，采用實體單元建模，變換槽型鋼截面尺寸，包括120 mm×60 mm×6 mm、150 mm×75mmx6 mm、300 mm×150mm×12mm和360mm x180mm×15 mm四種。構(gòu)件長度統(tǒng)一取3m，綴板間距取用1m和1.5 m兩種，邊界條件為一端固定一端自由和兩端鉸接兩種，模型如圖5所示。
4.1 換算長細比
通過線性攝動分析得到構(gòu)件的屈曲承載力，進而得到對應(yīng)的長細比數(shù)值解，并將數(shù)值解與式(9)所得理論解進行對比，對比結(jié)果如表1所示，肢桿間有無填板兩種情況下的誤差對比如圖7所示。
可見，不論是否添加填板，理論計算式的結(jié)果比有限元結(jié)果偏大，在肢桿間添加填板后的換算長細比計算式即式(9)與數(shù)值結(jié)果較接近。
4.2 截面慣性矩
通過有限元軟件靜力分析，得到構(gòu)件特定位置的側(cè)向位移，根據(jù)力與位移關(guān)系得到慣性矩的數(shù)值解。將數(shù)值解與式(12)理論解進行對比，對比結(jié)果如表2所示，肢桿間有無填板兩種情況下的誤差對比如圖8所示。
整體來講，組合柱繞虛軸慣性矩的理論公式與數(shù)值結(jié)果同樣有著較好的吻合度，且數(shù)值解較理論解偏大。在實際梁柱節(jié)點彎矩分配中，柱端將分配得到較計算值更大的彎矩，設(shè)計中應(yīng)予以考慮。
5 結(jié)束語
本文參考軸心受壓綴板式格構(gòu)柱的理論分析方法和現(xiàn)行GB 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》及其他相關(guān)文獻，并利用有限元軟件ABAQUS，對槽形組合截面柱的換算長細比以及繞虛軸的慣性矩進行了理論算式推導(dǎo)和數(shù)值分析，得出以下主要結(jié)論：
1)對于肢桿軸線距離很近的綴板柱，其肢桿之間添加填板可以提高承載力，本文提出的考慮填板有利影響的繞虛軸換算長細比計算式(9)具有較高的計算精度。工程設(shè)計中應(yīng)用式(9)得到組合截面柱的換算長細比進行柱的穩(wěn)定驗算。
2)無論肢桿間是否連有填板，組合柱慣性矩皆可通過式(12)得到。
3)填板距離綴板距離越大，對承載力和剛度的提高效果越明顯，因此，填板最好布置在相鄰二塊綴板中間。
4)肢桿繞自身弱軸的慣性矩越小、綴板間距越大，肢桿間設(shè)置的填板起到的作用越大。
