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作者：鄭曉敏

    粗軋軋制過(guò)程作為板坯從加熱爐出爐后進(jìn)行的第1道軋制工序，對(duì)整個(gè)軋制過(guò)程的產(chǎn)品質(zhì)量和尺寸精度起著非常重要的作用¨1。全連續(xù)粗軋機(jī)具有產(chǎn)量高、操作簡(jiǎn)單、易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，在熱連軋生產(chǎn)中應(yīng)用較為廣泛。近年來(lái)，隨著鋼鐵市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，使用手動(dòng)或者半自動(dòng)控制系統(tǒng)生產(chǎn)的產(chǎn)品越來(lái)越不能滿(mǎn)足用戶(hù)的要求，開(kāi)發(fā)高精度自動(dòng)控制系統(tǒng)提高產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。

    2012年新建的唐山國(guó)豐鋼鐵有限公司620mm熱連軋生產(chǎn)線(xiàn)采用全連續(xù)粗軋機(jī)，其控制系統(tǒng)由東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)，系統(tǒng)包含溫度計(jì)算、軋制力計(jì)算和寬度計(jì)算等關(guān)鍵過(guò)程控制數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)短行程控制和軋制力反饋?zhàn)詣?dòng)寬度控制等寬度控制功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)帶鋼全長(zhǎng)的寬度控制。在線(xiàn)運(yùn)行效果表明，系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，控制精度高。

1  粗軋控制系統(tǒng)

    該廠粗軋控制系統(tǒng)包括基礎(chǔ)自動(dòng)化( Level1)和過(guò)程自動(dòng)化( Level 2)兩部分�；�礎(chǔ)自動(dòng)化系統(tǒng)采用西門(mén)子S7 -400系列PLC，核心硬件為CPU416和工藝模塊FM458，CPU416主要完成粗軋區(qū)軋線(xiàn)主令、微張力、平輥軋機(jī)電動(dòng)壓下以及軋線(xiàn)邏輯控制，F(xiàn)M458主要完成立輥壓下位置控制、自動(dòng)寬度控制( AWC)及短行程(SSC)控制。過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)采用HP DL580系列服務(wù)器，負(fù)責(zé)平輥軋機(jī)和立輥軋機(jī)的輥縫、速度以及短行程曲線(xiàn)等參數(shù)的設(shè)定和自學(xué)習(xí)，保證中間坯頭部寬度和厚度等參數(shù)的控制精度。

    粗軋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。板坯出爐時(shí)，加熱爐服務(wù)器將板坯號(hào)及PDI（原始數(shù)據(jù)信息）數(shù)據(jù)通過(guò)以太網(wǎng)發(fā)送給粗軋服務(wù)器，觸發(fā)粗軋第1次設(shè)定計(jì)算。板坯出爐后，基礎(chǔ)自動(dòng)化系統(tǒng)根據(jù)輥道速度對(duì)板坯進(jìn)行微跟蹤，過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)跟蹤模塊根據(jù)基礎(chǔ)自動(dòng)化系統(tǒng)上傳的儀表信號(hào)對(duì)板坯進(jìn)行宏跟蹤，并在粗軋機(jī)前高溫計(jì)檢得有鋼后觸發(fā)第2次設(shè)定計(jì)算。因粗軋區(qū)域可能存在2塊正在軋制的板坯，所以跟蹤模塊需根據(jù)軋件的位置適時(shí)將設(shè)定規(guī)程發(fā)送給基礎(chǔ)自動(dòng)化系統(tǒng)和人機(jī)界面HMI。當(dāng)在粗軋出口檢測(cè)到軋件的實(shí)測(cè)溫度和寬度后，粗軋過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)將實(shí)測(cè)值發(fā)送給精軋過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)，觸發(fā)精軋的設(shè)定計(jì)算。同時(shí)，過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)根據(jù)基礎(chǔ)自動(dòng)化系統(tǒng)上傳的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（實(shí)測(cè)軋制速度、寬度、溫度、軋制力等）進(jìn)行自學(xué)習(xí)，以提高后續(xù)帶鋼的控制精度。

    人機(jī)界面用來(lái)顯示軋件相關(guān)數(shù)據(jù)和運(yùn)行狀態(tài)，以及粗軋?jiān)O(shè)備和控制系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)等。操作工可以通過(guò)人機(jī)界面實(shí)時(shí)監(jiān)控整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)

行狀態(tài)，并可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行干預(yù)。在軋制過(guò)程中，過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)將每一軋件的設(shè)定數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送給數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器進(jìn)行存儲(chǔ)，并以生產(chǎn)報(bào)表的形式輸出，供工藝技術(shù)人員查看和分析產(chǎn)品質(zhì)量狀況。此外，過(guò)程控制系統(tǒng)的模型參數(shù)也存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器中，工藝技術(shù)人員可根據(jù)需要通過(guò)模型維護(hù)工具軟件對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行維護(hù)，以進(jìn)一步優(yōu)化控制系統(tǒng)。

2數(shù)學(xué)模型

    粗軋過(guò)程數(shù)學(xué)模型主要包括溫度計(jì)算模型、軋制力計(jì)算模型和寬度計(jì)算模型等。數(shù)學(xué)模型的計(jì)算精度直接決定了粗軋出口處軋件的溫度和尺寸控制精度‘6。。

  2.1溫度計(jì)算模型

    溫度計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果將直接用于軋件變形抗力的預(yù)測(cè)，進(jìn)而影響到軋制力的預(yù)報(bào)和輥縫的設(shè)定。因此，精確預(yù)報(bào)軋制溫度是保證軋制力、厚度等數(shù)學(xué)模型精度的基礎(chǔ)‘7。9。溫度計(jì)算模型主要包括空冷數(shù)學(xué)模型和水冷數(shù)學(xué)模型。模型計(jì)算中，考慮了軋件與軋輥之間的接觸傳熱、摩擦熱以及軋制過(guò)程中的塑性變形熱。

  2.1.1  空冷數(shù)學(xué)模型

    軋件在空冷時(shí)的換熱過(guò)程主要包括輻射換熱以及與空氣的對(duì)流換熱。由于粗軋階段軋件

溫度較高，輻射熱量遠(yuǎn)大于對(duì)流換熱量，因此只考慮輻射換熱損失，而把其他影響都包含在輻射率中‘lo]。

    在某一空冷段，假定軋件的比熱容c，、比重p和輻射率s，的取值與溫度無(wú)關(guān)，根據(jù)斯蒂芬一玻爾茲曼定律可得軋件空冷溫降

  式中：t為軋件初始溫度，℃；盯為斯蒂芬一玻爾茲曼常量，其值為為空冷時(shí)間，s;B、l、h分別為軋件寬度、長(zhǎng)度、厚度，m。

2. 1.2水冷數(shù)學(xué)模型

    板坯出爐后經(jīng)高壓水箱除鱗時(shí)，大量高壓水沖擊板坯表面而使其產(chǎn)生溫降，屬?gòu)?qiáng)迫對(duì)流換熱過(guò)程。其熱交換量不僅與軋件的溫度和熱物理性質(zhì)有關(guān)，還與除鱗水的溫度、流速、水壓等因素有關(guān)，換熱機(jī)理復(fù)雜。11。”1。工程上，一般采用根據(jù)牛頓冷卻定律和能量守恒定律推導(dǎo)出的公式計(jì)算軋件水冷溫降A(chǔ)t、。：

式中：≠。為冷卻水溫度，℃；a。為對(duì)流換熱系數(shù)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)方法確定，為軋件與冷卻水接觸時(shí)間，s。

2.2  軋制力計(jì)算模型

    軋制力計(jì)算模型主要計(jì)算平輥和立輥軋制時(shí)的軋制力，計(jì)算結(jié)果將直接用于平輥輥縫和立輥開(kāi)口度的計(jì)算，決定了軋制完成后軋件的尺寸精度。經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，目前普遍認(rèn)為Sims公式是最適于粗軋軋制力計(jì)算的理論公式，其基本形式如下：

式中.P為軋制力，kN；lc為考慮壓扁后軋輥與軋件接觸弧的水平投影長(zhǎng)度，mm;Q，為外摩擦應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)為變形抗力，MPa。Hitchikok根據(jù)彈性力學(xué)中兩個(gè)圓柱體彈性壓扁的公式推導(dǎo)出接觸弧長(zhǎng)

上述式中m為中間變量；p。為接觸弧上的平均單位壓力，MPa;R為軋輥半徑，m；Ah為壓下量，

m;∥為泊松比；E為楊氏彈性模量，MPa。應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)可由下式得到：

    上述式中：ε為壓下率。為中性面厚度，m.中性角，rad。志田茂提出了以下變形抗力計(jì)算公式，該公式把變形抗力計(jì)算模型以相變的臨界溫度t.劃分成兩個(gè)區(qū)域：

    為了提高變形抗力的計(jì)算精度，筆者在志田茂公式的基礎(chǔ)上引入變形抗力修正因子k。，用于表示化學(xué)成分變化造成的影響。

式中：n.為對(duì)變形抗力有影響的元素個(gè)數(shù)；ω為化學(xué)成分(C、Si、Mn、Mo、Nb、Ti、V)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%;Ckm0、Ckmi為化學(xué)成分影響項(xiàng)系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際軋制數(shù)據(jù)回歸分析獲得。

2.3寬度計(jì)算模型

    寬度計(jì)算模型主要用于預(yù)測(cè)軋件在平輥軋制或立輥一平輥軋制過(guò)程中的寬展。在立輥軋

制過(guò)程中，因軋件寬厚比大，變形主要集中在軋件的邊部區(qū)域，使板坯橫斷面形成狗骨形，如圖2所示。

    帶狗骨形的軋件再進(jìn)行水平軋制，可分解為兩個(gè)過(guò)程：一是進(jìn)行消除狗骨的軋制，狗骨寬展

為AB。；二是消除狗骨后的矩形件再進(jìn)行的水平軋制，自然寬展為ABN。軋件軋制過(guò)程中的寬度計(jì)算公式為：

上述式中：o為自然寬展系數(shù)；6為狗骨寬展系數(shù)。

3  寬度控制

    寬度控制是粗軋控制系統(tǒng)的主要任務(wù)之一，其控制精度直接影響成品的寬度精度。粗軋過(guò)程中的寬度控制包括短行程控制和后續(xù)帶鋼的寬度控制。頭尾短行程曲線(xiàn)及頭部寬度由過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)定，后續(xù)帶鋼由基礎(chǔ)自動(dòng)化系統(tǒng)進(jìn)行軋制力反饋?zhàn)詣?dòng)寬度控制。

3.1  短行程控制

    板坯頭尾端部的變形條件與中部不同，因此在軋制過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生不均勻變形。板坯分別經(jīng)過(guò)平輥和立輥軋制后，其平面形狀如圖3所示。在僅有平輥軋制的情況下，頭尾兩端的材料沿寬度方向流動(dòng)的約束較小，易形成如圖3(a)所示的扁鏟形狀。在僅有立輥軋制的情況下，頭尾兩端材料具有較大前滑和后滑，易形成如圖3(b)所示的凹形。在平輥和立輥交叉軋制過(guò)程中，頭尾端部的變形變得更加復(fù)雜并疊加在一起，形成較為復(fù)雜的平面形狀。這種平面形狀會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品寬度精度的降低，并使切頭切尾損失增加。為此，需要進(jìn)行頭尾短行程控制。

    短行程控制是根據(jù)寬度補(bǔ)償曲線(xiàn)（即短行程曲線(xiàn)），在軋制過(guò)程中動(dòng)態(tài)調(diào)整板坯頭尾部立輥的開(kāi)口度，從而獲得所需要的頭尾端部平面形狀，對(duì)提高產(chǎn)品質(zhì)量及軋制過(guò)程的穩(wěn)定性具有重要作用‘15 - 17]。在工程中，常用的短行程曲線(xiàn)一般由單條或多條線(xiàn)段組成，筆者采用三段折線(xiàn)的形式。以頭部短行程曲線(xiàn)為例，設(shè)形成三段折線(xiàn)的4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（xi，y。），其中i=l，2，3，4，則根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)調(diào)試得到：

上述式中：a1、a2、a3、a4、b1、b2為修正系數(shù)；Ws、Wa、Wc、Wd、Wo分別為扳坯寬度、目標(biāo)寬度、立輥入口寬度、立輥出口寬度以及人工修正量，mm。

3.2軋制力反饋?zhàn)詣?dòng)寬度控制

    頭部短行程控制完成后，便開(kāi)始穩(wěn)定段的軋制。因粗軋測(cè)寬儀距離立輥較遠(yuǎn)，所以根據(jù)寬度的實(shí)測(cè)值進(jìn)行反饋控制很難達(dá)到理想的效果。筆者采用軋制力反饋?zhàn)詣?dòng)寬度控制( AWC)方法，針對(duì)軋制力的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整立輥開(kāi)口度，以確保軋件在粗軋出口處寬度的均勻性。

    穩(wěn)定軋制開(kāi)始后，AWC開(kāi)始采集立輥軋制力和開(kāi)口度數(shù)據(jù)，經(jīng)平均值濾波處理后得到軋制力和開(kāi)口度的鎖定值。在后續(xù)軋制過(guò)程中，每隔一定的周期根據(jù)立輥實(shí)測(cè)軋制力、開(kāi)口度與鎖定值的偏差來(lái)求得立輥開(kāi)口度的修正量，并對(duì)立輥開(kāi)口度進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制。立輥開(kāi)口度的修正量

式中：G為考慮反饋滯后影響的增益系數(shù)；M為立輥軋機(jī)的剛度，kN/mm;Q為軋件的寬度塑性系數(shù)，kM/mm;S、So分別為立輥的實(shí)測(cè)開(kāi)口度和鎖定開(kāi)口度，mm;a為調(diào)節(jié)系數(shù)；P。為鎖定軋制力，kN。

4應(yīng)用效果

    該粗軋機(jī)控制系統(tǒng)于2012年5月在國(guó)豐620 mm熱連軋廠投入在線(xiàn)運(yùn)行。經(jīng)過(guò)在線(xiàn)調(diào)試和模型優(yōu)化后，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定可靠，控制精度高，能夠滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)的需要。圖4是粗軋目標(biāo)寬度為360 mm，精軋目標(biāo)厚度為1.9 mm、目標(biāo)寬度為355 mm的帶鋼在粗軋和精軋出口處的寬度曲線(xiàn)。從圖中可以看出，粗軋出口處寬度偏差能夠控制在±3 mm以?xún)?nèi)，精軋出口處的寬度偏差能夠控制在0 -3 mm之間。

5  結(jié)束語(yǔ)

    該全連續(xù)粗軋機(jī)控制系統(tǒng)采用較高精度的數(shù)學(xué)模型，在過(guò)程自動(dòng)化數(shù)學(xué)模型設(shè)定的基礎(chǔ)

上，采用短行程控制和軋制力反饋?zhàn)詣?dòng)寬度控制，確保了帶鋼全長(zhǎng)方向上寬度的均勻性�，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果表明，該粗軋控制系統(tǒng)具有較高的精度，為企業(yè)創(chuàng)造了顯著的經(jīng)濟(jì)效益，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。

4摘要：

為提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，基于唐山國(guó)豐鋼鐵有限公司620 mm熱連軋生產(chǎn)線(xiàn)的設(shè)備和硬件配置，開(kāi)發(fā)了全連續(xù)粗軋機(jī)控制系統(tǒng)，建立了包括溫度計(jì)算、軋制力計(jì)算和寬度計(jì)算在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)軋制過(guò)程中易出現(xiàn)的帶鋼頭尾失寬問(wèn)題，采用三段折線(xiàn)式短行程曲線(xiàn)對(duì)帶鋼頭尾平面形狀進(jìn)行控制；同時(shí)，對(duì)穩(wěn)定軋制段帶鋼采用軋制力反饋?zhàn)詣?dòng)寬度控制，確保了帶鋼全長(zhǎng)方向上寬度的均勻性。現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明，該系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定可靠，控制精度較高，能夠滿(mǎn)足生產(chǎn)需要。