關(guān)于天然氣管道優(yōu)化運(yùn)行技術(shù)的研究
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作者：鄭曉敏
天然氣輸送優(yōu)化應(yīng)用最早始于美國一家天然氣輸送公司和IBM聯(lián)合研究天然氣管道的優(yōu)化問題，最初是把壓縮機(jī)能耗設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化計算得出優(yōu)化方案。后來隨著研究的深入，目標(biāo)函數(shù)逐漸多樣化，優(yōu)化算法也豐富起來，但是天然氣管道系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行都是建立在穩(wěn)態(tài)研究，非穩(wěn)態(tài)優(yōu)化運(yùn)行雖取得了較大的進(jìn)展，但也只
對已有的運(yùn)行方案進(jìn)行模擬比較。
國內(nèi)在輸氣管道運(yùn)行優(yōu)化方面的研究開始較晚，進(jìn)入21世紀(jì)以來的研究也取得了較大的突破。吳長春教授等為西氣東輸工藝方案建立了穩(wěn)態(tài)模型，開發(fā)了專用軟件WEGPOPT，可迅速計算出管道穩(wěn)態(tài)最優(yōu)運(yùn)行方案；楊義等建立了固定輸量天然氣干線管道穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型，開發(fā)了主干管線穩(wěn)態(tài)運(yùn)行優(yōu)化軟件Simuopt 2007，初步總結(jié)出了天然氣主干管線的運(yùn)行特性。遺憾的是，國內(nèi)目前對輸氣管道系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行優(yōu)化的研究較少，沒有相應(yīng)的應(yīng)用研究案例，也僅僅停留在某些非穩(wěn)態(tài)工況的模擬和比較。
1 一般數(shù)學(xué)描述
輸氣管道設(shè)計優(yōu)化過程包括壓氣站的位置和數(shù)量優(yōu)化、壓縮機(jī)的運(yùn)行方式和配置優(yōu)化以及管徑和最大允許操作壓力( MAOP)的優(yōu)化。輸氣管道的優(yōu)化目標(biāo)主要有2點：①滿足天然氣輸送管道沿線的流量和壓力要求；②符合排放標(biāo)準(zhǔn)的前提下使管道能耗和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用最低。對于已有管道系統(tǒng)，壓氣站以及站內(nèi)壓縮機(jī)運(yùn)行優(yōu)化尤其重要。
輸氣管道的一般優(yōu)化模型可描述如下。
(1)目標(biāo)函數(shù)
一般的優(yōu)化目標(biāo)是使管道系統(tǒng)總的能耗最小，但也可以設(shè)置維持壓縮機(jī)運(yùn)行費(fèi)用和壓氣站開／關(guān)費(fèi)用等為目標(biāo)函數(shù)。
由于壓縮機(jī)的能耗成本在整個管道系統(tǒng)的經(jīng)營成本中占比很大，國內(nèi)外多見將壓縮機(jī)能耗費(fèi)用設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)：
(2)約束條件
天然氣輸送管道優(yōu)化模型的約束條件包括管道運(yùn)行（壓力、流量）操作約束、管道壓力流量之間的關(guān)系約束（管網(wǎng)流動方程約束）、流動條件水力特性約束、熱力學(xué)特性約束、壓縮機(jī)運(yùn)行特性的約束等。這些約束條件給模型的求解帶來了很大的難度，一方面是由于管網(wǎng)壓力流量方程的非線性，另外壓縮機(jī)運(yùn)行的特性曲線使得模型的求解更加困難，這是由于壓縮機(jī)壓力流量參數(shù)自身的非凸性( noncon-vex)。對于非穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型，其約束條件將更加苛刻，求解也尤為復(fù)雜，因為非穩(wěn)態(tài)模型中的邊界條件約束( boundary conditions)，如沿線流量參數(shù)會隨時間而發(fā)生變化，且壓縮機(jī)站的啟／關(guān)約束（0~1規(guī)劃）以及優(yōu)化運(yùn)行結(jié)束時管存量的約束等都加大了處理非穩(wěn)態(tài)模型的難度。
2輸氣管道優(yōu)化方法研究
2.1動態(tài)規(guī)劃
動態(tài)規(guī)劃( dynamic programming，DP)是美國學(xué)者Bellman等于1951年提出的一種優(yōu)化方法，用于求解多階段決策問題，該方法通過將某個整體問題分解成若干個相互聯(lián)系的子階段問題，逐一解決這些子問題，以達(dá)到整個決策問題求解的目的，進(jìn)而使整個問題得以最佳的運(yùn)行效果。事實上，輸氣管道的優(yōu)化問題也可看作一個多階段決策問題，因此，將該方法用于輸氣管道的運(yùn)行優(yōu)化上是可行的。
1968年，Wong等首次嘗試將動態(tài)規(guī)劃的方法應(yīng)用到單個輸氣管道的費(fèi)用優(yōu)化中，按時間來劃分不同的子階段，以降低壓縮機(jī)的能耗為目標(biāo)，建立模型，最終的結(jié)果顯示，末端氣壓越低（但仍高于系統(tǒng)允許最低壓力）壓縮機(jī)的能耗越小，相比優(yōu)化前節(jié)約費(fèi)用明顯。
1971年，Larson等首次使用分層系統(tǒng)控制理論用于大型復(fù)雜的輸氣管道系統(tǒng)優(yōu)化，提出將系統(tǒng)分解成若干個含有獨(dú)立壓氣站的子系統(tǒng)，從后到前依次優(yōu)化。1994年，同樣的方法應(yīng)用在了英國某枝狀管網(wǎng)上，給出了24 h內(nèi)管網(wǎng)壓力流量的時間特性，在滿足既定的等式和不等式約束的前提下優(yōu)化了壓氣站的費(fèi)用消耗，其準(zhǔn)確性在大型管網(wǎng)應(yīng)用上得到了檢驗。
1986年，Robert等為IBM AT設(shè)計了一套基于動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化程序，可優(yōu)化陸海天然氣管道，并在阿拉斯加管道上得到了應(yīng)用，但是這套優(yōu)化程序存在如沒有考慮氣溫的變化等諸多問題。
2013年，Tibor等結(jié)合動態(tài)規(guī)劃算法和進(jìn)化算法開發(fā)出一套優(yōu)化軟件Amadeus MARTI Studio用于斯洛伐克天然氣管網(wǎng)的運(yùn)行管理，準(zhǔn)確描述了壓縮機(jī)及其驅(qū)動特性的多項式，保證了給定壓縮機(jī)進(jìn)氣條件和壓縮比的前提下自動迅速地選擇出最優(yōu)的單個壓氣站壓縮機(jī)的種類、數(shù)量、轉(zhuǎn)速。
2,2整數(shù)規(guī)劃
1985年，Mantri等最早采用非線性混合整數(shù)優(yōu)化模型( integer programming，IP)求解輸氣管道非穩(wěn)態(tài)優(yōu)化運(yùn)行問題，采用的計算模型包括2個主要的工具，管網(wǎng)模擬器和優(yōu)化器。模擬器用于計算所有用于評估目標(biāo)函數(shù)的數(shù)據(jù)，優(yōu)化器計算目標(biāo)函數(shù)的現(xiàn)值并在必要時輸出新的循環(huán)。作者采用遞減梯度算法和動態(tài)規(guī)劃相結(jié)合的非線性混合整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化方法，遞減梯度算法用于系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)問題的解決，動態(tài)規(guī)劃用于每個壓氣站的優(yōu)化選擇。這種優(yōu)化算法在2種算例上進(jìn)行了試驗，一個是假設(shè)的有著3個壓氣站的300英里的管道，另外一個是實際的有著7座壓氣站的約600英里管道，優(yōu)化結(jié)果顯示，節(jié)約能耗分別達(dá)到了30%和20%，效果顯著。
1996年，Carter將線性混合整數(shù)規(guī)劃法( MILP)應(yīng)用到了有6個壓縮機(jī)的站．與實際數(shù)據(jù)結(jié)
果比較得知，MILP的優(yōu)化結(jié)果雖然和實際結(jié)果相似，但是并不具有良好的一致性，在其他實際案例中的表現(xiàn)“糟糕”。
1998年，Wright等在PSIG會議上較為詳細(xì)地介紹了一種整數(shù)規(guī)劃法一非線性混合整數(shù)規(guī)劃法( MINLP)，MINLP可用于處理不連續(xù)非線性變量問題的求解，作者分別使用MINLP和SA（遺傳退火法）對假設(shè)的5~ 25個壓氣站進(jìn)行了實際的計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，MINLP在壓氣站較少時能表現(xiàn)其較優(yōu)的優(yōu)化性能，但是隨著壓氣站數(shù)目增加到25個時，MINLP能成功找出解決方案的概率只有45 010，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于SA。非線性整數(shù)規(guī)劃算法在求解時要求提供一個初始解，且目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，這在實際問題中幾乎是不可能的，因此這也局限了MINLP的應(yīng)用。
2.3遺傳算法
Goldberg率先使用遺傳算法(genetic algo-rithms，GA)優(yōu)化天然氣管道的運(yùn)行，作者選取了2個樣本，穩(wěn)態(tài)連續(xù)管道系統(tǒng)和單個瞬態(tài)管道，運(yùn)用三重遺傳算法抽樣了不到10_10的搜索空間就找到了近優(yōu)解。在Goldberg D的另一篇研究中指出，一個簡單的遺傳算法包括有繁殖、交叉和變異，它經(jīng)過對一個有40個泵的液體管道系統(tǒng)問題很小一部分的檢驗，可以迅速地找到運(yùn)行泵組合的近優(yōu)解。但Cart的一項研究結(jié)果表明，使用遺傳算法得到最優(yōu)解的速度比不連續(xù)動態(tài)規(guī)劃算法慢3 000多倍，且遺傳算法往往耗費(fèi)大量的計算時間而只是找到了一個近似解，因此當(dāng)遇到需求解某些組合問題時，遺傳算法或許并不是最佳的計算方法。另外遺傳算法過快的搜索速度也帶來了一些問題，當(dāng)諸如變異率和交叉率等的某些參數(shù)取值不合適，有可能根本就得不到問題的解。
我國的曾力波等以壓氣站的功耗為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置了壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速、出口溫度和管道強(qiáng)度約束條件，建立了一個基于遺傳算法的優(yōu)化模型，并將此優(yōu)化模型應(yīng)用到陜京輸氣管道二線上，求解結(jié)果顯示，優(yōu)化后的能耗可比優(yōu)化前減少約5%。這種模型適用于復(fù)雜非線性問題的求解，但是作者建立的這個優(yōu)化模型并未考慮輸氣管道的非穩(wěn)態(tài)參數(shù)的變化，實際應(yīng)用價值有限。
高松竹在其碩士論文中提出一種遺傳退火算法，將遺傳算法( GA)和模擬退火算法(SA)結(jié)合起來，基于此種算法設(shè)計出一個輸氣站壓氣站優(yōu)化軟件，在某全長999.9 km的輸氣管道上對比遺傳退火算法和動態(tài)規(guī)劃法、遺傳算法的優(yōu)化效果，結(jié)果顯示，這種遺傳退火算法的優(yōu)化效果最好，可節(jié)約動力費(fèi)用4. 3%。這種算法有較高的搜索最優(yōu)解速度，適應(yīng)性強(qiáng)，計算效率高，且局部收斂性能優(yōu)于遺傳算法，但文章為減小算法的求解難度，忽略了實例應(yīng)用中輸氣管道管徑不均勻和沿線分輸氣的壓氣站的影響。
2.4模擬退火
模擬退火算法( simulated annealing，SA)在天然氣管道優(yōu)化中常常用來解決復(fù)雜組合型問題( com-binatorial optimization problem)，模擬退火的思想取自金屬退火鍛造的過程，金屬被加熱變成液體后，分子隨機(jī)運(yùn)動，液體被逐漸冷卻，最終形成晶體結(jié)構(gòu)。
Wright等將SA算法與GA算法以及非線性混合整數(shù)規(guī)劃方法等進(jìn)行了比較，SA算法從不同樣本函數(shù)中獲取統(tǒng)計特性的功能較差，比啟發(fā)式的穩(wěn)定性能好，一般優(yōu)于啟發(fā)式算法2%~3%。SA算法在壓氣站數(shù)量增加時能體現(xiàn)出其優(yōu)于MINLP算法的優(yōu)化精度和穩(wěn)定性，這一點說明SA算法的穩(wěn)定性受壓氣站數(shù)量變化的影響非常小，優(yōu)化效果好于非線性混合整數(shù)規(guī)劃算法。
段善寧等結(jié)合使用模擬退火和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對天然氣管道組合優(yōu)化問題進(jìn)行求解，綜合二者的優(yōu)勢，編寫了一套可用于輸氣管道優(yōu)化的程序，此程序具有更好的收斂性能，并有效避免了傳統(tǒng)遺傳算法對初始問題迭代值的過分依賴，在某全長1320 km的輸氣管道上實際應(yīng)用結(jié)果顯示，采用模擬退火一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后可節(jié)省超過10%的動力費(fèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于只采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的結(jié)果，但該方法弱化了輸氣管道的非穩(wěn)態(tài)參數(shù)變化，其實用性仍有進(jìn)一步提升的空間。
3 總結(jié)
國內(nèi)外在天然氣管道優(yōu)化的研究已經(jīng)取得了長足的進(jìn)展，研究的領(lǐng)域也不再局限于壓縮機(jī)運(yùn)行方案的優(yōu)化，深海管道運(yùn)行優(yōu)化以及事故狀態(tài)下天然氣管道的優(yōu)化研究也取得了一定的成果，在節(jié)約成本、安全運(yùn)行的應(yīng)用上，天然氣管道優(yōu)化做出了巨大的貢獻(xiàn)。但是目前針對天然氣輸氣管道系統(tǒng)的優(yōu)化研究仍存在諸多不足和需改進(jìn)的地方。
問題：①優(yōu)化模型算法局限性大，沒有一個可適用于各類管道優(yōu)化的通用性較好的算法；②目前存在的天然氣管道非穩(wěn)態(tài)優(yōu)化研究為降低求解難度而沒有考慮某些重要的參數(shù)，導(dǎo)致其對實際的管道指導(dǎo)性很差，且缺少準(zhǔn)確可靠高效的非穩(wěn)態(tài)模型優(yōu)化算法。
建議：①繼續(xù)開發(fā)適用于天然氣管道優(yōu)化的算法，可考慮與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相結(jié)合，而不再僅僅采用單一算法進(jìn)行優(yōu)化；②可運(yùn)用非穩(wěn)態(tài)模擬軟件對非穩(wěn)態(tài)優(yōu)化方案進(jìn)行模擬分析，指導(dǎo)天然氣管道輸送的優(yōu)化工作；③綜合利用添加減阻劑( DRA)和內(nèi)涂層技術(shù)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型構(gòu)建運(yùn)行優(yōu)化，以達(dá)到天然氣管道優(yōu)化的目的。
4摘要：敘述了優(yōu)化建模的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，介紹了國內(nèi)外天然氣管道優(yōu)化研究進(jìn)展，指出了目前使用較多的優(yōu)化算法存在的不足，并針對天然氣管道優(yōu)化給出了具體的建議。
