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作者：張毅   

1  工程概況

  佛山南海萬達廣場項目位于廣東省佛山市桂瀾路以東，永勝西路以北，占地面積9.7萬m2，建筑面積約70.0萬m2，包括商業(yè)、娛樂、甲級寫字樓、住宅等，地下室2層，局部3層，地下1層主要為超市，2，3層為車庫及設(shè)備用房。建筑效果圖如圖l所示。項目分為南北兩區(qū)，南區(qū)（圖2）主要由2棟超高層甲級寫字樓和3棟酒店式公寓組成，均為框架一核心筒結(jié)構(gòu)，南1（29層，房屋高度121. 5m）為超高層甲級寫字樓，南2（34層，房屋高度119. 05m）、南3和南4（均為33層，房屋高度115. 9m）為3棟超高層( SOHO)酒店式公寓，南6(44層，房屋高度180. 90m)為超高層甲級寫字樓，標準層平面尺寸為42. Om×43. 2m；南5、南7、南8、南9為商業(yè)裙房，最高6層（屋面高度31. 20m），南1和南9在地面以上為獨立塔樓。北區(qū)主要由7棟地下2層、地上53層、高164. 9m的高層住宅及附屬裙房商業(yè)組成，南北兩區(qū)通過多座一端鉸接、一端滑動的鋼結(jié)構(gòu)人行天橋連接。

  工程設(shè)計基準期50年，抗震設(shè)防烈度7度(0. lOg)，地震分組為第一組，根據(jù)場地地震安全性評價報告，建筑場地類別為Ⅱ類。場地存在較厚的飽和液化砂土，屬建筑抗震不利地段。底部商業(yè)抗震設(shè)防類別為乙類、其余為丙類，抗震性能目標均為C級。根據(jù)項目現(xiàn)場地質(zhì)條件，結(jié)合實際情況，裙房基礎(chǔ)采用天然基礎(chǔ)（局部采用挖孔墩或旋挖樁），并采用抗浮巖石錨桿；塔樓基礎(chǔ)采用筏板基礎(chǔ)，板厚最厚為3m。在地下室施工時，挖除全部飽和液化砂土，不考慮液化砂土的不利影響。

2  分析模型

  為保證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，同時考慮建筑使用要求，在南區(qū)地面以上設(shè)置一道200mm寬的防震縫兼作伸縮縫，將結(jié)構(gòu)分為左右兩個部分。左邊部分為南6和南4構(gòu)成的不對稱多塔模型，大底盤3層，局部裙房6層(圖3(a))，其中南6棟高度超B級高度。右邊部分為南2和南3構(gòu)成的單軸對稱多塔模型，裙房大底盤6層(圖3(b))。各塔樓均為框架一核心筒結(jié)構(gòu)體系，嵌固部位設(shè)在地下室頂板。由于左、右兩邊多塔結(jié)構(gòu)塔樓質(zhì)心偏置均超過20%，為

提高下部混凝土結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，避免混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)以扭轉(zhuǎn)為第1振型或上部塔樓平動、下部裙房扭轉(zhuǎn)的不利情況，在裙房相應(yīng)部位的樓梯間增設(shè)多道混凝土剪力墻，以減小質(zhì)心和剛心兩者的偏差。本文使用ETABS軟件(錯層多塔使用SAP2000)，采用協(xié)同三維空間動力型模進行分析，

墻體采用殼單元模擬，梁柱采用框架單元模擬，將塔樓分塊，各塊平面內(nèi)剛度無限大，塊與塊之間的裙房為彈性單元，并采用PMSAP進行校核。

3  模態(tài)分析

  在多塔結(jié)構(gòu)中，各塔樓通過大底盤連接，存在較大的質(zhì)量、剛度偏心。在地震作用下，各塔樓相互作用，會產(chǎn)生強烈的平扭耦聯(lián)振型，同時高階振型對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響較大，從而使各塔的振動不同于單塔結(jié)構(gòu)。對于對稱多塔模型，雖然存在平扭耦聯(lián)振型，但其參與系數(shù)為零，在地震作用下，只會激勵X，y向上的平動，在計算地震作用效應(yīng)時，在各單塔結(jié)構(gòu)自身規(guī)則的情況下，可采用SRSS方法進行振型組合；對于非對稱多塔模型，由于存在雙向偏心，在X，Y，向上均存在一定的平扭耦聯(lián)振動，故必須采用CQC法進行振型組合。

  由于各塔樓高度和大底盤不對稱程度不同，很難給出多塔結(jié)構(gòu)振型組合數(shù)目的確定表達式，在工程應(yīng)用中，一般要求選取的振型數(shù)目應(yīng)滿足：1）當(dāng)振型數(shù)目有較大的增加時，基底剪力增加不多；2）所選振型的有效質(zhì)量系數(shù)之和大于90%�？紤]多塔間的相互影響，采用CQC法進行振型反應(yīng)分析，多塔結(jié)構(gòu)整體模型模態(tài)分析結(jié)果如表1，2所示。

  (1)由表1可知，當(dāng)對稱多塔模型的振型數(shù)為24時，可達到90%有效質(zhì)量系數(shù)和穩(wěn)定的基底剪力（約5%誤差），而非對稱多塔模型，振型數(shù)在達到36時，有效質(zhì)量系數(shù)仍很低，說明非對稱多塔模型由于存在雙向偏心，地震作用時扭轉(zhuǎn)、平動耦聯(lián)分量更大，振型更加復(fù)雜，獲得穩(wěn)定解所需要的振型數(shù)更多。

  (2)由表2可知，對稱多塔模型在前9階振型中，雙塔均為同步的同向或反向的振型，雙塔相對振動的振型較為一致，裙房參與度不高，且由于對稱雙塔反向振動的振型的質(zhì)量參與系數(shù)為零，所以該振型對結(jié)構(gòu)的振動不起作用。在非對稱多塔模型中，雙塔振動反應(yīng)復(fù)雜，上部雙塔振動明顯不一致，各振型對結(jié)構(gòu)均有貢獻，在低振型中就存在著較強的扭轉(zhuǎn)、平動耦聯(lián)現(xiàn)象。同時從表中還可以看出非對稱多塔模型初始振型均為高塔的振型，說明其振動一般從較柔塔樓開始，再帶動其他塔樓振動。

  (3)由于整體模型所得振動特性是各塔和底盤共同作用的結(jié)果，很難正確反映各單塔及整體結(jié)構(gòu)的動力特性，驗算周期比時，宜按照各個單塔樓分別計算；對于大底盤部分，宜將底盤結(jié)構(gòu)單獨取出，忽略上部塔樓的剛度，將質(zhì)量附加在底盤頂板的相應(yīng)位置，從而達到控制各個單塔樓及大底盤扭轉(zhuǎn)性能的目的。

4  結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

4.1層間剪力分析

  為研究地震剪力在塔樓及裙房間的傳遞規(guī)律，在雙塔大底盤模型中，提取塔樓范圍內(nèi)主向的樓層剪力，同時和單塔模型及單塔大底盤模型中的樓層剪力進行對比。圖4，5分別為不對稱和對稱多塔模型樓層剪力分布圖。

4.1.1大底盤對塔樓樓層間剪力的影響

  (1)由圖4．5可知，帶大底盤單塔結(jié)構(gòu)在裙房以上樓層地震剪力均大于純單塔結(jié)構(gòu)相應(yīng)樓層的地震剪力，這是由于大底盤裙房結(jié)構(gòu)的存在改變了塔樓底部的剛度和質(zhì)量分布，相對純單塔而言，帶大底盤單塔結(jié)構(gòu)周期均有不同程度的減小，從而導(dǎo)致地震剪力增加。

  (2)由于裙房剛度的存在，使得結(jié)構(gòu)樓層剛度突變，直接影響塔樓和裙房連接位置內(nèi)力重分布，塔樓剪力在此處出現(xiàn)擴散現(xiàn)象，相當(dāng)于裙房是塔樓的第二嵌固部位。塔樓與裙房的地震剪力主要通過大底盤頂層屋面?zhèn)鬟f，塔樓20%～30%的剪力在大底盤頂部通過連接位置梁板軸向剛度傳遞給裙房，并隨著樓層從上往下逐漸減小，因此應(yīng)該特別加強大底盤頂層塔樓及其周邊頂板的水平傳力構(gòu)件強度和剛度，以保證樓層剪力的順利傳遞。

  (3)通過調(diào)整裙房結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，發(fā)現(xiàn)裙房結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度對塔樓與裙房之間內(nèi)力傳遞影響較大，裙房剛度越大，內(nèi)力傳遞越明顯，裙房剛度越弱，內(nèi)力傳遞越小；當(dāng)裙房抗側(cè)剛度退化到一定程度時，甚至出現(xiàn)了裙房剪力向塔樓傳遞的現(xiàn)象。

4.1.2多塔共同作用

  在多塔結(jié)構(gòu)中，塔樓與塔樓之間通過大底盤的梁板體系相連接，在地震作用下，各塔樓的振動會相互耦聯(lián)，從而使得各塔樓的振動不同于單塔結(jié)構(gòu)。對比帶大底盤單塔和多塔的結(jié)構(gòu)樓層剪力可以看出，對稱多塔與不對稱多塔模型表現(xiàn)出不同的特性。

  不對稱多塔模型中，高塔結(jié)構(gòu)樓層剪力相對帶大底盤單塔有所增大，低塔結(jié)構(gòu)樓層剪力明顯減小，如果將不對稱多塔模型簡化為大底盤單塔結(jié)構(gòu)，會造成高塔地震作用偏低，低塔偏高。同時由于帶大底盤多塔結(jié)構(gòu)的不對稱布置，造成了塔樓底部剛度中心與質(zhì)量中心不重合，產(chǎn)生出較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在X向的地震作用下，會產(chǎn)生較大的Y，向地震分量，局部樓層Y向樓剪力甚至接近X向樓層剪力。因此在地震反應(yīng)分析時，應(yīng)該采用雙向地震輸入，并應(yīng)加強裙房以下的側(cè)向剛度，尤其是外側(cè)剛度，以提高結(jié)構(gòu)的抗扭性能和塔樓之間的變形協(xié)調(diào)能力。

  而在對稱多塔模型中，由于塔樓形式和高度都基本相近，在地震作用中表現(xiàn)出相同的動力特性，雙塔相對振動的振型較為一致，地震作用均有一定程度的降低，在一定條件下，可將多塔結(jié)構(gòu)簡化為帶大底盤單塔結(jié)構(gòu)進行包絡(luò)計算。

4.1.3底層柱內(nèi)力分析

  圖6為在南3塔樓外圍選取的典型角柱和邊柱在大底盤范圍內(nèi)的各樓層剪力分布圖�？芍�，帶大底盤多塔結(jié)構(gòu)的柱內(nèi)力明顯大于單塔結(jié)構(gòu)，特別是在大底盤屋面層，柱剪力增加尤為顯著，但從上往下逐層遞減。這是由于考慮各塔樓及大底盤共同作用后，塔樓和大底盤的底部柱內(nèi)力產(chǎn)生了重分布，塔樓中有部分內(nèi)力通過梁板體系向裙房傳遞，導(dǎo)致了塔樓中與裙房相連的外圍柱內(nèi)力明顯增加，屬于結(jié)構(gòu)薄弱部位，設(shè)計時應(yīng)予以特別加強。

4.2最大層間位移角

  表3為在地震作用下，帶大底盤多塔與帶大底盤單塔模型在X向的最大層間位移角比較。由表3可知，多塔和單塔結(jié)構(gòu)模型最大層間位移角均能滿足規(guī)范1/800的要求，同時發(fā)現(xiàn)在多塔模型條件下，不對稱多塔中高塔的最大層間位移角變大，低塔則明顯變小，這與樓層剪力表現(xiàn)出相同的趨勢。而對稱多塔模型的最大層間位移角則沒有明顯變化，但薄弱層位置同時下降。

4.3大底盤樓板應(yīng)力分析

  由于大底盤尤其是大底盤頂層樓蓋起著協(xié)同各塔樓共同工作的作用，且此處也為結(jié)構(gòu)上下剛度突變處，并存在部分樓板大開洞，該處受力復(fù)雜，在大震作用下，它是最先也是破壞最嚴重的位置，一旦破壞，將改變原有結(jié)構(gòu)的動力特性。

  在小震作用下，當(dāng)樓板應(yīng)力小于混凝土抗拉應(yīng)力標準值ftk，樓板不會出現(xiàn)受拉開裂，否則需要對拉應(yīng)力較大區(qū)域進行配筋構(gòu)造加強。在中震作用下，開裂的混凝土樓板退出工作，采用水平鋼筋的抗拉強度標準值作為樓板承載能力的指標，鋼筋混凝土樓板中的主拉應(yīng)力標準值，當(dāng)雙層雙向相同配筋時應(yīng)滿足式(1)要求：

式中：σ1為中震作用下鋼筋混凝土樓板的主拉應(yīng)力fyk為鋼筋屈服強度標準值；s為樓板鋼筋間距；b為樓板厚度；As為間距s范圍內(nèi)水平鋼筋的截面面積。

  由圖7可知，在中震作用下樓板的絕大部分主拉應(yīng)力均小于樓板的混凝土( C30)軸心抗拉強度標準值2. OIMPa，樓板應(yīng)力較大位置主要集中在核心筒與柱連接的框架梁頂部以及塔樓與裙房連接的周邊位置，其最大拉應(yīng)力約為6. OMPa，出現(xiàn)較大拉應(yīng)力的比例較少，大部分樓層樓板可以保證中震不屈服，對局部應(yīng)力超過混凝土軸心抗拉強度的樓板，將適當(dāng)加大樓板厚度并采用雙層雙向計算配筋來控制裂縫寬度。

4.4溫度效應(yīng)分析

  大底盤樓屋蓋由于其重要性且面積較大，建筑長度遠遠超出規(guī)范所建議的適用長度，因此設(shè)計時需要考慮溫差效應(yīng)的影響。大底盤在施工和使用過程中所經(jīng)受的季節(jié)溫差A(yù)Tt為各月份平均溫度T中與混凝土終凝溫度T凝的差值，即ΔTt=T中, - T凝。根據(jù)佛山氣象局近30年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，氣溫記錄如下：年極端最高氣溫38.9℃，年極端最低氣溫0.5℃，則混凝土終凝溫度T凝的變動范圍可以取0.5~38. 9℃。對不考慮空調(diào)使用時，其樓層T中的變動范圍可以取0~38.9℃；考慮空調(diào)使用時，其樓層的T中可以取空調(diào)工作溫度18~26℃。于是，當(dāng)不使用空調(diào)時，樓層最大負溫差為- 38.4℃，最大正溫差為38. 40C；當(dāng)使用空調(diào)時，樓面的最大負溫差為- 20.9℃，最大正溫差為25.5℃。

  在進行溫差收縮效應(yīng)分析時，考慮混凝土徐變造成的應(yīng)力松弛和混凝土構(gòu)件微裂縫造成的剛度折減，同時考慮適當(dāng)?shù)暮奢d效應(yīng)組合。取徐變應(yīng)力松弛折減系數(shù)為pa=εcr／εel，其中εcr為徐變變形，εel為彈性變形。徐變應(yīng)力松弛折減系數(shù)k，即折減前后的彈性模量之比，k=εel／（εel+εcr）=1／（1+pa）。pa通常取2～4，本工程取2. 33，則對應(yīng)的徐變應(yīng)力松弛折減系數(shù)k為0.3�；炷�土結(jié)構(gòu)剛度折減系數(shù)取0. 85。設(shè)計時，荷載效應(yīng)組合可只考慮重力荷載效，按下式進行組合：S= yGSGK+pTyTSTK。其中重力荷載作用分項系數(shù)Yc取1.25，溫度效應(yīng)作用分項系數(shù)yT取1.2，溫度效應(yīng)組合系數(shù)pT取0.8。

  溫度效應(yīng)分析結(jié)果表明，在正溫差作用下，升溫變形方向與混凝土收縮方向相反，相互抵消，對結(jié)構(gòu)影響較小。而降溫溫差對結(jié)構(gòu)影響顯著，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在塔樓與裙房的交接部位和地下室外墻與裙房交接部位，且越接近基礎(chǔ)的樓層，應(yīng)力越大，因此在這些部位需要增設(shè)附加溫度鋼筋并采取相應(yīng)的措施。

5  抗震構(gòu)造加強措施

  考慮各塔樓及裙房共同作用后，塔樓和裙房的底部墻、柱內(nèi)力產(chǎn)生了重分布，塔樓中有部分內(nèi)力通過梁板體系向裙房傳遞，導(dǎo)致塔樓墻、柱內(nèi)力增加，特別是塔樓中與裙房相連的外圍柱內(nèi)力增加明顯。所以為了保證底部裙房屋頂層能傳遞塔樓的水平地震力，應(yīng)加大裙房屋頂層的剛度，大底盤屋面板厚不宜小于150mm，板上下采用雙層雙向通長配筋，并適當(dāng)增加一定數(shù)量的上下層受拉鋼筋，此外雙塔樓之間裙房連接體的屋面梁應(yīng)加強。同時塔樓中與裙房連接體相連的外圍柱，從固定端至裙房屋面上1層的高度范圍內(nèi)，其縱向鋼筋的最小配筋率應(yīng)適當(dāng)提高，地下2層~地上7層框架柱采用芯柱設(shè)計，附加縱筋配筋率不小于柱截面的0. 8%，且柱箍筋在裙房屋面上下層的范圍內(nèi)全高加密。

  通過溫度分析可知，在溫度作用下，梁、柱應(yīng)力均有所增加，且裙房梁負鋼筋增加較為明顯。在設(shè)計過程中應(yīng)增加相應(yīng)的溫度構(gòu)造鋼筋，并進一步采取相應(yīng)措施，如留設(shè)后澆帶，混凝土低溫人模，加強混凝土養(yǎng)護、覆蓋，降低水泥用量，減小水灰比等技術(shù)措施來減小混凝土收縮及溫度應(yīng)力不利影響。

6  結(jié)論

  (1)由于多塔結(jié)構(gòu)一般都存在平扭耦聯(lián)現(xiàn)象，在振型組合中需采用CQC組合方法。同時分析結(jié)果顯示，多塔樓結(jié)構(gòu)對稱性越好，水平地震作用下上部塔樓的振動越趨向一致，大底盤受力越簡單，在結(jié)構(gòu)完全對稱的情況下，底盤受力幾乎與切開后的單塔受力相同，其差別僅由同向水平振動時底盤中部梁的局部彎曲造成。因而在多塔樓結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)盡量設(shè)計成雙軸對稱的規(guī)則結(jié)構(gòu)，以減輕震害。

  (2)非對稱多塔模型由于塔樓底部剛度中心與質(zhì)量中心不重合，會產(chǎn)生出較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此在地震反應(yīng)分析時，應(yīng)該采用雙向地震輸入，并應(yīng)加強裙房以下的側(cè)向剛度，尤其是外側(cè)剛度，以提高結(jié)構(gòu)的抗扭性能和塔樓之間的變形協(xié)調(diào)能力；當(dāng)雙塔高低不同時，相對于大底盤單塔結(jié)構(gòu)，高塔的地震反應(yīng)會加大，低塔則會明顯降低。而對稱多塔模型中，振型較為一致，地震作用相對于大底盤單塔結(jié)構(gòu)反而有所降低，在滿足一定條件下可采用大底盤單塔結(jié)構(gòu)進行包絡(luò)設(shè)計。

  (3)當(dāng)需要對多塔結(jié)構(gòu)進行整體彈塑性分析時，由于靜力彈塑性加載模式等方面的局限性，無法對結(jié)構(gòu)進行準確的分析，只有采用動力彈塑性時程分析方法才能反映出其真實的受力情況，并找出薄弱部位。

(4)塔樓中與裙房相連的外圍柱以及底部大底盤尤其是大底盤頂層屋蓋起著協(xié)同各塔樓共同工作的作用，同時該處也為結(jié)構(gòu)上下剛度突變處，并存在部分樓板大開洞，受力復(fù)雜，一旦破壞，將改變原有結(jié)構(gòu)的動力特性，因此設(shè)計時需要專門分析并予以加強。

7[摘要]  通過對兩種典型的多塔結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力特性、地震響應(yīng)進行分析，并和單塔模型的受力特性進行對比，同時對大底盤復(fù)雜連接部位進行樓板應(yīng)力分析和溫度效應(yīng)分析，得出了不同情況下多塔結(jié)構(gòu)的動力特性、塔樓與裙房地震剪力傳遞規(guī)律及對樓板應(yīng)力分布的影響，并采取了一些有效的抗震構(gòu)造加強措施。