關(guān)于火電廠高溫高壓汽水管道動應力的研究
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作者：張毅
我國電力設(shè)計院在設(shè)計汽水管道時．采用的是汽水管道靜應力分析方法，未考慮動應力對管道安全的影響，這樣為管道的安全性埋下隱患。本文針對汽錘現(xiàn)象引發(fā)動應力過高的問題．采用頻譜法和數(shù)值模擬計算方法進行研究。
1 汽水管道動力學方程
設(shè)管道系統(tǒng)是由，v個節(jié)點組成的有自由度的質(zhì)量系統(tǒng)．則其動力學方程為
式中：[M][C]、[K]分別為管道系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣：X、X、X分別為節(jié)點的加速度向量、速度向量和位移向量；F(t)為激振力向量。管道系統(tǒng)的動力學方程是研究管道動力特性的基礎(chǔ)。
管道動應力按其產(chǎn)生的機理可分為管道振動產(chǎn)生的動應力和動載荷產(chǎn)生的動應力。管道振動產(chǎn)生的動應力會對管材造成嚴重的疲勞損傷，可使管道在使用過程中突然斷裂。動載荷產(chǎn)生的動應力在短時間內(nèi)由0躍升至最高值，對管道造成沖擊，使管道所受應力可能瞬間超過管材的許用應力，從而使管道處于危險狀態(tài)。
2管道振動引發(fā)的動應力
機組在運行過程中經(jīng)常會出現(xiàn)管道振動現(xiàn)象，這是由于介質(zhì)的隨機擾動和不確定的間歇性脈動，使得介質(zhì)在流經(jīng)彎頭、異徑管等管件處產(chǎn)生激振力，特別是當激振力的激振頻率與管系的固有頻率接近或重合時，可引發(fā)管道的強迫振動。強烈的管道振動不僅會導致支吊架失效，同時會產(chǎn)生較大的動應力。動應力的大小與管道振動的幅值、頻率有關(guān)．積極治理管道振動可有效地減小管道的動應力。目前國外針對火電廠汽水管道振動現(xiàn)象的研究較為成熟．并且積累了豐富的理論和實踐經(jīng)驗，通常從減少激振力的來源、提高管道剛度等方而來治理．并在實際工程應用中取得了比較理想的治理效果。
3動載荷產(chǎn)生的動應力
施加在管道上的載荷按其作用性質(zhì)可分為靜
載荷和動載荷。靜載荷主要包括管道的自重、內(nèi)壓以及熱膨脹引起的二次應力．動載荷主要包括水擊現(xiàn)象（汽錘、水錘）、安全閥動作等。動載荷發(fā)生的時間雖然極短，但可產(chǎn)生過大的動應力，破壞力極其驚人。以水擊現(xiàn)象為例，通過對其進行頻譜分析，找出減小動應力的方法。
3.1 水擊現(xiàn)象
工質(zhì)在汽水管道中流動時，當遇到緊急事故或機組負荷變動而引起的閥門瞬間啟閉．會使T質(zhì)的流速在短時間內(nèi)發(fā)生急劇變化。在閥門關(guān)閉的瞬間，只有接近閥門的流體流速變?yōu)? m/s。根據(jù)動量定理和質(zhì)量守恒定律可知．流體將對閥門產(chǎn)生一個很大的作用力．對管道及其附屬設(shè)備構(gòu)成嚴重威脅。
閥前的流體．由于慣性作用會繼續(xù)對閥門處靜止的流體產(chǎn)生壓縮作用，使其壓強增加，管道截面積擴大，形成壓縮波，向來流方向傳播。壓縮波在傳播過程中會在一定條件下反射同來，在反射的過程中．流體的倒流又會形成膨脹波，向下游方向傳播。當膨脹波傳遞至閥門處，由于閥門是關(guān)閉的，流體又將繼續(xù)倒流，導致流體壓力的進一步降低，流體更加膨脹、管道繼續(xù)收縮，形成的膨脹波向上游傳播。當膨脹波傳遞至管道入口處．由于管內(nèi)流體壓力下降，導致外部流體再一次流人管內(nèi)．原先更加膨脹的流體得到壓縮．產(chǎn)生的膨脹波向下游傳播，傳播至閥門處，整個管道內(nèi)的流動狀態(tài)恢復到閥門關(guān)閉前的狀態(tài)．完成一個循環(huán)。閥后的流體與閥前流體的機理相同，但與閥前相差半個周期，閥后起始為膨脹波。因此．在整個汽水管道系統(tǒng)中，壓縮波與膨脹波在管內(nèi)交替?zhèn)鞑�，�?jīng)過彎頭時會產(chǎn)生不平衡力，并在整個管道系統(tǒng)疊加．引發(fā)管道振動，同時伴有轟轟的振動聲，這就是水擊現(xiàn)象�？紤]到流體的粘性和管道在壓縮、膨脹過程中的能量耗散，流體波動和管道振動的強度會逐漸降低，直至消失。
為了減少或避免水擊現(xiàn)象的產(chǎn)生．電廠通常采用延長閥門關(guān)閉時間的做法．但這樣不僅會影響整個系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，甚至會引發(fā)更為嚴重的二次事故。所以，需對水擊現(xiàn)象的發(fā)生機理和特征做更為深入的研究和探討．以減少電廠水擊事故的發(fā)生．或當水擊事故發(fā)生時．將事故的破壞性降至最低。
3.2水擊頻譜分析
頻譜分析是將時域信號通過傅里葉變換轉(zhuǎn)化成頻譜信號，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，被廣泛應用于各個領(lǐng)域，可有效地評估信號的時域效應。本文針對水擊現(xiàn)象的力隨時間變化的特點采用頻譜法對其進行數(shù)值計算。
水擊產(chǎn)生的壓縮波與膨脹波在汽水管道傳播的過程中，遇到彎頭、異徑管、設(shè)備接口等部件時，會反射回來，不斷反復重疊。南于閥門到各個彎頭、異徑管等部件的距離不等，導致壓縮波與膨脹波在通過連續(xù)彎頭的傳播過程中．存在時間差，導致管系產(chǎn)生不平衡力，不平衡力的持續(xù)時間等于時間差。將力的持續(xù)時間轉(zhuǎn)化為頻率，將不平衡力的大小轉(zhuǎn)化為載荷系數(shù)，即可得到水擊的頻譜。
從結(jié)構(gòu)動力學的角度分析．由于管道的各階頻率振型對水擊頻譜的動力響應不同，通過調(diào)整管道的固有頻率及振型可有效地避開載荷系數(shù)較高的頻譜，削弱管道對水擊頻譜的響應，進而減弱水擊的沖擊作用，最終減小動應力。
4工程算例
以某電廠600 MW機組主蒸汽管道的汽錘現(xiàn)象為研究對象．該主蒸汽管道的設(shè)計溫度為546℃，設(shè)計壓力為17.6 MPa，管材為A335 P91，共布置有2個剛性支吊架，2個阻尼支吊架，1個限位支吊架，23個彈簧支吊架。建立管道模型，如圖1所示。由于管道系統(tǒng)的響應計算一般與其自振特性密切相關(guān)，因此先對管道進行模態(tài)分析，求解管道的同有頻率和振型，如表l所示。
根據(jù)DL/T 5054-1996《火力發(fā)電廠汽水管道設(shè)計技術(shù)規(guī)定》中7.2.1.1條的規(guī)定：管道的一階固有頻率應大于3.5 Hz。由表1可知，主蒸汽管道的前6階固有頻率均小于3.5 Hz,這是由于主蒸汽管道屬于高溫管道，在由冷態(tài)轉(zhuǎn)向熱態(tài)時，會產(chǎn)生較大的熱膨脹和變形，因此在設(shè)計管道時，必須使用大量的彈簧支吊架來滿足管道對柔性的要求，但同時也降低了管道的同有頻率。
4.1 計算汽錘頻譜
該電廠主蒸汽管道的蒸汽流速v為50 m/s,壓力波在管道的傳播速度c為700.6 m/s,蒸汽的密度p為52.6 kg/m3，根據(jù)AP=pcv，求得發(fā)生汽錘時產(chǎn)生的壓力增量為1.84 MPa,結(jié)合主汽門的關(guān)閉時間以及汽錘的持續(xù)時間，對汽錘進行頻譜分析，得到汽錘的載荷系數(shù)頻譜圖（見圖2）以及汽錘對管道前10階振型的激發(fā)系數(shù)（見表2）。
由圖2.表2可知：汽錘沖擊載荷的頻率范圍在1.3～4.5 Hz區(qū)域時．汽錘對管道產(chǎn)生較強的沖擊力：由于管道的前4階固有頻率較低，在汽錘頻譜的激振下，振型在一定程度可被激發(fā)：而主蒸汽管道的第5.6和7階固有頻率與上述區(qū)域存在重合，振型得到較強的激發(fā)，將引發(fā)管道振動并產(chǎn)生過大的動應力。
4.2 求解動應力
將汽錘的響應施加在管道相應的節(jié)點上，求出管道在汽錘作用下的動應力，并與管道的靜應力進行對比，具體結(jié)果見表3。結(jié)果表明：管道在汽錘的作用下產(chǎn)生的動應力值要遠遠高于管道靜應力．甚至有的節(jié)點應力值接近管材的許用應力值。由此可見,汽錘產(chǎn)生的動應力對管道的安全可造成嚴重威脅。
4.3減小優(yōu)化動應力措施
通過調(diào)整管道系統(tǒng)的支吊架來改變管道的固有頻率，使之避開動載荷的頻譜，可有效減弱動載荷的沖擊作用。在可能出現(xiàn)動載荷的位置增設(shè)阻尼器，阻尼器是一種反應靈敏的減振裝置，可有效耗散動載荷產(chǎn)生的能量，其主要用于防止管道或設(shè)備因水擊、安全閥動作、地震和風載荷等動載荷所造成的破壞。
針對主蒸汽管道的固有頻率較低．在動載荷汽錘的作用下引發(fā)管道振動、動應力過大的情況，可通過在節(jié)點70、260處增設(shè)阻尼支吊架、在熱位移較小的節(jié)點處100、370處增設(shè)限位器、在230、490處增設(shè)剛性支吊架得以解決。
對治理后的主蒸汽管道進行靜應力分析，在靜應力和熱位移滿足安全要求的前提下，對管系進行模態(tài)分析，求出治理后的管道前10階同有頻率以及汽錘對前10階頻率振型的激發(fā)系數(shù)(見表4)，再將汽錘施加在管道上，求出動應力。將治理前后的靜應力、動應力進行對比，具體結(jié)果見表5。
由表4、5可知：主蒸汽管道的固有頻率有了較大的提高，使其不僅滿足汽水管道技術(shù)要求，同時也可以避開汽錘對管道的激振頻率。由于在熱位移較小的位置設(shè)置限位器和減振器，不會對管道的熱膨脹造成影響。因此，治理后的管道靜應力改變不大而動應力有了較大幅度的減小。綜上所述，該治理方案效果明顯，可實現(xiàn)減小動應力的目標。
5結(jié)論
管道振動、動載荷均會使管道產(chǎn)生過大的動應力．可對管道的安全運行造成嚴重的威脅。應提高運行人員的技術(shù)水平．盡量減少或避免水擊等動載荷的發(fā)生：積極治理管道振動現(xiàn)象：通過改造支吊架調(diào)整管道的固有頻率．避開動載荷的頻譜，從而可實現(xiàn)減小動應力的日的。
隨著未來火電技術(shù)向著大容量、高參數(shù)方向發(fā)展，對汽水管道力學性能的要求越來越高，建議相關(guān)科研設(shè)計單位在設(shè)計階段將管道的靜應力和動應力都考慮在沒計范圍內(nèi)．以提高管道的抗振性能和抗動載荷能力．最終提高管道的安全性。
6摘要：為提高火電廠高溫高壓汽水管道的安全性，針對管道振動和動載荷引起的動應力進行理論研究，并對水擊現(xiàn)象進行頻譜分析，找出減小動應力的措施。以某電廠600 MW機組主蒸汽管道的汽錘現(xiàn)象為研究對象．通過建立有限元管道模型，對汽錘動載荷產(chǎn)生的動應力進行計算。結(jié)果表明，汽錘動載荷產(chǎn)生的動應力遠遠大于管道的靜應力。通過積極治理管道振動現(xiàn)象，增設(shè)阻尼器來減弱動載荷的沖擊作用，調(diào)整管系的固有頻率來避開外界激振等措施，可實現(xiàn)減小動應力的目的。
