雷達波束寬度對戰(zhàn)斗部動爆破片測量的影響
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侯建強 ， 韓壯志 ， 何 強 ， 李新欣 ， 黃巍 ， 戰(zhàn)永紅 ， 馮志遠(yuǎn) ， 王 震
（1．軍械工程學(xué)院電子與光學(xué)工程系，石家莊050003；2．中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊050081；3．北京跟蹤通信技術(shù)研究所，北京100094）
摘要：相比靜爆測試，戰(zhàn)斗部動爆測試能夠為武器系統(tǒng)評估提供更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。在進行動爆測試時，波束寬度的選擇將會直接影響測試時間點的選擇。通過對戰(zhàn)斗部動爆破片運動的分析、建模與仿真，分析了動爆破片的飛散和運動情況。同時，針對利用雷達進行動爆測試的技術(shù)手段，分析了雷達波束內(nèi)的動爆破片數(shù)量、速度、距離分布等特性，并重點針對雷達波束寬度對戰(zhàn)斗部動爆破片雷達特性的影響進行了分析。分析結(jié)果能為動爆測試技術(shù)的發(fā)展提供進一步的理論依據(jù)。
0 引言
戰(zhàn)斗部正常破片的初速以及初速分布是武器總體計算引戰(zhàn)配合和殺傷概率時的必需參數(shù)。通常，武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗部設(shè)計、試驗中的破片威力測試采用靜爆法，即將戰(zhàn)斗部置于一定高度的托彈架上，根據(jù)戰(zhàn)斗部的威力大小和測試項目布置靶板、靶網(wǎng)、傳感器及各種測試儀器2，得到所需參數(shù)。由于作戰(zhàn)過程中戰(zhàn)斗部處于高速運動狀態(tài)，采用靜爆測量的方法不能準(zhǔn)確地對戰(zhàn)斗部威力進行評估，還需要根據(jù)戰(zhàn)斗部的運動狀態(tài)和破片的爆炸情況對測試結(jié)果進行分析。尤其在近程防空作戰(zhàn)中，動爆測試對得到敵方武器系統(tǒng)威力的精確評估具有重要意義。
在進行動爆測試時，由于戰(zhàn)斗部起爆時刻破片較為密集，難以實現(xiàn)測量，通常選擇在起爆一段時間后進行測量，此時，時間的選擇成為一個重要問題：如果時間太長，則測試的實際效果將變差，時間太短，則測試難度將會很大。波束寬度的選擇將會直接影響測試時間點的選擇；不同的波束寬度將會直接影響對破片的覆蓋范圍，影響參與測量的破片數(shù)量。波束寬度窄，則測量的時間點選擇可以較早一些，波束較寬則時間點的選擇就要推遲。
本文立足于戰(zhàn)斗部動爆破片測試，通過建模與仿真，分析戰(zhàn)斗部動爆破片的運動情況，并重點針對雷達波束寬度對戰(zhàn)斗部動爆破片雷達特性的影響進行了分析，為戰(zhàn)斗部動爆測試靶場試驗和技術(shù)發(fā)展提供進一步的理論支撐。
1 動爆測試技術(shù)現(xiàn)狀
動態(tài)破片參數(shù)測量是彈藥終點效應(yīng)試驗中，對彈丸（戰(zhàn)斗部）爆炸時的動爆破片速度、破片速度衰減系數(shù)、破片空間分布等參數(shù)的測試，為毀傷效能評估試驗提供數(shù)據(jù)支撐。
國內(nèi)對破片的測量主要是依靠靜爆測量的方法進行測試。該方法是利用區(qū)域截置的原理，通過布置一些靶，對置于特定位置的戰(zhàn)斗部進行爆炸測量。提到的都是關(guān)于靜爆測量的方法。
目前，動爆測試主要是利用雷達完成。在戰(zhàn)斗部動爆測試方面，國內(nèi)鮮有報道，而國外發(fā)展明顯領(lǐng)先于國內(nèi)。國外靶場已有采用多普勒雷達測量破片速度的動爆測量法，如丹麥BS250雷達能測初速，還能得到阻力系數(shù)曲線、速度距離曲線和速度時間曲線；美國陸軍白沙導(dǎo)彈靶場裝備的靶場測試?yán)走_，工作在X波段，能跟蹤速度為30~ 3000 m/s的目標(biāo)，測速精度為0.3 m/s。
要進行動爆測試，對戰(zhàn)斗部動爆破片進行建模仿真和特性分析是一個必不可少的環(huán)節(jié)。
2 戰(zhàn)斗部動爆破片建模
2.1 戰(zhàn)斗部動爆破片飛散特性分析
戰(zhàn)斗部破片初速主要受到炸藥性能、裝藥與殼體質(zhì)量比、裝藥長徑比、起爆位置、殼體材料、裝藥約束條件等因素綜合影響，十分復(fù)雜。
戰(zhàn)斗部破片靜態(tài)分散時，分散區(qū)主要是沿彈軸方向成對稱分布。破片總數(shù)Ⅳ，在傾角為θ、張角為dθ的一個范圍內(nèi)的破片數(shù)為dN，則戰(zhàn)斗部破片的靜態(tài)分布密度百分?jǐn)?shù)函數(shù)為
一般情況下，K(θ)可由戰(zhàn)斗部的靜態(tài)實驗測得，K(θ）的曲線很接近正態(tài)分布曲線，可用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)來逼近它。
在進行戰(zhàn)斗部破片飛散分析時，破片數(shù)量分布基于上述密度函數(shù)。同時，本文將戰(zhàn)斗部看成質(zhì)點，不考慮戰(zhàn)斗部運動過程中的旋轉(zhuǎn)運動，同時假設(shè)戰(zhàn)斗部爆炸瞬間導(dǎo)彈的攻角和側(cè)滑角都為零，即導(dǎo)彈速度與導(dǎo)彈縱軸平行。
圖1是建立在戰(zhàn)斗部彈體坐標(biāo)系下的示意圖。圖中：vo為戰(zhàn)斗部爆炸前瞬間的速度；vf為戰(zhàn)斗部破片靜態(tài)速度；vm為戰(zhàn)斗部破片動態(tài)速度；a為破片靜態(tài)分散方位角；β為破片靜態(tài)分散方向角；ε為破片動態(tài)分散方向角。則動爆破片速度關(guān)系為
根據(jù)上述關(guān)系式，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可得到戰(zhàn)斗部動爆破片速度的計算關(guān)系式，為后續(xù)運動模型建立奠定基礎(chǔ)。
2.2 戰(zhàn)斗部動爆破片飛散運動模型
分析戰(zhàn)斗部動爆破片分散運動時，根據(jù)破片在飛行中的受力情況，沒定運動去耦的假定條件（即破片垂直方向上的受力與水平分速度無關(guān)，水平方向上的受力與垂直分速度無關(guān)），將破片的運動在水平和垂直方向上進行分解。破片在水平方向上僅受到空氣阻力作用，在垂直方向上既受到空氣阻力作用，又受到重力作用。
破片在水平方向的運動方程為
若破片上升運動，則垂直方向的運動方程為
若破片下降運動，則垂直方向的運動方程為
上式中：g為測試場的重力加速度；K為破片速度衰減系數(shù)。其中，K與破片迎面空氣阻力系數(shù)、空氣密度、破片迎風(fēng)面積、破片質(zhì)量等相關(guān)，且有如下關(guān)系式：
式中:c為破片迎風(fēng)時的大氣阻力系數(shù)；p為測試場的空氣密度；s為破片迎風(fēng)面積；m為相應(yīng)破片的實際質(zhì)量。
2.3戰(zhàn)斗部動爆破實例仿真
利用上節(jié)給出的破片運動方程，針對本文所研究的戰(zhàn)斗部特點，將破片設(shè)為預(yù)置鋼珠球形破片，選取戰(zhàn)斗部引爆前導(dǎo)彈飛行速度vo為900 m/s，偏航角為π/36，俯仰角為π/18，導(dǎo)彈坐標(biāo)為(500 m，500 m，500 m)。同時，確定各破片靜態(tài)初速在1900~ 2000 m/s之間隨機產(chǎn)生。
計算破片速度衰減系數(shù)時，選取破片大氣阻力系數(shù)c=0. 97，海平面空氣密度po=1.225 kg/m3，580 m處的相對空氣密度H(500) =0.9529，單枚破片的實際質(zhì)量取為m=0. 002 kg，破片迎風(fēng)面積s=0.000 049m2，則衰減系數(shù)K=0. 013 87。
仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。圖2所示為破片球形分散、分散角為0°~360°的仿真；圖3所示為破片分散運動軌跡，時間較長，包含破片下落過程，分散角為100°～120°。從這兩幅圖中，基本上可以了解破片運動的過程，有利于后續(xù)工作的進行。
3雷達波束寬度對戰(zhàn)斗部動爆破片雷達特性影響的仿真及分析
利用雷達進行動爆測試時，本文在前而工作的基礎(chǔ)上，主要進行雷達波束寬度對破片雷達特性影響的分析。
雷達波束寬度的不同，會直接造成波束內(nèi)破片目標(biāo)數(shù)量、距離、速度等分布的不同，而這些不同將直接影響測試起始時間和波束內(nèi)破片分辨有效時問的選擇。
圖4a~圖4d分別是雷達波束寬度為±0.3。，±0.6°，±1°，±1.2°時，波束內(nèi)破片數(shù)量隨時間的變化規(guī)律。從圖中可以看出：在20 ms之前，雷達波束內(nèi)的破片數(shù)量都急劇減少，且破片數(shù)量在±0.3°和±0.6°波束內(nèi)，明顯比±l°和±1.2°變化得要快。與此同時，8 ms附近±0.3。和±0.6。的波束內(nèi)，破片下降了90%左右，而±1。和±1.2。的波束內(nèi)，破片數(shù)量下降的要少很多。在20 ms附近，±0.3°和±0.6。的波束內(nèi)破片數(shù)量明顯少于100個，而在±1°和±1.2°的波束內(nèi)，卻要多于100個。從圖中可以看出，波束寬度窄有利于減少破片數(shù)目，因而也有利于破片的分辨。
圖5～圖8分別為±0.3°，±0.6°，±1°，±1.2°波束寬度內(nèi)，不同時間的破片速度分布情況，各圖中a，b，c，d分別對應(yīng)于10 ms，20 ms，50 ms和150 ms的時刻。從圖中可以看出，破片均分為來向和去向兩個方向。這一點在有速度模糊時，有助于從距離角度進行目標(biāo)分辨。在各時刻，±0.3。和±0.6。波束內(nèi)破片速度的分布情況相比于±1。和±1.2。較為集中，且隨著時間的推移，也變得更為分散。
如圖9所示，a，b，c，d分別對應(yīng)于20 ms時，±0.3°，±0.6°，±1°，±1.2°波束寬度內(nèi)，破片數(shù)量一速度一距離聯(lián)合分布情況。從圖中可以看到，20 ms時，破片分為來向和去向兩部分，且波束越寬，波束內(nèi)破片分布越多、距離和速度散布越廣，越難以分辨。
綜上所述，利用雷達進行戰(zhàn)斗部動爆測試時，雷達波束越窄，越有利于波束內(nèi)破片目標(biāo)的分辨，但是，雷達波束過窄，要想全面地反映破片分散情況，就會增加設(shè)配復(fù)雜度。同時，由于爆炸初始破片密度較大，難以測量，要完成測量必須經(jīng)過一定的時間推移。但時間推移越長，破片受外界影響越大，因此時間選取要合理。
通過仿真分析，本文建議利用雷達進行測量時，波束寬度選取±0.6°，時間推移選取爆炸后20 ms左右進行測量更加有利。
4 總結(jié)
本文基于戰(zhàn)斗部動爆測試，分析了戰(zhàn)斗部動爆破片的飛散及運動情況，并在沒定條件的情況下進行了仿真。同時，重點針對雷達波束寬度對戰(zhàn)斗部動爆破片雷達特性的影響進行了分析，提出了選取±0.6°的波束寬度和20 ms左右的測量時間，為戰(zhàn)斗部動爆測試靶場試驗和技術(shù)發(fā)展進一步提供理論支撐。
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