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摘要：數(shù)值分析課程是一門與計(jì)算機(jī)緊密聯(lián)系的學(xué)科，文章結(jié)合該課程的特點(diǎn)，提出了優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，重視數(shù)值解法與解析解法的比較，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)應(yīng)用能力，筆試與上機(jī)相結(jié)合的考核方式等方面的改革思路。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)值分析,教學(xué)改革,課程特點(diǎn)

　　隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)學(xué)科的地位發(fā)生了巨大的變化，科學(xué)計(jì)算已經(jīng)成為繼理論、實(shí)驗(yàn)后的第三種科學(xué)手段。目前，科學(xué)計(jì)算已被廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、生物、地質(zhì)學(xué)和氣象學(xué)等學(xué)科，并由此產(chǎn)生了一系列與計(jì)算有關(guān)系的研究方向，如計(jì)算物理、計(jì)算化學(xué)、計(jì)算生物學(xué)、計(jì)算地質(zhì)學(xué)、計(jì)算氣象學(xué)等。而數(shù)值分析正是這些計(jì)算性交叉學(xué)科的基礎(chǔ)和核心。

　　數(shù)值分析是一種研究并解決數(shù)值問題近似解的數(shù)學(xué)方法，它既有數(shù)學(xué)課程理論上的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，又有解決實(shí)際問題的實(shí)用性和實(shí)驗(yàn)性，是一門與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。目前，數(shù)值分析課程已經(jīng)成為眾多專業(yè)學(xué)生的必修課程。因此，如何進(jìn)行教學(xué)改革，進(jìn)一步提高數(shù)值分析課程的教學(xué)質(zhì)量越來越引起重視，并成為當(dāng)前教育改革的焦點(diǎn)之一。

　�。ǘ�） 數(shù)值分析課程的特點(diǎn)

　　1．知識(shí)面跨度大。數(shù)值分析課程的內(nèi)容包括數(shù)值逼近，數(shù)值代數(shù)和微分方程數(shù)值解，涉及了數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程以及泛函分析等眾多數(shù)學(xué)理論。

　　2．公式長(zhǎng)，難記。數(shù)值分析課程中的公式有的是構(gòu)造的，有的是遞推的，有的是把連續(xù)問題離散化得到的，還有的是近似替代，由此導(dǎo)致了該門課程中的計(jì)算公式多且冗長(zhǎng)，不容易熟練記憶。

　　3．強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合。數(shù)值分析是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，但它不像純數(shù)學(xué)那樣只研究數(shù)學(xué)本身的理論，而是把理論與計(jì)算緊密結(jié)合，通過編程或借助數(shù)學(xué)軟件完成數(shù)值計(jì)算的訓(xùn)練。

　　(三)教學(xué)改革的若干建議

　　針對(duì)數(shù)值分析課程教學(xué)上的上述特點(diǎn)，我們著眼于學(xué)生理解能力與應(yīng)用能力的提高，對(duì)該門課程的教學(xué)提出以下幾點(diǎn)建議：

　　1．優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。由于數(shù)值分析課程涉及的知識(shí)面廣，計(jì)算公式推導(dǎo)過程繁瑣，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，由教師給學(xué)生推導(dǎo)每個(gè)公式，講授每個(gè)算法的誤差分析，學(xué)生就會(huì)覺得枯燥無味，從而失去對(duì)該門課程的學(xué)習(xí)興趣。

　　數(shù)值分析課程的核心內(nèi)容是研究用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題的各種數(shù)值計(jì)算方法，為了確保學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)了解數(shù)學(xué)分析的理論體系及其思維特點(diǎn)，在教學(xué)過程中應(yīng)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)理論及其證明，重點(diǎn)講授各種方法的構(gòu)造與實(shí)現(xiàn)，即如何從實(shí)際問題出發(fā)構(gòu)造出模型，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ�并且通過自己的編程，在計(jì)算機(jī)上完成計(jì)算。另外在教學(xué)過程中還要注意方法的連貫性，盡量做到有點(diǎn)幽默，除了講授本課程的理論與方法外，適當(dāng)增加一些相關(guān)數(shù)學(xué)背景。

　　2．傳統(tǒng)的教學(xué)方式與現(xiàn)代教育手段相結(jié)合。在數(shù)值分析課程的課堂教學(xué)中，一方面應(yīng)保留傳統(tǒng)教學(xué)方式中教師與學(xué)生面對(duì)面直接交流的優(yōu)勢(shì)，另一方面，應(yīng)適當(dāng)引入多媒體教學(xué)手段，使原來抽象、枯燥、難以理解的理論及公式推導(dǎo)變得生動(dòng)、直觀、形象，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又能更好的理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。例如，在講授插值中的Runge震蕩現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生在沒有圖形的情況下很難理解什么是震蕩現(xiàn)象，以及為什么會(huì)發(fā)生這種震蕩，但通過選取不同的插值節(jié)點(diǎn)，并動(dòng)態(tài)的將相應(yīng)的圖形呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生馬上就能理解什么是Runge現(xiàn)象了。這樣的例子在數(shù)值分析課程中很多，因此在教學(xué)過程中要盡量設(shè)計(jì)這樣的圖形，突出直觀性。

　　3．?dāng)?shù)值解法與解析解法的比較。數(shù)值分析與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)有著密切聯(lián)系，也有著顯著的區(qū)別：后者注重理論的嚴(yán)格推導(dǎo)，所求結(jié)果大多是精確解，而前者以解決實(shí)際問題為最終目標(biāo)，所求結(jié)果多為近似解。

　　函數(shù)逼近是數(shù)值分析中的主要內(nèi)容之一，許多數(shù)值方法都依賴于函數(shù)逼近的思想。比如各種插值方法、數(shù)值微分和數(shù)值積分、微分方程的數(shù)值解等。教師在講授的時(shí)候應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)值分析課程中再利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和工具區(qū)逼近和金絲原來問題的解，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，而且有收斂性分析和誤差分析也回答了這個(gè)問題。例如，在講數(shù)值積分時(shí)，將數(shù)值積分公式與牛頓-萊布尼茨公式進(jìn)行比較，說明后者使用時(shí)有很大困難，因?yàn)榇罅康谋环e函數(shù)找不到用初等函數(shù)表示的原函數(shù)，而數(shù)值積分公式可以解決這些問題，強(qiáng)調(diào)這就是數(shù)值解法，說明數(shù)值解法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

　　4．加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)應(yīng)用能力。數(shù)值分析是一門把理論與計(jì)算緊密結(jié)合的課程，為了讓學(xué)生更好的的體會(huì)計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)。在每一章上完之后，布置相關(guān)的上機(jī)實(shí)驗(yàn)題，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，選擇相應(yīng)的算法，寫出算法步驟和相應(yīng)的程序，然后上機(jī)調(diào)試，最后分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出實(shí)驗(yàn)分析報(bào)告。這樣就可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

　　5．考核方式的改革。課程考核是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)水平的重要環(huán)節(jié)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生更好的掌握所學(xué)知識(shí)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力、提高分析問題解決問題能力有著重要的作用。數(shù)值分析課程的考核方式通常是筆試，這顯然不利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練、提高動(dòng)手編程和運(yùn)用軟件解決實(shí)際問題的能力。為了合理的評(píng)估學(xué)生對(duì)本課程內(nèi)容的掌握情況，提高他們應(yīng)用所學(xué)算法解決實(shí)際問題的能力，應(yīng)該講考核方式進(jìn)行改革可以采取筆試和上機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式。筆試中主要考查學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論和算法的掌握情況，上機(jī)實(shí)驗(yàn)則考察學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。把上機(jī)實(shí)驗(yàn)作為考核的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，加深對(duì)算法的理解，從而達(dá)到數(shù)值分析課程的真正教學(xué)目的。

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　　數(shù)值分析課程是一門研究如何利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的學(xué)科，本文分析了該課程的教學(xué)特點(diǎn)，并由此提出了該課程教學(xué)改革的幾個(gè)方向，這對(duì)進(jìn)一步提升該課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果有一定的指導(dǎo)意義。

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