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【論文關(guān)鍵詞】運籌學(xué)　教學(xué)內(nèi)容　教學(xué)改革 
　　【論文摘 要】本文淺談了運籌學(xué)的內(nèi)容和特點，并對其教學(xué)內(nèi)容和講授方式的改進(jìn)進(jìn)行了探討。 
　　 
　　運籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的邊緣學(xué)科，其主要研究對象是管理問題，研究的基本工具是數(shù)學(xué)。運籌學(xué)也被稱為管理科學(xué)。 
　　運籌學(xué)起源于20世紀(jì)30年代，通常認(rèn)為運籌學(xué)的應(yīng)用是第二次世界大戰(zhàn)早期從軍事部門開始的。運籌學(xué)發(fā)展至今已形成了較完整的學(xué)科體系，并在社會經(jīng)濟(jì)各個方面都有著廣泛的應(yīng)用。例如軍事、能源、生態(tài)與環(huán)境、運輸、城市規(guī)劃、教育、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)等各個系統(tǒng)都用到運籌學(xué)的各種方法進(jìn)行規(guī)劃管理。近年來，由于計算機(jī)快速發(fā)展，運籌學(xué)能夠解決規(guī)模更大、更復(fù)雜的問題。隨著運籌學(xué)的廣泛應(yīng)用，運籌學(xué)的各種理論、方法不斷地豐富，并形成了運籌學(xué)的許多分支。 
　　本文根據(jù)以上運籌學(xué)的應(yīng)用性和發(fā)展趨勢，簡單介紹了運籌學(xué)的內(nèi)容和特點，并重點探討了運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容和講授方式的改革問題。 
　　一、運籌學(xué)的內(nèi)容和特點 
　　1．運籌學(xué)的內(nèi)容 
　　一般來說，運籌學(xué)可分為規(guī)劃理論、決策理論、隨機(jī)理論。其中規(guī)劃理論包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等，主要解決資源的優(yōu)化利用和配置、最佳路線的確定、非線性系統(tǒng)的優(yōu)化等問題。決策理論包括對策論、決策論、圖與網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)路計劃技術(shù)等，主要解決管理領(lǐng)域的各種復(fù)雜的決策問題。隨機(jī)理論包括的領(lǐng)域更加廣泛，如排隊論、存儲論、仿真技術(shù)、為序更新理論、可靠性和質(zhì)量管理等分支，它主要解決隨機(jī)系統(tǒng)、模糊系統(tǒng)以及不確定系統(tǒng)的復(fù)雜問題。由此可見，運籌學(xué)是具有許多分支、方法和應(yīng)用廣泛的一門學(xué)科。 
　　2．運籌學(xué)的特點 
　�。�1）運籌學(xué)是基于數(shù)學(xué)的一門學(xué)科。運籌學(xué)實際上是用數(shù)學(xué)方法研究在一定的約束條件下，具有某些目標(biāo)的優(yōu)化問題。如經(jīng)濟(jì)、管理和國防等部門在內(nèi)外環(huán)境的約束條件下合理分配人力、物力、財力等資源問題。它是充分利用數(shù)學(xué)工具，將實際系統(tǒng)的復(fù)雜問題盡量做到定量化，實現(xiàn)決策的科學(xué)化。 
　　（2）運籌學(xué)的發(fā)展與實際應(yīng)用息息相關(guān)。運籌學(xué)的產(chǎn)生起源于軍事問題，后來逐漸形成自己的理論體系，同時被應(yīng)用到社會、經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等各個領(lǐng)域。 
　　（3）運籌學(xué)是一門邊緣學(xué)科。運籌學(xué)在發(fā)展過程中，吸收了很多其他學(xué)科的成果，如系統(tǒng)工程、管理科學(xué)、計算機(jī)技術(shù)等學(xué)科的思想、方法和技術(shù)，不斷豐富了自己的內(nèi)容，形成了較完善的邊緣學(xué)科體系，與很多學(xué)科的關(guān)系變得越來越緊密。 
　　（4）運籌學(xué)的領(lǐng)域越來越大。近20年來，隨著計算機(jī)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多運籌學(xué)的新分支及新算法，例如規(guī)劃論中的隨機(jī)規(guī)劃和模糊規(guī)劃及線性規(guī)劃的一些新算法，決策支持系統(tǒng)及專家系統(tǒng)、MRP理論、模擬技術(shù)、遺傳算法等。運籌學(xué)正在加快擴(kuò)展自己的應(yīng)用領(lǐng)域。 
　　（5）運籌學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了很多相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。從前，運籌學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域一般局限在軍事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等有限的部門，但目前逐漸擴(kuò)展到社會、文化、服務(wù)等領(lǐng)域，如生態(tài)與環(huán)境、城市規(guī)劃、服務(wù)行業(yè)、教育部門等各個系統(tǒng)都利用運籌學(xué)的各種方法進(jìn)行定量的規(guī)劃，這些部門不斷的吸收運籌學(xué)的思想和方法，把定性和定量相結(jié)合，實現(xiàn)現(xiàn)代化和科學(xué)化。 
　　二、運籌學(xué)教學(xué)的改革 
　　1．運籌學(xué)教學(xué)改革的必要性 
　　由于運籌學(xué)具有上述的內(nèi)容和特點，國內(nèi)外大學(xué)的很多院系將運籌學(xué)作為必修課，運籌學(xué)已成為大學(xué)管理類的核心課程和其他課程的基礎(chǔ)。但我國各大專院校所開設(shè)的運籌學(xué)課程，其內(nèi)容龐雜，授課方法陳舊，很難適應(yīng)快速發(fā)展的學(xué)科建設(shè)和應(yīng)用需要。因此，必須對大學(xué)運籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行改革。 
　�。�1）因為運籌學(xué)發(fā)展迅速，分支內(nèi)容越來越多，新理論和算法層出不窮，所以必須對講授內(nèi)容進(jìn)行一定的取舍。取舍的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)放在有利于學(xué)生的思維方式、分析和應(yīng)用能力的培養(yǎng)和提高，以及對解決實際問題有指導(dǎo)意義，在后續(xù)課程使用較多的內(nèi)容上，即在實際應(yīng)用中，以比較常用為標(biāo)準(zhǔn)。 
　�。�2）因為運籌學(xué)的各種應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，必須對運籌學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和改革。 
　�。�3）隨著計算機(jī)技術(shù)等高新技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)手段也越來越先進(jìn)和豐富，特別是像運籌學(xué)這樣的理論推導(dǎo)繁瑣、各種算法的計算過程復(fù)雜，更應(yīng)該使用先進(jìn)的教學(xué)手段和方法來提高授課的效率，即應(yīng)該對現(xiàn)行的教學(xué)方法進(jìn)行改革。
　　2．運籌學(xué)的改革內(nèi)容 
　�。�1）根據(jù)運籌學(xué)應(yīng)用情況的統(tǒng)計調(diào)查，對運籌學(xué)分支的調(diào)整和取舍。不同的年代，運籌學(xué)的應(yīng)用情況也不同。20世紀(jì)六、七十年代是運籌學(xué)開始普及和迅速發(fā)展的時期，這個時期運籌學(xué)應(yīng)用情況的排序是數(shù)學(xué)規(guī)劃、排隊論、決策論、存儲論、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)、可靠性理論等。我國現(xiàn)行的大部分教材基本上按以上的排序形成體系，并安排內(nèi)容。例如使用較廣泛的運籌學(xué)教材《運籌學(xué)》（清華大學(xué)出版社）、《運籌學(xué)教程》（清華大學(xué)出版社）的主要內(nèi)容都是包括線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)、排隊論、存儲論、對策論、決策分析等章節(jié)。但是，20世紀(jì)80年代以后，特別是90年代這些排序已發(fā)生了很大變化。據(jù)統(tǒng)計，90年代運籌學(xué)的應(yīng)用排序為數(shù)學(xué)規(guī)劃、統(tǒng)計方法、模擬技術(shù)、排隊論、決策分析、隨機(jī)過程、網(wǎng)絡(luò)分析、建模技術(shù)等，而且目前人工智能和專家系統(tǒng)得到越來越廣泛的應(yīng)用。因此，在教學(xué)過程中，為了緊跟時代發(fā)展及解決實際問題的需要，對運籌學(xué)分支進(jìn)行及時的調(diào)整和取舍。如減少排隊論的理論課時，增加統(tǒng)計方法和模擬技術(shù)的課程時數(shù)，確保讓學(xué)生及時了解現(xiàn)代運籌學(xué)的應(yīng)用情況和發(fā)展趨勢。 
　�。�2）根據(jù)運籌學(xué)的應(yīng)用需要，對運籌學(xué)每個分支的講授內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。線性規(guī)劃是運籌學(xué)的一個重要分支，也是應(yīng)用最廣泛的一個分支。但具體講授時，在線性規(guī)劃的眾多內(nèi)容中，將側(cè)重點放在哪里是一個重要的問題。因此，在講授中，在保持線性規(guī)劃體系的基礎(chǔ)上，應(yīng)強(qiáng)調(diào)影子價格和靈敏度分析的內(nèi)容。因為影子價格在經(jīng)濟(jì)分析中具有重要意義，應(yīng)講清影子價格的概念及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用。在實際的線性規(guī)劃模型中，其系數(shù)經(jīng)常會隨著條件的改變而變動，這些系數(shù)變動對最優(yōu)解和決策影響較大，靈敏度分析及參數(shù)線性規(guī)劃就是解決此類問題的方法。但在現(xiàn)行運籌學(xué)教材和大綱中，對這些內(nèi)容強(qiáng)調(diào)的不夠，而且很多教師講課時都忽略這部分內(nèi)容，這是不可取的。  　�。�3）根據(jù)專業(yè)的特點，強(qiáng)調(diào)運籌學(xué)的應(yīng)用。管理專業(yè)的主要任務(wù)是應(yīng)用運籌學(xué)等各種理論和方法來解決復(fù)雜的管理問題。因此，在運籌學(xué)的講授中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)運籌學(xué)的應(yīng)用。如實際問題的線性規(guī)劃模型建立、整數(shù)規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃及運輸問題的應(yīng)用。隨機(jī)規(guī)劃和模擬技術(shù)的引入和介紹都是為了強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生重視理論與實踐相結(jié)合，提高學(xué)生解決實際問題的能力。 
　�。�4）注重定性和定量方法相結(jié)合。由于許多系統(tǒng)涉及到技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、心理、偏好等綜合因素，解決這類問題光靠定量方法是不夠的。應(yīng)該將運籌學(xué)等常用的定量方法和非數(shù)學(xué)方法（定性）相結(jié)合，才能夠很好的解決實際問題。層次分析法就是一種定性和定量相結(jié)合的一種決策方法。這些看起來簡單和粗糙的方法，對解決一些結(jié)構(gòu)不十分明確、復(fù)雜的問題來說確實是一種可行和有效的方法。對于這些新思想和新方法，在運籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)給以足夠的重視。在教學(xué)過程中將這些定性方法介紹給學(xué)生，以便拓寬學(xué)生的應(yīng)用知識范圍。 
　�。�5）強(qiáng)調(diào)計算機(jī)模擬技術(shù)在運籌學(xué)中的作用。近年來運籌學(xué)的應(yīng)用已擴(kuò)展到大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)問題的領(lǐng)域，如大型能源規(guī)劃、生態(tài)與環(huán)境規(guī)劃、區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃等很多領(lǐng)域。對于這類復(fù)雜系統(tǒng)建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型、求解都比較困難。用計算機(jī)模擬來解決這些問題是一種非常有效的方法。運用計算機(jī)對系統(tǒng)進(jìn)行模擬，容易得到多種可行方案和相應(yīng)的系統(tǒng)性能指標(biāo)，為決策服務(wù)。盡管模擬不是一種很精確的技術(shù)，其提供的僅僅是一個統(tǒng)計估計，而不是一個精確解，但計算機(jī)模擬耗費時間短，費用較低，對那些無法用解析方法解決的問題可以得到解決。因此，強(qiáng)調(diào)和注重計算機(jī)模擬技術(shù)在運籌學(xué)中的應(yīng)用非常重要。 
　　3．運籌學(xué)教學(xué)方面的改革 
　�。�1）保持教學(xué)嚴(yán)格性的同時，重點解決學(xué)生的理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性眾所周知，運籌學(xué)的理論也是如此。但如果片面地追求嚴(yán)格性，對于管理專業(yè)的學(xué)生來說接受困難，可能產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在具體講課時，對于重要的定理采取嚴(yán)格的講授，對于次要的定理盡量避免繁瑣的推導(dǎo)，而強(qiáng)調(diào)這些定理的內(nèi)容理解和實際應(yīng)用。如在線性規(guī)劃中，單純形法是一種有效的算法，單純形法原理及對偶理論需要講清講透應(yīng)該讓學(xué)生掌握，因為它是靈敏度分析的基礎(chǔ)。而對靈敏度分析、整數(shù)規(guī)劃等內(nèi)容強(qiáng)調(diào)其基本思想和應(yīng)用，減少不必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可得到事半功倍的效果。 
　�。�2）通過案例的分析和討論，提高學(xué)生的理解程度和分析能力。運籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它具有較豐富的實際案例。如果將這些實例和教學(xué)相結(jié)合定能得到良好的效果。如動態(tài)規(guī)劃是研究多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法，許多實際問題都可以化為一個多階段決策過程，所以在解決一些實際問題時，動態(tài)規(guī)劃經(jīng)常被使用。但在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍感到建立動態(tài)規(guī)劃模型比較困難，因為對于一個實際問題，如何確定狀態(tài)變量、決策變量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程沒有一般方法。為了解決這個問題，可以精選典型案例，多組織案例分析課，通過這些案例，學(xué)生可以正確掌握如何確定狀態(tài)變量、決策變量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。 
　　案例分析是國外先進(jìn)國家經(jīng)常采用的教學(xué)方法，有很好的教學(xué)效果。我國的教材體系也重視教學(xué)案例的組織和完善。 
　�。�3）在教學(xué)中，強(qiáng)化計算機(jī)的應(yīng)用。運籌學(xué)的大部分問題算法復(fù)雜、計算量大，靠人工計算非常困難，而計算機(jī)具有計算速度快、準(zhǔn)確等優(yōu)點，它是解決運籌學(xué)問題的重要工具。目前已有很多解決運籌學(xué)問題的計算機(jī)軟件。因此，將運籌學(xué)的問題變成計算機(jī)模型，具有重要意義。在教學(xué)中，要把實際問題轉(zhuǎn)化成運籌學(xué)模型作為重點，增加講授使用計算機(jī)軟件的課時，以便使學(xué)生盡快用計算機(jī)進(jìn)行求解。 
　　參考文獻(xiàn) 
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