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論文導(dǎo)讀：對奇數(shù)齒直齒圓柱齒輪齒頂圓直徑的測量和計算方法進行了改進，提高了實際測量精度。
關(guān)鍵詞：直齒圓柱齒輪,計算方法,齒輪測量
在機械維修工作中，經(jīng)常遇到奇數(shù)齒直齒圓柱齒輪齒頂圓直徑的測量問題。在測量時，因為量具直接測量到的尺寸不是齒頂圓直徑da，而是一個齒的齒頂?shù)綄γ纨X間齒頂圓弦的距離H(圖1)。通常齒頂圓直徑da按下式計算：
da ＝K*F(1)
系數(shù)K值可從有關(guān)資料中查得。
用這種方法計算齒頂圓直徑，當(dāng)齒數(shù)較少時，誤差較大，不能滿足工作要求，而對于變位齒輪、短齒齒輪、不同齒形角的齒輪。其變化情況又都不同，給實際的測量和計算帶來困難。
1、測量方法
如圖2用測量弓高弦長法的計算公式如下：
(da/2) 2 =(e a /2) 2 +(H－da/2) 2
整理后得：
da = H+ e a 2 /4H （2）
根據(jù)式(2)，只要測量出尺寸H和齒頂圓齒間弦齒寬e a 就可以計算出齒頂圓直徑da。
2 測量步驟
2.1 尺寸H的測量
尺寸H的測量可以采用多種工具，如游標(biāo)卡尺、公法線千分尺、外徑千分尺或杠桿千分尺等。在使用外徑千分尺或杠桿千分尺測量H值時，應(yīng)先在齒間外側(cè)配置一量塊(圖3)，然后再用量具測量。
2.2 尺寸e a 的測量
事先準(zhǔn)備好一尺寸適當(dāng)?shù)你U塊，將其放入被測齒輪的齒間內(nèi)，在鉛塊外加一塊平行鋼墊板，并放在臺虎鉗上加壓，使鉛塊充滿齒槽空間，當(dāng)鉛體從齒頂處溢出并剛好切斷時取下，此時將得到一個與齒間形狀相同的鉛塊(圖4)，其底邊長度e a 值，可用游標(biāo)卡尺或公法線千分尺測量出來。
若無鉛塊，也可以在一塊光滑的紙墊板上壓出相鄰兩齒頂印痕，然后用游標(biāo)卡尺測量出兩印痕問的距離，即可得出e a 值，但用這種方法測量，誤差較大。
3 誤差分析
顯然，式(2)的計算方法屬于間接測量法，根據(jù)誤差理論，若各獨立量的誤差不能事先測出，則間接測量誤差應(yīng)按隨機誤差來處理。間接量的精度與各隨機
變量的精度有關(guān)，呈函數(shù)關(guān)系。免費論文參考網(wǎng)。設(shè)：
y=f(x 1 ,x 2 ,x 3 ,……x m )
如果已知x i 的標(biāo)準(zhǔn)偏差各為σ i ，則y的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ y 為:
σ y =
如果已知x i 的極限誤差各為δ xilim ，則y的極限誤差δ ylim 為:
δ ylim =
從上面的分析可知，按式（2）計算的齒頂圓直徑da的極限誤差為：
δ dalim =
于是可得：
δ dalim = (3)
4 實例應(yīng)用
某汽車用起動電機驅(qū)動齒輪的主要參數(shù)為：模數(shù)m＝3，齒數(shù)z＝9，齒形角а=14.5°，變位系數(shù)x＝0.43。免費論文參考網(wǎng)。在滾齒前用千分尺測得齒坯直徑為34.36mm，加工后用游標(biāo)卡尺測得H=33.58mm，采用錫塊壓形后，測得e a =10.30mm。
查得K＝1.0154，用式(1)計算：da＝34.097mm。
用式(2)計算：da=34.37mm。免費論文參考網(wǎng)。
根據(jù)計算結(jié)果可知：按式(1)計算，求得的值與實際值相差較大，而按式（2）計算，求得的值與實際值相差較小。
如果在測定H、e a 時的極限誤差分別為δ Hlim =±0.02mm、δ ealim =±0.05mm,則從式（3）可得δ dalim =±0.021mm。
故齒輪齒頂圓直徑的測量結(jié)果為da=34.37±0.021mm。


圖1

圖2


圖3


圖4