港區(qū)聯鎖塊鋪面的結構力學模型研究*
王力 談至明 胡洪龍 楊明熹
（1．中國能源建設集團安徽省電力設計院有限公司 合肥230601;
2．同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室上海201804；
3．廣西交通投資集團廣西金盟工程有限公司 南寧 530000）
摘要 文中建立了工程中常用的人字式鋪砌的聯鎖塊鋪面的三維有限元模型，比較了三維模型與平面應變模型和軸對稱模型的區(qū)別以及不同鋪砌方式對聯鎖塊鋪面性能的影響。按聯鎖塊鋪面結構的主要破壞形式和結構響應，將具有眾多縫隙的聯鎖塊層等效為一均質彈性層，總結了聯鎖塊間有初壓應力條件下的聯鎖塊層等效模量的變化規(guī)律，給出了聯鎖塊層等效模量與接縫寬度、初壓應力系數和接縫填料模量比的回歸關系式，并給出了常見條件下的聯鎖塊層等效模量值。
關鍵詞 道路工程 聯鎖塊鋪面有限元模型 等效模量 基層底部彎拉應力 土基頂面壓應變
聯鎖塊鋪面具有承受荷載范圍很大、對地基變形的適應能力強、抗滑性能好、耐磨耗、使用壽命長、維修成本低且快捷等優(yōu)點。因此，聯鎖塊鋪面已被歐洲、北美、澳大利亞、日本等國家的港區(qū)大量采用，也是我國新建重載港口堆場、道路鋪面中最主要的結構形式之一。聯鎖塊層是由預制的水泥混凝土塊體和接縫組成的。孫立軍等指出，相對于水泥混凝土路面而言，聯鎖塊很小，板體性并不顯著，加之接縫不能傳遞拉應力，所以聯鎖塊鋪面的損壞一般不是聯鎖塊塊體的斷裂，而大多是基層或路基的損壞。實驗結果表明，基層頂面的壓應力一般較大，基層、路基內的應力和位移也相應較大。因此，正確把握聯鎖塊鋪面的結構響應，是聯鎖塊鋪面結構設計的關鍵。從應用的角度看，聯鎖塊一般是預制的，其平面尺寸和厚度是一定的，故設計工作也主要集中于基層和路基。這也就要求聯鎖塊鋪面的力學模型不僅要顧及到聯鎖塊面層這一特殊層次的力學作用和力學特性，更要能夠分析基層和路基內的應力和應變狀態(tài)。
英國、美國、澳大利亞等國均制定了針對聯鎖塊鋪面的相關指南或規(guī)范。我國現行《港口道路、堆場鋪面設計與施工規(guī)范》(JTJ 296 -96)已頒行近20年，由于受到當時計算機運算能力不足的限制，所采用的力學分析模型與實際聯鎖塊鋪面結構受力狀況有較大差異，加之近年來港區(qū)荷載不斷重型化，現行設計方法亟待改進和完善。
1聯鎖塊層的等效模量
本文建立了聯鎖塊鋪面結構的三維有限元模型，聯鎖塊分別按順砌式和人字式進行鋪砌，聯鎖塊塊間設置各向異性的夾層單元以反映聯鎖塊塊間接縫嵌鎖和塊體尺寸。
利用有限元模型可得到聯鎖塊鋪面結構響應量，但模型建立及計算過程等都較為繁瑣且耗時。考慮將聯鎖塊層（聯鎖塊塊體十塊間接縫）按不同等效原則近似等效為一當量均質層，其力學參數用當量彈性模量E。。和泊松比u。。來表征。從而可直接使用彈性層狀理論體系來研究聯鎖塊鋪面的力學響應。其中，等效鋪面結構的層間接觸條件為聯鎖塊與砂墊層連續(xù)，砂墊層與粒料基層、粒料基層與土基連接，砂墊層與整體性（剛性、半剛性材料）基層、整體性基層與土基光滑。
整體性基層的聯鎖塊鋪面在設計時控制其基層不發(fā)生疲勞和一次極限斷裂，采用的設計指標是基層底部彎拉應力d．；而粒料基層聯鎖塊鋪面主要控制土基不發(fā)生過量的塑性變形，采用的設計指標為土基頂面壓應變e：。因此，等效指標分別采用基層底部彎拉應力西和土基頂面壓應變￡。。
影響聯鎖塊層等效模量的主要因素眾多，有聯鎖塊的尺寸（長、寬、厚）、塊體間縫隙寬度，基層類型、厚度等。為簡便起見，可將聯鎖塊層無縫時的聯鎖塊模量E。(取31 GPa)為基準模量，聯鎖塊層等效模量E。。表示為
式中：蚤為等效模量系數，下標i表示等效指標，其中：i =1為基層層底彎拉應力；i=z為土基頂面壓應變。等效模量系數ζ可很好地反映聯鎖塊面層的荷載擴散效應，ζ：=1，即為水泥混凝土鋪面，ζ=O，即為塊體無荷載傳遞作用的獨立塊鋪面。
2不同力學模型的比較
胡洪龍等指出現有用于聯鎖塊鋪面分析的力學模型主要有平面應變模型、軸對稱模型和三維模型3種類型。其中，平面應變模型和軸對稱模型均與聯鎖塊鋪面結構實際狀況有較大差異，不能反映聯鎖塊之間的接縫狀況，三維模型可很好表征聯鎖塊鋪面結構實際狀況，但由于塊體縫隙寬度與塊體尺寸之比很小，為避免單元長寬比過小而導致剛度矩陣奇異，單元數很大，在前些年受到計算機儲存和計算能力所限，三維模型難以實現。
由圖1可見，①聯鎖塊人字式鋪砌方式的荷載擴散能力優(yōu)于順砌式鋪砌方式；②平面應變模型低估聯鎖塊的荷載擴散能力，其原因是忽略了聯鎖塊的橫向荷載擴散能力；③軸對稱模型嚴重高估聯鎖塊的荷載擴散能力，其原因是軸對稱模型只能將聯鎖塊面層處理為具有環(huán)狀接縫的面層，它大大縮減了接縫數量，夸大了其剛度。
3初壓系數的影響
聯鎖塊塊體縫隙填充料一般采用細砂，或摻少量石灰或水泥，它具有受拉特性，也就是說填充料與聯鎖塊塊體之間具有受壓連續(xù)、受拉脫開的力學特性。然而，聯鎖塊面層在完成塊體鋪砌之后，縫隙填充料細砂有振搗與預壓實等工序，且由于聯鎖塊鋪面有邊緣約束，因此縫隙填充料有一定量的初壓力σg0。因此，聯鎖塊與填充料之間的接觸狀況應描述為：當外荷載引起到填充料單元的拉應力crp≤σ。。時連續(xù)，arp>d。。時脫開。此問題屬非線性問題，需通過逐次迭代逼近方法擬合。
聯鎖塊縫隙填充料的初壓應力d。。可用下式表示
式中：p可稱之為初壓系數；σ。。為假定聯鎖塊面層無縫時的層底彎拉應力，即為水泥混凝土鋪面的板中荷載應力。
聯鎖塊塊間填充料的初壓應力大小對聯鎖塊面層等效模量的影響很大，在無初壓應力，即P=0條件下，填充料不能承受拉應力，若此時聯鎖塊面層邊界無位移約束，聯鎖塊之間將逐漸松散，其荷載擴散能力也將喪失殆盡，填充料厚度方向至少1／3是處于脫開狀態(tài)；既便邊界有嚴格位移約束，聯鎖塊與填充料的脫開區(qū)面積很大，荷載擴散能力也將受到很大削弱：隨著初壓系數P的提高，脫開區(qū)面積迅速減小，聯鎖塊面層的荷載擴散能力隨之增長。不同初壓系數P時的聯鎖塊面層等效模量系數；-，丘如圖2所示的散點。
仔細研究聯鎖塊層等效模量系數}與縫隙寬度d。、填料模量比A。和初壓應力系數IO之間關系后發(fā)現，基于基層底部彎拉應力和土基頂面壓應變的指標給出了半剛性基層和粒料基層聯鎖塊層等效模量均可近似表示為
式(3)中的回歸系數d，口，y，口中，a，口與初壓應力系數P有關，Y與縫隙寬度d。有關，它們的回歸式為（圖3的曲線為其回歸結果）。
4結論
建立了工程中更為常用的人字式鋪砌的聯鎖塊鋪面的三維有限元模型，聯鎖塊塊間設置各向異性的夾層單元以反映聯鎖塊塊間嵌鎖和塊體尺寸效應；比較了三維有限元模型與平面應變有限元模型和軸對稱模型的區(qū)別，并分析了人字式、順砌式2種鋪砌方式的差別。
按基層底部彎拉應力和土基頂面壓應變?yōu)榈刃г瓌t，將眾多縫隙的聯鎖塊層等效為一簡單均質彈性層，方便了有限元分析結果的應用。引入了縫間初壓系數的概念描述聯鎖塊鋪面在鋪砌完成經過振動碾壓后，縫間填料的初壓應力，較好地反映聯鎖塊鋪面的工作狀態(tài)。詳細計算分析了各種因素對聯鎖塊層等效模量的影響規(guī)律，回歸得到了包含初壓系數p、縫隙寬度d。、填料模量比AE的聯鎖塊層等效模量系數r的回歸式，并給出了常見條件下的聯鎖塊層等效模量值。
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