鋼拱肋異型拱橋設計與研究
劉莉
(上海市市政規(guī)劃設計研究院，上海200031)
摘要：介紹某異型拱橋的結構特點和設計構造，結合有限元的計算方法，分析拱橋的成橋階段和運營階段的受力特點，采用第一類彈性穩(wěn)定的分析方法，對成橋狀態(tài)拱肋的風撐數(shù)量進行穩(wěn)定性能的參數(shù)分析。結果表明：由于異型拱橋的非對稱性，結構受力也呈非對稱性，拱肋應力呈s形分布；對于剛拱剛梁的結構體系，橋面系剛度較大’拱橋不設置風撐是完全可行和安全的，且失穩(wěn)模態(tài)主要表現(xiàn)為拱肋面外失穩(wěn)。
關鍵詞：異型拱橋；鋼拱肋；結構分析；穩(wěn)定分析
中圖分類號：U448.222 文章編號：1004-4655( 2016) 02-00106-04
隨著鋼管混凝土結構在我國的發(fā)展，國內(nèi)已建成多座鋼管混凝土異型拱橋，如福清長盛異型拱橋等。近期建成的異型拱橋多為鋼拱肋，如莆田城港大橋等。
異型拱橋是一種由普通拱橋發(fā)展而來的新型橋型結構，其外形美觀，構造獨特滿足橋梁美學要求，同時也帶來結構受力上的復雜化。因此對異形結構合理拱軸線的選取、結構受力分析以及整體穩(wěn)定性的研究是十分必要的。
1工程概況
1.1橋梁景觀設計
本文以某異型拱橋為工程背景，該橋位于某沿海城市的一條主要觀光路上，集商業(yè)中心、旅游觀光、海岸景區(qū)于一體。本橋結合當?shù)?#8220;漁文化”的特點，結構取形“鯉魚”，寓意“年年有余”，亦“鯉魚跳龍門”中之鯉魚，橋梁主體結構采用偏態(tài)異型拱橋的形式，總體效果如圖1所示。
1.2橋梁結構設計
本橋根據(jù)經(jīng)濟合理和施工難度適中的原則，采用單跨60 m的下承式異形系桿拱橋，橋梁橫向布置兩條拱肋，兩拱肋平行，拱肋之間不設置風撐。拱肋矢跨比為1/4，吊桿斜率1.25：1，橋面寬度為23.9 m。
橫斷面布置為：（0.25 m欄桿+2.0 m人行道+2.5 m非機動車道+2.2 m拱肋+0.5 m防撞護
欄+4.5 m機動車道）×2=23.9 m。橋梁橫斷面布置如圖2所示。
主梁采用雙肋板式預應力混凝土結構，橋梁斜交150，縱向每隔4.0 m設置一道橫梁，由于拱腳區(qū)域受力較大，橫梁間距加密到3m。橋面系構造如圖3所示。
由于鋼材易于承擔和應對結構在施工過程中內(nèi)力的變化，拱肋采用鋼箱形截面。縱向加勁肋為板式，橫向加勁采用實腹式橫隔梁，拱肋為等截面形式，拱高1.8 m，拱寬1.8 m；拱腳鋼混結合段長1.75 m，通過開孔板連接和低松弛預應力鋼絞線與混凝土主梁進行連接。
拱腳混合段構造如圖4所示。
吊索采用整體擠壓式鋼絞線成品索，拱肋端錨固區(qū)采用叉耳式錨固的形式，梁端為螺母式錨具，梁底端張拉，吊桿間距為4m。
2橋梁合理拱軸線設計
系桿拱橋，其吊桿一般為豎直向布置，橋面荷載通過吊桿傳遞給主拱，得出對稱的二次曲線。異型拱橋?qū)⒁话阆禇U拱橋中的豎直吊桿按一定斜率布置，橋面荷載通過斜吊桿傳遞給主拱，不同的吊桿斜率推導出不同外形的合理拱軸線。如圖5所示，建立異形拱橋的直角坐標系，作以下3個基本假定和要求。
1)假設吊桿均勻密布，拱肋吊桿索力均勻分布。
2)拱截面只有軸力，無剪力和彎矩，即合理拱軸線的要求。
3)在推導拱軸線方程時，忽略拱圈自重荷載。
根據(jù)上述假定，推導出異型拱的合理拱軸線方程見式(1)。
當f/L=1/4時，不同i值的合理拱軸線圖形如圖6所示。設計時根據(jù)不同的景觀需要，選擇合適的外形。
3橋梁結構受力分析
3.1橋梁有限元模型
全橋總體靜力分析采用MIDAS-Civil空間分析程序，對各種荷載工況下橋梁的成橋階段和施工階段進行受力和位移分析。
有限元模型如圖7所示，模型采用空間桿系結構，系梁、端橫梁、中橫梁按實際截面用梁單元模擬，吊桿用桁架單元模擬，模型邊界條件根據(jù)支座的具體位置確定，主梁一側為簡支連接，另一側為縱向活動連接。
3.2成橋狀態(tài)和運營狀態(tài)受力分析
異型拱橋上部結構按照先梁后拱的原則進行施工。施工主要步驟：滿樘支架現(xiàn)澆拱橋系梁，待混凝土達到強度之后，張拉系梁上的預應力；在橋面上搭設支架分段拼接鋼箱拱肋；張拉吊桿索力，通過吊桿張拉使結構脫模；拆除支架，施工附屬結構。
按照上述方法施工的異型拱橋，一期恒載和二期恒載都是按照一次落架的方式作用在橋跨結構上；成橋以后，在實際結構施加活載、溫度荷載、風荷載等。采用一次落架模型計算，橋梁結構計算結果如圖8～圖10所示。
由圖8可知，鋼拱肋上下翼緣的應力分布不對稱，也不均勻，應力分布曲線呈S形。由于彎矩和軸力的分布不均勻，導致在陡拱側上下緣應力差較大，在坦拱側上下緣應力差較小；截面最大壓應力為125 M Pa，出現(xiàn)在坦拱側拱腳附近；截面最小壓應力為16 M Pa，出現(xiàn)在陡拱側的上緣。
由圖9～圖10可知，由于斜吊桿水平分力的作用，主梁陡拱側下緣壓力較大；拱腳彎矩的作用，使得上緣應力較小。在短期組合作用下，主梁上緣最大壓應力為4.3 M Pa，下緣最大壓應力為10.1 M Pa，出現(xiàn)在陡拱側拱腳處；在長期組合作用下，主梁上緣最大壓應力為6.2 M Pa，下緣最大壓應力為10.3 M Pa，出現(xiàn)在陡拱側拱腳處，滿足A類預應力構件的設計要求。
4橋梁穩(wěn)定性分析
4.1穩(wěn)定分析方法
對于系桿拱橋而言，拱是主要受壓構件，穩(wěn)定問題是針對拱的穩(wěn)定。
1)第1類穩(wěn)定問題。如果拱所承受的荷載達到一定的臨界值時，拱的平衡狀態(tài)就會喪失，或者在豎向平面內(nèi)拱軸線離原來的純壓對稱變形狀態(tài)向反對稱的平面撓曲，即向受壓兼受彎狀態(tài)轉(zhuǎn)化，稱為拱的面內(nèi)屈曲；或者拱軸線傾出豎平面之外，轉(zhuǎn)向空間彎扭的變形狀態(tài)，稱為拱的面外屈曲或拱的側傾；這類失穩(wěn)是在同一個荷載點出現(xiàn)平衡分叉現(xiàn)象，又稱平衡分叉失穩(wěn)。
2)第2類穩(wěn)定問題。在建立平衡方程時，需考慮結構變形，這類拱的失穩(wěn)現(xiàn)象與壓彎構件的失穩(wěn)現(xiàn)象是很相似的，精確考慮拱軸位移的理論，也就是大撓度理論非線性屈曲。
第1類穩(wěn)定問題的力學情況比較明確，在采用有限元法對結構進行計算時，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學上求特征值問題，而且目前橋梁設計規(guī)范中的拱橋穩(wěn)定安全系數(shù)也是指第1類彈性穩(wěn)定分析的穩(wěn)定安全系數(shù)。第2類穩(wěn)定問題的求解比第1類復雜。本橋跨度屬中等跨徑，非線性影響相對較小，以第1類彈性穩(wěn)定的計算結果作為設計基本依據(jù)。
4.2穩(wěn)定分析結果
利用MIDAS程序的特征值屈曲分析模塊，對異形系桿拱橋的成橋狀態(tài)進行穩(wěn)定性分析。成橋狀態(tài)穩(wěn)定計算過程中，荷載取白重及二期恒載，預應力效應作為初始荷載，但不進行比例放大，計算所得的最小特征值即是穩(wěn)定安全系數(shù)。
出于美觀考慮，沒有設置拱肋風撐，但為了了解有無風撐對成橋狀態(tài)穩(wěn)定性的影響，建立4種不同拱肋橫撐數(shù)量的分析模型，即模型一：無橫撐；模型二：1個橫撐；模型三：3個橫撐；模型四：
4個橫撐。
拱橋穩(wěn)定性計算結果如表1所示，在無橫撐時，成橋階段在恒荷作用下的一類彈性穩(wěn)定系數(shù)為27.4，一階失穩(wěn)模態(tài)為拱肋面外失穩(wěn)；通過增加橫撐數(shù)量后，成橋階段拱橋穩(wěn)定系數(shù)增大到35.7，失穩(wěn)模態(tài)也為拱肋面外失穩(wěn)。
由此可知，拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于規(guī)范允許值4，拱橋的穩(wěn)定性滿足要求，拱橋不設置風撐具有足夠的安全度，是完全可行的。從城市橋梁的美觀及橋梁建筑界限的角度，也有不設置風撐的要求。圖11給出4個模型結構的一階失穩(wěn)模態(tài)。
5結語
通過對異形拱橋的外形和計算分析，可得到以下主要結論。
1)異型拱橋造型美觀，構造簡潔，可結合環(huán)境進行組合變化，非常適合于城市橋梁對于美學的要求。
2)由于異型拱橋的非對稱性，結構受力也呈現(xiàn)非對稱性，鋼拱肋應力呈S形分布；內(nèi)力分布為陡拱側彎矩較大，坦拱側軸力較大。
3)無風撐拱橋在成橋階段恒載作用下，第一類彈性穩(wěn)定系數(shù)為27，大于規(guī)范允許值4，拱橋的穩(wěn)定性滿足要求。
4)該結構體系的橋面系剛度較大，橋梁的失穩(wěn)主要表現(xiàn)在拱肋的面外失穩(wěn)，增加拱肋橫撐數(shù)量對拱肋的一階失穩(wěn)模態(tài)影響不大，但穩(wěn)定安全系數(shù)有明顯提高。
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