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郭軍杰1,2,秦啟榮1,程曉陽3
(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川成都610500;2.河南工程學(xué)院安全工程學(xué)院,河南鄭州451191:3.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院,河南焦作454000)
摘要:為了研究地層條件下瓦斯流動特點(diǎn),通過建立瓦斯吸附-解吸、擴(kuò)散和滲流綜合流動數(shù)學(xué)模型,分析不同埋深條件下瓦斯流動機(jī)制,并模擬吸附層和滑脫效應(yīng)對瓦斯流動的影響。結(jié)果表明:隨煤層埋深增加,部分納米孔隙內(nèi)瓦斯流動機(jī)制由擴(kuò)散過渡到滲流,這有利于瓦斯運(yùn)移;在煤層深部,瓦斯吸附層和滑脫效應(yīng)對瓦斯?jié)B流作用影響不大;隨埋深增加,瓦斯吸附層對瓦斯運(yùn)移影響逐步增大,而滑脫效應(yīng)則逐步弱化;在埋深相同時,兩者對瓦斯運(yùn)移的影響都隨孔隙直徑增大而減小。研究有助于深入了解瓦斯在深部煤層流動的機(jī)制,提高深部煤層瓦斯抽采效果。
關(guān)鍵詞:瓦斯流動機(jī)制;納米孔隙;瓦斯抽采;深部煤層
中圖分類號:X936doi: 10. 11731/j.issn.1673 -193x.2016. 06. 005
0 引言
最近十年,煤層氣地面抽采技術(shù)和井下瓦斯抽采技術(shù)都進(jìn)步很快。山西沁水盆地和內(nèi)蒙古鄂爾多斯盆地已經(jīng)成功成為我國煤層氣生產(chǎn)基地,產(chǎn)出的煤層氣成為常規(guī)天然氣的重要補(bǔ)充,具有較高的經(jīng)濟(jì)價值。由于瓦斯抽采對瓦斯災(zāi)害防治效果明顯,且成本相對較低,井
下瓦斯抽采也成為瓦斯災(zāi)害防治最主要的措施。煤層瓦斯抽采技術(shù)的快速發(fā)展不僅創(chuàng)造了良好社會經(jīng)濟(jì)效益,也不斷推動著對瓦斯流動機(jī)制研究的深入。
煤是一種具有復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì),其孔隙尺度從納米孔到可見孔,跨越非常大。煤層的裂隙網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了瓦斯流動的通道,而基質(zhì)塊體則是瓦斯吸附的主要空間。因此,瓦斯在煤層中的運(yùn)移存在著吸附-解吸、擴(kuò)散和滲流三種流動機(jī)制。一般認(rèn)為,隨著煤層深度的增加,煤層裂隙緊閉,瓦斯流動將愈加困難,不利于瓦斯抽采。但生產(chǎn)實(shí)踐表明,瓦斯在一些深部煤層仍然具有良好的運(yùn)移能力,抽采效果也非常好,這種現(xiàn)象值得進(jìn)一步探索。有學(xué)者對致密頁巖和深部煤層瓦斯運(yùn)移機(jī)制進(jìn)行了研究,對本文的研究具有一定啟發(fā)意義。
本文在考慮瓦斯吸附-解吸、擴(kuò)散和滲流基礎(chǔ)上,建立圓截面單孔瓦斯流動物理模型,研究地層條件下瓦斯流動特點(diǎn),為深部煤層氣抽采和瓦斯災(zāi)害防治提供理論基礎(chǔ)。
1 瓦斯流動物理模型及機(jī)制
1.1 瓦斯流動物理模型
考慮瓦斯在孔隙中三種流動機(jī)制,瓦斯吸附-解吸流動機(jī)制遵循Langmuir等溫吸附定律,擴(kuò)散機(jī)制考慮Knudsen數(shù)影響,滲流機(jī)制符合Darcy定律,孔隙為圓形截面,建立圓孔瓦斯流動模型,從孔隙壁開始,依次發(fā)生吸附-解吸、擴(kuò)散和滲流三種流動機(jī)制,見圖1。
1.2 瓦斯流動機(jī)制
1.2.1 吸附-解吸流動機(jī)制
吸附是一種重要的氣體賦存機(jī)理,煤層中吸附態(tài)瓦斯占瓦斯含量總數(shù)75%~90%。一般認(rèn)為,瓦斯吸附-解吸與孔隙壓力、孔隙直徑、溫度有關(guān)。在等溫條件下,采用Langmuir吸附方程來表征瓦斯的吸附,假設(shè)吸附相密度一定,吸附層厚度可按下式表示:
1.2.2 瓦斯擴(kuò)散機(jī)制及模式
熱力學(xué)理論認(rèn)為:煤層瓦斯的擴(kuò)散是瓦斯分子從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的運(yùn)動過程,其本質(zhì)是氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動的結(jié)果,,擴(kuò)散機(jī)制可用式(2)表示:
瓦斯在孔隙中有多種擴(kuò)散模式,有晶體擴(kuò)散、表面擴(kuò)散、氣體擴(kuò)散等,根據(jù)對氣體在多孔介質(zhì)中擴(kuò)散的研究,定義Knudsen數(shù)為:
氣相擴(kuò)散根據(jù)Knudsen數(shù),細(xì)分為一般Fick擴(kuò)散(K n≥10)、Knudsen擴(kuò)散(K n,≤0.1)和過渡型擴(kuò)散(0.1<K n<10),如表1所示。
1.2.3Darcy流動機(jī)制
根據(jù)Hagen - Poiseuille定律,氣體流經(jīng)圓形截面孔隙的Darcy流動質(zhì)量通量為
2 瓦斯流動控制因素分析
根據(jù)以上瓦斯流動機(jī)制,影響瓦斯流動的影響因素主要有孔隙直徑、壓力和溫度等。在地層條件下,特別是在深部煤層,地溫和瓦斯壓力將大大增加,同時由于高地應(yīng)力作用,煤體裂隙緊閉,這些變化對瓦斯流動將產(chǎn)生不可忽視的影響。
2.1 瓦斯壓力與埋深
式中,H為煤層埋藏深度,m。
通過式(6),可用煤層埋深表示瓦斯壓力。因此,在地層條件下,隨埋深增加,瓦斯壓力不斷增高。
2.2地溫與埋深
地球常溫層溫度一般為(13~23) ℃,取20℃。不同地點(diǎn)地溫梯度值不同,通常為(1~3) ℃/100 m,地殼的近似平均地?zé)崽荻仁敲壳?5℃ ,火山活動區(qū)較高,取地溫梯度為0. 025℃/m。地溫與埋深可用式(7)表示:
因此,在地層條件下,隨埋深增加,地溫會不斷增高。
3基于地層條件瓦斯流動分析
3.1 瓦斯流動機(jī)制分析
3.1.1 瓦斯平均自由行程
根據(jù)圖1,當(dāng)孔徑為常量時,瓦斯分子自由行程越小,則d。的值越小,也就是說在距孔壁更小范圍內(nèi)的瓦斯有機(jī)會碰撞孔壁,越有利于瓦斯運(yùn)移。
根據(jù)Knudsen數(shù)和瓦斯平均自由行程,可以確定氣體擴(kuò)散孔徑的范圍。由式(4)計算,常溫常壓情況下(20℃,0.1 M Pa),瓦斯分子平均自由程約為53.1 nm,則發(fā)生一般F ick擴(kuò)散的孔徑也在531 nm以上。在地層條件下,確定瓦斯擴(kuò)散孔徑范圍為[1.2 nm,130 nm],在1.2 nm以下的孔徑,瓦斯以吸附相存在,僅發(fā)生固溶體擴(kuò)散和吸附相擴(kuò)散,在130 nm以上的孔徑,瓦斯主要以滲流機(jī)制運(yùn)移。也就是說,瓦斯平均自由行程越小,擴(kuò)散孔徑的上限越小,而滲流孔徑的范圍則越大。
把式(6)和式(7)代入式(4),可得到瓦斯平均自由程與埋深的關(guān)系,見式(8):
根據(jù)式(8),隨著埋深增加,瓦斯平均自由程則不斷減小。在煤層埋深0~3 000 m時,瓦斯平均自由程為26. 55~0.22 nm之間,見圖2。
根據(jù)以上分析,可以推斷:在某些區(qū)間的納米孔隙,煤層淺部瓦斯流動屬于擴(kuò)散運(yùn)移,而在煤層深部則為滲流運(yùn)移。假若這些孔隙的孔容比重較大,在煤層深部仍然按照擴(kuò)散運(yùn)移方式計算通量,將會產(chǎn)生較大偏差。
3.1.2 孔徑和吸附層
孔徑大小是氣體運(yùn)移的一個關(guān)鍵因素。根據(jù)圖1,當(dāng)瓦斯自由行程為常量時,當(dāng)孔徑不斷減小時,滲流所占的孔隙在總孔隙的比例越來越小,當(dāng)孔徑小于瓦斯擴(kuò)散的孔徑上限時,則不發(fā)生滲流流動機(jī)制,當(dāng)孔徑小于瓦斯擴(kuò)散孔徑的下限時,不發(fā)生氣體擴(kuò)散,則氣體流動機(jī)制消失,不利于瓦斯的運(yùn)移。同時,孔隙直徑越小,孔隙的比表面積則越大,瓦斯吸附性能更強(qiáng),也不利于瓦斯流動。因此,孔隙直徑越小,發(fā)生流動機(jī)制的類型越少,且滲流越弱,越不利于瓦斯運(yùn)移。
而在納米孔隙范圍內(nèi),吸附層對瓦斯的運(yùn)移有明顯影響,也不可忽視。
假若不考慮氣體壓縮,則瓦斯吸附層厚度可用氣體分子直徑和層數(shù)表示。由式(1)和式(6),可計算圓形孔隙內(nèi)吸附層厚度占孔隙直徑的比例:
當(dāng)最大吸附層厚度為0.7 nm,Langmuir壓力為4.15M Pa時。根據(jù)式(9),埋深為500、1000、2000、3000m條件下,吸附層厚度占不同孔隙直徑比例示意圖,見圖3。
根據(jù)圖3和式(9),吸附層對瓦斯運(yùn)移的影響隨埋深增加而增加,隨孔隙直徑增大而減小。在3000 m埋深條件下,吸附層對直徑100 nm的孔隙瓦斯運(yùn)移的影響為1. 23%。因此,在煤層深部,吸附層對在100 nm以下的孔隙內(nèi)的瓦斯流動影響較大。由于瓦斯在100 nm
以內(nèi)孔隙的流動主要為擴(kuò)散,也可以認(rèn)為吸附層對瓦斯擴(kuò)散流動有較大影響,而對滲流的影響微乎其微。因此,在計算孔隙擴(kuò)散通量時,應(yīng)考慮吸附層厚度對瓦斯擴(kuò)散影響,采用有效孔隙直徑進(jìn)行計算比較合適。
3.1.3 地溫
平均自由程入隨溫度的增加呈線性增加,但僅僅是緩慢增加,影響并不大。根據(jù)式(7),埋深為3 000 m時,地溫增加75 0C。在壓力一定時,根據(jù)式(4),分子自由行程僅增加10 nm左右,對氣體的流動影響不是很大。但是,隨著溫度升高,甲烷的吸附量減少,游離甲烷量增大而使壓力增大;另外,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,溫度升高,在體積不變時壓力也升高,所以這兩者共同作用使入的減小比僅有溫度引起的增加量更甚,使得甲烷的擴(kuò)散能力加強(qiáng)。
總之,在煤層深部,受較大地應(yīng)力作用,煤體裂隙緊閉,滲流較困難。然而,由于深部瓦斯分子自由行程也大大減小,瓦斯在部分納米孔隙由淺部的擴(kuò)散運(yùn)移轉(zhuǎn)為深部滲流運(yùn)移,促進(jìn)瓦斯流動,這部分孔隙孔容比重越大,對瓦斯運(yùn)移影響越明顯。吸附層隨埋深增加對瓦斯運(yùn)移越不利,但也僅僅影響100 nm以下孔隙,對100 nm以上孔隙瓦斯流動影響比較小。隨埋深增加,地溫對瓦斯運(yùn)移是有利因素。
3.2滑脫效應(yīng)分析
在低壓滲流中,氣體在管壁發(fā)生滑脫對流動有一定的影響,稱為滑脫效應(yīng),也就是Klinkenberg效應(yīng);撔(yīng)可用式(10)表達(dá):
把式(8)代入式(10),則:
根據(jù)式(11),滑脫效應(yīng)與多孔介質(zhì)的孔隙直徑和煤層埋深有關(guān),圖4描述了埋深為500、1 000、2 000、3 000m條件下不同孔隙直徑的滑脫效應(yīng)。
圖4和式(11)顯示:滑脫效應(yīng)隨孔隙直徑增大和埋深增加而減小?紫吨睆綖100 nm時,埋深為1 000 m的滑脫效應(yīng)僅為2%,因此,在煤層淺部和較小孔隙條件下,滑脫效應(yīng)較為明顯,而在煤層深部和較大孔隙條件下,滑脫效應(yīng)明顯弱化,對瓦斯流動影響不大。
4 結(jié)論
隨著開采深度的增加,煤層裂隙緊閉,孔隙壓力增大,納米級孔隙瓦斯流動對瓦斯運(yùn)移貢獻(xiàn)的比重將越來越大。在上述分析的基礎(chǔ)上,可以形成以下幾個方面的結(jié)論。
1)隨煤層埋深增加,煤層部分納米級孔隙內(nèi)瓦斯流動由擴(kuò)散轉(zhuǎn)變?yōu)闈B流。埋深越大,孔隙直徑越大,則瓦斯流動機(jī)制越傾向于滲流,有利于瓦斯運(yùn)移。
2)吸附層對瓦斯運(yùn)移的影響隨埋深增加而增加,隨孔隙直徑增大而減小。在3 000 m埋深條件下,吸附層對直徑100 nm的孔隙瓦斯運(yùn)移的影響僅為1. 23%。因此,可以認(rèn)為在100 nm以上的孔隙,吸附層對氣體的運(yùn)移影響不大。
3)滑脫效應(yīng)隨孔隙直徑增大和埋深增加而弱化?紫吨睆綖100 nm時,埋深為1 000 m的滑脫效應(yīng)僅為2%。因此,在煤層深部,滑脫效應(yīng)弱化明顯,對孔隙的瓦斯流動影響不大。
4)地層條件下,地溫增加有利于瓦斯運(yùn)移。