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考慮圍巖松動圈影響的圓形泄洪洞應(yīng)力分析（水利）

                                 張曉馳

                    （新華水力發(fā)電有限公司，北京  100070）

【摘要】  泄洪洞是水利樞紐的重要組成部分。本文以彈性力學(xué)理論為支撐，推導(dǎo)出受圍巖松動圈影響的圓形泄洪洞襯砌和松動圈支護(hù)體內(nèi)的應(yīng)力解析解，并以新疆吉勒布拉克水利樞紐工程為例，分析了平面應(yīng)變彈性情況下，兩層結(jié)構(gòu)內(nèi)切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力沿徑向的分布規(guī)律，相關(guān)研究成果可為類似泄洪洞的穩(wěn)定性評價(jià)提供參考。

【關(guān)鍵詞】  泄洪洞；圍巖松動圈；切向應(yīng)力；徑向應(yīng)力

中圖分類號：TV52 文章編號：1005-4774( 2016) 06-0025-04

1引  言

  厚壁圓筒在水利水電、礦山等工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在水利水電工程中，圓形泄洪洞是厚壁圓筒的一個(gè)典型應(yīng)用，它是水利樞紐的重要組成部分，特別是在水利工程安全中也發(fā)揮著重要的作用，因而泄洪洞襯砌及圍巖的穩(wěn)定性研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前有關(guān)泄洪洞穩(wěn)定性研究工作中，大多僅考慮鋼筋混凝土襯砌內(nèi)的應(yīng)力和位移變化，而實(shí)際工程中，由于開挖擾動，隧洞周圍會形成0.5~1.5m不等的圍巖松動圈，在襯砌施作前，一般會采用錨、噴等手段對圍巖松動圈進(jìn)行支護(hù)處理，由先施作的圍巖松動圈支護(hù)體和后施作的鋼筋混凝土襯砌共同承受圍巖壓力。故而，考慮圍巖松動圈影響的泄洪洞襯砌應(yīng)力分析更符合現(xiàn)場實(shí)際。

    本文考慮圍巖松動圈的影響，推導(dǎo)出圓形泄洪洞襯砌和圍巖松動圈支護(hù)體的應(yīng)力解析解，并分析了襯砌及松動圈支護(hù)體內(nèi)切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力沿徑向的分布規(guī)律。相關(guān)研究成果能為類似泄洪洞的穩(wěn)定性評價(jià)提供參考。

2  圓形泄洪洞應(yīng)力及位移分析

    假設(shè)泄洪洞鋼筋混凝土襯砌支護(hù)時(shí)機(jī)恰到好處，使得其與圍巖松動圈支護(hù)體完全接觸，共同承受圍巖的均布應(yīng)力P作用。如圖1所示，I層為鋼筋混凝土襯砌，II層為圍巖松動圈支護(hù)體。泄洪洞襯砌及圍巖松動圈支護(hù)體的半徑從內(nèi)到外依次為R₁、R₂、R₃；泊松比依次為；彈性模量依次為E₁、E₂。

    由于是軸對稱問題，因此在彈性情況下，圓形泄洪洞襯砌及圍巖松動圈支護(hù)體的應(yīng)力表達(dá)式求解如下：

幾何方程：

    聯(lián)合求解，即可以推算出襯砌及圍巖松動圈支護(hù)體內(nèi)的應(yīng)力分量形式。

第I層，鋼筋混凝土襯砌內(nèi)：

第Ⅱ?qū)�，圍巖松動圈支護(hù)體內(nèi)：

  將應(yīng)力分量表達(dá)式(6)~式(9)聯(lián)立式(1)、式(2)，可得內(nèi)外層襯砌的徑向位移解。

第1層，鋼筋混凝土襯砌內(nèi)位移分量

兩層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及位移邊界條件如下：

3  算例求解與分析

    吉勒布拉克水電站位于新疆阿勒泰地區(qū)哈巴河縣境內(nèi)的哈巴河上，位置距哈巴河出山口以上9.1km，距哈巴河縣城35km，是額爾齊斯河一級支流——哈巴河規(guī)劃的第三個(gè)梯級水電站。壩址處河谷呈基本對稱“V”形，河谷走向呈158⁰。左岸山體較緩，岸坡坡度多在25⁰~ 54⁰，局部有陡坎，在左岸坡腳有Ⅱ級殘留堆積階地，右岸山體陡峻，岸坡坡度在33⁰~ 65⁰。壩址區(qū)出露的地層巖性為斜長花崗巖和石英斑巖，左岸裂隙少，巖體強(qiáng)風(fēng)化層深4~7m，弱風(fēng)化層深10~ 11m;樞紐布置利用左岸壩肩上游Ⅻ號沖溝和壩下游河道地形，左岸從外到內(nèi)布置表孔溢洪洞、深孔泄洪洞（與導(dǎo)流洞結(jié)合）和發(fā)電洞，導(dǎo)流洞后期改為深孔泄洪洞。

    泄洪洞采用圓形斷面，洞徑5.4m，鋼筋混凝土襯砌，襯砌厚0.6m，經(jīng)現(xiàn)場測試，圍巖松動圈厚1m。假定外圍承受圍巖壓力為10MPa，圍巖松動圈支護(hù)體的泊松比=0. 25，彈性模量E₂=35GPa。下面分兩種情況來討論泄洪洞的襯砌及圍巖松動圈支護(hù)體內(nèi)的切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力沿徑向的分布規(guī)律。

3.1工況一：襯砌的彈性模量小于松動圈支護(hù)體的彈性模量

    假定襯砌的泊松比= 0.2，彈性模量E₁=30GPa，代入以上所求的應(yīng)力解析解，可得襯砌及圍巖松動圈支護(hù)體內(nèi)的切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力沿徑向的分布，如圖2所示。

3.2工況二：襯砌的彈性模量大于松動圈支護(hù)體的彈性模量

    假定襯砌的泊松比= 0.2，彈性模量E₁=40GPa，同樣可求得襯砌及圍巖松動圈支護(hù)體內(nèi)的切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力沿徑向分布，如圖3所示。

    從圖2和圖3可以看出，兩種工況下應(yīng)力分布呈現(xiàn)一些相同的規(guī)律：兩層結(jié)構(gòu)內(nèi)的徑向應(yīng)力呈現(xiàn)連續(xù)分布，且隨著半徑的增大而增大，為半徑的增函數(shù)，并在松動圈支護(hù)體外壁處達(dá)到最大值。切向應(yīng)力在襯砌、圍巖松動圈支護(hù)體單層結(jié)構(gòu)中，隨半徑的增大而減小，但整體來看呈現(xiàn)不連續(xù)階梯狀分布，即在兩層結(jié)構(gòu)的交界面處出現(xiàn)中斷，在每層結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁處都取最大值，共計(jì)出現(xiàn)了兩次切向應(yīng)力集中。

    此外，兩種工況下應(yīng)力分布的不同主要體現(xiàn)在切向應(yīng)力的分布規(guī)律中：工況一中，兩層結(jié)構(gòu)的切向應(yīng)力分布整體均勻，介于40~ 47.93 M Pa之間，其整體結(jié)構(gòu)的切向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在松動圈支護(hù)體的內(nèi)壁處；而工況二中，兩層結(jié)構(gòu)的切向應(yīng)力分布隨半徑的增加整體呈現(xiàn)遞減趨勢，介于37.89~ 52.26MPa之間，整體結(jié)構(gòu)的切向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在混凝土襯砌的內(nèi)壁處。即當(dāng)內(nèi)層結(jié)構(gòu)的彈性模量小于外層結(jié)構(gòu)時(shí)，有利于降低應(yīng)力集中效應(yīng)。

4結(jié)語

    a．以彈性力學(xué)理論為支撐，推導(dǎo)出圓形泄洪洞襯砌和圍巖松動圈的應(yīng)力解析解，并以新疆某水利樞紐工程為例，分別分析了平面應(yīng)變彈性問題下，襯砌的彈性模量小于或大于松動圈支護(hù)體的彈性模量兩種工況時(shí)，泄洪洞襯砌及松動圈支護(hù)體內(nèi)切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力沿徑向的分布規(guī)律。

    b．兩種工況下應(yīng)力分布呈現(xiàn)一些相同的規(guī)律：兩層結(jié)構(gòu)內(nèi)的徑向應(yīng)力呈現(xiàn)連續(xù)分布，且為半徑的增函數(shù)，并在松動圈支護(hù)體外壁處達(dá)到最大值。而切向應(yīng)力在襯砌、圍巖松動圈支護(hù)體單層結(jié)構(gòu)中，隨半徑的增大而減小，但整體來看呈現(xiàn)不連續(xù)階梯狀分布，即在兩層結(jié)構(gòu)的交界面處出現(xiàn)跳躍，在每層結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁處都取最大值，共計(jì)出現(xiàn)了兩次切向應(yīng)力集中。

    c．兩種工況下應(yīng)力分布的不同主要體現(xiàn)在切向應(yīng)力的分布規(guī)律中：工況一中，兩層結(jié)構(gòu)的切向應(yīng)力分布整體均勻，整體結(jié)構(gòu)的切向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在松動圈支護(hù)體的內(nèi)壁處；而王況二中，兩層結(jié)構(gòu)的切向應(yīng)力分布隨半徑的增加整體呈現(xiàn)遞減趨勢，整體結(jié)構(gòu)的切向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在混凝土襯砌的內(nèi)壁處。即當(dāng)內(nèi)層結(jié)構(gòu)的彈性模量小于外層結(jié)構(gòu)時(shí)，有利于降低應(yīng)力集中效應(yīng)。