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粒料層路面非線性效應(yīng)分析及修正(交通)

                               劉延^1,2，談至明¹

 （1．同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2．重慶市市政設(shè)計(jì)研究院，重慶401 121）

【摘要】應(yīng)用迭代法和有限元軟件ANSYS,建立可考慮粒料層非線性特性的路面結(jié)構(gòu)分析程序；對(duì)于粒料基層柔性路面而言，在圓形荷載作用下粒料基層上中部的彈性模量較初始值有所增加，而下部性模量則減小。粒料基層彈性模量這種變化對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響可通過(guò)等效模量修正系數(shù)來(lái)表征。本文詳細(xì)分析了面層剛度半徑、基層厚度、荷載集度、以及初始圍壓等因素對(duì)面層層底壓應(yīng)力、面層層底彎拉應(yīng)力指標(biāo)的等效模量修正系數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明，粒料層非線性對(duì)面層層底壓應(yīng)力、面層層底彎拉應(yīng)力的影響較大，而對(duì)路表彎沉、路表彎沉盆及土基壓應(yīng)變的影響很小，一般精度要求時(shí)可忽略。

【關(guān)鍵詞】路面工程；粒料基層；非線性；等效模量；修正系數(shù)

【中圖分類(lèi)號(hào)】U416.21  【文章編號(hào)】1000-713X (2016) 06-0056-04

    天然砂礫、碎礫石、填隙碎石和級(jí)配碎石等粒料是路面工程的主要建筑材料，常修筑防凍防水的墊層，也可用于修筑基層、底基層。在美國(guó)、澳大利亞、南非等地路面基層大多采用粒料修筑，低等級(jí)道路可直接修筑路面面層。粒料的本構(gòu)關(guān)系具有明顯應(yīng)力依賴性，其回彈模量與其應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，即與粒料層碾壓成形時(shí)的初始狀態(tài)、上層結(jié)構(gòu)的自重壓力以及車(chē)輛荷載引起的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，但在目前路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法中，粒料層的回彈模量是采用單一值表征的，其非線性特征沒(méi)有被很好考量。因此，從粒料本構(gòu)關(guān)系出發(fā)，弄清粒料層非線性對(duì)路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，對(duì)完善路面結(jié)構(gòu)分析理論和提高其分析精度十分必要和迫切。

1  回彈模量預(yù)估模型

    粒料的應(yīng)力、應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系具有明顯的非線性特征，其回彈模量不是常數(shù)，而是依賴于材料的應(yīng)力狀態(tài)。在殼牌( shell)路面設(shè)計(jì)法中，認(rèn)為粒料的回彈模量與路床回彈模量及粒料基層厚度有關(guān)：

式中：E₀為路床回彈模量；h_t為粒料層厚度(cm)。

    在美國(guó)AASHTO瀝青路面設(shè)計(jì)方法中，粒料層回彈模量表示為粒料體應(yīng)力和兩個(gè)表征粒料本身特性及環(huán)境狀況參數(shù)k₁和k₂的函數(shù)：

    參數(shù)k₁值主要取決于與粒料的濕度狀況，其值范圍很寬，干燥狀態(tài)為6000～10000.中濕狀態(tài)為4000～6000、潮濕狀態(tài)為1500～4000；參數(shù)k₂值范圍較窄，在0.4～0.7之間，粒料顆粒形狀近似方形、級(jí)配良好時(shí)接近上限，顆粒圓形且級(jí)配不良為處于下限，p u為參照應(yīng)力6.9kPa。

    在AI設(shè)計(jì)法中，對(duì)于未處治的粒狀材料的材料特性的確定為泊松比假設(shè)為0.35，而模量與應(yīng)力水平相關(guān)，應(yīng)力對(duì)回彈模量的影響仍為式(2)。

    美國(guó)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)一經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)指南(MEPDG)中，粒料層回彈模量的回歸式中增加了偏應(yīng)力項(xiàng)，材料參數(shù)增至三個(gè)：

  由美國(guó)路面長(zhǎng)期使用性能項(xiàng)目(LPPT)回彈模量試驗(yàn)研究報(bào)告中，得出了相應(yīng)的回歸系數(shù)，見(jiàn)表1。

2  有限元模型的建立

    在圓形均布荷載作用下路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)屬軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，路面結(jié)構(gòu)由面層、粒料基層和路基構(gòu)成，如圖1示意。路面結(jié)構(gòu)半徑取4.0m，邊界為滑支條件，即僅限制軸向位移；面層與基層、基層與路基之間層間連續(xù)；路基厚度取4.0m，層底限制其豎向位移，有限元網(wǎng)格劃分時(shí)加密了中心軸的網(wǎng)格，最小網(wǎng)格間隔為7mm，最大100mm，單元數(shù)總計(jì)約23000個(gè)。

    粒料回彈模量隨應(yīng)力狀態(tài)的改變而相應(yīng)變化的非線性特性，采用迭代逐次逼近的方法實(shí)現(xiàn)，原理可分為四步：(1)輸入初始模量；(2)計(jì)算求解；(3)利用非線性本構(gòu)方程修正回彈模量；(4)重新計(jì)算。如此重復(fù)，直至粒料層各單元的前后二次回彈模量相差小于0.5MPa為止。為此，ANSYS軟件基礎(chǔ)上利用參量化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編寫(xiě)Macro文件實(shí)現(xiàn)了上述的迭代逼近求解方法。

3  考慮非線性時(shí)回彈模量分布

    典型粒料基層的瀝青路面如表2所示，基層的碾壓側(cè)壓取120kPa，模量為200MPa時(shí)模型1（式2）的參數(shù)k₂按一般級(jí)配碎石的取0.6，反算得到參數(shù)k₁為6000；模型2（式3）的參數(shù)k₂取0.7、k3取-0.17，反算得到參數(shù)k₁為2.23，收斂迭代數(shù)在10次以內(nèi)。收斂后兩模型的粒料層回彈模量分布規(guī)律見(jiàn)圖3，均呈上、中部有所增加，而下部有所減少的規(guī)律，但量值稍有不同。

4  考慮非線性的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

    為了對(duì)比考慮非線性時(shí)各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力應(yīng)變的差異，提取迭代穩(wěn)定后的的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖3。包含如下參數(shù)：瀝青層底部軸向彎拉應(yīng)力，瀝青層底部豎向壓應(yīng)力，彎沉，土基頂部豎向壓應(yīng)變。

    從圖3可以看出，考慮非線性時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果與線性結(jié)構(gòu)的差異。考慮非線性時(shí)瀝青面層底部的彎拉應(yīng)力變大，豎向壓應(yīng)力變小，路表彎沉減小，土基頂豎向壓應(yīng)變變化不大。離載荷作用區(qū)域較遠(yuǎn)處的應(yīng)力影響很小回彈模量不產(chǎn)生明顯的變化。由于兩模型計(jì)算結(jié)果相差較小，下文采取模型1進(jìn)行修正。

5  等效模量計(jì)算方法及影響因素

5.1  等效指標(biāo)及等效模量

    為控制疲勞開(kāi)裂和永久變形的發(fā)生，選取相應(yīng)的力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行等效分析，力學(xué)指標(biāo)選取5種分別為彎沉w.彎沉盆面積w s、面層底部拉應(yīng)力、面層底部壓應(yīng)力、土基頂部壓應(yīng)變。

  基于在同樣的荷載條件下得到的某一結(jié)構(gòu)指標(biāo)的力學(xué)響應(yīng)相等，引入了等效回彈模量的概念，記作E _e。并將粒料層的等效回彈模量與其初始模量之比稱(chēng)為粒料層的模量修正系數(shù)：

5.2  等效模量計(jì)算方法

    確定等效模量E_e需要用到線彈性結(jié)構(gòu)響應(yīng)等效。通過(guò)計(jì)算與E₂相差土80MPa范圍內(nèi)以40MPa為增量的5組結(jié)構(gòu)響應(yīng)，將回彈模量和各等效指標(biāo)相應(yīng)的計(jì)算值擬合成多項(xiàng)式函數(shù)，再反算與非線性計(jì)算結(jié)果相對(duì)應(yīng)的線性結(jié)構(gòu)的等效模量E _e，以示例結(jié)構(gòu)為例可得到結(jié)果見(jiàn)表3。從表3中可以看得到等效模量及修正系數(shù)。從表中可以看出彎沉、彎沉盆面積和土基壓應(yīng)三個(gè)指標(biāo)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)相差比較小。

6結(jié)論

    運(yùn)用有限元軟件ANSYS建立模型，分析了考慮粒料層非線性效應(yīng)的影響。主要結(jié)論和成果如下：

    (1)考慮了非線性的影響，加載之后回彈模量將重新分布，由于應(yīng)力的影響，基層頂部回彈模量增加，而基層底部的回彈模量有所減少。

    (2)非線性模型計(jì)算的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果與線性模型存在較明顯的差異，考慮非線性時(shí)瀝青面層底部的彎拉應(yīng)力變小，豎向壓應(yīng)力變大；在土基頂部的豎向應(yīng)變變�。宦繁韽澇磷冃�。

  (3)計(jì)算結(jié)果表明，粒料層非線性對(duì)面層層底壓應(yīng)力、面層層底彎拉應(yīng)力的影響較大，而對(duì)路表彎沉、路表彎沉盆及土基壓應(yīng)變的影響很小，一般精度要求時(shí)可忽略。