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 基于隨機(jī)規(guī)劃的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量求解方法（電力）

                      陳剛¹，劉建坤²，周前²，張寧宇²

（1．國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇南京  210024;2．國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京  211103）

摘要：為研究正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用的影響，提出了一種隨機(jī)規(guī)劃二階段補(bǔ)償模型．其目標(biāo)函數(shù)包括汁劃運(yùn)行費(fèi)用和補(bǔ)償費(fèi)用。在不同正負(fù)備用容量情況下，采用拉格朗日松弛法和Monte Carlo模擬對(duì)模型進(jìn)行求解，結(jié)果表明：系統(tǒng)的總運(yùn)行費(fèi)用隨著負(fù)備用的增加始終單調(diào)遞增：當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)荷和風(fēng)電功率的隨機(jī)性較強(qiáng)時(shí)，最大和最小正旋轉(zhuǎn)備用之間存在最優(yōu)信使得總運(yùn)行費(fèi)用最小。最后采用粒子群(PSO)智能算法對(duì)10機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)止旋轉(zhuǎn)備用容量進(jìn)行了求解。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電；正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用；隨機(jī)規(guī)劃：蒙特卡羅：粒子群算法：拉格朗日松弛法

中圖分類號(hào)：TM73    DOI：10.11930/j．issn．1004-9649.2016.04.073.06

0引言

    電力系統(tǒng)備用容量是指在機(jī)組發(fā)生故障、負(fù)荷突然增加或減少的情況下，為重新達(dá)到負(fù)荷平衡，機(jī)組在短時(shí)問內(nèi)可增加或減少的有功功率．分為熱備用和冷備用。本文研究的旋轉(zhuǎn)備用是指系統(tǒng)10 min內(nèi)正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用，屬于熱備用的一種，也是目前國內(nèi)外電力市場最常見一種備用類型。通常取系統(tǒng)最大負(fù)荷的2%~5%或者最大一臺(tái)機(jī)組的容量作為系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量．這種方法以滿足系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行為首要考慮因素．較少考慮系統(tǒng)不確定隨機(jī)岡素對(duì)旋轉(zhuǎn)備用容量以及系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響。

    目前，風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)誤差通常在25%~40%再加上負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差，當(dāng)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容

量不足以應(yīng)對(duì)風(fēng)電功率和負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差時(shí)．會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性：而當(dāng)旋轉(zhuǎn)備用容量遠(yuǎn)大于風(fēng)電功率和負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差時(shí)．又會(huì)造成能源浪費(fèi)。在含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中同時(shí)考慮了正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束條件．但求解算法仍為確定性方法。分析并評(píng)述了隨機(jī)規(guī)劃和魯棒優(yōu)化算法的優(yōu)缺點(diǎn)．采用電量不足期望(EENS)作為衡量備用容量是否滿足要求的標(biāo)準(zhǔn)，通過迭代計(jì)算得到備用容量。針對(duì)現(xiàn)有方法的不足，本文基于隨機(jī)規(guī)劃理論．提出一種二階段補(bǔ)償模型來求解含風(fēng)電場電力系統(tǒng)正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量。

1  基于隨機(jī)規(guī)劃的旋轉(zhuǎn)備用計(jì)算模型

1.1  目標(biāo)函數(shù)

據(jù)負(fù)荷和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值計(jì)算得到的計(jì)劃運(yùn)行費(fèi)用：另一部分ES為二階段的補(bǔ)償費(fèi)用．采用期望值形式，表示當(dāng)實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)有功功率不平衡的情況時(shí)，啟用正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用以及購買正備用容量引起的費(fèi)用。目標(biāo)函數(shù)中忽略了火電機(jī)組的停機(jī)費(fèi)用和風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行費(fèi)用。

1.2系統(tǒng)約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束（忽略網(wǎng)損）為

(2)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用約束。

正旋轉(zhuǎn)備用約束為

1.3火電機(jī)組約束

    (1)發(fā)電機(jī)組出力約束為

(2)發(fā)電機(jī)組最小啟停時(shí)間約束為

(3)機(jī)組出力的爬升約束為

1.4二階段補(bǔ)償費(fèi)用期望值

    (1)日標(biāo)函數(shù)為

(2)系統(tǒng)約束為

(3)機(jī)組約束為

2  隨機(jī)規(guī)劃二階段補(bǔ)償模型的求解

2.1  計(jì)劃運(yùn)行費(fèi)用以及機(jī)組啟停和出力的求解

 以式(1)中的第一部分費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，式(2)~(10)為約束條件組成計(jì)劃運(yùn)行費(fèi)用的求解模型。模型中不包含隨機(jī)變量，本質(zhì)上是一個(gè)確定性的機(jī)組組合問題，可以采用經(jīng)典拉格朗日松弛法求解。求解的思想是通過拉格朗日乘子把系統(tǒng)耦合約束條件的式(2)、(3)、(4)、(5)和(6)放到目標(biāo)函數(shù)中．得到增廣函數(shù)為

2.2  補(bǔ)償費(fèi)用ES的求解

    補(bǔ)償費(fèi)用ES的計(jì)算主要由Monte Carlo模擬產(chǎn)生負(fù)荷和風(fēng)電功率各種可能的情景以及在每個(gè)情景發(fā)生時(shí)肩用正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用和購買額外正備用

2個(gè)步驟組成。

2.2.1  Monte Carlo模擬

 本文假設(shè)各個(gè)時(shí)段負(fù)荷和風(fēng)速變量相互獨(dú)立．且分別服從正態(tài)分布和威布爾分布，風(fēng)電功率由風(fēng)速模擬值通過圖1所示的轉(zhuǎn)換關(guān)系計(jì)算得到。

2.2.2正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的啟用策略

在所有負(fù)荷和風(fēng)電功率可能的實(shí)際情景中．當(dāng)存在有功功率不平衡的情況時(shí)，旋轉(zhuǎn)備用的啟用策略如下。

 情況①：有功負(fù)荷大于機(jī)組出力，但不平衡量小于正旋轉(zhuǎn)備用容量，需對(duì)已啟動(dòng)機(jī)組根據(jù)實(shí)際負(fù)荷重新進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，然后計(jì)算調(diào)整機(jī)組出力引起的費(fèi)用。

 情況②：有功負(fù)荷大于機(jī)組出力，且不平衡量大于正旋轉(zhuǎn)備用容量，但通過啟動(dòng)新的機(jī)組可以達(dá)到有功平衡。調(diào)用所有正旋轉(zhuǎn)備用容量，并采用拉格朗日松弛法對(duì)其他可啟動(dòng)機(jī)組進(jìn)行計(jì)算．求出調(diào)整機(jī)組出力和啟動(dòng)新機(jī)組引起的費(fèi)用。

 情況③：有功負(fù)荷大于機(jī)組出力，通過啟動(dòng)新的機(jī)組也無法達(dá)到有功平衡，啟用所有正旋轉(zhuǎn)備用后的有功差額通過購買正備用容量彌補(bǔ)．然后計(jì)算調(diào)整機(jī)組出力、啟動(dòng)新機(jī)組和購買正備用引起的費(fèi)用。

 情況④：有功負(fù)荷小于機(jī)組出力，但不平衡量小于系統(tǒng)的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量，需對(duì)已啟動(dòng)機(jī)組根據(jù)實(shí)際負(fù)荷進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，然后計(jì)算調(diào)整機(jī)組出力帶來的費(fèi)用。

 情況⑤：有功負(fù)荷小于機(jī)組出力，但不平衡量大于系統(tǒng)的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量，調(diào)用系統(tǒng)所有負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量，再計(jì)算調(diào)整機(jī)組出力帶來的費(fèi)用。

 為簡化分析，本文假設(shè)當(dāng)情況②和③發(fā)生時(shí)，新機(jī)組的啟動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)，同時(shí)有足夠的額外正備用可以購買。

 ES費(fèi)用計(jì)算的具體流程如圖2所示。

3正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用對(duì)于運(yùn)行費(fèi)用的影響

為了研究正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量（SR _t⁺和SR _t^-）對(duì)系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用．，的影響，本節(jié)以10機(jī)單時(shí)段系統(tǒng)為例，分別在以下4種情況下對(duì)總運(yùn)行費(fèi)用變化曲線進(jìn)行了分析。

 風(fēng)力機(jī)的額定功率為1MW，切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為3、13.5、20 m/s,負(fù)荷取805 MW，負(fù)荷和風(fēng)速隨機(jī)變量采樣值各為100。

3.1  正備用容量對(duì)于運(yùn)行費(fèi)用的影響

S R _t⁺取值40.25～104.65 MW,取值問隔為4 MW,SR，取64.4 MW。

(1)算例1：并網(wǎng)風(fēng)力機(jī)臺(tái)數(shù)為定值(150臺(tái))．仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可見，隨著SR _t⁺的增加，不同的預(yù)測(cè)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的運(yùn)行費(fèi)用曲線變化規(guī)律大致相似，總體上都呈增張趨勢(shì)：在某些點(diǎn)發(fā)生的費(fèi)用后階躍性增長，這是岡為正旋轉(zhuǎn)備用不滿足要求時(shí)，由情況①轉(zhuǎn)換為情況②時(shí)導(dǎo)致的費(fèi)用增加。當(dāng)SR _t+由40 MW開始增加時(shí)，運(yùn)行費(fèi)用呈現(xiàn)先減小后增加的變化趨勢(shì)，這是因?yàn)?/font>SR _t+的增加能應(yīng)對(duì)更多有功功率不平衡的情景．減少了情況②和③中補(bǔ)償費(fèi)用的占比．使ES也相應(yīng)減少，與此同時(shí)，雖然SR _t ⁺的增加會(huì)引起計(jì)劃運(yùn)行費(fèi)用的增加，但增加費(fèi)用小于補(bǔ)償費(fèi)用ES的減少費(fèi)用。隨著SR _t⁺的進(jìn)一步增加，情況②發(fā)生概率逐漸增加，需要啟動(dòng)新的機(jī)組來滿足正備用約束條件，計(jì)劃運(yùn)行費(fèi)用占總費(fèi)用的主要部分．即使補(bǔ)償費(fèi)用ES隨著SR _t⁺的增加逐漸減少．但減小的費(fèi)用小于計(jì)算運(yùn)行費(fèi)用增加的部分。