一種基于預濾波器的矢量跟蹤算法（通訊）
一種基于預濾波器的矢量跟蹤算法（通訊）
丁翠玲， 陳 帥， 劉亞玲
（南京理工大學自動化學院，南京210094）
摘要：矢量跟蹤是研究深組合的關鍵技術之一。傳統(tǒng)的接收機跟蹤環(huán)路采用標量跟蹤模式，該模式在高動態(tài)環(huán)境下易產(chǎn)生信號失鎖，且在弱信號環(huán)境下易受電磁干擾；而集中式深組合雖使用了矢量跟蹤算法，但由于模型中觀測量與狀態(tài)量呈高度非線性關系，所以難以付諸于工程實踐。針對上述情況，設計了一種適用于級聯(lián)式深組合的矢量跟蹤算法，該算法通過分析各跟蹤誤差與鑒別器輸出之間的關系，搭建了預濾波器動態(tài)模型。仿真結果表明：高動態(tài)環(huán)境下，相較于標量跟蹤算法，基于預濾波器的矢量跟蹤算法具有更好的碼相位和載波頻率跟蹤性能。
關鍵詞：矢量跟蹤；信號跟蹤；級聯(lián)式深組合；預濾波器；GNSS; SINS
中圖分類號：V249.3 文章編號：1671 - 637X( 2016) 05 - 0042 - 03
0 引言
全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)( GNSS)經(jīng)過多年的發(fā)展，目前在海陸空各方面已經(jīng)得到了非常廣泛的應用。GNSS能夠全天候提供三維位置、速度及時間信息，但是弱信號環(huán)境下易受電磁干擾，高動態(tài)環(huán)境下更可能出現(xiàn)丟星失鎖的情況。隨著衛(wèi)星導航的不斷發(fā)展，為應對更為復雜的環(huán)境，需要進一步提高衛(wèi)星導航接收機的性能。信號跟蹤算法作為其中的關鍵技術，決定了接收機的性能，其本質是對載波頻率偏移和C/A碼延遲進行連續(xù)的估計。
傳統(tǒng)的衛(wèi)星接收機采用標量跟蹤算法對衛(wèi)星信號進行跟蹤。標量跟蹤的優(yōu)點在于各衛(wèi)星獨立進行信號的跟蹤和導航解算，通道之間沒有信息交流，每個通道都可以當作一個獨立的非線性負反饋系統(tǒng)。但實際上，各衛(wèi)星信號之間共享了接收機的位置和速度信息，由此可以通過一個卡爾曼濾波器將所有衛(wèi)星通道的跟蹤與導航解算聯(lián)系在一起，根據(jù)各通道輸出的跟蹤結果直接進行定位，然后再利用同一個定位結果反饋控制各通道的數(shù)字控制振蕩器( NCO)，實現(xiàn)多通道的聯(lián)合跟蹤。這種方法不僅可以提高環(huán)路的高動態(tài)容忍力，而且可以降低噪聲帶寬，維持較好的跟蹤性能。
為了提高接收機在高動態(tài)環(huán)境下的跟蹤性能，本文設計了一種基于預濾波器的矢量跟蹤算法。仿真結果表明：相較于傳統(tǒng)的標量跟蹤算法，矢量跟蹤算法具有更好的跟蹤能力和穩(wěn)定性。
1 矢量跟蹤算法
1.1矢量跟蹤技術
矢量延遲鎖定環(huán)( Vector Delay Lock Loop，VDLL)最早由SPILKER J J于1996年提出，他將碼環(huán)的跟蹤與導航解算結合起來，提高了弱信號情況下接收機的跟蹤能力。作為一種新型算法，近年來，國內外很多機構對矢量跟蹤進行了研究。
傳統(tǒng)的軟件接收機采用標量跟蹤的算法，各跟蹤通道相互獨立、并行處理，并將對應的跟蹤信息直接送人導航濾波器，通過導航解算估計出接收機的各項信息。圖1所示為基于標量跟蹤的GNSS接收機。標量跟蹤算法采用開環(huán)方式，解算出的導航信息對跟蹤環(huán)路無反饋。
矢量跟蹤算法與標量跟蹤算法最大區(qū)別在于各跟蹤通道相互關聯(lián)。矢量跟蹤算法將所有的通道信息耦合在一起，通過一個卡爾曼濾波器實現(xiàn)信號跟蹤與導航解算之間的閉環(huán)反饋。將各衛(wèi)星的跟蹤誤差信息直接作為觀測矢量估計導航狀態(tài)，解算出的導航信息結合衛(wèi)星星歷信息估計跟蹤信號的頻率和相位信息，并反饋送入本地NCO，實現(xiàn)對多通道衛(wèi)星信號的聯(lián)合跟蹤。圖2所示為基于矢量跟蹤的GNSS接收機。
在無外部輔助的情況下，矢量跟蹤算法由于充分挖掘了各衛(wèi)星信號之間的共享信息，被認為是下一代接收機最具發(fā)展前景的技術之一。該算法具備以下幾個優(yōu)點：抗干擾能力強、動態(tài)跟蹤能力好、可瞬時橋接被遮擋的信號、魯棒性好。
1.2預濾波器模型
GNSS/SINS深組合導航系統(tǒng)根據(jù)信息的融合方式可將其分為分布式和集中式兩種結構。由于直接將六路基帶I/Q信息作為觀測量，所以在理論上集中式深組合可以得到最優(yōu)結果，但該模型中狀態(tài)量與觀測量之間呈高度非線性關系，所以存在容錯性差、計算量大兩個局限性，難以將其付諸工程實踐。
集中式深組合采用單一組合導航濾波器進行處理，計算量較大，為了減輕其處理負擔，級聯(lián)式深組合借助于聯(lián)邦濾波的思想，將其通過兩步實現(xiàn)：第一步，采用基帶信號預處理濾波器估計碼／載波跟蹤誤差；第二步，采用組合導航主濾波器估計SINS誤差信息�；陬A濾波器的級聯(lián)式深組合模型通過預濾波器來完成碼／載波跟蹤誤差估計。圖3所示為基于預
濾波器的級聯(lián)式深組合導航系統(tǒng)。
預濾波器模型的狀態(tài)方程為
選取歸一化的超前滯后包絡碼鑒別器、二象限反正切載波鑒相器作為預濾波器模型的觀測量，觀測方程為
2仿真實驗
2.1實驗條件
采用衛(wèi)星導航信號模擬器對衛(wèi)星信號進行模擬；通過中頻信號采集器對數(shù)字中頻信號進行采集，其采樣率和中頻分別為16. 369 MHz，3.996 MHz；Matlab軟件接收機分別使用標量跟蹤和矢量跟蹤兩種模式進行載波跟蹤，環(huán)路積分時間為1ms。
模擬某高動態(tài)軌跡設置如下：起點為東經(jīng)105. 6100。、北緯38.75800、高度1431.90 m;終點為東經(jīng)105. 61950、北緯38. 83700、高度11 371. 9911 m。軌跡初始靜止200，然后飛行20 s，總時長40 s，飛行過程中的最大速度和最大加速度分別為1000m/ s 和20g，最大加加速度每秒40g，運動軌跡如圖4所示。
2.2結果分析
對于實驗跟蹤到的所有衛(wèi)星，以1號衛(wèi)星為例，分析比較標量跟蹤與矢量跟蹤兩種模式下的碼相位、載波頻率和載波相位跟蹤誤差。
圖5所示為1號衛(wèi)星分別在標量跟蹤和矢量跟蹤兩種模式下的碼相位跟蹤誤差。由圖可知，標量跟蹤的碼相位誤差
約為0.2個碼片，而矢量跟蹤的碼相位誤差約為0.1個碼片，碼相位跟蹤誤差減小了。
圖6所示為1號衛(wèi)星分別在標量跟蹤和矢量跟蹤兩種模式下的載波相位跟蹤誤差。由圖可知，標量跟蹤的載波相位誤差約為0.2 rad，而矢量跟蹤的載波相位誤差約為0.1 rad，載波相位跟蹤誤差減小了。
圖7所示為1號衛(wèi)星分別在標量跟蹤和矢量跟蹤兩種模式下的載波頻率跟蹤誤差。由圖可知，矢量跟蹤比標量跟蹤的載波頻率誤差減小了約5 Hz，精度明顯提高了。
3結論
本文提出的預濾波器模型中狀態(tài)量與觀測信息之間呈線性關系，利用常規(guī)KF即可對跟蹤誤差進行估計，且預濾波器采用較少的狀態(tài)維數(shù)，可以減輕算法中矩陣求逆的運算量，因此與高維的導航濾波器相比較，預濾波器的更新率將無需進行特別處理就可以實現(xiàn)與相關器的輸出同步。
對跟蹤誤差的比較仿真結果表明：相對于傳統(tǒng)的標量跟蹤算法，本文提出的基于預濾波器的矢量跟蹤算法能輸出更小的跟蹤環(huán)路誤差，提高了接收機的跟蹤精度。
本文提出的基于預濾波器的矢量跟蹤算法作為實現(xiàn)基于矢量跟蹤的級聯(lián)式深組合導航系統(tǒng)的關鍵技術，將在未來有廣闊的應用前景。
