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基于自適應(yīng)濾波的頭部姿態(tài)跟蹤方法研究(通訊)

                劉世良^1，2，  仇振安³，  丁全心²，  張勁鋒²

    （1．光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽(yáng)471000；2．中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所，河南洛陽(yáng)471000；3．陸航駐洛陽(yáng)地區(qū)軍事代表機(jī)構(gòu)，河南洛陽(yáng)471000）

摘要：針對(duì)視覺式頭部定位系統(tǒng)存在著噪聲統(tǒng)計(jì)特性掌握不充分的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種新的基于自適應(yīng)濾波的頭部姿態(tài)跟蹤方法，其綜合了視覺測(cè)量算法和自適應(yīng)濾波算法。在獲取n對(duì)2D/3D（圖像點(diǎn)／空間點(diǎn)）匹配對(duì)的基礎(chǔ)上，先利用正交迭代算法( 01)解算頭部姿態(tài)，然后應(yīng)用自適應(yīng)濾波器估計(jì)精度更高的頭部姿態(tài)，最后針對(duì)帶有時(shí)變?cè)肼暻以肼暯y(tǒng)計(jì)特性掌握不充分的測(cè)量值，應(yīng)用頭部姿態(tài)跟蹤方法進(jìn)行了仿真測(cè)試，結(jié)果顯示該方法的測(cè)量精度有很大提高，并且驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的頭部姿態(tài)跟蹤方法是合理且有效的。

關(guān)鍵詞：頭部定位系統(tǒng)；姿態(tài)跟蹤；正交迭代算法；自適應(yīng)濾波

中圖分類號(hào)：V243.6   文章編號(hào)：1671  - 637X( 2016) 04 - 0033 - 04

0引言

    頭部姿態(tài)跟蹤就是跟蹤測(cè)量頭部相對(duì)于世界坐標(biāo)系的3個(gè)姿態(tài)角度。頭部姿態(tài)跟蹤是虛擬現(xiàn)實(shí)和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的核心技術(shù)之一，目前廣泛應(yīng)用的頭部姿態(tài)跟蹤方式有電磁式、光電式和計(jì)算機(jī)視覺式。與電磁式、光電式相比，視覺式頭部定位技術(shù)在解決頭部姿態(tài)跟蹤定位時(shí)，干擾小、測(cè)量誤差小、運(yùn)算速度快、穩(wěn)定可靠，因而得到了廣泛的應(yīng)用。基于視覺式的頭部姿態(tài)定位技術(shù)根據(jù)傳感器（攝像機(jī)）安裝位置分為外置傳感器視覺式和盔載傳感器視覺式兩大類。兩者基本原理相似，區(qū)別在于特征點(diǎn)的選取及其相應(yīng)的圖像處理部分不同�；�于視覺式的頭部姿態(tài)定位技術(shù)是根據(jù)空間中n個(gè)控制點(diǎn)的世界坐標(biāo)與其在單幅圖像中的坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)求解PnP問(wèn)題完成頭部姿態(tài)的跟蹤、定位。求解PnP問(wèn)題的方法可分為線性算法和非線性迭代算法兩大類。經(jīng)典的線性算法有直接線性變換法(DLT)和EPnP算法，雖然兩者計(jì)算速度很快，但是易受噪聲干擾且精度不高；非線性迭代算法通過(guò)對(duì)某種目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化迭代，可以獲取相對(duì)精度很高的數(shù)值解。經(jīng)典的非線性迭代算法有Leven-berg-Marquardt提出的最大似然估計(jì)(LM)算法和正交迭代( OI)算法。OI算法精度略次于LM算法，但是速度卻遠(yuǎn)快于LM算法。通過(guò)PNP問(wèn)題的求解可以得到各個(gè)時(shí)刻頭部相對(duì)于飛機(jī)坐標(biāo)系的頭部姿態(tài)角。

    圖像處理環(huán)節(jié)引入的圖像噪聲最終會(huì)帶人PNP算法解算的頭部姿態(tài)角誤差中，而且頭部姿態(tài)角誤差會(huì)隨著測(cè)量角度和測(cè)量環(huán)境的變化而變化。目前對(duì)這些綜合誤差因素造成的頭部姿態(tài)角測(cè)量值的噪聲統(tǒng)計(jì)特性掌握還不充分。而且目前視覺式頭部定位技術(shù)只能求解當(dāng)前時(shí)刻的頭部姿態(tài)角，不能預(yù)測(cè)和跟蹤下一時(shí)刻的頭部姿態(tài)，對(duì)于拍攝死角引起的頭部姿態(tài)測(cè)量丟失問(wèn)題無(wú)能為力。針對(duì)視覺測(cè)量中存在的非線性和離散化等特點(diǎn)，通過(guò)建立合適的運(yùn)動(dòng)模型，應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波( EKF)對(duì)頭部運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)進(jìn)行估計(jì)，而對(duì)于測(cè)量噪聲和系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計(jì)特性掌握不充分和時(shí)變性，EKF就不再適用了，濾波效果明顯下降。本文在EKF的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)濾波進(jìn)行最優(yōu)化估計(jì)，獲取了更高精度的頭部姿態(tài)角。

1方法描述

    本文跳過(guò)相機(jī)標(biāo)定、特征識(shí)別和特征匹配等前期圖像處理工作，直接利用前期圖像處理的結(jié)果，即在獲取n對(duì)2D/3D（圖像點(diǎn)／空間點(diǎn)）坐標(biāo)點(diǎn)匹配對(duì)——目標(biāo)特征點(diǎn)在二維圖像坐標(biāo)系和三維世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法研究。圖1所示為2 D/3D坐標(biāo)點(diǎn)匹配對(duì)在相機(jī)坐標(biāo)系的示意圖。

為攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)；R為攝像機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣；T為平移向量。如圖2所示，在獲取2D/3D點(diǎn)對(duì)后，把匹配點(diǎn)對(duì)代入OI算法中解算出3個(gè)頭部姿態(tài)角：方位角、俯仰角和橫滾角，最后由自適應(yīng)濾波算法估計(jì)出最優(yōu)頭部姿態(tài)。

2  頭部姿態(tài)求解算法

    1998年LU提出的全局收斂的OI算法以目標(biāo)空間共線性誤差為目標(biāo)函數(shù)，利用最小二乘原理進(jìn)行迭代優(yōu)化，可以得到高精度的數(shù)值解且具有抗噪性強(qiáng)和實(shí)時(shí)性

則有

3基于自適應(yīng)濾波的頭部姿態(tài)估計(jì)

    頭部運(yùn)動(dòng)一般是非線性的，其運(yùn)動(dòng)軌跡很難用具體的運(yùn)動(dòng)函數(shù)來(lái)表達(dá)。由于頭部運(yùn)動(dòng)具有慣性和連續(xù)性，所以頭部當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過(guò)去運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是密切相關(guān)的。假設(shè)頭部運(yùn)動(dòng)可以模擬為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型來(lái)逼近實(shí)際的頭部機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且引入系統(tǒng)狀態(tài)噪聲W_k來(lái)補(bǔ)償勻速運(yùn)動(dòng)模型與頭部實(shí)際機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)中帶有的無(wú)規(guī)則加速度的誤差，它為零均值的高斯噪聲，且其方差陣為con（W_k）=Q _k。假設(shè)V為觀測(cè)噪聲，其反映了圖像處理誤差和正交迭代算法誤差等綜合誤差因素造成的觀測(cè)值的偏差。設(shè)它為零均值的高斯噪聲，且其方差陣為con(V_K)=R _k。系統(tǒng)狀態(tài)方程和測(cè)量方程為

3.1  EKF

    針對(duì)頭部運(yùn)動(dòng)的非線性和OI算法獲取的觀測(cè)值離散化的特點(diǎn)，應(yīng)用方法比較成熟的EKF來(lái)估計(jì)頭部位姿，其濾波方程為

3.2  自適應(yīng)濾波算法

    目前對(duì)于系統(tǒng)噪聲W_k和姿態(tài)觀測(cè)噪聲V_K的統(tǒng)計(jì)特性掌握不充分，而且隨著環(huán)境變化，觀測(cè)噪聲是時(shí)變?cè)肼�。使用傳統(tǒng)的EKF進(jìn)行頭部姿態(tài)估計(jì)和預(yù)測(cè)，因?yàn)椴荒芎线m選取QK和RK，將導(dǎo)致估計(jì)精度的下降。對(duì)于這種情況，引入自適應(yīng)濾波對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和測(cè)量噪聲進(jìn)行統(tǒng)計(jì)更新，從而進(jìn)一步提高頭部位姿的估計(jì)和預(yù)測(cè)精度。在K時(shí)刻，利用測(cè)量值對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正后，前K個(gè)頭部姿態(tài)狀態(tài)信息可以對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和測(cè)量噪聲統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行更新。引入狀態(tài)估計(jì)差值

著K值的增大，新信息利用率會(huì)越來(lái)越小。為了使自適應(yīng)濾波更有效地利用新信息，需要固定新信息的利用效率，更改式(17)為式(18)可使新信息的利用率不隨著時(shí)間的積累而衰弱，同時(shí)過(guò)去很久的信息會(huì)隨時(shí)間的更新而衰弱。

    自適應(yīng)濾波利用估計(jì)殘差來(lái)對(duì)統(tǒng)計(jì)不充分且時(shí)變的系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和測(cè)量噪聲統(tǒng)計(jì)參數(shù)Q_K和R_K進(jìn)行實(shí)時(shí)修正更新，以提高頭部姿態(tài)的估計(jì)精度。自適應(yīng)濾波只需在EKF的基礎(chǔ)上加入噪聲估計(jì)器：式(16)、式(18)、式(19)和式(20)即可。

4仿真及分析

系統(tǒng)的仿真流程如圖3所示。

利用Matlab2012a對(duì)上述算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在給出攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)K、目標(biāo)特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)模型的前提下，先根據(jù)運(yùn)動(dòng)模型推算出頭部姿態(tài)角并轉(zhuǎn)化成頭部姿態(tài)參數(shù)R和T，然后由式(1)計(jì)算出目標(biāo)特征點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中理論的2D坐標(biāo)，最后在2D坐標(biāo)中添加相應(yīng)的干擾噪聲進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

4.1  PnP算法仿真比較

 由于系統(tǒng)在攝像機(jī)標(biāo)定、圖像畸變校正、特征中心坐標(biāo)提取等圖像處理環(huán)節(jié)會(huì)引入隨機(jī)誤差，根據(jù)PnP問(wèn)題的特點(diǎn)，這些隨機(jī)誤差最終會(huì)累積在圖像特征點(diǎn)的2D坐標(biāo)中，因此在2D圖像特征點(diǎn)坐標(biāo)中添加均值為0、均方差以步長(zhǎng)0.1像素，在0.1～2像素的范圍內(nèi)增長(zhǎng)的隨機(jī)高斯圖像噪聲；隨機(jī)給定旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，每個(gè)步長(zhǎng)進(jìn)行2000次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)。以3個(gè)頭部姿態(tài)角均方差為例對(duì)DLT算法、EPnP算法和OI算法進(jìn)行仿真測(cè)試，仿真結(jié)果如圖4所示。

    從仿真結(jié)果來(lái)看，3種算法解算的頭部姿態(tài)角誤差均方差都隨著圖像特征點(diǎn)噪聲的增加而線性增大。而且非線性的OI算法性能優(yōu)于線性的DLT算法和EPnP算法。由此可以看出，非線性的OI算法對(duì)于解算頭部姿態(tài)角來(lái)說(shuō)，性能更好，可以為后面的自適應(yīng)頭部姿態(tài)估計(jì)提供更加精確的測(cè)量值。

4.2濾波算法仿真比較

    在4.1節(jié)的仿真基礎(chǔ)上，利用OI算法解算得到每一時(shí)刻的頭部姿態(tài)測(cè)量值。由于系統(tǒng)在圖像處理環(huán)節(jié)和OJ算法解算頭部姿態(tài)環(huán)節(jié)中會(huì)引入誤差，目前對(duì)這些綜合誤差的統(tǒng)計(jì)并不充分，而且隨著環(huán)境因素的改變，還會(huì)引入時(shí)變的測(cè)量噪聲，所以在仿真時(shí)應(yīng)在圖像坐標(biāo)中加入適當(dāng)?shù)臅r(shí)變?cè)肼�。假�(zèng)]頭部運(yùn)動(dòng)的初始位置為方位角45⁰，俯仰角30⁰，橫滾角5⁰，初始角速度分別為0. 015(⁰)/s，0.01(⁰)/s，0.009(⁰)/s，測(cè)量周期設(shè)為T= 20 ms，相關(guān)時(shí)間30 min，分段添加時(shí)變?cè)肼�。仿真結(jié)果如圖5所示。

  從圖5可以明顯看出，經(jīng)過(guò)2種濾波方法處理后，頭部姿態(tài)角的精度都有所提高，3個(gè)姿態(tài)角的誤差范圍與校正前相比明顯減小。EKF雖然能夠改善頭部姿態(tài)角的誤差范圍，但是對(duì)于未充分統(tǒng)計(jì)的噪聲，其估計(jì)效果明顯不如自適應(yīng)濾波；對(duì)于加入時(shí)變?cè)肼暤念^部姿態(tài)角測(cè)量值，EKF的濾波精度隨著測(cè)量精度的變差而降低，而自適應(yīng)濾波卻能很好地適應(yīng)變化了的噪聲。濾波初期的前50 s內(nèi)，自適應(yīng)濾波的濾波精度和EKF相當(dāng)，隨著對(duì)噪聲方差陣Q_K和R_K的統(tǒng)計(jì)更新，自適應(yīng)濾波開始優(yōu)化，50 s以后能夠完全適應(yīng)時(shí)變的噪聲并進(jìn)行更精確的濾波。自適應(yīng)濾波的濾波精度可以達(dá)到0.1⁰以內(nèi)，對(duì)于加入時(shí)變?cè)肼暤挠^測(cè)值能夠快速穩(wěn)定地跟蹤。

5結(jié)論

 本文提出的基于自適應(yīng)濾波的頭部姿態(tài)跟蹤方法，首次針對(duì)視覺式的頭部姿態(tài)定位技術(shù)中帶有時(shí)變且未充分統(tǒng)計(jì)噪聲的測(cè)量值進(jìn)行了自適應(yīng)濾波估計(jì)研究。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該算法合理有效并且獲得了比EKF更高的精度。本文對(duì)提高傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)視覺頭部姿態(tài)定位方法的精度，提供了一種可行、有效的理論方案依據(jù)。對(duì)于本文提出的自適應(yīng)濾波算法需要較長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)的不足，在未來(lái)的研究中將根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要，逐步對(duì)自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，在保證實(shí)時(shí)性的前提下縮短達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間，并提高跟蹤的精度。