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淺談追蹤法在行業(yè)污染分類中的應(yīng)用

論文導(dǎo)讀:用追蹤法進(jìn)行模糊聚類分析主要可以分為:數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、標(biāo)定(建立模糊矩陣)、模糊聚類三個部分。其余的23個行業(yè)污染程度居中。模糊聚類,追蹤法在行業(yè)污染分類中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞:模糊聚類,追蹤法,行業(yè)污染

  1 引言
   傳統(tǒng)的聚類分析是一種硬劃分,每個對象都只能歸于一類,而現(xiàn)實(shí)的分類問題往往伴隨著模糊性,即每個對象屬于某一類是程度問題。這時候單純的嚴(yán)密的理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計算往往達(dá)不到很好的效果,相反,模糊邏輯在這方面具有極大的優(yōu)勢【1】,隨著模糊數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展,聚類的算法也在不斷的更新和發(fā)展.新產(chǎn)生的聚類算法更加適用于生產(chǎn)生活,并且和計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合也更加緊密,追蹤法就是這樣的一種算法。和傳統(tǒng)的聚類方法相比較,追蹤法在建立模糊矩陣后,不需要計算等價閉包,也不需要畫圖或者編程求解模糊矩陣的最大生成樹和編網(wǎng),只需要對模糊矩陣進(jìn)行算法復(fù)雜度為O(n2)的數(shù)據(jù)分析,就可以得出聚類結(jié)果。
  2 模糊聚類新算法---追蹤法的計算步驟
  用追蹤法進(jìn)行模糊聚類分析主要可以分為:數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、標(biāo)定(建立模糊矩陣)、模糊聚類三個部分。
  2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
  這里所說的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,就是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論,去掉數(shù)據(jù)中的量綱,并將數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間[0,1]上。
  設(shè)論域為被分類的對象,每個對象可以使用m個指標(biāo)表示其性狀:于是得到原始數(shù)據(jù)為:
  
  在實(shí)際問題中,不同的數(shù)據(jù)由于其量綱不同,無法進(jìn)行比較。為了使有不同量綱的量也能進(jìn)行比較,通常需要對數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)淖儞Q。一般采用平移標(biāo)準(zhǔn)差變化法來解決這個問題,計算公式如下:
  =
  
  經(jīng)過變換后,變量的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1,且消除了量綱的影響。
  2.2 標(biāo)定(建立模糊矩陣)
  設(shè)論域依照傳統(tǒng)聚類方法確定相似系數(shù),建立模糊相似矩陣,的相似程度,確定的方法主要借用傳統(tǒng)聚類的數(shù)量積法、夾角余旋法、相關(guān)系數(shù)法、指數(shù)相似系數(shù)法、絕對值倒數(shù)法、絕對值指數(shù)法、閔可夫斯基距離法、馬氏距離法和蘭氏距離法等方法。具體采用哪些方法進(jìn)行聚類分析,主要依據(jù)實(shí)際情況決定。
  2.3 使用追蹤法進(jìn)行模糊聚類
  在建立了模糊相似矩陣后,就可以用追蹤法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。主要步驟如下:
  1 模糊相似矩陣R出發(fā),求得其截矩陣
  2 于對稱性,先得到截矩陣下三角部分(不包括主對角線元素),再記錄該部分的非零元素下標(biāo),并存在二元數(shù)組A[t][2]中;
  3 令g=1,且將g存入數(shù)組b[n]中;
  4 行搜索數(shù)組A[t][2],若數(shù)組a中有元素A[i][j](1≤i≤n,1≤j≤2)與g相等,且同一行的另一元素(A[i][j±1])在數(shù)組b中不存在,則將A[i][j±1]存入數(shù)組b[n]中;
  5 令g遍取數(shù)組b中元素,重復(fù)步驟4,直到?jīng)]有新的元素加入數(shù)組b;
  6 將數(shù)組b中元素按行存入二元數(shù)組C[n][n]中;
  7 令g取1~n中任一個數(shù)組C[n][n]中不存在的元素,重復(fù)步驟4~6;直到數(shù)組C[n][n]中的元素總數(shù)等于待分類對象的個數(shù)n為止【2】。
  3 追蹤法在行業(yè)排污情況中的應(yīng)用
  下面,以從國家統(tǒng)計局網(wǎng)站找到2005年工業(yè)按行業(yè)分廢氣排放及處理情況的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為例,說明模糊聚類新算法在行業(yè)排污聚類中的應(yīng)用,數(shù)據(jù)如表1所示:
  表1 行業(yè)排污數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
  

行業(yè) 二氧化硫排放量(萬噸) 二氧化硫去除量(萬噸) 工業(yè)煙塵排放量(萬噸) 工業(yè)煙塵去除量(萬噸) 工業(yè)粉塵排放量(萬噸) 工業(yè)粉塵去除量(萬噸)
煤炭開采和洗選業(yè) 21 5.7 10.9 141.8 24.6 9.7
石油和天然氣開采業(yè) 3.2 11.6 1.4 9.9 0.1 0.1
黑色金屬礦采選業(yè) 4.3 1.9 1.7 19.2 3.9 31.7
有色金屬礦采選業(yè) 6.7 6.3 2.7 22.4 2.8 31.0
非金屬礦采選業(yè) 5.7 10.9 6.8 30.7 8.8 22.1
農(nóng)副食品加工業(yè) 15.6 6.4 20.4 97.2 2.1 4.7
食品制造業(yè) 9.4 3.5 5.1 41.7 0.6 1.2
飲料制造業(yè) 10.7 3.1 9.0 38.1 0.2 0.6
煙草制品業(yè) 1.3 1.2 0.6 6.4 0.2 1.7
紡織業(yè) 29.6 8.7 12.8 120.4 0.3 1.0
紡織服裝鞋帽制造業(yè) 1.5 0.6 0.7 6.3 1.3 5.1
木材加工及木竹滕棕草制品業(yè) 4.8 0.7 5.5 20.7 1.6 10.5
家具制造業(yè) 0.4 0.5 0.2 6.8 0.2 5.6
文教體育用品制造業(yè) 0.3 0.1 0.2 2.6 0.4 15.1
醫(yī)藥制造業(yè) 6.4 2.5 4.2 32.5 0.1 0.2
化學(xué)纖維制造業(yè) 11.5 5.8 4.6 117.8 0.1 1.8
金屬制品業(yè) 2.6 0.6 1.7 6.3 1.0 3.1
通用設(shè)備制造業(yè) 5.5 1.4 3.8 33.1 2.3 10.3
專用設(shè)備制造業(yè) 3.3 2.3 21 10.5 1.7 4.7
交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè) 4.1 1.5 3.0 39.6 3.2 14.1
電氣機(jī)械及器材制造業(yè) 2.7 0.9 1.5 5.0 0.3 0.1
通信計算機(jī)及其他電子設(shè)備制造業(yè) 1.7 0.7 0.8 6.1 0.4 5.8
工藝品及其他制造業(yè) 0.5 0.1 0.5 0.9 0.2 0.5
燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè) 1.9 0.8 1.4 25.5 0.1 2.2

從表一的數(shù)據(jù)中不難看出,各行業(yè)由于行業(yè)發(fā)展水平不同,所以各行業(yè)排污的情況也不相同,傳統(tǒng)的硬性分類方法,很顯然不適合對表一的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。這里采用模糊聚類新方法——追蹤法來處理以上數(shù)據(jù)。詳細(xì)計算步驟如下:
  3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
  根據(jù)表一中的數(shù)據(jù),可得到數(shù)據(jù)的原始矩陣為:
  
  運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差法,可消除數(shù)據(jù)中的量綱, 其Matlab程序如下:
  %計算平均值
  for k=1:1:m
  sum=0;
  fori=1:1:n;
   sum=sum+x(i,k);
  end
  mean(k)=sum/n;
  end
  %計算s(k)
  for k=1:1:m
  sum=0;
  fori=1:1:n;
   temp=(x(i,k)-mean(k))^2;
   sum=sum+temp;
  end
  s(k)=sqrt(sum/n);
  end
  %消除量綱
  fori=1:1:n
  for k=1:1:m
  x(i,k)=(x(i,k)-mean(k))/s(k);
  end
  end
  3.2 建立模糊矩陣
  本文應(yīng)用閔可夫斯基距離法建立模糊相似矩陣,其計算方法如下:
  
  式中,C和是兩個適當(dāng)選擇的參數(shù)。
  
  取C=0. 1(保證的取值在0與1之間) m=3 q=2 =1可得計算方法為:
  
  其Matlab程序如下:
  for i=1:1:n
  for j=1:1:n
  sum=0;
  for k=1:1:m
  temp=x(i,k)-x(j,k);
  temp=temp*temp;
  sum=sum+temp;
  end
  r(i,j)=1-0.1*sqrt(sum);
  end
  end
  3.3 使用追蹤法進(jìn)行模糊聚類
  本次聚類選取α=0.71,從模糊相似矩陣R出發(fā),求得其截矩陣;先得到截矩陣下三角部分(不包括主對角線元素),再記錄該部分的非零元素下標(biāo),并存在二元數(shù)組A[t][2]中(本次分類中t=136),再按照本文2.3中描述的方法,對數(shù)據(jù)進(jìn)行追蹤分類。論文寫作,模糊聚類。最后,可將行業(yè)污染數(shù)據(jù)分成三類:1 煤炭開采和洗選業(yè);2農(nóng)副食品加工業(yè)和紡織業(yè);3 其余23個行業(yè)為一類。
  通過分類發(fā)現(xiàn):煤炭開采和洗選業(yè)屬于重度污染行業(yè),其對環(huán)境的影響,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他行業(yè);農(nóng)副食品加工業(yè)和紡織業(yè)屬于污染較小的行業(yè),相對而言對環(huán)境的影響較。黄溆嗟23個行業(yè)污染程度居中。論文寫作,模糊聚類。論文寫作,模糊聚類。
  4 結(jié)論
  使用模糊聚類的新方法—追蹤法,可以較為準(zhǔn)確的對行業(yè)污染進(jìn)行分析。論文寫作,模糊聚類。論文寫作,模糊聚類。和傳統(tǒng)的聚類分析方法相比較,追蹤法的運(yùn)算復(fù)雜度只有O(n2),具有運(yùn)算速度快,分類準(zhǔn)確等特點(diǎn)。論文寫作,模糊聚類。比較適合于處理大量數(shù)據(jù)分類的問題,具有一定的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)
[1]方宏斌.模糊聚類及其實(shí)際應(yīng)用[J].廣東通信技術(shù),2005,05:9-13
[2]張興華.模糊聚類分析的新算法[J].數(shù)學(xué)認(rèn)知與實(shí)踐,2005,35(3):138-141
 

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